Dilatation des durées

Temps propre

RemarquesDans cet exposé nous négligeons:

Les effets gravitationnels

Les mouvements de la Terre

Nous utilisons des fusées ultra rapides qui n’existent pas encore aujourd’hui

Les fusées ont des mouvements rectilignes et uniformes par rapport à la Terre.

Les référentiels des fusées et le référentiel terrestre sont donc considérés comme galiléens

Invariance de la vitesse de la lumièredans le vide

Répondre à la question 1

Soit une observatrice terrestre O et une horloge H(Référentiel R)

Dans R on définit un repère fixe (Oxyz)

Répondre à la question 2

Observer la fuséeRépondre aux questions 3,4,5 et 6.

Répondre aux questions 7 et 8

Répondre aux questions 9,10,11

Trajectoire du photon vue par l’observatrice O

Trajectoire du photon vue par l’observateur O’

Référentiel propre

Répondre à la question 12

Un évènement est un phénomène qui se produit en un point de l’espace et à un instant unique dans le

temps.

Une durée propre est la durée séparant deux évènements ayant lieu au même endroit dans un

référentiel galiléen. Cette durée est mesurée par une horloge fixe dans ce référentiel et proche des deux

évènements.

Répondre à la question 13

Répondre aux questions 14,15,16

Retenons que:

Répondre aux questions 17 et 18

Considérons l’observatrice OElle dispose d’un système optique identique à celui de O’.

2 miroirs plans parallèles entre eux et distants de d

Répondre aux questions 19 et 20

Le voyage de O’

Après une phase d’accélération au voisinage de la Terre, O’ a atteint sa vitesse de croisière v.

v est extrêmement élevée mais v<c.

Les horloges de O et O’ sont synchronisées à minuit.

Un peu plus tard

Nous allons croiser la planète Mars

Nous avons parlé de dilatation du temps

Répondre aux questions 27 et 28

Remarques:

Les longueurs perpendiculaires à la direction du mouvement ne changent pas. (La distance entre les 2 miroirs est égale à d dans R et dans R’)

C’est différent pour les longueurs parallèles à la direction du mouvement , elles, changent.

Les longueurs non propres paraissent plus petites: on dit qu’il y a contraction des longueurs.

Et en tenant comptede l’effet Doppler