Post on 23-Jun-2022
Diffusion élastique résonante,
Diffusion inélastique et
Réactions d’intérêt astrophysique
François de Oliveira Santos
Thème de ce cours
Réactions Nucléaires Structure Nucléaire
14N(p,p) 14N
14N(p,p’) 14N*
14N(p,γγγγ)15OEt aux basses énergies ?
(E ≤≤≤≤ 5 A.MeV)
• Diffusion élastique
(résonante)
• Réactions astro
(capture radiative…)
• Diffusion inélastique???
Diffusion élastique résonante 1/23
Première « interaction nucléaire» provoquée
H G
eige
r, E
Mar
sden
-P
roce
edin
gsof
the
Roy
al S
ocie
ty o
f Lon
don.
(19
09)
2
2
2
21
Rutherford
2
θsin E4
z
d
d
=
Ωezσ
M1
M2
φ
θ
RutherfordGeigerMarsden
Diffusion élastique résonante 2/23
2
2
1
2
1
21
2
2
1
0
1
1
cossin1
E
E
+
+
−
=
M
M
M
M
M
M θθ
Détecteur
4He ions, énergie E0
θ
E1
Cible très mince
La méthode Rutherford Back Scattering (RBS) ... (ERDA)...
Diffusion élastique résonante 3/23
Exemple : couche de TiN sur support siliciumPour l’analyse des matériaux
Pour l’analyse de la nature et de l’intensité des faisceaux radioactifs
(énergie)
détecteur
Limite de détection = 0.1 %
Exemple :AGLAE (Accélérateur Grand Louvre d'Analyse Elémentaire)
Mesurer la composition et le profil
Faisceau radioactif de basse énergie
Couche mince d’or
Fonction d’excitation
Diffusion élastique résonante 4/23
Energie
Ωdd σ
2
2
2
21
2
θsin E4
z
ez
Faisceaux stables Cinématique directe
Energie changée par petits pas
Cible mince
θθθθ
Noyau « lourd »
ex : 14N
Projectile léger
ex : proton détecteur
Diffusion élastique résonante 5/23
H(αααα,αααα)H
Ωddσ
énergie
Forte déviation par rapport à Rutherford
Rutherford
Anomalie ?
J. C
hadw
ick,
Phi
l.Mag
., vo
l. 42
No
252,
923
(19
21)
Diffusion élastique résonante 6/23
Anomalie ?
Rutherford
(thè
se Iu
lian
Ste
fan
GA
NIL
200
7)
Fonction d’excitation mesurée pour p + 14N ⇒⇒⇒⇒ p + 14N
14N + p 14N + p
15O*
Noyau composé
Section efficace très
grande !
Deux contributions : (Wentzel 1934)
Diffusion élastique résonante 7/23
On observe une résonance quand Sp + ER(CM) = Ex
Position des résonances ⇒⇒⇒⇒ Energies des états excités Ex
14N + p
15O
8.28 MeV
gsSp = 7.30 MeV
ER
Pourquoi on a une résonance ?
Mécanique quantique = états discrets
Ex
p + 14N ⇒⇒⇒⇒ p + 14N
Diffusion élastique résonante 8/23
g.s.16F
Ex = 8284 keV
p + 15O ⇒⇒⇒⇒ p + 15O
193 keV 424 keV
15O
Ion
Bea
mA
naly
sis
Nuc
lear
Dat
a Li
brar
y(p
,p)
(d,d
) (α
,α)
…
http
://w
ww
-nds
.iaea
.org
/iban
dl/
Diffusion élastique résonante 9/23
Largeur et hauteur de la résonance ⇒⇒⇒⇒
Largeurs de l’état ΓΓΓΓtotal et ΓΓΓΓp ⇒⇒⇒⇒
Temps de vie et rapport d’embranchement ⇒⇒⇒⇒
Facteur spectroscopique .
Heisenberg
Décroissanceexponentielle
2/0~)( ttiEeet Γ−−ψ
4/)(
1~|)(|
22
0
2
Γ+− EEEyRésonance
“Breit Wigner”
2 t E
h≥∆∆
(t))T.F.()( ψ=Ey
21415 pNO +
Total
ph
ΓΓ
≈
Total Γ≈l
Temps court
Résonance large
Forme de la résonance
⇒⇒⇒⇒ spin et parité des états Jππππ
Diffusion élastique résonante 10/23
Mécanique quantique, états indiscernables ⇒⇒⇒⇒ .
les deux contributions interfèrent
(Cf cours Sparenberg)Analyse par théorie de la matrice R - Lane et Thomas Rev Mod Phys (1958)
2
composéNoyau Rutherford ffd
d +=Ωσ
Interférence négative
Rutherford
Noyau
composé
(programme AnaRki – www.ganil.fr/lise/ )
Diffusion élastique résonante 11/23
Distribution angulaire : la forme de la résonance change, le rapport signal sur bruit chang e
θθθθ = 180°
θθθθ = 120° θθθθ = 90°
~ 150
~ 50
Thè
se L
ynda
Ach
ouri
LPC
Cae
n 20
01
θθθθ = 150°
Diffusion élastique résonante 12/23
18O(p,p)18O
Orih
ara
et a
l, N
PA
203,
78(1
973)
Résonance bien visible ici
creux
Haute
densité de
niveaux
La distribution angulaire
peut aider dans l’analyse
18O+p
θ = 168°
θ = 140°
θ = 125°
Diffusion élastique résonante 13/23
Exemple 238U(n,n)238U
5 eV !!!!
Phy
siqu
e su
bato
miq
ue, L
uc V
alen
tin
1000 barns
tvol
N(c
oups
)
tvol
N(c
oups
)Sans cible Avec cible
Expérimentalement
Avec des neutrons ?
Diffusion élastique résonante 14/23
Faisceaux radioactifs
Cinématique inverse p(18Ne,p)18Ne
T1/2 = 1.7 s
• Effet de focalisation vers l’avant
• à l’avant Lab = à l’arrière CM
• Energie Lab ~ 4 Energie CM
Avantages :
radioactif
Inconvénients :
Cinématique directe 18Ne(p,p) 18Ne
Résolution angulaire moindre
θ
Diffusion élastique résonante 15/23
Perte d’énergie constante sur
une large gamme d’énergie
Comptage plus élevé parce que
l’épaisseur effective est plus grande
Technique de cible épaisse
Faisceau Radioactif
mono-énergétique
18Ne pCible « proton »
Détecteur
Silicium
E1
E2<E1 E1E2
Diffusion élastique résonante 16/23
19Na, au-delà de la dripline proton H(18Ne,p)18Ne
Cible solide
(CH2)n
p
Faisceau radioactif de délivré par LLN,
E = 21-28 MeV
I = 4 106 pps
Épaisseur de cible
Détecteurs silicium LEDA
18Ne
Jππππ=1/2+
Ex = 747 ± 14 keV
ΓΓΓΓ = 101 ± 3 keV
C. A
ngul
oet
al.
PR
C 6
7 (2
003)
%65E
E ≈∆
Normalisation avec feuille
d’or
Diffusion élastique résonante 17/23
H(18Ne,p)18Ne
F. de Oliveira Santos et al., Eur. Phys. J. A 24,237-247 (2005)
Cible cryogénique
d’hydrogène solide
Résolution finale = 30 keV
19Na : Première expérience SPIRAL (2001)
Faisceau
18Ne4+
7.2 MeV/A
5 105 pps Pas de carbone dans la cible !
Diffusion élastique résonante 18/23
« Strong evidence for a large diffuseness of the nuclear potential that is needed to describe single-particle features in drip-line nuclei. »
Gol
dber
g et
al.,
Phy
s. R
ev. C
69,
031
302(
R)
(200
4)
H(14N,14O)n
Texas A&M University
Cyclotron Institute
Analyse itérative
Diffusion élastique résonante 19/23
H(15O,p)15Og.s.
16F
Prochaine expérience au GANIL H(17Ne,p)17Ne Florence de Grancey
Thè
se Iu
lian
Ste
fan,
GA
NIL
(20
07)
Résolution < 4 keV
Spectre
plat
Simulation
« exacte »
On compare avec les données
Bon accord, fini
On modifie le spectre en conséquence
Mauvais accord
Diffusion élastique résonante 20/23
Clusters
M. F
reer
et a
l., P
hys.
Rev
. Let
t. 96
, 042
501
(200
6)
α:2n:α
LLN
10Be
ER = 10.15 MeV, θα2 ~ 1
Large déformation
J=2
J=6
J=4
« Bande rotationnelle moléculaire »
IAS
Diffusion élastique résonante 21/23
n(8He,n)8He
Qp ~ 14 MeV
Du côté des riches en neutrons
: état isobarique analogue
MeV 1 Z0.65 E 3
2
≈≈∆ <
2
Z-NTZ =
... 2
5 ,
2
3T =
6
9
3Li
p He68
2 +
)2
5;
2
3(
2
12T =⊕=
... 2
7 ,
2
5T =
n Li58
3 +
isospin
7
9
2He
....)2
3;
2
1(
2
1...) (1,2T =⊕=
g.s.
p(8He,p)8He
L’expérience infaisable
∆E
Qn ~ 4 MeV
Diffusion élastique résonante 22/23
beam K MAYA
N=7
?
p(8He,p)8He
Cible active
Thè
se C
harle
s-E
doua
rd D
EM
ON
CH
Y (
2002
) G
AN
IL
isobutane
Diffusion élastique résonante 23/23
Avantages - Simple
- Grandes sections efficaces
- Bonne résolution en énergie
- On peut mesurer EX , Jπ , Γpartielle , Γtotale
Inconvénients- On ne peut voir seulement que les états au dessus du seuil de réaction (non liés)
- Le nombre de coups mesuré dans la résonance « dépend » de la largeur de l’état (épaisseur effective de la cible)
Liste non exhaustive
…
Devinette
C’est quoi ça ?
αααα(αααα,αααα)αααα
Résolution = 26 eV
200 eV
Réponse
4He + 4He+ ⇒ 8Be+
⇒ 8Be++ + e-
⇒ 8Be+++ + 2e-
Wüs
tenb
ecke
ret
al,
Z ¨
Phy
s. A
344
, 205
(19
92)
Structure nucléaire et atomique
ER = 184070 ± 100 eV
Γα = 11.14 ± 0.50 eVlab
(suite)…., diffusion inélastique et réactions d’int érêt astrophysique
François de Oliveira Santos
Réactions astro 1/11
Ex: Soleil
T ~ 15 106 K
d ~ 100 g/cm3
Distribution de
Maxwell - Boltzmann
kT2
v
2
2/3 2
e2
4)(m
vkT
mv
−
=Φ
ππ
Probabilité d’avoir une vitesse relative ν
E ~ 1 keV
∫∞
=0
dv v (v) v σϕσ
Réactions astro 2/11
v N(p) C)N(N)N( - dt
N)dN( 1213
13
σλ +=
Radioactivité bêta Capture radiative
12C + p ⇒⇒⇒⇒ 13N + γγγγ13N ⇒⇒⇒⇒ 13C + e+ + νννν
Exemple :
dEEEkT ∫
∞ −>=<
0
kT
E
2/3e)(
)(
18 v σ
πµσ
http
://w
ww
.coc
ocub
ed.c
om/c
ode_
page
s/co
des.
shtm
l
http
://w
ww
.phy
.orn
l.gov
/ast
roph
ysic
s/da
ta/c
f88/
http
://pn
tpm
.ulb
.ac.
be/N
acre
/nac
re_d
.htm
Taux de réaction :
Réactions astro 3/11
1 keV
o
qZεπη 4²
vZ 21
h=
Facile à extrapoler, pas besoin de
structure nucléaire
Facteur astrophysique
Pénétrabilité, effet tunnel pour la barrière coulombienne1 keV,
c’est ici !Extrapolation
impossible à faire
σ(b
arn)
Résonance
Réactions astro 4/11
E (MeV)
12C(p,γγγγ)13NUn autre exemple : la capture radiative
12C+p
13N
Γγγγγ
Structure nucléaire nécessaire pour
extrapoler !!!
Réactions astro 5/11
22
2
)2/)(()(
)()()(
EEE
EEE
totr
p
Γ+−ΓΓ
⋅⋅= γωπσ D
)12)(12(
12
21 +++=JJ
JNCωLa résonance est décrite avec la formule
de Breit Wignerbarn
16.656
EA
il est nécessaire de connaître :
• La position des états excités,
• Les spins,
• Les largeurs,
• La dépendance des largeurs avec l’énergie
Réactions astro 6/11
Exemple : 18O(p,α0)15N
Positions Ex
Largeurs (E)
H. L
oren
z-W
irzba
et a
l., N
P A
313
(197
9)34
6
Réactions astro 7/11
σσσσTotalRésonance à 152 keV
Isotrope, en accord avec J ππππ = ½+(2 façons)Spins
Réactions astro 8/11
1954 Fred HoyleIl doit exister un état excité J=0+ (l=0)dans 12C à ~7.7 MeV
1957 Cook et al., (PR 107, 508) découvrent l’état à 7.654 MeV.
• 11B(d,p)12B
• 12B(β-)12C(0+)
• 12C(0+)(α)8Be(2α)
Phys. Rev. Lett. 98, 032501 (2007)
L’état de Hoyle
2007 L’état de Hoyle est décrit comme étant un état à 3 particules alpha, une espèce d’état de type condensat de Bose-Einstein
Réactions astro 9/11
Le cycle CNO
12C 13N
p,γ
ββββ-
13C
14N
p,γ
15O
ββββ+
15N
p,α
p,γ
H. A. Bethe (1906 – 2005)
réaction p+p ⇒ d + e+ + ν
σ ~ 10-24 barns
Réactions astro 10/11
pppppppp
CNOCNOCNOCNO
Imbr
iani
etal
., A
stro
nom
y&
Ast
roph
ysic
s, 4
20, 2
004
Age Univers > (14 ± 1) 10 9 ans
Amas globulaires d’étoiles
1.E-02
1.E-01
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
E [keV]
S-fa
ctor
[keV
b]
Stot (keV b)
gas target
gs
6.79
6.17
5.24
5.18
LUNA – Gran Sasso - Italie
mag
nitu
de
température
Réactions astro 11/11
ORNL Holifield Radioactive Ion Beam Facility
Novae0.5 b
Ex = 7076 ± 2 keV
l=0
Γ= 39.0 ± 1.6 keV
Γp/Γ= 0.39 ± 0.02
Avec faisceaux radioactifs, étude de 18F(p,α)15O
Bar
daya
net
al,
Phy
s. R
evC
, V
63, 0
6580
2 (2
001)
+
=2
3Jπ
Emission de gamma
Diffusion inélastique 1/10
12C(p,p0)12C(g.s.)
σ(b
arn)
E (MeV)
12C(p,γγγγ)12C
12C(p,p1)12C*(4.44 MeV)
dσ
/dΩΩ ΩΩ
(bar
n/sr
)
E (MeV)
~ 1 barn/sr
~ 0.1 mbarn
~ 50 mbarn/sr
dσ
/dΩΩ ΩΩ
(bar
n/sr
)
seuil ~ 6.5 MeV
Diffusion inélastique résonanteSection efficace difficile à prédire
Diffusion inélastique 2/10
16O
2+ 6.92
0+ 0
0+
3- 6.13
6.05
1- 7.12
2- 8.87
Faisceau sur cible épaisse.
On ne mesure que les gamma
Cible Faisceau proton, E = 14.8 MeV
6.13 MeV
1) On peut construire le schéma de niveaux avec les gammas, bonne résolution
2) On peut obtenir les rapports d’embranchement
2.74 MeV
Kie
ner
et a
l, P
hys.
Rev
. C, 5
8, 2
174
(199
8)
Diffusion inélastique 3/10
12C, lmax= 4, transition E2
Distribution angulaire
Polynôme de Legendre
14N, Isotrope, l max = 0, Jππππ = 0+
16O, lmax= 6, transition E3
Kie
ner
et a
l, P
hys.
Rev
. C, 5
8, 2
174
(199
8)
3) Analyse distribution angulaire = spin
Diffusion inélastique 4/10
Eγ,lab = Eγ,cm (1+ (vrec/c) . cos θγ)
4) Analyse de la forme du pic = Mesure de durée de vie
Effet Doppler
11
1/2
15 10)(t10 −− << s
DSAM (Doppler Shift Attenuation method)
Kan
ungo
et a
l, P
RC
74, 0
4580
3 (2
006)
20Ne
34 MeV
0°
Max
imum
de
vrai
sem
blan
ce
Ex = 4.03 MeV
Diffusion inélastique 5/10
Emission résonante de 2 protons
H(13N,p1)13N*(p)12C
à la résonance
hors résonanceN
(2p
)
2p2 N eV 20 125 ∝±=Γ p
Bai
n et
al,
PLB
373
, 35
(199
6)
eV 6 2 <ΓHe
Diffusion inélastique 6/10
Première expérience SPIRALun seul proton détecté sur 2H(18Ne,p)18Ne
(Surrogate method)
Étude de ces niveaux
Diffusion inélastique 7/10
CH23,5 µm
19Ne6+
9 AMeV
Beam Catcher
Al250 µm
p’∆E E
α , α , α , α , p
CD - PAD
19Ne + 1H p’ + 19Ne*
15O + αααα
Thè
se J
ean-
Chr
isto
phe
Dal
ouzy
/ GA
NIL
18F + p
Emission résonante p-α
Coinc
α-p
Ex (MeV)angle
éner
gie
(keV
)
α , α , α , α , p
Diffusion inélastique 8/10
Analyse de corrélation angulaire
19Ne(p,p’)19Ne*(3/2+, 7.07 MeV)
19Ne
p
20Nap’
19Ne*
p’’
18F
19Ne*(p’’)18F
Prenons un exemple :
• protons p’ détectés à zéro degrés
• protons p’’ détectés en coïncidence à l’angle θ
p F Ne 18*19 +→
l 2
1 1
2
3 +++
++
=2
3;2
1s
== 2;2
1 'ls
== 0;2
3ls
Diffusion inélastique 9/10
Ω∝ d )( θσ W
Fonction de corrélation
Pro
nko
et a
l, N
IM98
,445
(19
72)
Fer
guso
n «
Ang
ular
corr
elat
ion
met
hods
…»N
orth
-Hol
land
Pub
l. 19
65
pair )2;2min(max lJK =
32 =J 4 ; 02 =l(0;2)max =K
)(cos ba)( 2 θθ +=W
Clesch-Gordan
Racah coef.
populations,
paramètres libres
Diffusion inélastique 10/10
cos(θ) cos(θ)
cos(θ) On mesure les spins !
Thè
se J
ean-
Chr
isto
phe
Dal
ouzy
/ GA
NIL
19Ne + 1H p’ + 19Ne*
18F + p’’
)(cos ba)( 2 θθ +=W
2
3≥J
2
1≥J
2
5≥J
Rés
ulta
ts P
rélim
inai
res
∑=K
KKPaW )(cos)( θθ
2
maxKJ ≥
Résumé général - final
Energie des états excités, spin et parité, largeurs partielles et totale, rapports d’embranchements, modes de décroissance
Réactions Astro
Energie de tous les états excités, spin et parité, largeurs, rapports d’embranchement, mesure directe de temps de vie « longs », modes de décroissance
Diffusion Inélastique
Energie des états excités au dessus du seuil, spin et parité, largeurs partielles et totale…
Diffusion Elastique Résonante
Normalisation, identification (cible, faisceau)Diffusion Coulombienne
Réactions aux basses énergies
Perspectives
• Faisceaux Radioactifs
• Haute résolution
• Modes de décroissance
• Astro …