Demetrio Ccesa RaymeKimberly Calero Bautista

Definición Cuando se estudia poblaciones con el fin de determinar sus

características, se toman muestras y los estadísticos muestrales permiten tener una idea de las características de la población.

No se puede pretender que siempre el valor de los estadísticos muestrales coincida con los valores de los parámetros en las poblaciones, lo que se puede esperar es que esos valores sean cercanos.

Por lo tanto, la distribución muestral es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles de tamaño n que pueden ser tomadas de una población.

Ejemplos de distribuciones muestrales

Si tenemos el conjunto 1,3,5,7,9 Las posibles muestras de tamaño 2 que se puede obtener del conjunto (con reemplazo) son : 1,1 3,1 5,1 7,1 9,1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 1,7 3,7 5,7 7,7 9,7 1,9 3,9 5,9 7,9 9,9

1.- Para hallar la distribución de medias muestrales, calculamos la media para cada muestra y obtenemos los siguientes valores:

Representación de las medias muestrales

X=1; La probabilidad de obtener una media de 1 es de 1/25 (4%)X=2: La probabilidad de obtener una media de 2 es de 2/25 (8%)...

2.- Para hallar la distribución de rangos muestrales, calculamos el rango para cada muestra y obtenemos los siguientes valores:

Representación de la distribución de rangos muestrales

3.- Para hallar la distribución de cantidad de números primos muestrales, calculamos la cantidad de números primos para cada muestra y obtenemos los siguientes valores:

Representación de la distribución de cantidad de números primos en las muestras:

x= cantidad de números primos en la muestraP(x)=probabilidad de obtener ese valor en las muestras

4.- Distribución muestral de una proporción

muestral Ejemplo: Supongamos que estamos interesados en conocer la proporción de mujeres en China. Nuestro parámetro de interés es: P = número de habitantes en China número de mujeres en China La población es demasiado grande. Hacer un censo sería demasiado caro. Decidimos estimar el verdadero parámetro a partir de una muestra. La proporción muestral sería: ˆ = numero de mujeres en la muestra tamaño de la muestra

p

Supongamos que P= 0,5 ¿Qué pasa si tomamos una muestra tamaño n = 20 ?

Muestra #1: H M H H H M M M H H H M H M M H H M H M Proporción de mujeres pˆ=9/20=0,45

Muestra #2: M M H M H M M H H H H M H H M M M H M M Proporción de mujeres pˆ=11/20=0,55

Muestra #3: H H M M M H H M H M H M H M M H H M M H Proporción de mujeres pˆ =10/20 = 0,50