Post on 19-Jan-2019
Cristalografia
Índices de Miller
Recíproco do traço dos planos
Plano (2 1 1)A perpendicular a este plano é adireção: <2 1 1>
Matter
Cristalografia
Espaço RecíprocoNo espaço recíproco, os planos (hkl) são representados por vetores perpendiculares aos planos com módulo igual a 1/dhkl
*** lckbhaghkl ++=
Condição de Bragg
kI
kD
kIkD
2θ
K
λ1
== DI kk
Espalhamento de um plano de átomos Na condição de Bragg
hklB gK =
λθsin2
=K
hklB d
K 1=
θλ sendn hkl2=
Desvio da condição de Bragg
sgK +=
Microscopia Eletrônica de Transmissão
A figura de difração e a formação de imagem.
Williams e Carter
Difração SAD
Permite obter as distâncias interplanares dos planos pertencentes ao eixo de zona alinhado com o feixe.Ângulos entre eixos de zona “principais”(100, 110, 111, 112) pode chegar a 45o.Precisão angular, ou tolerância de desvio da condição de Bragg ~3o.
Figura de Difração
Figura de difração de um monocristal
Figura de difração de policristais
Williams e Carter
Resolução Espacial
Plano da Amostra Plano Focal
Abertura SAD no plano ImagemAumento de aprox. 25x (M)Abertura de 50 µm seleciona área de 2 µm na amostra
Menor abertura ~ 10 µmResolução ~0,5 µm
Feixe Convergente
Para obter maiores resoluções, énecessário convergir o feixe num ponto
Ótica de Difração sem abertura SAD
Resolução ~ 1 ηm
Williams e Carter
Feixe Convergente
Aspecto da Figura de Difração muda devido àconvergência do feixe
Williams e Carter
Diâmetro do Feixe
O diâmetro final, dt, é resultado do diâmetro do “crossover” alargado pela aberração esférica da lente objetiva, ds, e a difração pela última abertura, dd.
222dsgt dddd ++=
αβπ12
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
idg35,0 αss Cd =
αλ22,1=dd
Feixe Convergente
Maiores espessuras geram efeitos dinâmicos de contraste
Variação do foco da Objetiva
Williams e Carter
Feixe ConvergenteMaiores ângulos de convergência também podem gerar efeitos dinâmicos
Williams e Carter
ReferênciasWilliams, D. B. e Carter, C. B., “Transmission Electron Microscopy” , Ed. Plenum, New York, 1996.Callister, W. D., “Materials Science andEngineering: An Introduction”, Ed. John Wiley & Sons, Ed. 2007.Goodhew, P.J. et all, “Electron Microscopy andAnalysis”, Ed. Taylor & Francis, 2001.Matter, Materials Science on CD ROM.Apostila da Jeol - MET