Digital Signal ProcessingDigital Signal Processing( week 9 )( week 9 )

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

FIR filterFIR filter

InputInputSignalSignal

OutputOutputSignalSignal

SystemSystem(filter)(filter)

x[n] y[n]

X(ejw) Y(ejw)

h[n]H(ejw)

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

FIR filterFIR filter

InputInputSignalSignal

OutputOutputSignalSignalLTI(FIR)LTI(FIR)

x[n] y[n]h[n]

][..]1[][][][ 100

Mnbnbnbknbnh M

M

kk

⇒ (i) 유한 길이 임펄스 응답 (ii) b0=h[0], b1=h[1], .. , bM=h[M]

][][..]1[]1[][]0[][][][*][][0

MnxMhnxhnxhknxkhnxnhnyM

k

필터 계수 {bk} = 임펄스 응답 {h[k]}

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

주파수 응답주파수 응답

정 의

FIR 필터의 주파수 응답

크기 위상 고유 주파수

M

k

kjj ekheH0

][)(

][nh )( jweHDTFT

: 주파수 응답^

F I RF I R

h[n]

njj eAe 0

njeHjnj eeeHA

nj0

00 ))(()(

A

0̂

|)(| 0

njeHA

)( 0

njeH 0̂ ( 고정 )

( 변형 )

( 변형 )

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

주파수 응답 주파수 응답

특 성 주파수 응답과 차분 방정식의 관계

는 주기신호 ( 주기 : 2π))(jeH

시간 영역 주파수 영역(delay) (modulation)

δ[n]

δ[n-1]

δ[n-2]

je 2je

1

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

주파수 응답 주파수 응답

특 성 conjugate symmetry ( 공액대칭 )

주파수 응답의 스펙트럼

⇒ 의 주파수 성분 분포가 그 필터의 주파수 특성을 결정)(jeH

bk = b*k

h[k] = h*[k])(

jeH )(*

jeH=

|)(|jeH

)(

jeH

|)(|

jeH

)(

jeH

=

=

: 우대칭

: 기대칭

)}(Re{jeH

)}(Im{jeH

)}(Re{

jeH

)}(Im{

jeH

=

=

: 우대칭

: 기대칭

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

MatlabMatlab

EX 1)1. Start Matlab

2. Insert CD

3. Add path “spfirst”

4. “ dconvdemo ” typing in Command window

5. Pez Tutorial Demo

6. zplane 실습

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

MatlabMatlab

EX 1)

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

MatlabMatlab

EX 2)1. Start Matlab

2. Insert CD

3. Add path “spfirst”

4. “ DLTIdemo ” typing in Command window

5. Pez Tutorial Demo

6. zplane 실습

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

MatlabMatlab

EX 2)

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

MatlabMatlab

EX 3) 3-Point Averaging Filter

다음을 만족하는 sinusoid 신호의 100 개 샘플을 이용

(1) x[n], y[n] 의 그래프를 그리시오 .

(2) 주파수 응답 (Magnitude, Phase) 의 그래프를 그리시오 .

]2[3

1]1[

3

1][

3

1][ nnnnh

)*08.0cos(][ nnx

LTILTIh[n]h[n]

x[n] y[n]

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

MatlabMatlab

참 고 : FIRFILT 함수

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

MatlabMatlab

EX 3) 3-Point Averaging Filter (1)

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

MatlabMatlab

EX 3) 3-Point Averaging Filter (2)

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

EX 4) 2-point Averaging Filter

Frequency Response

]1[2

1][

2

1][ nxnxny )(][ jwnAenx

))1(()(

2

1

2

1][ njwjwn AeAeny

}1{2

1)( jwjwn eAe

}1{2

1)( jwjw eeH

MatlabMatlab

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

EX 4) 2-point Averaging Filter

MatlabMatlab

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

실습실습

First-Difference Filter

다음 filter 를 이용하여 Filtering 을 하시오 이 필터를 First-Difference Filter 라고 한다 .

Frequency Response (Magnitude, Phase) 를 구하시오 .

다음을 만족하는 Sinusoid 신호의 50 개 sample 을 이용

y[n] 의 출력 파형을 그리시오

]1[5][5][ nxnxny

,7A ,3 125.0

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

과 제과 제

작성한 M 파일과 HWP(DOC) 파일 압축

파일명 : 04_ 학번 _ 성명 .zip

수업시간 끝나기 전까지

E-mail : young220 @ paran.com

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

수고 하셨습니다