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Edital Pibid n°11 /2012 CAPES
PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA - PIBID
Plano de Atividades (PIBID/UNESPAR)
Tipo do produto: Sequência Didática
1 – IDENTIFICAÇÃO
SUBPROJETO MATEMÁTICA/FECEA: Uma iniciativa concreta ao processo
de formação do Professor de Matemática
COORDENADOR(A):
Prof. supervisor: Marcia Leciuk
Nome da Escola: Colégio Estadual Professor Izidoro Luiz Ceravolo.
Ensino Fund., Médio e Prof.
Licenciandos Bolsitas
Nome E-mail Curso de
licenciatura
Glauciene F. de Almeida glaucyene@gmail.com Matemática
José Aparecido Wagatsuma Wagatsuma135@fotmail.com Matemática
Vanessa Guasti van_guasti@hotmail.com Matemática
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INTRODUÇÃO
O presente relatório tem o objetivo de apresentar as atividades desenvolvidas
no PIBID, que foram realizadas em um colégio estadual na área central da
cidade de Apucarana.
A experiência de participar deste projeto é um momento de muita expectativa,
pois é quando nós “pibidianos” podemos observar a prática da nossa futura
profissão, possibilitando a concretização de tudo que nos tem sido passado na
faculdade.
O PIBID é um espaço privilegiado para o primeiro contato entre o Licenciando e
o aluno, visto que é um momento de ampliação do nosso conhecimento, e
apreensão das técnicas necessárias para um professor de matemática.
O colégio tem uma boa localização, ótimas referências e por ser em área
central existem alunos de todas as partes da cidade.
Nossas atividades foram feitas por meio de resolução de problemas e jogos
matemáticos em tabuleiro e também utilizando mídias tecnológicas com o
objetivo de nos propiciar uma prática neste sentido, já que o nosso interesse
em quando estivermos exercendo a profissão é de utilizar essa metodologia.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Entendemos que Resolução de Problemas envolve aplicar a matemática ao
mundo real, isto é, ensinar a matemática relacionando-a com os mais variados
campos que ela pode ser aplicada.
Nesta metodologia um problema não deve ser resolvido apenas de forma a
compreender o que é exigido nele, aplicando a fórmula adequada e obtendo a
resposta correta, mas sim se fazer um processo de investigação naquilo que foi
feito, dando ênfase ao processo da resolução e não a resposta final. Isso
permite aparecer processos diferentes podendo ser discutido e enriquecendo o
conhecimento da turma.
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(PCN 1998) - A resolução de problemas, na perspectiva indicada
pelos educadores matemáticos, possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a capacidade para gerenciaras informações que estão a seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de amplia seus conhecimentos acerca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliara visão que têm dos problemas, da Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança.
Com o intuito de estimular as crianças a desenvolver o raciocínio lógico,
estimular o pensamento, a criatividade e capacidade de resolver problemas,
utilizamos jogos matemáticos em tabuleiro e em laboratório de informática
utilizando mídias, que possuem o objetivo de fazer com que o aluno goste de
aprender matemática, também muda a rotina da turma despertando o interesse
do aluno e ainda é poderosa ferramenta para sanar as duvidas produzidas na
atividade escolar diária, proporcionando ao aluno uma aprendizagem
interessante e divertida.
(Borin,1996)'' Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.''
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PLANO 01
DATA: 12/08/2013
DURAÇÃO: 2 aulas
PARTICIPANTES/SÉRIE:
Alunos do 6º e 7º ano
1.TEMA:
Números e Operações
2. OBJETIVO GERAL:
Compreender o conceito e propriedades, e resolver exercícios que envolvam
as duas operações: adição, subtração.
2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Distinguir em uma soma as parcelas e a soma.
• Aplicar e resolver as propriedades da adição.
• Identificar em uma subtração as suas partes: minuendo, o subtraendo e a
diferença.
3. CONTEÚDO:
Adição e Subtração.
4. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
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1) Explicação sobre os conceitos e propriedades do conteúdo.
2) Jogo da Roda Gigante envolvendo operações com números.
3) Atividade com resolução de exercícios envolvendo adição e subtração.
4.1 – DESENVOLVIMENTO
Inicialmente será explicado pelos professores os seguintes conceitos:
A operação Adição é realizada com a finalidade de saber a quantidade total
quando juntamos duas ou mais coleções de objetos ou acrescentamos uma
quantidade a outra.
Primeira Situação
Umas pesquisa realizada para avaliar a audiência de dois canais de televisão,
A e B, obteve os seguintes resultados:
A televisão A pesquisou 482 residências.
A televisão B pesquisou 630 residências.
Qual o total de residências pesquisadas?
Os professores questionarão os alunos:
Vamos pensar juntos?
Queremos calcular o total, qual operação devemos fazer? E então os alunos
serão acompanhados a descobrir.
482+630=
Logo após serão ensinadas as propriedades:
Propriedade Comutativa
Na adição de dois números naturais, a ordem das parcelas não altera a soma.
Observe:
6 + 9 = 15
83 + 51= 134
208 + 427 = 635
Propriedade associativa
Na adição de três ou mais números naturais quaisquer, podemos associar as
parcelas de diferentes modos.
Observe:
(18+42)+37=97 e
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18+(42+37)=97
Elemento Neutro
Zero é o elemento neutro da adição dos números inteiros.
Veja:
25+0=25
Realizamos a operação subtração quando separamos ou retiramos uma parte
de uma coleção, mas essa operação também é empregada para comparar as
quantidades de duas coleções e obter o número que devemos acrescentar
para atingir outro.
Se na primeira situação que já pensamos hoje a pergunta fosse a seguinte:
Quantas pesquisas a televisão B realizou a mais do que a televisão A? Os
professores indagarão os alunos: Qual operação devemos fazer para chegar
ao que queremos? 630 – 482=
Para fixação do conteúdo e com o objetivo de estimular a participação dos
alunos será proposto o seguinte jogo:
NOME DO JOGO: RODA GIGANTE
Indicações Gerais – Jogo simples, presta-se para fixação da aprendizagem. É
indicado para alunos a partir do 6º ano.
O jogo se refere a uma operação com números relativos.
Técnica do Jogo: O professor traça uma grande circunferência no quadro-
negro. Essa circunferência deve ter aproximadamente 30 centímetros de raio e
pode ser traçada a mão livre.
Após traçada a figura, o professor escreve (dentro do círculo) e junto da curva
uma sucessão desordenada de números positivos e negativos.
Por exemplo, assim: +7, - 8, +11, -9, - 6, +2, - 13.
Convém que esses números sejam menores que 20.
No centro círculo, isolado, o professor escreve um numero qualquer (positivo
ou negativo). Esse número do centro deve ser menor que 10.
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Um dos números da roda é assinalado por uma flecha, para indicar o inicio da
sucessão.
Preparada a figura o professor chama um aluno, manda-o ao quadro negro, e
explica a esse aluno as regras do jogo.
Regras do Jogo.
O aluno chamado deve somar o numero que esta no centro da roda com cada
um dos números que se acham junto da curva. As operações são feitas
sucessivamente a partir do numero indicado pela flecha.
O aluno terá que enunciar, em voz alta, a operação e o resultado, como por
exemplo:
1) menos cinco menos sete é igual a menos doze;
2)menos cinco menos três é igual a menos oito;
3) menos cinco mais quatro é igual a menos um
E assim por diante.
Observação: Esse jogo será feito com competição. Primeiramente separamos
os alunos em times. Sempre que chamar um novo participante o professor terá
o cuidado de trocar o número que esta no centro da roda. Cada operação
certa, feita por um aluno, é um ponto para seu time. Enquanto o aluno está
fazendo à volta na roda à classe deverá estar atenta e interessada,
acompanhando os cálculos.
O aluno que fizer a volta completa, sem errar, terá um acréscimo de 5 pontos
além dos pontos da roda.
Digamos que a roda contem 8 números. O aluno que errar no quinto (por
exemplo) conta para seu time 4 pontos. Aquele que chegar ao ultimo, sem
errar, contara para seu time 8 + 5, ou seja, 13 pontos.
E então serão passados os seguintes exercícios e será pedido que os
alunos se reúnam em grupos de 4:
a) 3+4=7
b) 2+0=2
c) 0+5=5
d) 5+(7+2)=14
9
e) 8+7+3+2=20
f) 3+(9+8)=20
g) 15-12+(3+5)-(2+3)=6
h) (20-14) + (15-6)-(12+3)=0
i) 100-80+40-(30+5)=25
j) 45-(120-100)+120-(100+10)=35
k) Tiradentes, herói da Inconfidência Mineira, nasceu em 1976 e morreu
em 1792. Quantos anos ele viveu?
l) Uma lesma sobe uma parede de 10 m de altura. Durante o dia sobe
2 m; a noite escorrega 1 m. Quantos dias ela demorará para chegar
ao topo da parede? 10 dias
No decorrer da realização dos exercícios os alunos serão monitorados
todo o tempo pelos professores que estarão ajudando nas dúvidas e
então os exercícios serão resolvidos no quadro negro.
5. RESULTADOS ESPERADOS:
Espera-se que os alunos saiam da aula sabendo os conceitos
propriedades das operações adição e subtração.
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Relatório do plano dia 12/08/2013
Por ser o primeiro encontro, inicialmente conversamos um pouco com os
alunos dizendo como seriam nossas atividades, conhecemos cada um deles,
fizemos a chamada e então iniciamos trazendo conceitos e propriedades do
conteúdo.
Os alunos prestaram atenção na explicação, e tudo correu como planejamos,
as atividades foram bem aceitas por eles, no início da atividade da roda gigante
os alunos estavam quietos pelo fato de ser o primeiro encontro e não estarem
enturmados com colegas e professores, mas a atividade trouxe uma
movimentação maior entre eles, se tornando um espaço em que os alunos
participaram ativamente, expondo o que entenderam do conteúdo e também
suas dificuldades.
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PLANO 2
DATA: 19/08/2013
DURAÇÃO: 2 aulas
PARTICIPANTES/SÉRIE:
Alunos do 6º e 7º ano
1. CONTEÚDO ESTRUTURANTE
Números e Operações
1.2 CONTEÚDO BÁSICO
Adição e subtração de números naturais.
2. OBJETIVO GERAL:
Resolver através de dois jogos matemáticos, um online e outro de tabuleiro,
problemas matemáticos que envolvam as duas operações com números
naturais: adição, subtração.
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2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Distinguir em uma adição as parcelas e a soma.
• Aplicar e resolver as propriedades da adição.
• Identificar em uma subtração as suas partes: minuendo, o subtraendo e a
diferença.
3. JUSTIFICATIVA:
Inserir jogos em sala de aula se faz interessante pois motiva os alunos a
aprender o conteúdo de uma forma divertida para que consigam participar da
competição, e assim chegar ao objetivo almejado.
Levando em conta as aptidões naturais das crianças no tocante ao
aprendizado dos números, deve-se estimulá-las a explorar e praticar livremente
suas habilidades em uma variedade de atividades não estruturadas. Essas
experiências de aprendizado devem ser prazerosas e apropriadas ao
desenvolvimento, para que as crianças continuem praticando essas atividades
e não fiquem desestimuladas. Os jogos de tabuleiro e outras atividades
envolvendo experiências com números podem ajudar as crianças a
desenvolver suas competências com operações numéricas.
4. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
1) Atividade com jogos matemáticos em Laboratório de
informática envolvendo adição e subtração.
2) Atividade com jogo de tabuleiro “paraquedas”.
4.1 – DESENVOLVIMENTO
Inicialmente será revisado resumidamente os conceitos dados na aula anterior
relativos à adição e subtração de números naturais, sendo estimulado os
alunos a falarem os conceitos trabalhados em aula anterior.
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A operação Adição é realizada com a finalidade de saber a quantidade total
quando juntamos duas ou mais coleções de objetos ou acrescentamos uma
quantidade a outra.
Propriedade Comutativa: Na adição de números inteiros, a ordem das parcelas
não altera a soma.
Elemento Neutro: Zero é o elemento neutro da adição dos números inteiros.
Realizamos a operação subtração quando separamos ou retiramos uma parte
de uma coleção, mas essa operação também é empregada para comparar as
quantidades de duas coleções e obter o número que devemos acrescentar
para atingir outro.
A turma será dividida em duas partes, metade iniciará jogando paraquedas e a
outra metade ao mesmo tempo no computador jogando online.
Será pedido para que uma metade da turma se separe em duplas, e cada
dupla receberá uma folha-jogo paraquedas, três dados e cada aluno um peão.
Então os professores explicarão as regras do jogo:
Os peões são colocados sobre a linha de partida (A,B ou C). Os jogadores se
revezam lançando os três dados e somando ou/e subtraindo os números neles
tirados, buscando encontrar um resultado para poder mover seu peão apenas
uma casa em cada jogada. Esse movimento pode ser feito para casa vizinha,
para frente, para trás, para os lados ou em diagonal. Se isto não for possível,
ficam no lugar em que estão.
Ganha quem chegar primeiro à ultima linha com números.
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Ao mesmo tempo a outra metade da turma formará duplas, e no laboratório de
informática cada dupla acessará o site www.escola.britannica.com.br, na guia
materiais de aprendizado clicando em Matemática e seguir a seguinte
sequência de jogos:
- Adição e subtração de 10 a 20
- Adição e subtração de 0 a 10
- Contando de 5 em 5
- Adição e subtração de 0 a 20
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- Encontre os pares dos números
- Vamos somar
E se sobrar tempo os alunos poderão escolher outros jogos para brincar.
No decorrer da realização dos jogos as duplas irão se revezando nos
computadores, serão monitorados todo o tempo pelos professores que estarão
ajudando nas dúvidas e observando em relação a dificuldades individuais dos
alunos.
No momento em que estiver na metade do tempo das atividades, os grupos
serão trocados, isto é quem está jogando paraquedas se dirigirá a sala de
informática para participar dos jogos online e quem estava jogando online se
dirigirá a sala de aula para jogar paraquedas.
5. AVALIAÇÂO
Os alunos serão avaliados durante toda a aula, pois serão acompanhados
pelos professores, sendo observado o grau de dificuldade dos alunos ao
realizar as operações de adição e subtração necessárias para participar dos
jogos propostos, será pedido para que os próprios alunos marquem suas
pontuações, para posteriormente entregar aos professores.
5. RESULTADOS ESPERADOS:
Espera-se que os alunos saiam da aula com os conceitos reforçados através
das duas atividades realizadas pelos alunos com orientação dos acadêmicos e
apresentando mais facilidade em resolver operações com números naturais.
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Relatório do plano dia 19/08/2013.
Iniciamos a aula pedindo para que os alunos ficassem em sala de aula para
que pudéssemos fazer a chamada e definir quais seriam as duplas para
realizar as atividades propostas.
Após a divisão das duplas os professores começaram relembrando conceitos
que já haviam sido ensinados em aula anterior, pois os quais seriam utilizados
para realização das atividades, com o intuito de já iniciar avaliando o
conhecimento dos alunos, pedimos para que eles mesmos falassem o que
tinham aprendido em aula anterior, e para isso poderiam olhar o que anotaram
em seus cadernos para relembrar, e também adiantamos a eles que eles
usariam esses conhecimentos nas atividades que iríamos propor.
Esse inicio de aula foi interessante pois percebemos que os alunos estavam
interessados em participar da aula, porque respondiam e participavam de tudo
que falávamos, conseguimos sentir o grau de absorção em que eles se
encontravam a respeito do conteúdo que já havia sido trabalhado.
Apostamos em nós estagiários escolhermos as duplas que iriam realizar as
atividades, porque apesar da turma ser altamente participativa das atividades,
é também muito ativa, isto é, existem grupos separados de alunos que entre si
possuem mais afinidades, e isso poderia causar mais tumulto na realização das
atividades, a princípio eles resistiram, reclamavam que eles mesmos queriam
escolher seus parceiros.
Nós estagiários conseguimos contornar a situação explicando que seria
interessante conhecer e se relacionar com pessoas diferentes, e que isso traria
mais aprendizados.
Logo após dividimos a sala em duas partes, sendo que uma parte iria para o
laboratório de informática com a estagiária Glauciene para a atividade de jogos
online referente ao conteúdo adição e subtração, e a outra parte permaneceria
em sala de aula com o estagiário José para participar do jogo “Paraquedas”.
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No laboratório de informática correu tudo conforme foi planejado, os alunos se
interessaram pelos jogos, e foi possível verificar individualmente habilidades e
dificuldades dos alunos.
Foi observado que alguns utilizavam o caderno para fazer contas, outros
faziam contando nos dedos, outros faziam de cabeça, pois tinham mais
facilidade, e a medida que entravam no laboratório alunos que já tinham jogado
“Paraquedas”, a estagiária encaminhava alunos que já tinham jogado todos os
jogos online para sala de aula para participar do “Paraquedas”, isto é,
realizamos um rodízio para que todos os alunos participassem dos dois tipos
de atividades propostos.
Na atividade “Paraquedas” também deu certo, os alunos estavam
interessados, com isso foi possível observá-los, avaliá-los, e ajudá-los a sanar
suas duvidas.
Sabemos que existem muitas formas que o professor pode utilizar para ensinar
e avaliar os alunos, nesta aula notamos que jogos em sala de aula se faz muito
interessante pois estimula os alunos a aprender de uma forma divertida,
fazendo com que participem ativamente da aula, possibilitando o professor
identificar com facilidade as dificuldades para que possam ser sanadas.
Somente um imprevisto ocorreu, de certa forma para nós estagiários é um
aprendizado, uma aluna colocou um chicletes na cadeira de outra aluna,
sujando então a calça da menina, isso provocou por uns momentos um certo
tumulto entre elas, então foi solicitada a coordenação e tudo foi resolvido,
nesse momento percebemos a importância do estágio na carreira de nós
alunos, pois situações inesperadas como essa poderiam aparecer e nós não
sabermos como agir, nós prestamos atenção em tudo que foi falado pela
professora e nas atitudes dela, pois é na prática que aprendemos muita coisa.
Admiramos muito a forma com que o corpo docente do colégio que estamos
estagiando se comporta no que se diz respeito a educação dos alunos, quando
os professores entram na sala os alunos se levantam todos ao mesmo tempo
como forma de respeito ao professor, além de outras atitudes que diferencia-o
de outros colégios que conhecemos.
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Enfim, nós estagiários aprendemos mais do que esperávamos nesta aula, que
com certeza foi muito importante em nossa formação.
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PLANO 3
DATA: 26/08/2013
DURAÇÃO: 2 aulas
PARTICIPANTES/SÉRIE:
Alunos do 6º e 7º anos.
1.CONTEÚDO ESTRUTURANTE:
Números e Operações
1.2 COTEÚDO BÁSICO
Números Naturais
1.3 COTEÚDO ESPECÍFICO
Multiplicação de números naturais
2. OBJETIVO GERAL:
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Por meio de resolução de problemas induzir os alunos a identificarem as
propriedades da multiplicação de números naturais.
2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
- Obter um conhecimento das propriedades da multiplicação de números
naturais.
- Compreender como resolver problemas que envolvem multiplicação dos
números naturais, aplicando as propriedades.
- Despertar a capacidade de raciocínio lógico por meio das resoluções, o
interesse e a curiosidade pelo conteúdo.
2.2 JUSTIFICATIVA
Quando os homens começaram a adquirir animais e coisas, surgiu a
necessidade de se quantificar os elementos que possuíam. Assim, os Números
Naturais foram criados e foram evoluindo com o passar do tempo, o estudo de
operações com números naturais se faz importante pois funciona como base
para que posteriormente possa ser ensinado os outros conjuntos numéricos, e
também
Utilizar a metodologia resolução de problemas é muito válido, pois leva os
alunos a construção de um conhecimento, que nas metodologias mais antigas
era adquirido através de definições e regras prontas, não estimulando o aluno a
pensar.
3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
1) Aplicação de problemas envolvendo multiplicação de números
naturais.
2) Indução a compreensão das propriedades de multiplicação de
números naturais.
3) Verificação individual dos problemas resolvidos pelos alunos.
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4) Resolução dos problemas no quadro negro.
3.1 – DESENVOLVIMENTO
Inicialmente os professores distribuirão aos alunos o seguinte problema:
1 – Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em eventos
públicos, considerando que 5 pessoas ocupam um metro quadrado de terreno.
Usando esse dado, estime o número de pessoas presentes numa praça de
5166 metros quadrados, que ficou lotada para o show.
5166 x 5 = 25830 pessoas
Após a leitura do problema será pedido para que os alunos pensem na
situação e tentem resolvê-la, os estagiários estarão acompanhando os alunos
na resolução, esclarecendo dúvidas e observando o desenvolvimento de cada
aluno, e ao mesmo tempo fazendo questionamentos do tipo:
- Qual operação devemos realizar para resolver essa situação?
- De que forma faremos essa operação?
A medida que os alunos forem realizando a operação, os estagiários
perguntarão:
- Estamos multiplicando dois números naturais, a nossa resposta sempre será
um número natural?
- Acabamos de multiplicar dois fatores. Se nós trocássemos a ordem desses
fatores, a nossa resposta denominada produto mudaria?
Será pedido então que os alunos anotem em seus cadernos as propriedades
(fechamento, Comutativa) que acabaram de perceber, as quais serão anotadas
no quadro negro.
Os estagiários controlarão o tempo e será feito a correção do problema no
quadro negro.
E então será entregue o seguinte exercício:
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2 – O chão da calçada em frente à loja de Helena foi coberto com lajotas
retangulares. São 115 linhas de lajotas, com 142 lajotas em cada linha.
Quantas lajotas foram usadas para cobrir a calçada em frente à loja?
142x115 = 16330 lajotas
Como na atividade anterior, os estagiários conduzirão os alunos a resolver o
problema.
Ao término da resolução os estagiários farão a seguinte pergunta:
Se no problema que resolvemos existisse apenas 1 linha de lajota, nosso
produto daria quanto? Por que?
Depois que chegarem a uma conclusão pediremos para que coloquem isso em
seus cadernos, a propriedade do elemento neutro também será anotada no
quadro negro.
3 – Pense em 3 números naturais quaisquer, multiplique o primeiro pelo
segundo, em seguida multiplique o resultado pelo terceiro.
Qual foi o resultado?
Agora, sem mudar a ordem dos números, multiplique o segundo pelo terceiro,
em seguida multiplique o resultado pelo primeiro.
Qual foi o resultado?
O que você observou?
As perguntas serão feitas pelos estagiários estimulando os alunos a
compreenderem a propriedade associativa da multiplicação. Logo após será
resolvido um exemplo no quadro negro e pedido para que os alunos anotem
em seus cadernos a propriedade associativa da multiplicação. Se houver
tempo serão passados os seguintes exercícios, caso o tempo tenha acabado
serão passados como tarefa para casa.
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4 – Em cada mão humana há 26 ossos, e em cada pé, 25. Quantos ossos há,
ao todo, nas mãos e nos pés humanos? (26x2) + (25x2) = 52+50= 102 ossos
5 – Guilherme adquiriu um televisor em um plano de 12 parcelas mensais
iguais de 116 reais cada uma. Ele pagou as 10 primeiras prestações e decidiu
quitar a dívida na 11º prestação. Quanto ele pagou nessa ocasião?
116x2= 232 reais
As definições que serão utilizadas no decorrer da resolução dos problemas
citados anteriormente serão as seguintes:
Definições:
Multiplicação de números naturais é a operação que tem por finalidade
adicionar o primeiro número denominado multiplicando ou parcela, tantas
vezes quantas são as unidades do segundo número denominado multiplicador.
O resultado da multiplicação é denominado produto e os números dados que
geraram o produto, são chamados fatores. Usamos o sinal × ou · ou x, para
representar a multiplicação.
Propriedades:
Fechamento: A multiplicação é fechada no conjunto N dos números naturais,
pois realizando o produto de dois ou mais números naturais, o resultado estará
em N. O fato que a operação de multiplicação é fechada em N é conhecido na
literatura do assunto como: A multiplicação é uma lei de composição interna no
conjunto N.
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Associativa: Na multiplicação, podemos associar 3 ou mais fatores de modos
diferentes, pois se multiplicarmos o primeiro fator com o segundo e depois
multiplicarmos por um terceiro número natural, teremos o mesmo resultado que
multiplicar o terceiro pelo produto do primeiro pelo segundo.
Elemento Neutro: No conjunto dos números naturais existe um elemento neutro
para a multiplicação que é o 1. Qualquer que seja o número natural n, tem-se
que:
Comutativa: Quando multiplicamos dois números naturais quaisquer, a ordem
dos fatores não altera o produto, ou seja, multiplicando o primeiro elemento
pelo segundo elemento teremos o mesmo resultado que multiplicando o
segundo elemento pelo primeiro elemento.
4. AVALIAÇÃO
Os alunos serão avaliados durante toda a aula, pois serão acompanhados
pelos professores, sendo observado o grau de dificuldade de cada um ao
realizar as operações de multiplicação necessárias, e a absorção das
definições e propriedades.
5. RESULTADOS ESPERADOS:
- Espera-se que os alunos saiam da aula sabendo os conceitos e propriedades
das operações multiplicação.
- Espera-se que por meio da resolução dos problemas, os alunos consigam
identificar e compreender as propriedades sem que os estagiários tragam
definições e propriedades prontas.
- Espera-se que os alunos se sintam interessados e motivamos a estudar
matemática.
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Relatório da aula do dia 26/08/2013
Antes dos alunos chegarem usamos uma estratégia para que nossa atividade
pudesse dar certo: os problemas que iríamos propor estavam impressos em
uma folha de sulfite, e pensamos que se entregássemos a eles todos os
problemas de uma só vez, iríamos causar um desconforto e até uma
desistência da parte deles antes mesmo de começar a atividade, então
cortamos todos os problemas individualmente, para que pudessem ser
inseridos pouco a pouco no decorrer da aula.
Nesta aula chegamos a conclusão que dentro da escola os alunos não são
acostumados a trabalhar com resolução de problemas porque sentem muita
dificuldade, não possuem o costume de saber que precisam pensar e criar
estratégias necessárias para resolver aquele problema.
A partir disso, logo no primeiro problema, sentimos a necessidade de mostrar
algo a eles, para que conseguissem assimilar o que o problema pedia,
desenhamos um metro quadrado no chão da sala com giz, e então pedimos
para que 5 alunos entrassem dentro daquele metro quadrado e explicamos que
no show haviam 5.166 metros quadrados como aquele que exemplificamos,
isso ajudou eles a entender o problema com mais facilidade.
Nossa intenção foi inserir as propriedades durante os problemas para que os
alunos pudessem relacionar as propriedades aos problemas que propomos e
aos que virão no decorrer de suas vidas com mais facilidade.
Apesar da grande dificuldade deles em resolver problemas, pensamos que a
aula deu muitos bons resultados e eles aprenderam mais do que se fosse uma
aula dada da forma tradicional, porque no momento em que mostram a
dificuldades e conseguimos identificar pelo fato de estarmos sempre entre eles
monitorando o processo, várias delas são sanadas, e com isso conseguimos
chegar em nossos objetivos.
As atividades foram realizadas individualmente, mas pensamos que em duplas
também daria certo, mas não em grupos grandes.
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A aula demorou mais do que imaginávamos, porém conseguimos inserir todas
as propriedades e vimos resultados muito satisfatórios nesta aula, os exercícios
que não deu tempo de fazer, mandamos como tarefa para casa.
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PLANO 04
DATA: 16/09/2013
DURAÇÃO: 2 aulas
PARTICIPANTES/SÉRIE:
Alunos do 6º e 7º anos.
1.CONTEÚDO ESTRUTURANTE:
Números e Operações
1.2 CONTEÚDO BÁSICO
Números Naturais
1.3 CONTEÚDO ESPECÍFICO
Divisão de números naturais
2. OBJETIVO GERAL:
Por meio de resolução de problemas induzir os alunos a identificarem as
propriedades da divisão de números naturais.
2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
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- Obter um conhecimento das propriedades da divisão de números naturais.
- Resolver problemas que envolvem divisão dos números naturais, aplicando
as propriedades.
- Despertar a capacidade de raciocínio lógico por meio das resoluções, o
interesse e a curiosidade pelo conteúdo.
2.2 JUSTIFICATIVA
Quando os homens começaram a adquirir animais e coisas, surgiu a
necessidade de se quantificar os elementos que possuíam. Assim, os Números
Naturais foram criados e foram evoluindo com o passar do tempo, o estudo de
operações com números naturais se faz importante pois funciona como base
para que posteriormente possa ser ensinado os outros conjuntos numéricos, e
também utilizar a metodologia resolução de problemas é muito válido, pois leva
os alunos a construção de um conhecimento, que nas metodologias
tradicionais era adquirido através de definições e regras prontas, não
estimulando o aluno a pensar.
3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
5) Aplicação de problemas envolvendo divisão de números naturais.
6) Indução a compreensão das propriedades de divisão de números
naturais.
7) Verificação individual dos problemas resolvidos pelos alunos.
8) Resolução dos problemas no quadro negro.
3.1 – DESENVOLVIMENTO
Inicialmente os professores distribuirão aos alunos o seguinte problema:
1 – Um grupo de 8 amigos que estudam no Cerávolo, combinou de jantar num
bom e badalado restaurante da cidade. Ao receber a conta, a despesa foi de
344 reais.
29
Após a leitura desse problema será pedido para que os alunos pensem na
situação, então os estagiários farão a seguinte pergunta: Que sugestão você
daria aos seus amigos para pagar a despesa?
Os acadêmicos acompanharão os alunos nas sugestões dadas por cada um
deles, esclarecendo dúvidas e observando o desenvolvimento de cada aluno, e
ao mesmo tempo intervindo oportunamente diante das respostas dada por
cada aluno.
Após as sugestões dadas pelos alunos os graduandos escolherão
convenientemente uma para solucionar o problema, por exemplo: se uma das
sugestões dada pelo aluno for “vamos rachar a conta”, ou “vamos fazer uma
vaquinha”, então os acadêmicos farão a seguinte pergunta:
Se todos darão a mesma quantia para pagar a conta, determine o valor que
cada um pagará.
- Qual operação esta envolvida nessa situação?
- De que forma faremos essa operação?
A ideia é instigar os alunos a descobrirem como resolver e chegarem a uma
solução, mesmo que cheguem a uma solução incorreta, os professores
acompanharão o raciocínio sem dizer o caminho correto, identificando as falhas
para que sejam resolvidas, de forma que o aluno chegue a solução correta
sozinho. Após o desenvolvimento da situação pelos alunos, no quadro negro a
situação será resolvida pelos professores que aproveitarão a situação para
mostrar as partes da divisão nomeando-as e mostrando a relação:
Divisor x quociente + resto=dividendo
Como a ideia associada a situação-problema é repartir igualmente os 344 reais
por 8 alunos, devemos efetuar a divisão 344 : 8 = 43.
Enfatizando que como nesta situação o resto é igual a zero dizemos que se
trata de uma divisão exata.
E então será entregue o seguinte exercício:
2 – Uma loja realiza a seguinte promoção: cada 75 reais gastos podem ser
trocados por um cupom que dá direito a concorrer ao sorteio de uma viagem ao
exterior. Se Helena gastou 1935 reais nessa loja, pergunta-se:
a) Quantos cupons ela tem direito?
b) Quantos reais da quantia que ela gastou não foram usados na troca?
30
No decorrer da realização do problema os professores farão os seguintes
questionamentos:
O que devemos fazer para saber quantos cupons ela obtém na troca?
Todos os cupons serão usados na troca?
Como na situação anterior os professores estarão acompanhando os alunos
individualmente e assim que todos terminarem, a situação será resolvida no
quadro negro:
Para saber quantos cupons ela obtém na troca, devemos determinar quantas
vezes 75 cabe na quantia de 1935. Para isso devemos calcular o quociente de
1935 por 75, portanto, Helena tem direito a 25 cupons. Da quantia que ela
gastou, 60 reais não foram usados na troca. O resto da divisão é 60, um
número diferente de zero. Quando isso ocorre, dizemos que é uma divisão não
exata. 1935:75=25,8. 75 x 25 + 60 =1935
Após essa situação será entregue o próximo exercício:
Vamos pensar nas seguintes divisões:
0 : 6 = 0
0 : 32 = 0
0 : 528 = 0
9 : 9 = 1
35 : 35 = 1
276 : 276 = 1
Qual foi o resultado? Por quê?
Após os alunos responderem passaremos a seguinte consideração:
- Quando o dividendo é zero e o divisor é um número natural qualquer diferente
de zero, o quociente é igual a zero.
- Quando o dividendo e o divisor são números naturais iguais, a divisão é exata
e o quociente é igual a 1.
Se houver tempo serão propostas as seguintes situações, caso contrário serão
passadas como tarefa para casa:
31
1 - Uma gráfica produziu 94152 exemplares de certo livro. Esses livros foram
embalados em pacotes de 36 exemplares. No máximo, quantos pacotes podem
ter sido feitos? Sobraram livros fora dos pacotes? Quantos?
Pode ser feito 94152 : 36 = 2.615 pacotes
Sobraram 12 livros fora dos pacotes.
2 - Um automóvel tem consumo médio de 1 litro de combustível a cada 12
quilômetros rodados na estrada. Mantida essa média, quantos litros de
combustível serão necessários para esse automóvel rodar 1020 quilômetros na
estrada?
1020 : 12 = 85 litros
3 – Temos uma divisão onde o divisor é 35, o quociente é 13 e o resto é 10.
Qual é o valor do dividendo?
13 x 35 + 10 = 465
As definições que serão utilizadas no decorrer da resolução dos problemas
citados anteriormente serão as seguintes:
Ideia da divisão:
Usamos a ideia da divisão quando queremos saber quantos elementos ficarão
em cada grupo.
Ou também quando queremos saber quantos grupos serão formados.
Conceito
A divisão é empregada quando precisamos dividir uma quantidade em partes
iguais ou quando precisamos saber quantas vezes uma quantidade cabe em
outra quantidade.
Propriedades:
Propriedade Fundamental da Divisão
O quociente multiplicado pelo divisor somado ao resto dá como resultado o
dividendo.
32
Considerações sobre a divisão de números naturais
- Nem sempre é possível que a divisão de um numero natural por outro numero
natural resulte em um numero natural, exemplo, 5 dividido por 4 é igual á 1,25
- Não é possível dividir 5 por 0 (zero).O resultado não existe.
- Quando o dividendo é 0, é o divisor é um numero natural diferente de 0, o
quociente é 0, exemplo, 0 dividido por 5 é igual a 0.
- Quando o dividendo e o divisor são números naturais iguais e não nulos, o
quociente é 1.
4. AVALIAÇÃO
Os alunos serão avaliados durante toda a aula, pois serão
acompanhados pelos professores, sendo observado o grau de dificuldade de
cada um ao realizar as operações de divisão necessárias, e a absorção das
ideias e conceitos.
5. RESULTADOS ESPERADOS:
- Espera-se que os alunos saiam da aula sabendo as ideias, conceitos e
considerações sobre a divisão de números naturais.
- Espera-se que por meio da resolução dos problemas, os alunos consigam
identificar e compreender as considerações sem que os estagiários tragam
conceitos e ideias prontas.
- Espera-se que os alunos se sintam interessados e motivamos a estudar
matemática.
Relatório aula 16/9/13.
Iniciamos a atividade levando os alunos para a sala de aula.
33
Após acomodados, os professores distribuíram problemas explicando estes
aos alunos, para que eles, usando o conhecimento da divisão, encontrassem
as soluções.
No inicio, a maioria dos alunos apresentaram respostas que solucionavam o
problema.
Os professores resolveram o problema no quadro negro, explicando o
conteúdo aos alunos.
Em outros problemas, com conteúdo mais complexo, alguns alunos
apresentaram dificuldade de raciocínio para responder as questões.
No momento da correção do problema no quadro negro, feita pelos
professores, percebemos muita dificuldade da maioria dos alunos em efetuar
as operações de divisão.
Conseguimos alcançar o objetivo de fazer os alunos pensarem em como
encontrar a solução para resolução dos problemas respondendo as perguntas
apresentadas pelos professores no inicio da aula.
Percebemos muitas dificuldades apresentadas pelos alunos no momento de
armar e efetuar o algoritmo, situação que não esperávamos encontrar.
Foi necessário durante a aula que os professores parassem em muitos
momentos para no quadro negro explicar o método da realização da operação
divisão.
Pensamos que para melhorar a dificuldade dos alunos poderíamos ter
realizado atividades com a operação de divisão, de forma lúdica, que então se
tornaria uma estratégia que pudesse chamar a atenção deles para melhor
entender o conteúdo.
34
PLANO 05
DATA: 23/09/2013
DURAÇÃO: 2 aulas
PARTICIPANTES/SÉRIE:
Alunos do 6º e 7º anos.
1.TEMA:
Números e Operações
2. OBJETIVO GERAL:
Pretende-se introduzir o conteúdo de multiplicação de divisão de números
naturais, através de atividades lúdicas.
2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Utilizar a Matemática como ferramenta que auxilie na construção do
conhecimento;
Resolver através de jogos as operações envolvendo multiplicação e divisão;
Despertar a capacidade de raciocínio lógico;
Propor soluções para problemas que envolvam operações básicas com
números naturais;
Aprender de forma lúdica;
3.CONTEÚDO:
Multiplicação e Divisão de números naturais.
35
3.1 JUSTIFICATIVA
As atividades lúdicas permitem que os estudantes se integrem e memorizem as
operações de multiplicação e divisão, úteis durante toda a trajetória escolar e
social de forma descontraída e prazerosa, direcionando uma atividade em
grupo onde o desenvolvimento de estratégias e reflexão das atitudes são
compartilhadas.
Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes positivas frente a seus processos de aprendizagem. (GROENWALD, 07/2008)
4. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
1) Atividade com jogos de dominó envolvendo multiplicação e divisão de
números naturais.
2) Atividades envolvendo operações trabalhadas em aulas anteriores.
4.1 MATERIAIS UTILIZADOS
Jogos em tabuleiro
Papel
Lápis
Borracha
Caneta
4.2 – DESENVOLVIMENTO
Após fazer a chamada, os professores deverão iniciar informando às crianças
que a aula será destinada a um jogo de dominó envolvendo operações de
multiplicação e divisão, que foram conteúdos estudados em aulas anteriores.
Passando então as seguintes informações:
36
O jogo tem quatro participantes devendo sentar em posições alternadas.
• Jogadores - 4.
• Peças - 28 peças com lados variados
• Distribuição - 7 peças para cada participante.
• Objetivo – Ficar sem nenhuma peça.
Definições
• Peça de dominó - é uma peça composta por duas pontas, cada uma
com uma operação.
• Encaixar peça - quando uma peça é colocada ao lado de outra que a
operação tenha o mesmo resultado.
• Extremidades do jogo - são as peças livres da ponta, cujos lados estão
em aberto para que outras peças sejam encaixadas.
• Passar a vez - quando o jogador não tem nenhuma peça que encaixe
em qualquer extremidade.
• Bater o jogo - quando um dos jogadores consegue ficar sem peças na
mão, tendo encaixado todas elas.
• Trancar o jogo - quando um jogador joga uma peça que cause o
trancamento do jogo.
O Jogo
As peças são "embaralhadas" na mesa, e cada jogador pega 7 peças para
jogar. O jogador que começa a partida é o que tem a peça (a definir). Ele inicia
a partida colocando esta peça no centro da mesa. A partir daí, joga-se no
sentido horário. Cada jogador deve tentar encaixar alguma peça sua nas peças
que estão na extremidade do jogo, uma por vez. Quando um jogador consegue
encaixar uma peça, a vez é passada para o próximo jogador. Caso o jogador
não tenha nenhuma peça que encaixe em qualquer lado, ele deve passar a
vez, sem jogar peça nenhuma. A partida pode terminar em duas circunstâncias:
quando um jogador consegue bater o jogo, ou quando o jogo fica trancado.
Caso o jogo fique trancado o vencedor será o que possui menos peças nas
mãos.
No decorrer da atividade os professores ficarão atentos para que os grupos
não percam o foco, e que estejam participando ativamente.
37
Ao término da atividade será pedido para que todos sentem em seus lugares e
então será entregue uma folha contendo exercícios e situações problemas
(anexada logo abaixo) que envolvem o mesmo conteúdo como forma avaliativa
desta aula e de aulas anteriores, ao final da aula esses exercícios serão
recolhidos pelos professores para serem corrigidos.
Operações com números naturais ( divisão e multiplicação)
1- Operações de multiplicação:
a) 231 X 6 = 1386
b) 40 X 12 = 480
c) 38 X 27 = 1026
2- Operações de divisão:
a) 276 : 12 = 23
b) 1848 : 42 = 44
c) 663 : 13 = 51
3- Resolva os problemas:
a) Paulo comprou um carro por 9.420 reais. Esse valor será pago em 12
prestações mensais iguais. Qual será o valor de cada prestação? Quantas
parcelas irá pagar se decidir por um valor fixo mensal de 471,00 reais? 785
reais; 20 parcelas.
b) Leonardo comprou uma coleção de 13 livros por 520 reais. Quanto
custou cada livro? Quanto pagaria pela coleção se cada livro custasse 23,00
reais? 40 reais, 299 reais.
5. AVALIAÇÃO
38
Os alunos serão avaliados durante toda a aula, pois serão acompanhados
pelos professores, sendo observado o grau de dificuldade de cada um ao
realizar as operações necessárias para as atividades propostas, e ao final da
aula a última atividade será recolhida pelos professores para que possa ser
corrigida.
5.1 RESULTADOS ESPERADOS:
- Espera-se que os alunos se sintam interessados e motivados a estudar
matemática.
- Espera-se que os alunos saiam dessa aula com o conteúdo reforçado de
forma que fiquem preparados e tenham isso como base para conteúdos que
ainda aprenderão.
Relatório da aula dia 23/09/2013.
Iniciamos a aula dizendo que faríamos atividades com jogo de dominó
envolvendo o conteúdo que haviam aprendido em aulas anteriores, dividimos
os grupos, entregamos os dominós e também folhas em branco para que os
alunos pudessem utilizar para fazer operações necessárias para jogar.
Os alunos gostaram da ideia dessa atividade, tudo que é diferente chama a
atenção deles, e percebemos que o fato de ser um jogo e que desse jogo sai
um vencedor os induzem a se forçarem a aprender para tentarem vencer, essa
motivação que o jogo traz nas atividades ajuda muito no alcance de nossos
objetivos.
Nesta aula eles reforçaram o conteúdo trabalhado em aula anterior jogando, no
decorrer do jogo fomos conduzindo e acompanhando os que sentiam mais
dificuldade, obtivemos bons resultados, cada grupo jogou até no máximo 3
vezes.
Após o termino do jogo entregamos a próxima atividade e avisamos que era
individual e teriam que entregar aos professores ao fim da aula porque seria
corrigido.
39
Ao corrigir a atividade verificamos que ainda existem muitas dificuldades entre
eles, porém também percebemos bons resultados.
Anexos:
Algumas fotos do Dominó e Atividades feitas pelos alunos
40
Nas operações e problemas propostos e mostrados nas imagens a seguir,
observamos um bom desempenho dos alunos em relação a dificuldade que
percebemos no começo.
47
PLANO 06
DATA: 07/10/2013
DURAÇÃO: 2 aulas
PARTICIPANTES/SÉRIE:
Alunos do 6º e 7º ano
1.TEMA:
Potenciação
2. OBJETIVO GERAL:
Por meio de um tema diversificado e livre em Matemática, ensinar potenciação.
2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
•Resolver através situações do mundo real problemas envolvendo potenciação.
• Aprender as propriedades da potenciação.
• Relembrar a multiplicação e divisão.
• Apresentar o tema: Saúde e Obesidade Infantil;
• Calcular o Índice de Massa Corpórea (IMC) individual;
• Refletir sobre o tema e o resultado encontrado com o cálculo do IMC.
• Despertar a capacidade de raciocínio lógico;
• Aprender a relacionar a matemática com a vida.
48
3.CONTEÚDO:
Potenciação
3.1 JUSTIFICATIVA
A diversificação citada, não foge de ensinar conteúdos, mas importa-se com a
realidade do aluno, trazendo o conteúdo matemático para o “mundo real das
crianças”.
É de muita importância o professor buscar elaborar uma aula capaz de fazer o
aluno perceber que a escola não é um local fora do restante do mundo, e que
através dos ensinamentos recebidos alí, o aluno pode entender melhor os
fenômenos que acontecem ao seu redor.
Fiorentini (1995) “...o professor que acredita que o aluno aprende através da memorização ou por regras transmitidas, ou ainda, pela exaustiva repetição de exercícios, também terá uma prática diferente daquele que concebe que o aluno aprende através de ações reflexivas envolvendo materiais e atividades, situações-problema e problematizações, na busca do construção de um conceito.”
3.2 MATERIAIS UTILIZADOS
Quadro Negro
Giz
Fita Métrica
Balança
Lápis
Caderno
4. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
49
1) Apresentar as propriedades da potenciação.
2) Conversa informativa sobre obesidade infantil.
3) Será solicitado que os alunos calculem o seu próprio IMC, acompanhados
pelos professores que estarão monitorando e auxiliando os alunos a obterem
informações necessárias para o cálculo utilizando equipamentos necessários
para medir alturas e pesar os alunos.
4) Induzir os alunos a realizar o cálculo do índice e pedir para que verifiquem
os resultados na tabela.
5) Lembrar os alunos da potenciação existente nesta situação.
4.1 – DESENVOLVIMENTO
Inicialmente os alunos serão levados para a sala de aula, uma vez
acomodados os professores farão a chamada e então iniciarão a aula
explicando o seguinte:
Potenciação
É uma multiplicação de fatores iguais.
Exemplo: 2.2.2.2.2 = 25 = 32
Definição: Dados dois números inteiros a e m, com m>1, a expressão am
representa um produto de m fatores iguais a a.
am = a.a.a.a.a...a m fatores
Denominação:
24 expoente = 16 potencia
Base
Apenas os expoentes 2 e 3 têm nomes especiais:
32 lê-se: três elevado ao quadrado
23 lê-se: dois elevado ao cubo
Os demais são lidos como:
24 lê-se: dois elevado à quarta potência
36 lê-se: três elevado á sexta potência
50
Quando não houver parênteses na base, a potência tem sempre o mesmo sinal
da base.
Exemplos: 23 = 8 24 = 16
Produto de potencia da mesma base: conserva- se a base e somam-se os
expoentes.
Exemplo: (3)2 .(3)3 = (3)2+3 = (3)5 = 243
Divisão de potencia de mesma base: conserva-se a base e subtraem-se os
expoentes.
Exemplos: (+4)5 : (+4)2 = (+4)5-2 = (+4)3 = 64
Potencia de potencia: conserva-se a base e multiplica os expoentes.
Exemplos: [(2)3]4 = (2)12 = +4096
Potencia de expoente: resolve-se primeiro a potencia do expoente e, depois, a
da base.
Exemplo: (+2)3 2 = (+2)9 = 512
Potencia de um produto: eleva-se cada um dos elementos ao mesmo
expoente.
Exemplo: (4 . 5)2 = 42 . 52 = 16 . 25 = 400
Potencia de um quociente: eleva-se cada um dos elementos ao mesmo
expoentes.
Exemplo: (1/3)3 = 13/33 = 1/27
Potência com expoente zero: todo número elevado a um expoente zero é igual
ao numero um (1)
Exemplo: 30 = 1 270 = 1
Após passadas as propriedades os professores irão propor que os alunos
calculem seu próprio IMC, mas antes passarão as seguintes informações:
Nos dias atuais, com a grande quantidade de pessoas cuidando da saúde e da
alimentação, uma das necessidades básicas é ter controle do seu peso.
Há alguns anos atrás, essa preocupação só atingia os adultos, mas com o
avanço dos Fast-food e toda quantidade de alimentos que contém
51
conservantes, em geral, industrializadas, essa preocupação se concentrou em
outra faixa etária.
É necessário que as crianças se conscientizem de que precisamos cuidar da
nossa saúde desde criança para que possamos prevenir consequências ruins
na fase adulta, como a hipertensão arterial, a doença arterial coronariana e o
diabetes melittus, além de outras patologias consideradas de alto risco para a
Saúde Pública.
Hoje vamos aprender a calcular o IMC, que significa Índice de Massa Corpórea
que é utilizado para medir a obesidade, adotado pela Organização Mundial de
Saúde (OMS). Para fazer o cálculo do IMC basta dividir seu peso em
quilogramas (Kg) pela altura ao quadrado (em metros). O número que será
gerado deve ser comparado aos valores da tabela de IMC para se saber se
você está abaixo, em seu peso ideal ou acima do peso.
A fórmula utilizada é a seguinte:
IMC = Peso ÷ (altura)².
Os alunos receberão impresso uma tabela que auxiliará na análise dos
resultados encontrados no cálculo de IMC, mostrada a seguir:
Meninos
Idade Normal Sobrepeso Obesidade
11 17,2 mais de 20,3 mais de 23,7
12 17,8 mais de 21,1 mais de 24,8
13 18,5 mais de 21,9 mais de 25,9
14 19,2 mais de 22,7 mais de 26,9
15 19,9 mais de 23,6 mais de 27,7
52
Meninas
Idade Normal Sobrepeso Obesidade
11 17,6 mais de 21,1 mais de 24,5
12 18,3 mais de 22,1 mais de 25,9
13 18,9 mais de 23 mais de 27,7
14 19,3 mais de 23,8 mais de 27,9
15 19,6 mais de 24,2 mais de 28,8
Questões a serem propostas aos alunos:
1. Encontre seu índice de massa corpórea (IMC), utilizando a fórmula
informada. Todos os cálculos devem ser apontados na caderno.
2. Analise o resultado encontrado, utilizando a tabela de IMC e verificando a
situação de seu peso apontando em qual das escalas de peso você se
encontra.
3. Faça um pequeno resumo das operações utilizadas quando você fez o seu
IMC.
4. O que você aprendeu na aula de hoje?
O professor lembrará aos alunos que tiveram resultados alterados que é
interessante apresentar estes resultados para os pais para que eles tomem
conhecimento deste assunto e providenciem algum tratamento à criança.
No decorrer da atividade a tabela em anexo será completada pelos
professores.
53
Após o término da atividade se ainda houver tempo os professores instigarão
os alunos a comentarem sobre o resumo das operações utilizadas no IMC.
5. RESULTADOS ESPERADOS:
Espera-se que os alunos consigam revisar conteúdos trabalhados em aulas
anteriores.
Espera-se que os alunos conheçam a definição de Potenciação e comecem a
utiliza-la em situações ligadas ao mundo real.
Espera-se que os alunos percebam a matemática inserida em fenômenos que
acontecem ao seu redor.
5.2 AVALIAÇÃO
Os estudantes serão observados e acompanhados durante todo o período da
aula, e as atividades serão recolhidas para serem corrigidas pelos professores.
Anexos
Tabela Utilizada na Coleta de Dados
Nome Idade Peso Altura IMC Resultado
Relatório da aula do dia 07/10/2013
A aula começou sendo feito a chamada, os estagiários pediram para que os
alunos se sentassem e abrissem o caderno para começar anotar nossa
conversa sobre propriedades da potenciação, e que hoje faríamos uma
atividade muito interessante que envolve também a busca de qualidade de
vida. Então os professores passaram e explicaram exemplificando todas as
propriedades da potenciação no quadro negro, no decorrer da explicação
observamos que alguns alunos não mostravam interesse em prestar atenção,
causando certo tumulto e com conversas paralelas, e então chamamos a
atenção avisando que isso seria usado em nossa atividade, e quem não
prestasse atenção teria dificuldades em realizá-la, isso ajudou para que eles se
concentrassem melhor na explicação.
54
Após a explicação, foi proposto a atividade e explicado cada passo a ser feito
para que pudessem realizá-la, e também conversamos um pouco sobre
obesidade infantil, conforme definido no desenvolvimento do plano de aula. No
momento do planejamento dessa aula surgiu uma preocupação pelo fato de ter
um menino sobrepeso na sala, ficamos preocupados em qual seria a sua
reação no momento que descobrisse o tema da atividade, no momento da
conversa sobre o tema já percebemos uma boa receptividade da parte dele, no
entanto mostramos a todo o momento que nossa atividade se tratava de uma
prevenção e que todas as crianças deveriam se conscientizar em relação a
isso.
Quando viram os equipamentos que seriam utilizados, que são a balança e fita
métrica, percebemos várias reações diferentes, o menino que nós citamos, ao
contrário do que esperávamos, adorou a ideia e quis ser um dos primeiros a se
pesar, já algumas meninas a princípio disseram que não gostariam de se
pesar, e que estavam se sentindo envergonhadas de fazer isso.
Em nenhum momento obrigamos nenhum aluno a subir na balança, nós
optamos por começar pesando aqueles que gostaram da ideia e estavam
afoitos para iniciar a atividade. No decorrer da coleta de dados, as meninas que
estavam se negando a participar foram se soltando, pois estavam observando
tudo que acontecia, e por fim acabaram pedindo para pesar também, enfim
conseguimos colher os dados de todos os alunos.
Foi colocada no quadro a relação que usaríamos para calcular o IMC, a
princípio os alunos estranharam a fórmula, dizendo que parecia difícil,
começaram a perguntar como começariam a resolver. Os professores
seguiram no decorrer dos cálculos, monitorando os alunos para que com os
dados colhidos conseguissem fazer os cálculos corretamente.
Percebemos que existem diferenças entre os alunos, alguns possuem mais
facilidade e conseguiram conduzir a atividade sozinhos, outros já possuem
muita dificuldade principalmente quando é necessário saber qual operação
fazer, concluímos que isso pode ser consequência de alunos que estão
acostumados a somente efetuar os cálculos sem precisar saber qual caminho
55
deve seguir. Conduzimos os alunos a identificarem sua faixa na tabela que
consta no desenvolvimento, e passamos as devidas informações.
PLANO 07
DATA: 21/10/2013
DURAÇÃO: 2 aulas
PARTICIPANTES/SÉRIE:
Alunos do 6º e 7º ano
1.CONTEÚDO ESTRUTURANTE:
Números e Operações.
1.1 CONTEÚDO BÁSICO
Potenciação
2. OBJETIVO GERAL:
Estimular a percepção das propriedades da potenciação através de jogos
matemáticos, problemas matemáticos que envolvam potência.
2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Resolver através de jogos as expressões envolvendo potenciação.
56
Despertar a capacidade de raciocínio lógico;
Aprender de forma lúdica.
Atrair a atenção e o interesse do aluno.
3.CONTEÚDO:
Potenciação
3.1 JUSTIFICATIVA
Uma possibilidade que permite a construção do conhecimento matemático é o
uso das atividades lúdicas no espaço escolar, visto que despertam o interesse
dos alunos, bem como os incentiva a pensar, analisar e fazer deduções.
4. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
1) Atividade com jogos matemáticos em sala de aula envolvendo
potenciação.
4.1 MATERIAIS UTILIZADOS
- Impressos da cartela e pedras do bingo
- Caneta
- Caixinha para as pedras do Bingo
4.2 – DESENVOLVIMENTO
Os professores explanarão o jogo “Bingo de Potencias”, seu significado, suas
regras e seu objetivo: ganha um prêmio aquele aluno(a) que preencher toda
cartela primeiro. O prêmio para o ganhador será pago em chocolate.
57
Então os acadêmicos distribuirão as cartelas, uma para cada aluno, em
seguida os graduandos começarão a sortear as “pedras”.
Para mostrar que não há qualquer tipo de fraude, os professores indicarão
alguns alunos para tirar a pedra em determinado momento do jogo.
No decorrer da realização do jogo os alunos serão monitorados todo o tempo
pelos professores que estarão ajudando nas dúvidas.
Regras do bingo:
As operações são colocadas dentro de uma caixa.
O professor retira uma operação e fala aos jogadores.
Os jogadores resolvem a operação obtendo o resultado que estará em algumas
das cartelas.
Aquele que possuir o resultado, marca-o com um marcador.
Caso tenha dois resultados iguais em uma mesma cartela, marca-os
simultaneamente.
Vence o jogador que marcar todos os resultados de sua cartela.
Pedras e Cartelas do Bingo em anexo
5. RESULTADOS ESPERADOS:
Espera-se que os alunos saiam da aula com noções de potenciação, e que
obtenham uma fixação do conteúdo através do jogo matemático proposto.
5.1 AVALIAÇÃO
Durante a realização da atividade os alunos estarão empenhados em ganhar o
chocolate, isso facilitará para que os professores consigam identificar as
dificuldades, utilizando o próprio jogo como objeto de avaliar o conhecimento
do aluno.
58
Relatório da aula do dia 21/10/2013
Iniciamos a aula pedindo para que os alunos fizessem silêncio, e então
começamos a explicar nossa atividade dizendo que hoje faríamos o jogo “Bingo
da Potenciação”, uma atividade que tem relação com o conteúdo que vimos em
aula anterior, foram explicadas todas as regras do Bingo e também foi falado
que o vencedor ganharia um chocolate, neste momento aconteceu um tumulto
entre conversas e gritos entre eles, imediatamente nós interferimos dizendo em
bom tom que nossa atividade é uma proposta diferente e que gostaríamos que
levassem a sério, e então aconteceu um silêncio na sala, isso possibilitou a nós
professores entregar a cartela e explicar como seria o bingo.
Cantada a primeira pedra alguns alunos começaram a fazer e outros
simplesmente disseram que haviam esquecido como se faz a operação, e
muitos dos que estavam fazendo faziam uma soma ao invés de multiplicar a
base pela quantidade de vezes do expoente, neste momento percebemos que
eles estavam com muita dificuldade em realizar as operações necessárias para
o Bingo, percebemos as crianças bem agitadas, então resolvemos que a
primeira pedra seria explicada passo a passo no quadro negro a forma que
teria que ser feita a operação, isto ajudou revisar o conteúdo dado em aula
anterior, o fato de explicarmos a primeira pedra no quadro, ajudou-os a
perceber que não se tratava de uma soma como estavam fazendo, assim
começaram lentamente a realizar as operações. No decorrer do Bingo nós
estávamos o tempo todo entre os alunos conduzindo-os a fazer as operações
corretamente.
A cada pedra cantada percebemos uma evolução no raciocínio dos alunos,
eles estavam começando a entender o processo da potenciação, e então
conseguimos acelerar um pouco o Bingo, pois no início estava bem devagar.
O fato de quem preenchesse a cartela ganharia um chocolate estimulou muito
o desenvolvimento de nossa atividade pois vimos que todos estavam muito
empenhados para conseguir fazer as operações e ganhar o prêmio.
Em alguns momentos percebemos poucos alunos copiando a resposta do
vizinho para não ter que fazer a conta, então nós avisamos que para ganhar o
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prêmio teriam que apresentar as operações no caderno e que estávamos
vendo tudo que acontecia, assim conseguimos resolver o problema.
Nós saímos muito satisfeitos dessa aula, porque percebemos que eles
realmente entenderam o conteúdo, a ideia de estimular os alunos com prêmio
funcionou, e conseguimos alcançar nosso objetivo.
A única coisa que faríamos diferente seria deixa-los mais distantes um do
outro, para não acontecer de alguns ficarem sem resolver a operação, pelo fato
de que o objetivo deles era o resultado e o nosso era o processo da resolução.
Anexos: Algumas Fotos do Bingo
Na imagem a seguir uma aluna escreveu todas as tabuadas em uma folha de
caderno para facilitar o, e nas próximas imagens mostra o empenho dos alunos
realizando as contas no caderno.
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CONSIDERAÇÕES
Ao realizar esta sequência didática dentro do PIBID, concluímos que é uma
etapa essencial na vida do estudante de licenciatura, pois revisamos os
conteúdos, aprendemos criar estratégias para educar, nos deparamos com
variadas situações, nos relacionamos com alunos de várias faixas etárias e
lidamos com as diferenças entre eles, além de começar a prática de
metodologias que aprendemos na faculdade.
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REFERENCIAS
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de matemática. São Paulo:IME-USP;1996. Disponível em
http://www.fae.unicamp.br/revista/index.php/zetetike/article/view/2561/2305,
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GIOVANNI, José Ruy; JUNIOR, José Ruy Giovanni; Matemática: Pensar e
descobrir, 6º ano, editora FTD, São Paulo-SP, 2010.
GOLD, Sergio Ramos; Nova coleção concursos públicos, editora Ltda, 2011-
1012.
GROENWALD, C. L. O.: TIMM, U. T. Utilizando curiosidades e jogos
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http://www.pibid.ufpr.br/pibid_new/uploads/matematica2009/arquivo/70/O_bing
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MORI, Iracema; Matemática: Ideias e Desafios, 7º ano, editora Saraiva , São
Paulo – SP, 2009..
NETO, Scipione di Pierro; Matemática Conceitos e Operações, editora
saraiva.
PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS (5ª A 8ª SÉRIES), disponível
em http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf, data do acesso
20/10/2013.
www.escola.britannica.com.br