Ejercicios de límites de sucesiones

1Demuestra que la sucesión   tiene límite 2. Averigua los términos cuya

distancia a 2 es menor que 0.1.

2Probar que la sucesión   tiene por limite 4 y averiguar cuántos términos de la

sucesión están fuera del entorno (4 - 0.001, 4 + 0.001).

3 Demuestra que la sucesión   tiene por limite 1 y averiguar cuántos términos

de la sucesión están fuera del E (1 , 0.001).

4Probar que  . Averigua los términos cuya distancia al límite es menor

que 0.01.

5Demuestra que la sucesión   tiene por limite +∞. Y calcula cuántos términos

de la sucesión son menores que un millón.

6Demuestra que la sucesión a n= −n2  tiene por limite −∞. Y calcula a partir de que término la

sucesión toma valores menores que -10 000.

7Calcular los límites:

1

2

3

4

5

8Hallar los límites:

1

2

3

9Calcula los siguientes límites:

1

2

3

4

5

10Hallar los límites:

1

2

3

4

5

11Calcula los siguientes límites:

1

2

3

4

5

6

7

8

12Calcula los siguientes límites.

1

2

3

13Hallar los límites:

1

2

14Calcula los siguientes límites.

1

2

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

1

Demuestra que la sucesión   tiene límite 2. Averigua los términos cuya

distancia a 2 es menor que 0.1.

A partir de a41 la distancia a 2 será menor que una decima.

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

2

Probar que la sucesión   tiene por limite 4 y averiguar cuántos términos de la

sucesión están fuera del entorno (4 - 0.001, 4 + 0.001).

Quedan fuera del entorno los mil primeros términos de la sucesión.

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

3

Demuestra que la sucesión   tiene por limite 1 y averiguar cuántos términos

de la sucesión están fuera del E (1 , 0.001).

Los primeros 54 términos quedan fuera del entorno.

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

4

Probar que  . Averigua los términos cuya distancia al límite es menor

que 0.01.

A partir de a219 la distancia al límite será menor que una centésima.

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

5

Demuestra que la sucesión   tiene por limite +∞. Y calcula cuántos términos de

la sucesión son menores que un millón.

No llegan al millón los 1999 primeros términos de la sucesión.

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

6

Demuestra que la sucesión a n= −n2  tiene por limite −∞. Y calcula a partir de que término la

sucesión toma valores menores que -10 000.

Vamos a comprobar que el límite de la sucesión a n= −n2 es −∞.

−1, −4, −9, −16, −25, −36, −49, ...

Si tomamos N= 10 000 , su raíz cuadrada es 100, por tanto a partir  de a101 superará a −10

000.

a101= −1012 = −10 201

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

7

Calcular los límites:

1

2

3

4

5

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

8

Hallar los límites:

5

6

7

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

9

Calcula los siguientes límites.

1

2

3

4

5

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

10

Hallar los límites:

1

2

Se transforma a 

2

3

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

11

Calcula los siguientes límites.

1

2

3

4

5

6

7

8

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

12

Calcula los siguientes límites.

1

2

2

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

13

Hallar los límites:

1

2

Ejercicios resueltos de límites de sucesiones

14

 

1

2