© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 1

Kirişlerde Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları

• Amaç – kirişlerin analiz ve dizaynı

• Kirişler düşey olarak genellikle tekil ve/veya yayılı yüklere maruz kalırlar

• Uygulanan kuvvetler kirişin kesitlerinde iç kesme kuvvetleri ve momentleri meydana getirirler. Kesit üzerinde kesme içkuvvetinden den dolayı kayma gerilmeleri momentten dolayıda normal gerilmeler meydana gelir.

• Bir tasarımda normal gerilmelere neden olan maksimum momentin yeri ve değerini bilmek önemlidir. Çünkü, normal gerilmeler daha büyük ve daha kritiktir.

x

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 2

Kirişlerde genel mesnet tipleri

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 3

Örnek Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 4

Örnek Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 5

ÖrnekŞekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarınıçiziniz.

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 6

Örnek Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 7

Örnek Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 8

Örnek Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 9

Yük, kesme kuvveti ve moment arasındaki ilişki

• Yayılı yük ile kesme kuvveti arasındaki ilişki:

( )xwV

xwVVVFy

∆−=∆

=∆−∆+−=∑ 0:0

wdxdV

−=

( )

( )221

02

:0

xwxVM

xxwxVMMMMC

∆−∆=∆

=∆

∆+∆−−∆+=∑ ′

∫=−D

C

x

xCD dxVMM

• Kesme kuvveti ile eğilme momenti arasındaki ilişki:

=− CD VV

∫−=−D

C

x

xCD dxwVV

- (CD arasında yayılı yük eğrisi altında kalan alan)

VdxdM

=

=− CD MM (CD arasında kesme kuvveti eğrisi altında kalan alan)

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 10

ÖrnekŞekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 11

Uygulama Problemleri

© 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.

MECHANICS OF MATERIALS

FifthEdition

Beer • Johnston • DeWolf • Mazurek

5- 12