1

Diseño de instalaciones de

vertido en el litoral

X 10-5

Características del agua

residual urbana

- S.S. ….. 500 mg/l

- DBO5 … 350 mg O2/l

- E.coli … 108 ud/100ml

Objetivos de calidad de aguas de

baño (RD734/1988)

- E.coli … 100 ud/100ml (valor guía)

- E.coli … 2000 ud/100ml (imperativo)

C*

Planteamiento general

Cw

Cw1

x 1/2

Trat. primario

Cw2= C0 ≈107

x 1/5

Trat. secundario

(R.D. Ley 11/95 y R.D. 509/96)

=

U

xF

SCC

10*

Dilución inicial Procesos de

depuración

2

• Alejarnos de la costa, mar

adentro � aumentamos x

• La velocidad del agua no la

podemos modificar, y sólo

depende de las condiciones de la

circulación (viento) en el mar

=

U

xF

SCC

10*

• Inyectar a gran velocidad el agua

tratada, a modo de chorro, para

facilitar la mezcla rápida del ARU

con el agua del mar

• El agua residual (ρ ≈ 1000 kg/m3)

en el fondo del mar (ρ ≈ 1030

kg/m3), tiene flotabilidad positiva.

Un chorro con flotabilidad es un

chorro convectivo y su

comportamiento lo podemos

describir como si fuera una

columna de humo (pluma)

¿Cómo haríamos para que C0� C?

N

NE

E

SESW

W

NW

10 m/s

5 m/s

Punto de vertido

E.coli > 2000 ud./100 ml

3

Emisarios submarinos

Dilución inicial

Transporte, dilución

secundaria y depuración

> 500 m

> 100

Tramo

difusor

Con

ducc

ión

4

Objetivos del tema

• Analizar la estructura de una pluma

• Determinar los factores que afectan a la estructura de la pluma y que, por tanto, ejercen un control sobre la magnitud de la dilución que ésta induce

• Utilizaremos análisis dimensional para cuantificar la magnitud de la dilución inicial

• Estudiar los procedimientos que establece la legislación española* para cuantificar los efectos de la dilución inicial y secundaria, y de los procesos de depuración en la concentración de contaminantes del agua residual

• Aplicar los conceptos y los procedimientos aprendidos para diseñar un emisario submarino.

*(Orden de 13 de julio de 1993 por la que se aprueba la Instrucción para el proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar)

Referencias

• [1] Fischer et al. 1979. Mixing in Inland and CoastalWaters. Academic Press.

• [2] Wood, I.R., R.G. Bell & D. L. Wilkinson. Ocean Disposal of Wastewater (Advanced Series on Ocean Engineering, Volume 8).

• [3] Orden de 13 de julio de 1993 por la que se aprueba la Instrucción para el proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar

• [4] Metcalf & Eddy. Ingeniería de las aguas residuales. Tratamiento, vertido y reutilización. Ed. McGraw-Hill.

5

Objetivos del tema

• Analizar la estructura de una pluma

• Determinar los factores que afectan a la estructura de la pluma y que, por tanto, ejercen un control sobre la magnitud de la dilución que ésta induce

• Utilizaremos análisis dimensional para cuantificar la magnitud de la dilución inicial

• Estudiar los procedimientos que establece la legislación española* para cuantificar los efectos de la dilución inicial y secundaria, y de los procesos de depuración en la concentración de contaminantes del agua residual

• Aplicar los conceptos y los procedimientos aprendidos para diseñar un emisario submarino.

*(Orden de 13 de julio de 1993 por la que se aprueba la Instrucción para el proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar)

Pluma puntual

6

Columna de humo

Pluma lineal

r

zz = z1 C (r, z1), w (r, z1)

z = z2 C (r, z2), w (r, z2)

z = z3 C (r, z3), w (r, z3)

Concentración

Velocidad

7

w (r, z1) w (r, z2)

w (r, z3)wm (z2)

2bw(z2)w(bw,z2) = 0.37wm(z2) w(bw,z2) = 0.37wm(z2)

r

)(

exp)(),(2

−=

zb

rzwzrw

w

m

C (r, z1) C (r, z2)

C (r, z3)Cm (z2)

2bT(z2)C(bT,z2) = 0.37Cm(z2) C(bT,z2) = 0.37Cm(z2)

r

C (

ppm

)

)(

exp)(),(2

−=

zb

rzCzrC

T

m

8

Dilución = f(z)

x

z

z C (r, z ), w (r, z )

)(

)0(

)()(

Q

z

z

zzS

µ

µ

µ=

==

),(1

)( ∫=A

av dAzrCA

zC

)(

)0()(

zC

zCzS

av

av ==

),()( ∫=A

dAzrwzµ

Para describir completamente el flujo inducido por un

chorro o pluma, y la dilución del efluente en el medio

receptor, nos basta determinar la relación de los valores

máximos velocidad wm (o de concentración Cm) y de

anchura de la pluma (b), con la distancia desde el origen

del chorro z

Análisis dimensional(casos no-complejos)

Modelos de simulación(resuelven formas más o menos complejas de las

ecuaciones de Navier-Stokes)

9

Para describir completamente el flujo inducido por un

chorro o pluma, y la dilución del efluente en el medio

receptor, nos basta determinar la relación de los valores

máximos velocidad wm (o de concentración Cm) y de

anchura de la pluma (b), con la distancia desde el origen

del chorro z

Análisis dimensional(casos no-complejos)

Modelos de simulación(resuelven formas más o menos complejas de las

ecuaciones de Navier-Stokes)

¿De qué variables

depende las características de

una pluma?

10

Parámetros de la pluma/chorro- Caudal del chorro, Q ó q

- Velocidad, W0 � M =QW0 ó qW0

- Densidad (vertido y mar), ρw y ρ0

Densidad del fluido ambiente

Densidad del vertido,ML-3

Velocidad de Salida, LT-1

Caudal lineal, L2T-1

Flotabilidad, en vez de diferencias de densidad

ρ0 = Densidad de referencia del agua (1028 kg/m3) T0= Temp. de referencia (10 oC) S0= Salinidad de referencia (35 o/oo ó psu)α = Coeficiente de expansión térmica (1.7 x 10-4 K-1)β = Coeficiente de ‘contracción’ salina (7.6 x 10-4)

{ } )S-(S)T-(T-1),( 000 βαρρ +=TS

La flotabilidad es la fuerza neta (hacia arriba o abajo) que, debida a diferencias de densidad experimenta un elemento de fluido (X) de volumen unitario en otro fluido (Y) de diferente densidad, **ρ∆= g

2/ −→∆=′ LTgg ρρ

La flotabilidad por unidad de masa, la conocemos como gravedad reducida

11

Parámetros de la pluma/chorro- Caudal del chorro, Q ó q

- Velocidad, W0 � M = Q W0 ó qW0

- Flujo de flotabilidad, B = g0'Q ó g0' q

Parámetros del medio receptor

- Velocidad del medio receptor

- Estratificación (gradientes verticales

de densidad)

Parámetros geométricos

Ej. Orientación del chorro, proximidad

al fondo, a paredes laterales o a

la superficie libre

Objetivos del tema

• Analizar la estructura de una pluma

• Determinar los factores que afectan a la estructura de la pluma y que, por tanto, ejercen un control sobre la magnitud de la dilución que ésta induce

• Utilizaremos análisis dimensional para cuantificar la magnitud de la dilución inicial

• Estudiar los procedimientos que establece la legislación española* para cuantificar los efectos de la dilución inicial y secundaria, y de los procesos de depuración en la concentración de contaminantes del agua residual

• Aplicar los conceptos y los procedimientos aprendidos para diseñar un emisario submarino.

*(Orden de 13 de julio de 1993 por la que se aprueba la Instrucción para el

proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar)

12

Características de una pluma simple

Lz = ][

34 ][ −= TLB

Variables

independientes

Lin

eal Lz = ][

33 ][ −= TLB

zB3/1∝

cte)( 3/1 =∝ B

z∝

z-1/33/1B∝

z5/33/1B∝

z∝Pu

ntu

al

Variables

explicadas o dependientes

1][ −= LTwm

-12][ TL=µ

][ Lbw =

1][ −= LTwm

-13][ TL=µ

][ Lbw =

Ver páginas B4 y B6 de la Instrucción

13

Objetivos del tema

• Analizar la estructura de una pluma

• Determinar los factores que afectan a la estructura de la pluma y que, por tanto, ejercen un control sobre la magnitud de la dilución que ésta induce

• Utilizaremos análisis dimensional para cuantificar la magnitud de la dilución inicial

• Estudiar los procedimientos que establece la legislación española* para cuantificar los efectos de la dilución inicial y secundaria, y la auto-depuración en la concentración de contaminantes del agua residual

• Aplicar los conceptos y los procedimientos aprendidos para diseñar un emisario submarino.

*(Orden de 13 de julio de 1993 por la que se aprueba la Instrucción para el proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar)

> 500 m

> 100

C<C*

14

¿Cómo puedo controlar y

aumentar la dilución de forma

que C<C*?

Posición y dimensiones del

tramo difusor

(número, diámetro y separación de

boquillas)

1. Hipótesis de proyecto (medidas o estimadas*)

- Corrientes (Ua)

- Estratificación (Γ = g dρ/dz)

- Coef. de dispersión (Kx, Ky, Kz)

- Coef. auto-depuración (T90)

2. Propuesta de posición y dimensiones del tramo difusor

Prof. (H), altura sobre el fondo (h0), núm. (n), separación (s), y diámetro (d) de boquillas

3. Comprobación de la dilución inicial

Ancho (B) y espesor (e) de la zona de mezcla, y dilución (S)

4. Comprobación de objetivos de calidad (C<C*)

5. Dimensionado hidráulico

Pasos para determinar la posición y

dimensiones del tramo difusor

* Sólo para proyectos de emisarios con carga < 10000 habitantes equivalentes

15

Paso 1. Caracterización del medio (apéndice A)

1. Corrientes

- Resultados de modelos ó Ua = 0.2 m/s (aprox.)

2. Coeficientes de dispersión (secundaria)

- Horizontal en la dirección del avance (Kx = 0)

- Horizontal y perpendicular al avance

- Vertical

3. Coeficientes de autodepuración

(aprox.) /sm 1.0 ó 103 23/45 =⋅= −yy KBK

(aprox.) /sm 01.0 ó 104 23 =⋅= −

zaz KeUK

(aprox.)2h ó 1002.0)800

1)(65.01(60 90

135/)20(2

90 >

⋅+−−=

−

−T

SSCT

Tα

α - ángulo del sol sobre el horizonte (grados sexagesimales)C – fracción del cielo cubierto por las nubesSS – concentración de sólidos en suspensión (mgl)Ta – temperatura del agua (º C)

Me

dio

re

ce

pto

r

No estratificado

Otros difusores

Bocas muy próximas (s<0.03H)

Bocas muy separadas (s>0.20H)

Boca única

Paso 3. Cálculo de diluciones (apéndice B)

Estratificado

Otros difusores

Bocas muy próximas (s<0.03H)

Bocas muy separadas (s>0.20H)

Boca única

16

difusor y tramo corrientes entre Ángulo

)'( - Froude de Número 13

−

= −

θ

qgUF aEl procedimiento

concreto depende de

Difusor con bocas de descarga muy separadas

Descarga por boca única

3/23/53/1'089,0 −= bm QygS

)93,0;max( 3/1−= FLsenLB TT θ

3/23/53/1 )('089,0 −−= bQeHgS

aBU

SQe =

He 15.0=

3/23/53/1 )('089,0 −−= QeHgS

aeU

SQB =

Medio receptor no estratificado

17

3/23/1'38,0 yqgSm =

3/23/1'27,0 −= HqgS

aeU

SQB=He 29.0=

4/11294,0 −−= FHqUS a

)93,0;max( 3/1−= FLsenLB TT θ

aBU

SQe=

158,0 −= HqUS a

aBU

SQe=

)93,0;max( 3/1−= FLsenLB TT θ

1139,0 −= HqUS a

)93,0;max( 3/1−= FLsenLB TT θ

aBU

SQe=

I

138,0 −= HqUS a

)93,0;max( 3/1−= FLsenLB TT θ

aBU

SQe=

II

III

IV V

u a

0,1

0,1 0,36 1,0 10 20

65º

25ºII

V

IV

IIII

F

θ

Medio receptor no estratificado.

Bocas de descarga muy próximas

Difusor con bocas de descarga muy próximas

Difusor con bocas dedescarga muy separadas

Descarga por boca única

2/13/1max )'(84,2 −Γ= qgy

3/2max

3/1'31,0 −= qygS

)93,0;max( 3/1−= FLsenLB TT θ

max18,0 yBU

SQe

a

≈=

8/34/1max )'(98,3 −Γ= bQgy

3/23/5max

3/1'071,0 −= bQygS

)93,0;max( 3/1−= FLsenLB TT θ

max13,0 yBU

SQe

a

≈=

8/34/1max )'(98,3 −Γ= Qgy

3/23/5max

3/1'071,0 −= QygS

max13,0 ye =

aeU

SQB =

dy

dg aρ

ρ−=ΓMedio receptor estratificado

18

Paso 4. Comprobación de los objetivos de

calidad

Punto de surgencia

C1e

B

Punto de surgencia ó (X, Y, Z) = 0

f (W0, Ua , H)

X

Y

Z

Be

C1

Bocas muy próximas ……………

Bocas muy separadas o única ..

3/1

0

3/10

'3.6

)'(66.1

=

=

H

QgW

qgW

b

19

Zona próxima al punto de surgencia Zona alejada del punto de surgencia

1)(1 =tF

−+

+=

2

2/

2

2/

2

1),(2

yy

YBerf

YBerftYF

σσ

−+

+=

222

1),(3

zz

Zeerf

ZeerftZF

σσ

2/1)2( tK yy=σ

2/1)2( tK zz=σ

12/11 )2()(

−−=yBtF σπ

)2/exp(),( 222 yYtYF σ−=

13 ),(

−=

heHtZF

2/12 )216/( tKB yy+=σ

53 034,028,01,1)( xxxxerf +−=

( ) ( ) ( ) ( )tZFtYFtFtFS

CZYXC ,,),,( 3210

0

=

( ) 90/0 10 Tt

tF−=

Dilución secundaria y

autodepuración

Objetivos del tema

• Analizar la estructura de una pluma

• Determinar los factores que afectan a la estructura de la pluma y que, por tanto, ejercen un control sobre la magnitud de la dilución que ésta induce

• Utilizaremos análisis dimensional para cuantificar la magnitud de la dilución inicial

• Estudiar los procedimientos que establece la legislación española* para cuantificar los efectos de la dilución inicial y secundaria, y la auto-depuración en la concentración de contaminantes del agua residual

• Aplicar los conceptos y los procedimientos aprendidos para diseñar un emisario submarino.

*(Orden de 13 de julio de 1993 por la que se aprueba la Instrucción para el

proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar)

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Ejercicio

Vertido depurado de una población de 30000 h-e en el Mediterráneo (7 l/s/h.e.)

Líneas batimétricas rectilíneas y paralelas a la costa.

Perfil transversal del fondo puede aproximarse por un tramo recto con pendiente del 5% en los 40 m más próximos a la costa, seguido de otro tramo recto con pendiente del 2% hasta el límite de la plataforma continental.

Parámetros del medio (los que indica la norma para tanteos)

- Ua = 0.2 m/s (perpendicular a la línea de costa � mín. distancia)

-Temperatura = 15ºC; Salinidad = 37 psu � ρ0 = 102.7 kg/m3

- T90 para coliformes fecales: 2 horas

- Kx = 0; Ky = 0.1; Kz = 0.01 m2/s

Determinar la longitud L del emisario y el diseño del tramo difusor (n,d,s,Θ) de forma que la concentración de coliformes fecales en las aguas de baño cumpla el criterio imperativo de 2000 Ud/100 ml. El límite de la zona de baños es una línea paralela a la costa y a 200 m de ésta.

Control de la dilución inicial

Dilución para un emisario (boquillas múltiples próximas) de

longitud LT y localizado a una profundidad d en zona litoral

con pendiente θ.

3/2

3/1

3/23/13/1

'38.0

'38.038.0

==⇒= −

Q

LLg

dqgSdB

Tθ

µ

Las variables de diseño fundamentales que afectan a la

dilución son la profundidad d (o la longitud L de la

conducción hasta la zona de inyección) y la longitud del

difusor LT.

21

d

L

dLdS

dLdSr

Q

L

L

Lg

dL

dS

Q

Lg

dL

dS

T

T

T

TT

T

θ

θ

θ

2

3

3

2'38.0

'38.0

3/2

3/1

3/2

3/1

=≡

=

=

Si r > 1, se consigue mayor dilución con el mismo

incremento de longitud de tubería si lo que aumentamos es la longitud de la conducción y no la del difusor.