Post on 04-Apr-2019
ECONOMIC DISPATCH MENGGUNAKAN
QUANTUM-BEHAVED PARTICLE
SWARM OPTIMIZATION (QPSO) PADA
SISTEM TENAGA LISTRIK
Sandy Febrian
Pembimbing:
Prof.Ir.Ontoseno Penangsang, M.Sc,Ph.D
Prof.Dr.Ir.Adi Soeprijanto, MT
Latar Belakang
• Jumlah konsumsi energi listrik
semakin besar.
• Perlunya pengontrolan biaya bahan
bakar termurah.
Penanganan Permasalahan
• Perhitungan Economic Dispatch
adalah pembagian daya yang harus
dibangkitkan oleh generator dalam
suatu sistem tenaga listrik sehingga
dapat memenuhi kebutuhan beban
dengan biaya minimum
Economic Dispatch(ED)
• Pd daya permintaan konsumen
(Power demand)
• PL rugi trnsmisi yang terjadi pada
jaring transmisi
i d LP P P
Economic Dispatch(ED)
2)( iiiiiii PcPbaPF
Dengan persamaan fungsi biaya pembangkitan
adalah:
Juga batas an yang lain:
2( ) ( )i i i i i i iMin F P Min a b P c P
min maxGi G GiP P P
Kelemahan ED Lagrange
dan PSO• Pada metode Lagrange, merupakan
metode konvensional dasar yang
perhitunganya masih belum optimal.
• Pada metode PSO sudah optimal,
namun tidak mencapai nilai global
optima.
Solusi
• Dilakukan pengembangan metode
Quantum-behaved Particle Swarm
Optimization (QPSO) untuk
Economic Dispatch
Konsep LagrangeSTART
Input Data
Pembuatan Matrix Y-bus
Load flow menggunakan Newton-Raphson
Menentukan loss coefficients
Menghitung biaya pembangkitan total
Menghitung optimisasi ED dari pembangkit
dpslack > 0.001
Menampilkan solusi load flow
Total biaya pembangkitan optimal
STOP
Ya
Tidak
Konsep Lagrange
total 1 2 3 nF = F +F +F +…+F
i
N
1ii PF
tFLPersamaan Lagrange:
Constraint:
10
N
R L ii
P P P
Konsep Lagrange• Dari persamaan constraint disubstitusikan ke persamaan
lagrange
• Dari persamaan maka akan didapat nilai dari daya
terbangkit setiap generator dengan memperhatikan nilai
lambda.
1 L
i i
PFiP P
Konsep Lagrange
Start
Menentukan λ awal
Menghitung harga PiUntuk i=I sampai N
Iterasi Pertama
|s| < Toleransi
Hasil
End
Ya
Tidak
Ya
Hitung λ yang baru
Tidak
Menghitung
s = Pbeban - Pi
N
i=1
ΣP1(MW) P2(MW) P3(MW)
+
+
+
PR = P1 + P2 + P3
1
1
P
F
2
2
P
F
3
3
P
F
(R/MWh) (R/MWh) (R/MWh)
Konsep PSOPSO dikembangkan dengan berdasarkan padamodel berikut:– Ketika seekor burung mendekati target atau
makanan (atau bisa mnimumatau maximum suatufungsi tujuan) secara cepat mengiriminformasikepada burung-burung yang lain dalamkawanan tertentu
– Burung yang lain akan mengikuti arah menuju kemakanan tetapi tidaksecara langsung
– Ada komponen yang tergantung pada pikiransetiap burung, yaitu memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya.
Gambaran sederhana
pencarian PSO
C3(Pselfbest-P(k))C2(Pgroupbest-P(k))
P(k+1)
Pglobalbest
Pselfbest
Ct
P(k
)
P(k)
Konsep dasar PSOSTART
Inisialisasi
Current
Position,
Velocity
Fungsi Objektif
Update
Personal Best
Upate Global
Best
Update Weight
Update Velocity
Iterasi Max ??
STOP
Update Position
Tidak
Ya
Konsep QPSO
Sama dengan PSO, hanya
menggunakan konsep mekanika
kuantum
Mekanika kuantum merupakan
pergerakan partikel pada lintasan
yang ditentukan.
Konsep dasar QPSOSTART
Inisialisasi
Current
Position
Fungsi Objektif
Update
Personal Best
Upate Mean
Best
Update Global
Best
Update Beta
Iterasi Max ??
STOP
Update Position
Tidak
Ya
Konsep dasar QPSO• Salah satu parameter adalah contraction-
expansion coefficient. • Parameter ini digunakan untuk mengatur
kecepatan konvergensi dari partikel.
• Nilai awal βmax =1 , dan βmin = 0,4.
max minmax
max( ) ( )* ( )t iter t
iter
Parameter QPSO
• Dari parameter beta, Updating posisinya adalah:
1( 1) ( ) ( )*( ( ) ( ))*ln( ), 0.5
1( 1) ( ) ( )*( ( ) ( ))*ln( ), 0.5
id id d id
id id d id
X t P t t mbest t X t ku
X t P t t mbest t X t ku
1 1
1 2 2
( ) ( )* ( ) (1 ( ))* ( )* ( )( )
( * ( )) ( * ( ))
id id d d
dd
id d
P t d t pbest t t gbest tc r tt
c r t c r t
1
1( ) ( )N
d idt
mbest t pbest tN
Parameter QPSOt = iterasi
Xid(t) = posisi dari partikel pada iterasi t
Xid(t+1)= posisi dai partikel pada iterasi t+1
Pid(t) = Local attractor dari partikel pada iterasi t
C1 = konstanta akselerasi 1 (konstanta kognitif)
C2 = konstanta akselerasi 2 (konstanta sosial)
r1d(t) = Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1
r2d(t) = Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1
Pbestid(t) = posisi terbaik lokal partikel pada iterasi t
Gbestid(t) = posisi terbaik global partikel pada iterasi t
Mbest = mean best poistion
PENERAPAN QPSO UNTUK
ECONOMIC DISPATCH• Pada penerapan ini, nilai posisi
partikel adalah nilai daya yang
dibangkitkan di setiap generator
dengan memperhatikan biaya
termurah dan rugi-rugi.
• Parameter yang digunakan adalah
βmax =1 , dan βmin = 0,4.
• Nilai C1 dan C2 adalah 2
Simulasi IEEE 5 bus
F1(Pg1) = 200 + 7 Pg1 + 0.0080 Pg12
F2(Pg2) = 180 + 6,3 Pg2 + 0,0090 Pg22
F3(Pg3) = 140 + 6,8 Pg3 + 0,0070 Pg32
GeneratorDaya minimum(MW)
Daya maksimum(MW)
Pg1 10 85
Pg2 10 80
Pg3 10 70
Terdapat 5 bus, dengan 3 bus generator (bus 1
sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah:
Simulasi IEEE 5 bus
Dengan Lagrange didapat:
Generator Daya Output (MW)
Pg1 23,649Pg2 69,518Pg3 58,990Total 152,157
Losses (MW) 2,15434
Total Biaya
($/jam)1596,96
Simulasi IEEE 5 bus
• Dengan PSO didapat:
Generator Daya Output (MW) Biaya ($/jam)
Pg1 30,77 422,97
Pg2 65,90 634,29
Pg3 53,91 526,93
Total 150,58 1584,19
Losses (MW) 0,58
Simulasi IEEE 5 bus
0 50 100 1501583.5
1584
1584.5
1585
1585.5Convergence of PSO Algorithm Graphic
Iteration
Fitness F
unction
Simulasi IEEE 5 bus
• Dengan QPSO didapatGenerator Daya Output (MW) Biaya ($/jam)
Pg1 31,33 427,18
Pg2 67,48 646,14
Pg3 51,73 510,48
Total 150,54 1582,77
Losses (MW) 0,54
Simulasi IEEE 5 bus
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001582.5
1583
1583.5
1584
1584.5
1585Convergence of QPSO Algorithm Graphic
iteration
Fitness F
um
ction
Terlihat pada grafik nilai
konvergensi tercapai nilai
biaya 1582, 77
Simulasi IEEE 5 bus
GeneratorDaya Output (MW)
QPSO PSO Lagrange
Pg1 31,33 30,77 23,649
Pg2 67,48 65,90 69,518
Pg3 51,73 53,91 58,990
Total 150,54 150,58 152,157
Total Biaya
($/jam)1582,77 1.584,19 1.596,96
Losses (MW) 0,54 0,58 2,15434
Simulasi IEEE 5 bus
Dari hasil perbandingan, terlihat bahwa
pada sistem IEEE 5 bus, metode
QPSO memiliki harga pembangkitan
termurah
Simulasi IEEE 14 bus
F1(Pg1) = 0 + 2 Pg1 + 0,00375 Pg12
F2(Pg2) = 0 + 1,75 Pg2 + 0,01750 Pg22
F3(Pg3) = 0 + 1 Pg3 + 0,06250 Pg32
F4(Pg6) = 0 + 3,25 Pg6 + 0,00834 Pg62
F5(Pg8) = 0 + 3 Pg8 + 0,02500 Pg82
Terdapat 14bus, dengan 5 bus generator (bus 1
sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah:
Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)
Pg1 10 250Pg2 20 140Pg3 15 100Pg6 10 120Pg8 10 45
Simulasi IEEE 14 bus
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200634.8
634.85
634.9
634.95
635
635.05
635.1
635.15
635.2Convergence of QPSO Algorithm Graphic
iteration
Fitness F
um
ction
Simulasi IEEE 14 bus
GeneratorDaya Output (MW)
QPSO PSO Lagrange
Pg1 163,91 155,95 160,938Pg2 40,47 43,24 44,79Pg3 15,49 21,80 19,854Pg4 12,92 10,09 10,0Pg5 10,20 12,37 10,0Total 242,98 243,45 245,583
Total Biaya
($/jam)634,81 637,58 642,84
Losses (MW) 3,98 4,45 6,589
Simulasi IEEE 26 bus
F1(Pg1) = 240 + 7 Pg1 + 0.0070 Pg12
F2(Pg2) = 200 + 10 Pg2 + 0,0095 Pg22
F3(Pg3) = 220 + 8,5 Pg3 + 0,0090 Pg32
F4(Pg4) = 200 + 11 Pg4 + 0,0090 Pg42
F5(Pg5) = 220 + 10,5 Pg5 + 0,0080 Pg52
F26(Pg26) = 190 + 12 Pg26 + 0,0075 Pg262
Terdapat 26 bus, dengan 6 bus generator (bus 1
sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah:
Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)
Pg1 100 500Pg2 50 200Pg5 80 300Pg8 50 150Pg11 50 200Pg13 50 120
Simulasi IEEE 26 bus
0 50 100 1501.538
1.539
1.54
1.541
1.542
1.543
1.544x 10
4 Convergence of QPSO Algorithm Graphic
iteration
Fitness F
um
ction
Simulasi IEEE 26 bus
GeneratorDaya Output (MW)
QPSO PSO Lagrange
Pg1 447,89 468,90 447,6919Pg2 171,95 154,63 173,1938Pg3 265,21 245,56 263,4859Pg4 127,18 126,33 138,814 Pg5 174,40 191,74 165,5884 Pg26 85,22 88,15 87,0260Total 1271,84 1.275,32 1.275.80
Total Biaya ($/jam) 15.389,45 15.451,58 15.447.72
Losses (MW) 8,84 12,32 12.807
Kesimpulan1. Hasil optimisasi ED menggunakan QPSO lebih unggul
dibandingkan metode konvensional seperti Lagrange karenamenghasilkan biaya pembangkitan daya yang lebih murah padasistem yang berbeda.• Biaya pembangkitan yang dihemat optimisasi ED- QPSO
pada sistem IEEE 5 sebesar 14,19 $/jam.
• Biaya pembangkitan yang dihemat dari optimisasi ED-ICA pada sistem IEEE 14 bus adalah 8,03 $/jam.
• Biaya Pembangkitan pada sistem IEEE 30 bus mampu menghemat biaya pembangkitan sebesar 54,92 $/jam
2. Perbandingan hasil dari optimisasi menunjukkan bahwa hasiloptimisasi menggunakan QPSO lebih optimal daripadamenggunakan PSO dalam memperoleh biaya termurah.
Daftar Pustaka1. M.A.Abido, “A Novel Multiobjective evolutionary alghorithm for
enviromental/economic power dispatch”, Electrical Engineering Department, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran 31261, Saudi Arabia, November 2002.
2. J. Wood Allen and F.Wollemberg Bruce. Power Generation, Operation an Control. 2nd ed, 1996.
3. Jizhong Zhu, Optimization of Power System Operation, A. John Willey & Sons, Inc, Hoboken, New Jersey, 2009.
4. S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S. Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.
5. Maolong Xi, Jun Sun, Wenbo Xu, “An improved quantum-behaved particle swarm optimization algorithm with weighted mean best position”, Elsevier Applied Mathematics and Computation, 205, pp 751-759, 2008.
Daftar Pustaka6. Alfarizy Frizky , “Penempatan Optimal Thyristor Controlled Series Capacitor (Tcsc) dan
Static Var Compensator (Svc) Menggunakan Quantum Behaved Particle Swarm Optimization (Qpso) untuk Pembebanan Maksimum” S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012.
7. Yang Shuyuan, Min Wang, Licheng Jiao, “A Quantum Particle Swarm Optimization”, Univesitas Xidian, , Xi'an-Shannxi, China, 2004.
8. Douglas J. Gotham and G.T. Heydt,” Power Flow Control and Power Flow Studies for Systems With FACTS Devices”, IEEE Tanssaction on Power System, Vol 13, No. 1, Februari 1998.
9. E.J. Oliveira, J. W. Marangon Lima, K.C. Almeida,” Allocation of FACTS Devices in Hydrotermal Systems”, IEEE Transaction on Power Systems Vol. 15, No. 1 February 2000.
10. John J. Paserba, Gregory FR, M. Takeda, T. Arutsuka,” FACTS and Custom Power Equipment for The Enchancement of Power Transmission System Performance and Power Quality”, Symposium of Specialists in Electric Operational and Expansion Planning (VII SEPOPE), Brazil, 2000.
11. Refi A. Krisida, "Optimisasi Pengaturan Daya Reaktif dan Tegangan pada Sistem Interkoneksi Jawa Bali 500kV menggunakan Quantum behaved Particle Swarm Optimization" S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.
12. S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S. Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.