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EJERCICIO 1.48:
a) 3256 a centena = 3300b) 5.781 a decena = 5.800c) 0.0045 a milésima = 0.005d) 46.7385 a centésima = 46.74e) 125.9995 a 2 décimas = 126.00f) 3502378 a millón = 4,000,000g) 148.475 a unidad = 148.4h) 0.000098501 a millonésima = 0.000099i) 2184.73 a la decena más cercana = 2180j) 43.87500 a la centésima más cercana = 49.88
Notación científica
200=2x 103 0.0488=488 x10−4
4 x105=400000 456 x 10−5=0.00456
Operaciones con notación científica.
Para efectuar una operación científica primero todas las cantidades deben de estar expresadas de una manera científica.
En segundo efectuamos la operación de factores numéricos (MULTIPLICACION – DIVISION) y a continuación efectuamos la operación de la base 10 utilizando las siguientes formulas.
Para Multiplicación: (10p ) (10q )=10 p+q
Para División: 10p
10q=10p−q
Lizeth Angel 3°B Criminología
EJERCICIO:
1. ( 4 x108 ) (2 x103 )=8 x1011
2. (5 x10−4 ) (8 x 10−3 )=4 x 10−6
3. (8 x 10−5 ) (3 x108 )=24 x 103
4.40 x105
5 x102 =8x 103
5.80 x10−5
20x 10−3 =4 x10−2
6.42 x108
7 x10−4 =6 x 1012
7.36 x10−10
6 x105 =6 x 10−15
8.0.00008
0.000004=2 x10❑
9.350002500
=3528x10❑
10.4 x105
2x 10−4 =2x 109
EJERCICIO 1.49:
a) 132.5 x104=132500
b) 418.72 x10−5=0.0041872
c) 280 x1027=280000000000000000000000000000
d) 7300 x106=7300000000
e) 3.487 x10−4=0.0003487
f) 0.0001850 x105=18.50
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1.63:La tabla 1-8 muestra el número de hombre y mujeres que murieron debido al síndrome de inmunodeficiencia adquirida (sida), de 1989 a 1995. Grafique los datos, mediante dos líneas, en un mismo sistemas de coordenadas.
AÑO 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995HOMBRES 23
74226 752
30 725
34 072
35 551
37 360
26 375
MUJERES 2 613 3 182 3 926 4 741 5 526 6 615 4 881
1989 1990 1991 1992 1993 1994 19950
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
HOMBRES; 26375
MUJURES; 4881
GRAFICA LINEAL
NUM
ERO
DE H
OMBR
E &
MUJ
ERES
MUE
RTOS
PO
R SID
A
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1.64 Con los datos de la tabla 1-8, construya graficas de barras como
las que se muestras en la figuras 1-9 y 1-10.
1989 1990 1991 1992 1993 1994 19950
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
GRAFICA COMPARATIVA
HOMBRESMUJURES
AÑO
NUM
ERO
DE H
OMBR
ES Y
MUJ
ERES
MUE
RTOS
PO
R SID
A
Lizeth Angel 3°B Criminología
1989 1990 1991 1992 1993 1994 19950
5000100001500020000250003000035000400004500050000
HOMBRES; 26375
MUJERES, 4881
GRAFICA ACUMULATIVA
AÑO
NUM
ERO
DE
HOM
NRE
S Y
MUJ
ERES
MUE
RTO
S PO
R SI
DA
1.65 Con los datos de la tabla 1-8 del problema 1.63 construya una
gráfica que indique el número de hombre y mujeres fallecidos por año a causa del sida. Grafique los porcentajes usando graficas de porcentajes compuestos.
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1989 1990 1991 1992 1993 1994 19950%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
GRAFICA DE PORCENTAJES COMPUESTA
MUJERESHOMBRES
AÑO
NUM
ERO
DE
HOM
BRES
& M
UJER
ES M
UERT
OS
POR
SIDA
1.66 La tabla 1-9 muestra la mortalidad infinita por cada 1 000
nacidos vivos, en la población blanca y no blanca de estados unidos, desde 1990 hasta1994. Usen una gráfica apropiada para representar estos datos.
TABLA 1-9
AÑO 1990 1991 1992 1993 1994POBL. BLACA 7.6 7.3 6.9 6.8 6.6POBLA, NO BLANCA 15.5 15.1 14.4 14.1 13.5
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1990 1991 1992 1993 19940
2
4
6
8
10
12
14
16
18
GRAFICA DE BARRAS
POBL. BLANCAPOBL. NO BLANCA
AÑO
NUM
ERO
DE
POBL
ACIO
N
1.67: La tabla 1-10 recoge las velocidades orbitales de los planetas
del sistema solar. Grafique los datos.
TABLA 1-10
PLANETA Mercurio Venus Tierra
Marte Júpiter
Saturno
Urano Neptuno
VELOCIDAD(mi/seg)
29.7 21.8 18.5 15.0 8.1 6.0 4.2 3.4
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Pluton
Neptuno
Urano
Saturno
Jupiter
Marte
Tierra
Venus
Mercurio
0 5 10 15 20 25 30 35
GRAFICA DE BARRAS
Columna1
VELOCIDAD(MI/SEG
PLAN
ETAS
1.68: La tabla 1-11 contiene el número de inscripciones (en miles)
proyectadas para los años 2000 a 2006 en las escuelas públicas para los grados del kínder a 8, de 9 a 12 y para universidad. Grafique los datos usando grafica de línea, grafica de barras y grafica de barras compuestas.
TABLA 1-11
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AÑO 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006GRADOS KINDER A 8 33 852 34 029 34 098 34 065 33 882 33 680 33 507GRADOS 9 A 12 13 804 13 862 14 004 14 169 14 483 14 818 15 021UNIVERCIDAD 12 091 12 225 12 319 12 420 12 531 12 646 12 768
2000 2001 2002 2003 2004 2005 20060
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
GRAFICA LINEAL
GRADOS KINDER A 8GRADOS 9 A 12UNIVERCIDAD
AÑO
NUM
ERO
DE
INSC
RIPT
OS
EN E
SCUL
AS P
UBLIC
AS
Lizeth Angel 3°B Criminología
2000 2001 2002 2003 2004 2005 20060
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
GRAFICA DE BARRAS
GRADOS KINDER A 8GRADOS 9 A 12UNIVERCIDAD
AÑO
NUM
ERO
DE
INSC
RIPC
ION
ES E
N E
SCUE
LAS
PU-
BLIC
AS
2000 2001 2002 2003 2004 2005 20060
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
GRAFICA COMPUESTA
UNIVERCIDADGRADOS 9 A 12GRADOS KINDER A 8
AÑO
NUM
ERO
DE
INSC
RIPC
ION
ES E
N E
SCUE
LAS
PU-
BLIC
AS
1.70 La tabla 1-12 muestra el estado civil de los hombres y las
mujeres (de 18 años y mayores) en estados unidos durante 1995.
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Grafique los datos usando a) dos diagramas de pastel con el mismo diámetro y b) una gráfica de su elección.
ESTADO CIVILHOMBRES
(PORCENTAJE DEL TOTAL)
MUJERES(PORCENTAJE DEL
TOTAL)SOLTEROS 26.8 19.4CASADOS 62.7 59.2VIUDOS 2.5 11.1
DIVORCIADOS 8.0 10.3
27%
63%
3% 8%
ESTADO CIVIL DE HOMBRES
SOLTEROSCASADOSVIUDOSDIVORCIADOS
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19%
59%
11%
10%
ESTADO CIVIL DE MUJERES
SOLTERASCASADASVIUDASDIVORCIADAS
SOLTEROS CASADOS VIUDOS DIVORCIADOS0
10
20
30
40
50
60
70
HOMBRESMUJERES
Esta
do ci
vil d
e ho
mbr
es y
muj
eres
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1.72 La tabla 1-14 indica la taza de crímenes por cada 100 000
habitantes en estados unidos de 1988 a 1995. Grafique los datos usando dos tipos de gráficas.
AÑOS 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995TAZA POR CADA
100 000 HABITANTES
5664.2 5741.0
5820.3 5897.8
5660.2 5484.4 5373.5
5277.6
1988 1889 1990 1991 1992 1993 1994 19954800
5000
5200
5400
5600
5800
6000
GRAFICA DE BARRAS
Columna1
AÑO
TAZA
PO
R CA
DA 1
00 0
0 HA
BITA
NTE
S
1988
1889
1990
1991
1992
1993
1994
1995
4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000
GRAFICA DE BARRAS SIMPLES
Columna1
TAZA POR CADA 100 000 HABITANTES
AÑ
O
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1.73 La tabla 1-15 contiene, al millón cercano, los siete países con la mayor
población en el mundo en 1997. Use una gráfica de pastel para representar las poblaciones de estos siete países.
TABLA 1-15
PAIS CHINA INDIA ESTADOS U. INDONECIA BRASIL
RUSIA PAKISTAN
POBLACION (MILLONES)
1222 968 268 210 165 184 132
39%
31%
9%
7%
5%
6%4%
POBLACION ( MILLONES)
CHINAINDIAESTADOS UNIDOSINDONECIABRASILRUSIAPAKISTAN
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1.74 Un diagrama de Pareto es una gráfica de barras en las que estas
se encuentras ordenadas con los valores de sus frecuencias y la barra más alta está a la izquierda y la más baja ala derecha. Construye un diagrama de Pareto con los datos de la tabla 1-15
CHINAINDIA
ESTA
DOS UNIDOS
INDONECIA
BRASILRUSIA
PAKISTAN
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
POBLACION ( MILLONES)
POBLACION ( MILLONES)
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1.75 En la tabla 1-16 se ven las áreas de los océanos del mundo en
millones de millas cuadradas. Grafique los datos mediante a) un diagrama de barras y b) un diagrama de pastel.
OCEANO PACIFICO ATLANTICO INDICO ANTARTICO
ARTICO
AREAS (en millones de millas cuat.)
63.8 31.5 28.4 7.6 4.8
PACIFICO ATLANTICO INDICO ANTARTICO ARTICO0
10
20
30
40
50
60
70
OCEANOS
OCEANOS
Ventas
PACIFICOATLANTICOINDICOANTARTICOARTICO
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DATOS SUELTOS
1.63 1.53 1.55 1.50 1.52 1.65 1.50 1.78 1.58 1.741.65 1.76 1.69 1.69 1.53 1.73 1.74 1.69 1.76 1.741.70 1.80 1.65 1.82 1.73 1.67 1.59 1.73 1.80 1.601.84 1.73 1.88 1.63 1.78 1.58 1.67 1.75 1.63 1.891.55 1.63 1.65 1.63 1.70 1.58 1.68 1.70 1.66 1.72
INTERVALOS DE CLASE
ORDENACION DE DATOSF
1.50-1.54 1.50,1.50,1.52,1.53,1.53 51.55-1.59 1.55,1.55,1.58,1.58,1.59,1.58 61.60-1.64 1.60,1.63,1.63,1.63,1.63,1.63 61.65-1.69 1.65,165,1.65,1.66,1.66,1.67,1.67,1.68,1.69,1.69,1.69, 121.70-1.74 1.70,1.70,1.70,1.72,1.73,1.73,1.73,1.73,1.74,1.74 111.75-1.79 1.75,,1.75,1.78,1.78 41.80-1.84 1.88,1.89 41.85-1.89 01.90-1.94 01.95-1.99 0
1¿Qué porcentaje de personas mide entre 1.63 y 1.64?
R= 40%
2¿Qué porcentaje de personas mide menos de 1.58?
R=14%
3¿Qué porcentaje de personas mide más de 1.63 pero menos de 1.80?
R=54%
4¿Qué porcentaje de personas mide más de 1.63 pero menos de 1.90?
R=41%
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2.27 La tabla siguiente muestra los diámetros en centímetros de una muestra
de 60 bolas de rodamiento fabricadas por una compañía. Construye una distribución de frecuencias de los diámetros usando intervalos de clase apropiados.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE BOLAS
INTERVALOS DE CLASE
ORDENACION DE DATOS F
1.724-1.726 /// 31.727-1.729 ////// 61.730-1.732 ////////// 101.733-1.735 /////////////// 151.736-1.738 //////////// 121.739-1.741 //////// 81.742-1.744 //// 41.745-1.747 // 21.748-1.750 01.751-1.753 0
INTERVALOS DE CLASE
F FC MC FR FA FAR U FU D FD
1.721-1.723 01.724-1.726 3 1.7235 1.725 5% 3 5% -3 -9 -0.009 -0.0271.727-1.729 6 1.7265 1.728 10% 9 15% -2 -12 -0.006 -0.0361.730-1.732 1
01.7295 1.731 16.66% 19 31.66% -1 -10 -0.003 -0.03
1.733-1.735 15
1.7325 1.734 25% 34 66.66% 0 0 0 0
1.736-1.738 12
1.7355 1.737 20% 46 76.66% 1 12 0.003 0.36
1.739-1.741 8 1.7385 1.740 13.33% 54 90% 2 16 0.006 0.0481.742-1.744 4 1.7415 1.743 6.66% 58 96.66% 3 12 0.009 0.0361.745-1.747 2 1.7445 1.746 3.333% 60 100% 4 8 0.012 0.0241.748-1.750 0 1.7475 1.7491.751-1.753
TOTAL 60
100% 17 0.051
Lizeth Angel 3°B Criminología
1.722 1.725 1.728 1.731 1.734 1.737 1.74 1.743 1.746 1.749 1.7520
2
4
6
8
10
12
14
16
HISTOGRAMA Y POLIGONO
MC
FREC
UENC
IA
Lizeth Angel 3°B Criminología
1.722 1.725 1.728 1.731 1.734 1.737 1.74 1.743 1.746 1.7490
5
10
15
20
25
30
DIAGRAMA DE FR
MC
PORC
ENTA
JE %
1.72351.72651.72951.73251.73551.73851.74151.74451.74451.7475 1.7520
20
40
60
80
100
120
Diagrama de FAR
Serie 1
PORC
ENTA
JE
Mediana=1.734+(30-19/15)0.003 moda=1.7251(5/5+3)0.003
Lizeth Angel 3°B Criminología
=1.734(11/15)0.003 =15-10=5 =1.7325+0.0018
=1.734+0.0022 mediana=1.7362 =15-12=3 moda=1.7343
2.2 Las calificaciones finales en matemáticas de 80 estudiantes se representan
en la tabla siguiente.
INTERVALOS F FC MC FR FA FAR U FU D FD55-59 2 54.5 57 2.5% 2 2.54 -4 -8 -20 -4060-64 10 59.5 62 12.5% 12 15 -3 -30 -15 -15065-69 9 64.5 67 11.5% 21 26.25 -2 -18 -10 -9070-74 8 68.5 78 10% 29 36.25 -1 -8 -5 -4075-79 20 74.5 77 25% 49 61.52 0 0 0 080-84 12 79.5 82 15% 61 76.25 1 12 5 6085-89 7 84.5 87 8.75% 68 85 2 14 10 7090-94 5 89.5 92 6.25% 73 91.25 3 15 15 7595-99 7 94.5 97 8.75% 80 100 4 28 20 140
100-104 0 99.5 102TOTAL 60 100 5 25
Lizeth Angel 3°B Criminología
52 57 62 67 72 77 82 87 92 97 1020
5
10
15
20
25
HISTOGRAMA Y POLIGONO
Serie 1Serie 2
MC
FREA
CUEN
CIA
52 57 62 67 72 77 82 87 92 97 1020
5
10
15
20
25
30
DIAGRAMA DE FR
MC
PORC
ENTA
JE
Lizeth Angel 3°B Criminología
54.5 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5 84.5 89.5 94.5 99.5 1020
20
40
60
80
100
120
DIAGRAMA DE FAR
FC
PORC
ENTA
JE
2.8 En la tabla que siguen se registran los pesos de 40 estudiantes hombres de
una universidad, con la precisión de una libra. Construya una distribución de frecuencias.
138 164 150 132 144 125 149 157146 158 140 147 136 148 152 144168 126 138 176 163 119 154 165146 173 142 147 135 153 140 35161 145 135 142 150 156 145 128
INTERVALOS
F FC MC FR FA FAR U FU D FD
119-126 3 118.5
122.5 7.5% 3 7.5% -3 -9 -24 -72
127-134 2 126.5
130.5 5% 5 12.5% -2 -4 -16 -33
135-142 10 134.5
138.5 25% 15 37.5% -1 -10 -8 -80
143-150 12 142. 146.5 30% 27 67.5% 0 0 0 0
Lizeth Angel 3°B Criminología
5151-158 6 150.
5159.5 15% 33 82.5% 1 6 8 48
159-166 4 158.5
162.5 10% 37 92.5% 2 8 16 64
167-174 2 166.5
170.5 5% 39 97.5% 3 6 24 48
175-188 1 174.5
178.5 2.5% 40 100% 4 4 32 32
TOTAL 40 100% 1 8
X=A+ EFDN X=A+( EFUN )C
X=146.5+ 840
=146.5+0.2 X=146.5+( 140 )8
X=146.2 X=146.5+0.2
X=146.7
Lizeth Angel 3°B Criminología
114.5 122.5 130.5 138.5 146.5 159.5 162.5 170.5 178.5 186.50
2
4
6
8
10
12
14
HISTOGRAMA
MC
FREC
UEN
CIA
122.5 130.5 138.5 146.5 159.5 162.5 170.5 178.50
5
10
15
20
25
30
35
DIAGRAMA DE FR
Serie 1
MC
PORC
ENTA
JE %
Lizeth Angel 3°B Criminología
118.5 126.5 134.5 142.5 150.5 158.5 166.5 174.50
20
40
60
80
100
120
DIAGRAMA DE FAR
FC
PORC
ENTA
JE %
Lizeth Angel 3°B Criminología
17. Los visitantes del parque nacional Yellowstone considera que una erupción del geiser old faithful es una gran atracción que uno no debe perderse. La distribución de frecuencias dada resume una muestra de los tiempos (en minutos) entre las erupciones.
INTERVALOS F FC MC FR FA FAR U FU D FD30-3940-49 8 39.5 44.5 4% 8 4 -4 -32 -40 -32050-59 44 49.5 54.5 22% 52 26 -3 -132 -30 -132060-69 23 59.5 64.5 11.5% 75 37.5 -2 -46 -20 -46070-79 6 69.5 74.5 3% 81 40.5 -1 -6 -10 -6080-89 107 79.5 84.5 53.59% 188 94 0 0 0 090-99 11 89.5 94.5 5.5% 199 99.5 1 11 10 110
100-109 1 99.5 104.5 0.5% 200 100% 2 2 20 20TOTAL 200 100% -203 -2030
39.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 104.50
20
40
60
80
100
120
HISTOGRAMA Y POLIGONO
MC
FREC
UEN
CIA
Lizeth Angel 3°B Criminología
34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 104.50
10
20
30
40
50
60
DIAGRAMA DE FR
MC
PORC
ENTA
JE %
39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 109.50
20
40
60
80
100
120
DIAGRAMA DE FAR
FC
PORC
ENTA
JE
Lizeth Angel 3°B Criminología
INTERVALOS F FC MC FR FA FAR U FU D FD38-4142-45 25 41.5 43.5 50% 25 50% 0 0 0 046-49 14 45.5 47.5 % 39 78% 1 14 4 5650-53 7 49.5 51.5 % 46 92% 2 14 8 5654-57 3 53.5 55.5 % 49 98% 3 9 12 3658-61 1 57.5 59.5 % 50 100% 4 4 16 16
TOTAL 50
39.5 43.5 47.5 51.5 55.5 59.5 63.50
5
10
15
20
25
30
HISTOGRAMA
MC
FREC
UEN
CIA
Lizeth Angel 3°B Criminología
39.5 43.5 47.5 51.5 55.5 59.50
10
20
30
40
50
60
DIAGRAMA DE FR
MC
PORC
ENTA
JE %
41.5 45.5 49.5 53.5 57.5 61.50
20
40
60
80
100
120
DIAGRAMA DE FAR
FC
PORC
ENTA
JE %
Lizeth Angel 3°B Criminología
INTERVALOS F FC MC FR FA FAR U FE D FD
96.5-96.8 1 96.45 96.65
0.9% 1 .9% -5 -5 -2 -2
96.9-97.2 8 96.85 97.05
7.5% 9 8.4% -4 -32 -1.6 -12.8
97.3-97.6 14 97.25 97.45
13.2% 23 21.6% -3 -42 -1.2 -16.8
97.7-98.0 22 97.65 97.85
20.7% 45 42.4% -2 -44 -0.8 -17.6
98.1-98.4 19 98.05 98.25
17.9% 64 60.3% 1 -19 -0.4 -7.6
98.5-98.8 32 98.45 98.65
30.1% 96 90.5% 0 0 0 0
98.9-99.2 6 99.05 99.05
5.6% 102 96.5% 1 6 0.4 2.4
99.3-99.6 4 99.45 99.45
3.7% 106 100% 2 8 0.8 3.2
TOTAL 100 -128 -51.2
X=98.17
Mediana: 98.31 Moda: 98.58
Lizeth Angel 3°B Criminología
96.5 96.65 96.85 97.05 97.45 97.85 98.25 99.05 99.45 99.850
5
10
15
20
25
30
35
HISTOGRAMA Y POLIGONO
MC
FREC
UEN
CIA
96.65 97.05 97.45 97.85 98.25 98.65 99.05 99.450
5
10
15
20
25
30
35
DIAGRAMA DE FR
MC
PORC
ENTA
JE %
Lizeth Angel 3°B Criminología
96.65 96.45 96.85 97.25 97.65 98.05 98.45 99.85 99.250
20
40
60
80
100
120
DIAGRAMA DE FAR
FC
PORC
ENTA
JE %
Intervalo
F FC MC FR FA FAR U FU D FD
1.50-1.54 5 1.495 1.52 10% 5 10% -3 -15 -0.15 -0.751.55-1.59 6 1.525 1.57 12% 11 22% -2 -12 -0.1 -0.61.60-1.64 6 1.59.5 1.62 12% 17 34% -1 -6 -0.05 -0.31.65-1.69 12 1.645 1.67 24% 29 58% 0 0 0 01.70-1.74 11 1.695 1.72 22% 40 80% 1 11 0.05 0.551.75-1.79 4 1.745 1.77 8% 44 88% 2 8 0.1 0.41.80-1.84 4 1.795 1.82 8% 48 96% 3 12 0.15 0.61.85-1.89 2 1.845 1.87 4% 50 100% 4 8 0.02 0.04
Lizeth Angel 3°B Criminología
1.47 1.52 1.57 1.62 1.67 1.72 1.77 1.82 1.87 1.89.50
2
4
6
8
10
12
14
HISTOGRAMA Y POLIGONO
MC
FREC
UEN
CIA
1.49 1.52 1.577 1.62 1.67 1.72 1.77 1.82 1.87 1.920
5
10
15
20
25
30
DIAGRAMA DE FR
MC
PORC
ENTA
JE
Lizeth Angel 3°B Criminología
1.495 1.525 1.595 1.645 1.695 1.745 1.795 1.845 1.8950
20
40
60
80
100
120
DIAGRAMA DE FAR
MC
PORC
ENTA
JE
Universidad Cultural
Licenciada Lizeth Angel Saucedo
Lizeth Angel 3°B Criminología
Estadística Descriptiva
3°B Criminología
Ingeniero Abel Moreno Molina
Trabajo Final
24-Junio-2014
Lizeth Angel 3°B Criminología