Post on 15-Mar-2016
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Regionales Fachdidaktikzentrumfür Mathematik und Geometrie
Fortbildungsveranstaltung
„Mathematikstandards als Orientierung für die Praxis“
Erste Veranstaltung ….Erste Veranstaltung ….
Download der letzten Präsentation:
http://mug.didaktik-graz.at
Kennenlernen / Vertiefung der Kompetenzmodelle M4, M8, M12
Ziel: Aufgabenstellungen durch die „Kompetenzbrille“ betrachten können
Zweite Veranstaltung …Zweite Veranstaltung …
Ziel:Aufgaben / Beispiele für den eigenen
Unterricht adaptieren können
Kerninhalte
Nachhaltigkeit auf allen Schulstufen
Nachhaltigkeit am Beispiel M4Nachhaltigkeit am Beispiel M4
Operie
ren
Mod
ellier
en
Kom
mun
izier
enPr
oblem
lösen
Nachhaltigkeit am Beispiel M4Nachhaltigkeit am Beispiel M4
Komplexität
Allgemeine mathematische KompetenzenInhaltliche
mathematische Kompetenzen
IK 1: Arbeiten mit Zahlen
IK 2: Arbeiten mit Operationen
IK 3: Arbeiten mit Größen
IK 4: Arbeiten mit Ebene und Raum
A 1
: Mod
ellie
ren
A 2
: Ope
riere
n
A 3
: Kom
mun
izie
ren
A 4
: Pro
blem
löse
n
A2 I2
höher
niedriger
Nachhaltigkeit am Beispiel M4Nachhaltigkeit am Beispiel M4
„„Operieren mit Operationen“Operieren mit Operationen“
• Aufgabenbeispiele aus dem Handbuch M4
• Adaptierung der Beispiele für die 1. und 2.Schulstufe
• Verbindung zur Rechenschwäche
Operieren mit Operationen M4Operieren mit Operationen M4
Bestimme durch Überschlagen, welche Zahl dem Ergebnis am nächsten kommt.Kreuze diese Zahl an.
a) 474 + 81480 520 550 580 □ □ □ □
b) 5 219 - 3921 000 2 548 5 650 4 800 □ □ □ □
c) 375 ∙ 6224 000 18 000 1 800 2 400 □ □ □ □
d) 7 198 : 87 000 2 000 900 800 □ □ □ □
Operieren mit Operationen M4Operieren mit Operationen M4
Mach einen Überschlag und schreib deine Überschlagsrechnung und das Ergebnis auf.
a) 2 898 + 1 084 = Ü: _____________________________________
b) 69 ∙ 71 = Ü: _____________________________________
c) 49 500 – 30 211 = Ü: _____________________________________
d) 5 612 : 69 = Ü: _____________________________________
Operieren mit Operationen M4Operieren mit Operationen M4
Lisa zieht folgende fünf Ziffernkarten:
Sie legt mit vier dieser Ziffernkarten zwei zweistellige Zahlen. Dann multipliziert sie diese Zahlen miteinander. Das Ergebnis ist ungefähr 1 600.Welche Zahlen könnte sie gelegt haben? Schreib deine Rechnung auf.
__________ • __________ » ____________________
0 8 257
+0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10
0 VD 10
1 VD 10
2 VD 10
3 VD 10
4 4+3 VD 10
5 5+3 5+4 VD/10
6 6+3 10
7 10
8 10
9 10
10 10
Automatisierung des ZR 10
Operieren mit Operieren mit OperationenOperationen 1.Schulstufe1.Schulstufe
Operieren mit Operationen 1.SchulstufeOperieren mit Operationen 1.Schulstufe
4+3=_3+4=_4+_=73+_=7_+3=7_+4=77-3=_7-4=_7-_=47-_=3_-3=4_-4=3
4+3=7
3+4=7
7-3=4
7-4=3
Zahlentripel
Operieren mit Operationen 2.SchulstufeOperieren mit Operationen 2.Schulstufe
Mögliche Zugänge
• Analogieaufgaben auf der Basis eines tragfähigen Stellenwertverständnisses
• Zusammenhänge zwischen Addition / Subtraktion / Multiplikation / Division
• Halbschriftliche Verfahren
Operieren mit Operationen 2. SchulstufeOperieren mit Operationen 2. Schulstufe
382 – 179 =300 – 100 = 200 82 – 79 = 3200 + 3 = 203
382 – 179 =179 + 203 = 382
382 – 179 =382 – 100 = 282282 – 70 = 212212 – 9 = 203
Beispiel:Halbschriftliche Subtraktion
Grenzen der VolksschuleGrenzen der Volksschule
Zahlen – Wissen
Mengen – Wissen
Zahlwörterreihe
Z ä h l e n
Entwicklung des Zahlbegriffes
Grenzen der VolksschuleGrenzen der Volksschule
3 6
3+3=2 3+_=63+2=63+4=63+9=6
Darstellungen einer Zahl Gegeben ist die Zahl 0,035.Aufgabe: Kreuze jene zwei Zahlen an, die der gegebenen Zahl 0,035 entsprechen!
Lösung: 35 1000 35 100 35% 3,5% 0,35%
Nachhaltigkeit am Beispiel M8Nachhaltigkeit am Beispiel M8
Lösungshäufigkeit im Pilottest: 53,7 % (AHS u. HS)Lösungshäufigkeit im Pilottest: 53,7 % (AHS u. HS)
Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007
ContainerFür einen (quaderförmigen) Container hat man folgende Abmessungen ermittelt:Länge 6 m, Breite 2,5 m, Höhe 2,5 m.Bei jeder dieser drei Messungen muss man mit einem Messfehler von 1% rechnen.
Aufgabe: Wie viele Liter fasst der Container?(Hinweis: VQuader = Länge · Breite · Höhe)
Lösung: Der Container fasst zwischen …..…………… und ….…………….. Liter.
Nachhaltigkeit am Beispiel M8Nachhaltigkeit am Beispiel M8
Lösungshäufigkeit im Pilottest: 3,7 % (AHS u. HS)Lösungshäufigkeit im Pilottest: 3,7 % (AHS u. HS)
Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007
StromtarifEine Stromgesellschaft informiert über einen neuen Haushaltstarif: Die monatliche Grundgebühr beträgt 7 Euro, die Verbrauchsgebühr beträgt 13 Cent pro Kilowattstunde.
Aufgabe: Erstelle eine Grafik, aus der man den Rechnungsbetrag für einen Monat bei unterschiedlichem Stromverbrauch (bis zu 600 Kilowattstunden) ablesen kann!
Nachhaltigkeit am Beispiel M8Nachhaltigkeit am Beispiel M8
Lösungshäufigkeit im Pilottest: 7 % (AHS u. HS)Lösungshäufigkeit im Pilottest: 7 % (AHS u. HS)
Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007
Nachhaltigkeit am Beispiel M12Nachhaltigkeit am Beispiel M12
Mit Geradengleichungen verständig umgehen können:
• Hauptform
• Normalvektorform
• Parameterform
Normale Geraden in allen Formen aufstellen können
Nachhaltigkeit am Beispiel M12Nachhaltigkeit am Beispiel M12
Bei Defiziten in diesen Bereichen →
Es fehlt die Grundlage für viele weitere Kapitel.
Wichtig:
Erreichen von nachhaltigem Wissen bei grundlegenden Bereichen.
• Was sind die grundlegenden Bereiche?
• Wie erreiche ich nachhaltiges Wissen?
Veranstaltungshinweis des Regionalen Fachdidaktikzentrums für
Mathematik und Geometrie
Symposium „Sprachkompetenz und Mathematik“
Montag, 16. November 2009, 14 - 18 Uhr 15.
Ort: Meerscheinschlössl, Mozartgasse 3, 8010 Graz.
Eine Kooperation mit den Regionalen Fachdidaktikzentren „Deutsch und Inter-
kulturalität“ und dem Fachdidaktikzentrum Deutsch-Geschichte-Latein an der Uni Graz.