Dispoptic 2010 1

Resumo anterior

• Aplicações de Raio-X– Área Analítica

– Área de Imagem

• Luz sincrotron

• Óptica de raio-x, policapilaridade

• Microscopia de raio-x

• Laser de raio-x (brandos e duros)

Dispoptic 2010 2

Desde que vimos como são as diferentes formas dos cristais, vejamos como são

formados De ligações a bandas

Dispoptic 2010 3

Formação de um sólido

• Átomos livres• Configuração eletrônica dos átomos• Aproximação dos átomos• Diferentes tipos de forças interatômicas:

coulômbica, repulsão, covalente• Formação de bandas de energia• Formação de sólidos• Diferentes tipos de sólidos: metal, isolante,

semicondutor

Dispoptic 2010 4

Diferentes tipos de forças interatômicas

• Eletrostática ~ 20 kJ/mol

• van der Waals 0.4 – 4 kJ/mol

• Hidrogênica 12 – 30 kJ/mol

• Covalente ~ 350 kJ/mol

• Outras forças fracas ou desprezíveis:

magnética e gravitacional

Dispoptic 2010 5

Principais tipos de ligações

• Van der Waals• Iônica• Metálica• Covalente

E/kJ/m

ol

r/Å

-0.5

0

+0.5

1 2 3 4 5

repulsão

soma

atração

Argon xstal: http://www.webelements.com/argon/crystal_structure_pdb.html

Sodium xstal: http://www.webelements.com/sodium/crystal_structure_pdb.html

Carbon xstal; http://www.webelements.com/carbon/crystal_structure_pdb.html

Dispoptic 2010 6

Alguns tipos de ligações

Na+ Cl-                                     Ligação Iônica

Cl : Cl                                     Ligação covalente não-polar

[H : Cl]                                     Ligação covalente polar

http://www.chemistry.mcmaster.ca/esam/intro.html

Dispoptic 2010 7

Num sólido iônico

Dispoptic 2010 8

Formação de bandas

Dispoptic 2010 9

Átomo de hidrogênio

http://www.webelements.com/webelements/scholar/elements/hydrogen/electronic.html

Dispoptic 2010 10

Molécula de hidrogênio

Dispoptic 2010 11

Distribuição de elétrons e energias de OM

Dispoptic 2010 12

Distribuição de carga homo-heteropolar

Dispoptic 2010 13

Distribuição de carga e distribuição de ligação

Dispoptic 2010 14

Lítio 1s22s

Dispoptic 2010 15

Formação de bandas de energia, número de estados

Átomos de Na (1s22s22p63s)

Número atômico 11

2 átomos 3 átomosN átomos

(1023 átomos/cm3)

Dispoptic 2010 16

Bandas de energia do Na com N átomos

2(2l+1)elétrons

2 = fator de orientação do spin

2l+1 = número de possíveis orientações do momento angular orbital

2(2l+1)N = capacidade de cada banda para N átomos

Átomos de Na (1s22s22p63s)

Número atômico 11

Dispoptic 2010 17

Classificação de sólidos

• Metal

• Semicondutor

• Isolante

Dispoptic 2010 20

Em termos de bandas

Dispoptic 2010 21

Outra representação

Schematic band diagrams for an insulator, a semiconductor, and a metal.

Dispoptic 2010 22

Formação de bandas de energia a partir dos níveis de energia dos átomos constituintes

Dispoptic 2010 23

Exemplo configuração banda de energia do Li

Dispoptic 2010 24

Estrutura de banda de isolante e semicondutor (cristal molecular)

Dispoptic 2010 25

Bandas de energia de níveis permitidos no diamante

1s22s22p2

Dispoptic 2010 27

Teoria de Bandas : duas maneiras• Duas aproximações para encontrar as energias dos elétrons associados com

os átomos numa rede periódica. • 1.- Aproximação de elétron ligado (energia de átomos singulares)

– Os átomos isolados são juntados para formar um sólido.• 2.- Aproximação de elétron livre (não ligado) (E = p2/2m)

– Elétrons livres modificado por um potencial periódico, i.e. rede de íons. • Ambas as aproximações resultam em níveis de energia agrupados com

regiões de energia permitida e proibidas. – Bandas de energia se sobrepõem em metais. – Bandas de energia não se sobrepõem (ou possuem região proibida) para

semicondutores.

Ver Charles Kittel – Introduction to Solid State Physics

Dispoptic 2010 28

A wide range of energies can cause electrons to be excited from the valence band to the conduction band (absorption; figure shows electronic transitions, A, and corresponding absorption spectrum, B).

Dispoptic 2010 29

Excited electrons will drop from the bottom of the conduction band into the top of the valence band with the emission of light with a very narrow band width (emission; figure shows an electronic transition, A, and corresponding emission spectrum, B)

Dispoptic 2010 30

Diagrama de Banda: Isolante com Egap grande

• Em T = 0, a banda de valência inferior é preenchida com elétrons e a banda de condução está vazia, conseqüentemente condutividade zero. – A energia de Fermi EF está no meio da banda proibida (2-10 eV)

entre as bandas de condução e valência. • Em T > 0, os elétrons não são termicamente excitados da banda de

valência à banda de condução, conseqüentemente também condutividade zero.

EF

EC

EV

Banda de condução(vazio)

Banda de valência(cheio)

Egap

T > 0

Dispoptic 2010 31

• Em T = 0 K, elétrons tem 100% probabilidade de estar abaixo da energia de Fermi EF e 0% probabilidade de estar acima de EF. Em T > 0 K, probabilidade diminui abaixo de EF e aumenta acima de EF, provocando que a função degrau passe a ser mais suave (escorregadia?).

1

1F

FD EkET

f E

e

Diagrama de Bandas: Função de preenchimento de Fermi-Dirac

• Probabilidade dos elétrons (férmions) serem encontrados em vários níveis de energia.

• Em TA, E – EF = 0.05 eV f(E) = 0.12 E – EF = 7.5 eV f(E) = 10 –129

• Efeito enorme da dependência exponencial

Fermi : http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/fermi/functionAndStates/functionAndStates.html

T > 0 T >> 0T = 0 K

Dispoptic 2010 32

• Em T = 0, níveis de energia abaixo de EF são preenchidos com elétrons, entretanto todos os níveis acima de EF estão vazios.

• Os elétrons são livres para se movimentar dentro dos estados vazios da banda de condução com somente um pequeno campo elétrico aplicado E, teremos alta condutividade elétrica.

• Em T > 0, os elétrons tem uma probabilidade de serem termicamente excitados a partir de níveis abaixo do nível de energia de Fermi para acima.

Diagrama de Banda: Metal

EF

EC,V

EF

EC,V

Função de preenchimento

Banda de energia a ser preenchida

T > 0T = 0 K

preenchimento da banda.

Dispoptic 2010 33

Junção pn, diodos, LED’s e diodos lasers

• Semicondutor tipo p, tipo n

• Junção pn, circuitos diretos e reversos

• Equações de transporte

• LED

• OLED

• Diodo laser

Dispoptic 2010 34

Próxima aula será sobre junção pn e emissores de luz