Post on 14-Jul-2015
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 1/45
FENOMENA PERPINDAHAN
LUQMAN BUCHORI, ST, MTluqman_buchori@yahoo.com
luqmanbuchori@undip.ac.id
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 2/45
Peristiwa Perpindahan :
Perpindahan Momentum
Neraca momentum Hukum kekekalanmomentum
Perpindahan Energy (Panas)
Neraca panas Hukum kekekalanenergy
Perpindahan Massa
Neraca massa Hukum kekekalanmassa
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 3/45
MATEMATIKA Alat Bantu Utama
Ilmu hitung diferensial
Ilmu hitung integral
Penyelesaian persamaan diferensial
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 4/45
PERPINDAHAN MOMENTUM
Semua kejadian yang menyangkut aliran atau gerakan fluida
Macam-macam aliran fluida :
Aliran Laminar bagian-bagian fluida bergerak melalui jalur-
jalur yang sejajar satu dengan yang lain dan
tetap mengikuti arah alir
Aliran Turbulen terdapat banyak aliran bergolak ke samping
meninggalkan arah alir
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 5/45
Makin jauh dari bidangmakin kecil kecepatannya
x = arah kecepatan
y = arah momentum
Perpindahan momentumkarena adanya gaya tarik-
menarik antar molekulmenimbulkan TeganganGeser (Shear Stress), τyx
dy
dv
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 6/45
Hukum Newton untuk viskositas :
dy
dvxyx µ−=τ
Viskositas kinematik :
ν = µ/ρ
ν = cm2/sec
τyx = dyne/cm2 = g/cm.sec2
vx = cm/sec
y = cm
Tegangan geser gaya yang bekerja persatuan luas sejajar dengan
arah x
Laju alir momentum (Fluks momentum)
Banyaknya momentum persatuan waktu yang melewati satu satuan
luas ke arah y
τyx arah kecepatan v ke arah x
arah perpindahan momentum ke arah y
Ada 9 suku-urai (komponen) tensor tegangan geser τ
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 7/45
MACAM-MACAM FLUIDA
Fluida Newton : Fluida yang mengikuti Hukum Newton
Hargaµ
tetap untuk temperatur tertentu Fluida non-Newtonian : Bingham model, ostwald-de
Waele model, Eyring Model, Ellis model, Reiner-
Philippoff model Fluida yang viskositasnya tergantung pada tekanan,
suhu, dan faktor-faktor lain (waktu)
Contoh : pasta, aspal cair, dsb
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 8/45
Di dalam fluida yang mengalir ada 2 jenisperpindahan momentum :
1. Perpindahan momentum secara molekulerperpindahan momentum yang ditimbulkan
karena gaya tarik menarik antar molekul
2. Perpindahan momentum secara konveksiperpindahan momentum karena aliran
massa
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 9/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 10/45
DISTRIBUSI KECEPATAN PADA
ALIRAN LAMINAR
Keseimbangan momentum pada kondisi
steady state (tunak)
kecepatan momentum masuk – kecepatan momentumkeluar + jumlah gaya yang bekerja pada sistem = 0
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 11/45
ALIRAN PADA FALLING FILM
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 12/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 13/45
δ
W
L
y
zx
∆ x
δ
x z
V
I V
I I I I
I I
β
Lara h
gra v i ta s i
I Momentum masuk krn perpindahan viscous
II Momentum keluar krn perpindahan viscous
III Momentum masuk krn aliran
IV Momentum keluar krn aliran
V Gaya gravitasi
perpindahan
molekuler
perpindahan
konveksi
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 14/45
Yang dicari :
Distribusi (profil) flux momentum
Distribusi (profil) kecepatan
Kecepatan maximum, υz,max
kecepatan pada saat x = 0
Gaya gesek pada permukaan padatan, F
τ pada x = δ Gaya,
Debit aliran, Q
dQ = debit aliran pada luas penampang tegak lurus aliran
setebal dx, selebar W
dQ = υz W dx
Kecepatan rata-rata, ⟨υz⟩
δ=τ= xxz.luasF
∫ δ=
=
υ=x
0x
zWdxQ
δ=υ
W
Qz
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 15/45
ALIRAN MELALUI TABUNG SILINDER
I Momentum masuk karena
perpindahan viscous
II Momentum keluar karena
perpindahan vscous
III Momentum masuk krn aliran
IV Momentum keluar krn aliran
V Gaya gravitasi
VI Gaya tekan yang bekerja pada
permukaan silinder pada z=0
VII Gaya tekan yang bekerja padapermukaan silinder pada z=L
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 16/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 17/45
Yang dicari :
Distribusi (profil) flux momentum
Distribusi (profil) kecepatan
Kecepatan maximum, υz,max
kecepatan pada saat r = 0
Gaya gesek pada permukaan padatan, F
τ pada r = R
Gaya,
Debit aliran, Q dQ = debit aliran pada luas penampang tegak lurus aliran
setebal dr
dQ = υz 2πr dr
Kecepatan rata-rata, ⟨υz⟩
Rrrz.luasF =τ=
∫
=
=υπ=
Rr
0r
z drr2Q
2zR
Q
π=υ
ALIRAN MELALUI ANNULUS
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 18/45
ALIRAN MELALUI ANNULUS
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 19/45
NERACA MIKRO
Dilakukan penurunan persamaan neraca berdasarkan
hukum kekekalan massa dan momentum
Neraca massa Persamaan kontinyuitas
Neraca momentum Persamaan momentum (gerak)
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 20/45
PERSAMAAN KONTINYUITAS
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 21/45
kecepatan massa masuk – kecepatan massa keluar = akumulasi
Kecepatan massa masuk pada x :
Kecepatan massa keluar pada x + ∆x :
Kecepatan akumulasi massa :
Keseimbangan massa :
Persamaan dibagi dengan ∆x ∆y ∆z dan dilimitkan mendekati nol
Dalam bentuk vektor, persamaan menjadi :
( ) zyxx ∆∆ρυ
( ) zyxxx ∆∆ρυ ∆+
( )( )tzyx ∂ρ∂∆∆∆
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]zzzzz
yyyyyxxxxx
yx
zxzy
t
zyx
∆+
∆+∆+
ρυ−ρυ∆∆+
ρυ−ρυ∆∆+ρυ−ρυ∆∆=
∂
ρ∂∆∆∆
⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜
⎝ ⎛ ρυ
∂∂+ρυ
∂∂+ρυ
∂∂−=
∂ρ∂
zyxzyxt
( )ρυ•∇−=
∂
ρ∂
t
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 22/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 23/45
Persamaan kontinyuitas ini berlaku umum, yaitu :
Untuk semua fluida, baik gas maupun cairan
Untuk semua jenis aliran, baik laminer maupun bergolak
Untuk semua keadaan, mantap dan tak mantap
Dengan atau tanpa adanya reaksi kimia di dalam aliran itu
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 24/45
PERSAMAAN GERAK
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 25/45
kecepatan momentum masuk – kecepatan momentum keluar +
jumlah gaya yang bekerja pada sistem = akumulasi
Momentum mengalir dengan 2 mekanisme : secara konveksi dan molekuler.
Keseimbangan aliran konveksi :
Keseimbangan aliran molekuler :
Jumlah gaya yang bekerja : tekanan fluida, p dan gaya gravitasi per satuan
massa, g
( )( )zzxzzxz
yyxyyxyxxxxxxx
yx
zxzy
∆+
∆+∆+
υρυ−υρυ∆∆+
υρυ−υρυ∆∆+υρυ−υρυ∆∆
( )( )zzzxzzx
yyyxyyxxxxxxxx
yx
zxzy
∆+
∆+∆+
τ−τ∆∆+τ−τ∆∆+τ−τ∆∆
( ) zyxgppzy xxxx ∆∆∆ρ+−∆∆ ∆+
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 26/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 27/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 28/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 29/45
Tugas
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 30/45
Tugas
Dua silinder koaksial berjari-jari R dan KR. Di dalamnya mengalir
fluida incompressible Newtonian dengan aliran laminar. Carilahdistribusi kecepatan υθ (r) antara 2 silinder tersebut pada kondisimantap :
a. Jika silinder luar diputarpada kecepatan Ωo dansilinder dalam diam.
b. Jika silinder dalamdiputar pada kecepatanputar Ωi dan silinder luardiam.
c. Jika silinder luar diputarpada kecepatan Ωo dansilinder dalam diputarpada kecepatan putar Ω
i
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 31/45
PERPINDAHAN ENERGY (PANAS)ERPINDAHAN ENERGY (PANAS)
1. Secara konduksi → secara molekuler
Hukum Fourier
heat flux →
Analog dengan Hukum Newton →
k = konduktivitas panas= gradien suhu
A = luas transfer panas
2. Secara konveksi
Q = hA(T – T0)
dx
dTk q −=
dy
dvxyx µ−=τ
dx
dT
dx
dTkAQ −=
Neraca panas → untuk kondisi steady state (tunak)
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 32/45
Neraca panas → untuk kondisi steady state (tunak)
[rate of thermal energy in] – [rate of thermal energy out]
+ [rate of thermal energy production] – [rate of thermal energy dissipation] = 0
Rate of thermal energy dissipation ≅ biasanya diabaikan ≅ 0
Sehingga persamaan menjadi :
[rate of thermal energy in] – [rate of thermal energy out]
+ [rate of thermal energy production] = 0
Boundary Condition (Kondisi Batas) yang sering muncul :
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 33/45
Boundary Condition (Kondisi Batas) yang sering muncul :
Suhu suatu permukaan dijaga tetap →
Flux panas pada suatu permukaan dijaga tetap
Pada bidang batas padat-fluida → q = h (T – Tfluida)
Pada bidang batas padat-padat → panas diteruskan →
TI = TII di bidang batas
qI = qII di bidang batas (tidak ada akumulasi panas)
LLx TT ==
0
xxqdx
dTk q
0=−=
=
III
dx
dTk
dx
dTk II
III
I −=−
Penyelesaian persoalan perpindahan energy dilakukan
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 34/45
Penyelesaian persoalan perpindahan energy dilakukan
dengan cara :
1. Persamaan Differensial Neraca Panas yang diperoleh
dengan menyusun neraca panas pada elemen volum.
2. Disediakan Persamaan Differensial Umum NeracaPanas, kemudian untuk tiap kasus, PD umum tersebut
disederhanakan dengan pencoretan-pencoretan
(Tabel 10.2-2 dan 10.2-3 Bird)
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 35/45
Suatu kawat panjang(silinder dengan jari-jari R)dialiri listrik sehingga di
dalam kawat tersebuttimbul panas sebesar Se.Konduktivitas termal kawattetap, suhu permukaan
kawat dijaga tetap, T 0.Carilah T=f(r) pada kondisisteady state. Perpindahanpanas hanya ke arah radialsaja.
PERPINDAHAN MOMENTUM DAN ENERGY
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 36/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 37/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 38/45
q
L
Flowz
r
Tinjau suatu transfer panas laminar di dalam tabung. Fluida
mengalir di dalam tabung. Dinding-dinding tabung dipanaskan
sampai suhu tertentu. Jika diasumsikan tidak ada dissipasi
(hamburan) viscous, tidak ada generasi panas, sifat-sifat fisik
konstan dan profil kecepatan dan temperatur berkembang penuh
(∆T/L = konstan), carilah persamaan profil temperaturnya !
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 39/45
PERPINDAHAN MASSA
Hukum dasar transfer massa bahan A melewati medium B :
( )Bz Az A A
ABT Az NNxdz
dxDCN ++−=
( )( )luas waktu
A gmol
volume
B A gmol +
konsentrasi
total
Difusivitas
A dalam B
Fraksi
mol A
CT = C A + CB
x A = C A /CT C A = x A CT
C A = ρ A /M A ; w A = ρ A /ρ
x A + xB = 1
B
B
A
A
A
A
A
M w
M w
M
w
x
+
=
Kejadian-kejadian Khusus :
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 40/45
j j
1. Bahan B tidak mendifusi (NB = 0)
2. Equimolar counter diffusion (NB = - N A )
3. Kadar A sangat kecil (x A 0)
( )0Nxdz
dxDCN A A
A AB A ++−=
( ) A
A AB
A x1
dz
dxDC
N−
−=
( ) A A A A
AB A NNxdz
dx
DCN −+−= dz
dx
DCNA
AB A −=
( )B A A
AB A NN0dz
dxDCN ++−= ( )
dz
dCD
dz
xCdDN A
AB A
AB A −=−=
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 41/45
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 42/45DIFUSI MELALUI LAPISAN (FILM) GAS YANG STAGNANT
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 43/45
Cairan menguap dan mendifusi lewat
udara bebas. Dianggap tinggi cairan tetap
dan difusi dianggap steady state
Gas yang menempel pada permukaan
cairan A jenuh dengan uap A, sedangkan
aliran udara B bebas A (kelarutan B di
dalam A diabaikan)
Ingin dicari x A = f (z)
z
r
N Az
N Az+∆z
z=z1 ; x A1
z=z2 ; x A2
z
z+∆z
Udara, B
Cairan A,
volatil
DIFUSI DENGAN REAKSI KIMIA HETEROGEN
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 44/45
Umumnya terjadi pada permukaan katalis padat
Misalnya suatu reaksi dimerisasi dalam reaktor katalitik : 2A A 2
Gas A Gas A dan A 2Katalis berbentuk bola
Z=0x
z
Z=δ
A
A 2
Lapisan luar gas film
Permukaan katalis dimana reaksi
berjalan sangat cepat dan
irreversible
Setiap katalis akan
dilapisi oleh gas film
yang stagnant dimana A
akan berdifusi sampai
permukaan katalis.
Pada permukaan katalis,
reaksi yang terjadisangat cepat dan
produk kemudian
berdifusi kembali
melalui gas film menuju
ke aliran gas
DIFUSI DENGAN REAKSI KIMIA HOMOGEN
5/12/2018 Fenomena Perpindahan - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-perpindahan-55a4d2a2116fd 45/45
Gas A melarut di permukaan cairan Bkemudian mendifusi ke dalam cairan
sambil mendifusi.
A bereaksi secara irreversible menurut
reaksi orde 1
A + B AB
Kecepatan reaksi :
-R A = k1. C A
R A = -k1. Ca
Kelarutan A cukup kecil
z
r
N Az
N Az+∆zz=L
z=0Cairan B