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Curso: Técnicas Estadísticas Aplicadas al Sistema de Gestión de Laboratorios bajo la
ISO/IEC 17025
Tema: Validación de Métodos de ensayo analíticos con aplicaciones de MINITAB y
Excel
Expositor: José Camero Jiménez
Octubre 2007
VALIDACIÓN
VALIDAR :
“Confirmar el cumplimiento de los requisitos particulares para un uso especificado propuesto, por medio del examen y la presentación de evidencias objetivas”.
ISO 8402: 1994
Validación de Métodos de Validación de Métodos de Ensayo:Ensayo:
Es un proceso mediante el cual se define requisitos analíticos, que aseguran que el método de ensayo bajo ciertas consideraciones ha desarrollado capacidades consistentes con la aplicación requerida.
(EURACHEM Guide. The fitness for purposse of analytical methods)
Guía para efectuar Validación de Métodos de Ensayos
INDECOPI
¿ Cuando es necesario validar un método de ensayo?
Un método de ensayo se validad cuando es necesario verificar que los parámetros ejecutados son los adecuados para resolver un problema analítico en particular. El laboratorio debe validar :
1. Los métodos de ensayo no normalizados.
2. Los métodos de ensayo normalizados modificados, ampliados o aplicados a un alcance diferente al originalmente establecidos en la norma.
3. Cuando se requiera demostrar la equivalencia entre dos métodos de ensayo.
PLANEAMIENTO DE VALIDACIÓN
PLANEAMIENTO DE VALIDACION
1
Definir Objetivo
2
Definir parámetros de validación
3
Definir procedimiento operacional
de validación
4
Definir los Ensayos de validación
5
Verificar compatibilidad
de equipos
6
Caracterizar materiales
7
Ejecutar ensayos preliminares
8
Ajustar los parámetros
de validación
9
Ejecutar los ensayos completos
10
Prepararprocedimiento
rutina
11
Definir criterios
de revalidación
12
Definir tipo y frecuencia
de verificación de control de calidad
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
33
Selectividad / Especificidad
11Veracidad 55
Linealidad
44
LDM y LCM
22
Precisión
88
Robustez
66Rango de
Trabajo
77
Sensibilidad 99
Incertidumbre
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
1. Veracidad:1. Veracidad:
Grado de concordancia existente entre el valor medio obtenido de una gran serie de resultados y un valor aceptado como referencia.
(ISO 5725 - 1)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
2. Precisión:2. Precisión:
Grado de coincidencia existente entre los resultados independientes de un ensayo, obtenidos en condiciones estipuladas.
(ISO 5725 - 1)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
2.1 Exactitud:2.1 Exactitud:
Grado de concordancia existente entre el resultado del ensayo y un valor aceptado de referencia.
(ISO 5725 - 1)
VERACIDADVERACIDADP
REC
ISIO
NP
REC
ISIO
N- +- +
+ -
+ -
EXACT
ITUD
EXACT
ITUD
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
3. Selectividad/Especificidad:3. Selectividad/Especificidad:
Es el grado por el cual un método puede determinar un analito particular dentro de una mezcla compleja, sin ser interferido por otros componentes de la mezcla.
(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical methods)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
4. Límite de Detección del 4. Límite de Detección del Método (LDM) y Límite de Método (LDM) y Límite de Cuantificación del Método Cuantificación del Método (LCM) :(LCM) :
4.1 LDM :4.1 LDM :Es la menor cantidad de un analito en una muestra la cual puede ser detectada pero no necesariamente cuantificada con un valor exacto.
(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical methods)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
4. Límite de Detección del 4. Límite de Detección del Método (LDM) y Límite de Método (LDM) y Límite de Cuantificación del Método Cuantificación del Método (LCM) :(LCM) :
4.2 LCM :4.2 LCM :Es la concentración mínima que puede determinarse con un nivel aceptable de exactitud.
(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical methods)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
5. Linealidad:5. Linealidad:
Es la relación entre la concentración de analito y respuesta del método. Esta relación, denominada comúnmente curva patrón o curva de calibración.Define la capacidad del método para obtener los resultados de la prueba proporcionales a la concentración del analito.
(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical methods)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
6. Rango de Trabajo:6. Rango de Trabajo:
Es el intervalo entre la más alta y más baja concentración del analito de la muestra, para la cual se ha demostrado que el método analítico tiene un nivel apropiado de precisión, veracidad y linealidad.
(Text on validation of analytical procedures. ICH Harmonized Tripartite Guideline)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
7. Sensibilidad:7. Sensibilidad:
Es el cambio en la respuesta de un instrumento de medida dividido por el cambio correspondiente en el estímulo.
(Text on validation of analytical procedures. ICH Harmonized Tripartite Guideline)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
8. Robustez:8. Robustez:
Es la medida de la resistencia de un método al cambio de respuesta cuando se introducen pequeñas variaciones en el procedimiento.(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical methods)
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
9. Incertidumbre:9. Incertidumbre:
Un parámetro asociado con el resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser atribuidos razonablemente al mensurando.(EURACHEM – Cuantificación de la Incertidumbre en Mediciones Analíticas )
DETERMINACIÓN DE VERACIDAD
1 CASO : Repeticiones en Muestra de Referencia Certificada (MRC)
MRCMRC
Repetición 1Repetición 1
Repetición 2Repetición 2
Repetición 3Repetición 3
Repetición 4Repetición 4...Repetición nRepetición n
Se determina por :
• Prueba T-Student.
• Prueba de Wilcoxon.
Prueba T-Student
nx
t erimental
exp
T experimental : Se determina de la siguiente manera:
Existe diferencia significativas si :
tablaerimental tt exp
T tabla : Se determina de la siguiente manera:
2
1,1
ntabla tt
Repeticiones ppm Repeticiones ppm Repeticiones ppm1 863 11 851 21 8582 849 12 849 22 8583 856 13 864 23 8694 868 14 865 24 8645 861 15 856 25 8716 860 16 862 26 8687 872 17 860 27 8568 878 18 848 28 8699 853 19 864 29 872
10 868 20 862 30 875
Determinación de Fierro en MRC con 866 ppm
Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con una MRC de 866ppm de fierro
Prueba de Normalidad
Av erage: 862.3StDev : 7.91398N: 30
Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 0.201P-Value: 0.870
848 858 868 878
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Pro
babi
lity
Fierro
Normal Probability Plot
Test of mu = 866.00 vs mu not = 866.00
Variable N Mean StDev SE Mean T PFierro 30 862.30 7.91 1.44 -2.56 0.016
T-Test of the Mean
Conclusión: Los resultados de las repeticiones no son veraces al 95% de confianza.
Repeticiones %Grasa Repeticiones %Grasa Repeticiones %Grasa1 8.57 11 8.21 21 8.352 8.58 12 8.53 22 8.293 8.54 13 8.55 23 8.454 8.22 14 8.28 24 8.315 8.27 15 8.48 25 8.216 8.53 16 8.22 26 8.527 8.46 17 8.22 27 8.568 8.46 18 8.4 28 8.579 8.27 19 8.22 29 8.36
10 8.39 20 8.38 30 8.23
Determinación de %Grasa en MRC con 8.4%
Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con una MRC de 8.4% de grasa
Prueba de Normalidad
Av erage: 8.38767StDev : 0.134079N: 30
Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 1.027P-Value: 0.009
8.2 8.3 8.4 8.5
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Pro
babi
lity
%Grasa
Normal Probability Plot
Test of median = 8.400 versus median not = 8.400
N for Wilcoxon Estimated N Test Statistic P Median%Grasa 30 29 187.0 0.517 8.390
Wilcoxon Signed Rank Test
Conclusión: Los resultados de las repeticiones son veraces al 95% de confianza.
DETERMINACIÓN DE VERACIDAD
2 CASO :2 CASO : Repeticiones en Muestra en un método estandarizado y el método a validar.
MuestrMuestraa
Se determina por :
• Prueba T-Student dos muestras.
• Prueba de Mann Whitney.
Repetición 1Repetición 1
Repetición 2Repetición 2
Repetición 3Repetición 3
Repetición 4Repetición 4
...Repetición nRepetición n
Repetición 1Repetición 1
Repetición 2Repetición 2
Repetición 3Repetición 3
Repetición 4Repetición 4
...
Repetición nRepetición n
Método EstandarizadoMétodo Estandarizado Método a ValidarMétodo a Validar
Pruebas para dos poblaciones Varianzas desconocidas S2
1 y S22
Pruebas para dos poblaciones Varianzas desconocidas S2
1 y S22
H0: 1 = 2 Ha: 1 2
H0: 1 - 2 = 0 Ha: 1 2
Comparamos con 0.
Pero, ¿cuál es la desviación estándar de ?
21 xx
21 xx
Varianza de : Varianza de :
Si las poblaciones son independientes:
Así:
21 xx
)()()( 2121 xVarxVarxxVar
)()()( 2121 xVarxVarxxVar
)()()( 2121 xVarxVarxxDesvEst
2
22
1
21
nn
)11
()(21
2
2
22
1
21
21 nnnnxxVar
2
11
21 )(
1
1 1
xxn
sn
ii
¡Pero σ2 es desconocido, y debemos estimarlo!
Si sólo tenemos las x el mejor estimador de σ2 es:
Si sólo tenemos las y, el mejor estimador de σ 2 es:
2
12
22 )(
1
1 2
yyn
sn
ii
Varianza de : Varianza de : 21 xx
Estimar la varianza común S2Estimar la varianza común S2
Combinamos los dos estimadores y tenemos
para estimar la varianza común 2.
2
1
2
121
2 )()(2
1 21
yyxxnn
sn
ii
n
ii
Prueba t para dos poblaciones independientes
Prueba t para dos poblaciones independientes
21
2121
11
)()(
nns
xxt
(Varianza común desconocida)
Con los supuestos de antes, t tiene una distribución t con n1+ n2 - 2 grados de libertad.
Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan.499 501 510 492 499 493491 502 490 504 504 505511 504 499 500 493 499501 500 495 506 498 491511 510 507 502 506 482518 481 492 500 495 496502 501 507 502 498 486505 512 505 510 501 489503 523 495 497 500 495497 506 495 516 500 496
Determinación de Fierro en ppm en muestra no certificada
Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con una muestra no certificada analizada en 30 repeticiones por el método a validar y un método estandarizado
Av erage: 500.9StDev : 6.61946N: 30
Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 0.250P-Value: 0.723
490 500 510
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Pro
babi
lity
MetVal
Normal Probability Plot
Prueba de Normalidad
Av erage: 500.033StDev : 9.34947N: 30
Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 0.258P-Value: 0.696
480 485 490 495 500 505 510 515 520 525
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Pro
babi
lity
MetStan
Normal Probability Plot
Prueba de Normalidad
Two sample T for MetVal vs MetStan N Mean StDev SE MeanMetVal 30 500.90 6.62 1.2MetStan 30 500.03 9.35 1.7
95% CI for mu MetVal - mu MetStan: ( -3.3, 5.1)T-Test mu MetVal = mu MetStan (vs not =): T = 0.41 P = 0.68 DF = 58Both use Pooled StDev = 8.10
Two Sample T-Test and Confidence Interval
Conclusión: Los resultados del método son veraces al 95% de confianza.
Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan.7.64 7.44 7.56 7.46 7.78 7.517.48 7.48 7.71 7.59 7.58 7.567.57 7.52 7.69 7.68 7.49 7.747.52 7.61 7.52 7.69 7.55 7.467.55 7.52 7.74 7.78 7.63 7.787.57 7.63 7.69 7.78 7.42 7.497.79 7.42 7.47 7.55 7.62 7.767.77 7.46 7.48 7.55 7.74 7.557.55 7.54 7.62 7.61 7.46 7.827.45 7.71 7.4 7.48 7.58 7.73
Determinación de % Grasa en muestra no certificada
Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con una muestra no certificada analizada en 30 repeticiones por el método a validar y un método estandarizado
Av erage: 7.58733StDev : 0.111446N: 30
Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 0.408P-Value: 0.326
7.4 7.5 7.6 7.7 7.8
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999P
roba
bilit
y
MetVal
Normal Probability Plot
Prueba de Normalidad
Av erage: 7.59667StDev : 0.121267N: 30
Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 0.801P-Value: 0.034
7.4 7.5 7.6 7.7 7.8
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Pro
babi
lity
MetStan
Normal Probability Plot
Prueba de Normalidad
Mann-Whitney Confidence Interval and Test
Conclusión: Los resultados del método son veraces al 95% de confianza.
MetVal N = 30 Median = 7.5700MetStan N = 30 Median = 7.5550Point estimate for ETA1-ETA2 is 0.000095.2 Percent CI for ETA1-ETA2 is (-0.0700,0.0600)W = 910.0Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 not = ETA2 is significant at 0.9470The test is significant at 0.9469 (adjusted for ties)
Cannot reject at alpha = 0.05
DETERMINACIÓN DE VERACIDAD
3 CASO : Repeticiones en diferentes muestras de un método estandarizado y el método a validar.
MuestrMuestra 1a 1 Se determina por :
• Prueba T-Student de las diferencias o Recta de Regresión.
•Prueba Wilcoxon de las diferencias.
Repetición 1Repetición 1
Repetición 2Repetición 2
..
..
..
Repetición nRepetición n
Método
Estandarizado
Método a
Validar
MuestrMuestra 2a 2
MuestrMuestra na n
Repetición 1Repetición 1
Repetición 2Repetición 2
Repetición nRepetición n
Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan.50 52 324 330 120 11658 59 60 58 142 14868 70 74 72 174 16975 74 486 490 202 198278 281 146 151 246 251224 226 165 169 284 291381 385 83 79 358 349428 434 90 88 401 396336 330 102 104 468 47176 80 112 114 500 496
Determinación de un analito en ppm en 30 muestras no certificada
Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con 30 muestras no certificada analizada en 1 repetición por el método a validar y un método estandarizado
Av erage: -0.666667StDev : 4.31783N: 30
Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 0.805P-Value: 0.033
-5 0 5
.001
.01
.05
.20
.50
.80
.95
.99
.999
Pro
babi
lity
Diferencia
Normal Probability Plot
Prueba de Normalidad
Wilcoxon Signed Rank Test
Conclusión: Los resultados del método son veraces 95% de confianza.
Test of median = 0.000000 versus median not = 0.000000
N for Wilcoxon Estimated N Test Statistic P MedianDiferenc 30 30 188.5 0.371 -0.5000
Asumiendo que las diferencias son normales:T-Test of the Mean
Conclusión: Los resultados del método son veraces 95% de confianza.
Test of mu = 0.000 vs mu not = 0.000
Variable N Mean StDev SE Mean T PDiferenc 30 -0.667 4.318 0.788 -0.85 0.40
Regression Analysis
Predictor Coef StDev T P
Constant 0.472 1.453 0.32 0.748
Met.Val 1.00090 0.00558 179.29 0.000
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 620128 620128 32144.76 0.000
Residual Error 28 540 19
Total 29 620668
The regression equation is
Met.Stan = 0.47 + 1.00 Met.Val
Conclusión: Los resultados del método son veraces 95% de confianza.
DETERMINACIÓN DE PRECISIÓN
1 CASO : Repeticiones en Muestra de Referencia Certificada (MRC)
MRCMRC
Repetición 1Repetición 1
Repetición 2Repetición 2
Repetición 3Repetición 3
Repetición 4Repetición 4...Repetición nRepetición n
Se determina por :
• RSD de Horwitz.
RSD Horwitz
%100exp x
RSD erimental
RSD experimental : Se determina de la siguiente manera:
Existe diferencia significativa si :
Horwitzerimental RSDRSD exp
RSD Horwitz : Se determina de la siguiente manera:
)log(5.012 iónConcentracHorwitzRSD
Repeticiones ppm Repeticiones ppm Repeticiones ppm1 863 11 851 21 8582 849 12 849 22 8583 856 13 864 23 8694 868 14 865 24 8645 861 15 856 25 8716 860 16 862 26 8687 872 17 860 27 8568 878 18 848 28 8699 853 19 864 29 872
10 868 20 862 30 875
Determinación de Fierro en MRC con 866 ppm
Ejemplo: Determinar la precisión en los siguientes resultados de ensayo con una MRC de 866ppm de fierro
7.91862.3
0.918%866
5.8%
Desviación EstandarPromedio
RSD experimentalMRC
RSD Horwitz
RSD Horwitz
Conclusión: Los resultados del método son precisos.
DETERMINACIÓN DE PRECISIÓN
2 CASO : Repeticiones en Muestra en un método estandarizado y el método a validar.
MuestrMuestraa
Se determina por :
• Prueba F.
• Prueba de Levene.
Repetición 1Repetición 1
Repetición 2Repetición 2
Repetición 3Repetición 3
Repetición 4Repetición 4
...Repetición nRepetición n
Método Estandarizado Método a Validar
Repetición 1Repetición 1
Repetición 2Repetición 2
Repetición 3Repetición 3
Repetición 4Repetición 4
...
Repetición nRepetición n
Prueba F
),(),(
22
21
22
21
exp SSMinSSMax
F erimental
F experimental : Se determina de la siguiente manera:
Existe diferencia significativa si :
Tablaerimental FF exp
F tabla : Se determina de la siguiente manera:
)1,.,.( rdenomidanoglnumeradorglTabla FF
5 6 7 8 9 10 11 12 13
95% Conf idence Interv als f or Sigmas
2
1
480 490 500 510 520
Resultados
F-Te
Test Statistic: 1.995
P-Value : 0.068
t Levene's Te
Test Statistic: 1.626
P-Value : 0.207
Factor Lev els
1
2
Homogeneity of Variance Test for Resultados
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
DEFINICIONESCondiciones de Repetibilidad
Condiciones en las que un mismo operador obtiene resultados de ensayo independientes con el mismo método en muestras idénticas en el mismo laboratorios y utilizando el mismo equipo dentro de pequeños intervalos de tiempo. ( ISO 5725-1, 3.14)
Condiciones de Reproducibilidad
Condiciones en las que se obtiene resultados de ensayo con el mismo método en muestras idénticas, con operadores diferentes y utilizando equipos diferentes. ( ISO 5725-1, 3.18)
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
Desviación Estándar de Repetibilidad ( Sr)
Es la desviación Estándar de los resultados de ensayo obtenidos en condiciones de repetibilidad.Se calcula como :
p
ii
p
iiir nSnS
11
2 )1()1(
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
Desviación Estándar de Reproducibilidad ( SR )
Es la desviación Estándar de los resultados de ensayo obtenidos en condiciones de reproducibilidad.Se calcula como :
22( LrR SSS
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
Donde :SL : Desviación estándar de los Laboratorios.
nSSS rdL )( 222
p
i
p
iiid ynyn
pS
1 1
222
11
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
Ratio de Precisión :
Es la relación de la desviación estándar muestral con la repetibilidad del grupo, que tendrá que ser menor a un valor de referencia de 2,88 para considerar sea aceptable.
rSS
Ratio
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
Desviación Estándar Relativa :
Es medido con el coeficiente de variabilidad o desviación estándar relativa, que son definidos y utilizados como medidas de la dispersión de resultados de ensayo en condiciones de repetibilidad o de reproducibilidad.
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
Desviación Estándar Relativa :
%100*m
SRSD R
R %100*m
SRSD r
r
D e sv ia c ió n E s tá n d a r R e la t iv a d eR e p r o d u c ib ilid a d
D e sv ia c ió n E s tá n d a r R e la t iv ad e R e p e t ib il id a d
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
LABORATORIOS ENSAYOSA 7.76 7.88 7.9B 8.02 7.88 8.67C 7.74 8.01 8.01
Laboratorios Promedios Globales Desviación estándar nA 7.847 0.076 3B 8.190 0.422 3C 7.920 0.156 3
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
IIYnT12
2 IIYnT InT3
2
4 InT 25 )1( iI SnT
pT
TSr
3
52
42
3
32
3
21322 )1()1( TT
pTS
pTTTT
S rl
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
22( LrR SSS
T1 71.871
T2 574.134
T3 9.000
T4 27.000
T5 0.416
S2r 0.069
S2L 0.055
m 7.986
Sr 0.263
S2R 0.125
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
• Reproducibilidad del grupo
S2R = S2
r + S2L
S2R = 0.125
SR = 0.353
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
Ratio de Precisión
Ratio de Precisión de los laboratorios
Laboratorios Desviación estándar Ratio de PrecisiónA 0.076 2.090B 0.422 11.634C 0.156 4.302
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
Desviación Estándar Relativa Desviación estándar relativa
Laboratorios Desviación estándar Promedios Globales RSDA 0.076 7.847 0.965B 0.422 8.190 5.147C 0.156 7.920 1.968
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
La desviación estandar relativa bajo condicionesde reproducibilidad y repetibilidad es como sigue :
RSD R = (SR/m)*100% = 1.85%
RSD r = (Sr/m)*100 % = 0.5%
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
LABORATORIOS ENSAYOS A 24.760 24.800 24.770 B 25.260 25.300 25.230 C 25.180 25.210 25.150
Laboratorios Promedios Globales Desviación estándar A 24.777 0.021 B 25.263 0.035 C 25.180 0.030
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
T1 225.660
T2 5658.454
T3 9.000
T4 27.000
T5 0.005
S2r 0.001
S2L 0.067
m 25.073
Sr 0.029
S2R 0.068
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
• Reproducibilidad del grupo
S2R = S2
r + S2L
S2R = 0.068
SR = 0.261
REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS
DETERMINACIÓN DE SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
Prueba de Especificidad :
Se realiza muy frecuentemente en técnicas instrumentales como : espectrofotometría de UV o cromatografía líquida.
Por ejemplo para técnicas cromatográficas, se debe de comparar visualmente los cromatogramas en los diferentes parámetros importantes como : resolución, retención relativa ( factor de separación), etc.
Espectro de una muestra de Harina de Pescado con 500 ppm de Histamina.
Espectro de la solución de muestra de Harina de pescado con 500 ppm de Histamina mas blanco reactivo
DETERMINACIÓN DE SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
Prueba Visual de Especificidad
DETERMINACIÓN DE SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
Prueba de Selectividad :
Las interferencias pueden aumentar o reducir la señal. La prueba consiste en verificar que las interferencias no afectan significativamente la señal.
MRCMRC ++ Estándar 1
MRCMRC ++ Estándar 2
MRCMRC ++ Estándar 3
MRCMRC ++ Estándar 4
MRCMRC ++ Estándar 5
MRCMRC ++ Estándar 6
MRCMRC ++ Estándar 7
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Resultado 5
Resultado 6
Resultado 7
Valores Esperados Valores Observados
Valores Esperados Valores Observados==
DETERMINACIÓN DE SELECTIVIDAD
Se determina por :
• Prueba T para la diferencias.
• Prueba Wilcoxon para las diferencias.
• Prueba Chi - Cuadrado
PRUEBA CHI-CUADRADO
Por lo general, los resultados en un experimento, casi no coinciden con los valores predichos por la teoría o el modelo en el cual se está trabajando. Esto es así por las fluctuaciones aleatorias en las mediciones o error en la medición. El problema es poder determinar si esas diferencias se deben al azar, o bien no se ajustan al modelo teórico estudiado, en cuyo caso este deberá ser modificado y vuelto a investigar.
Para verificar este hecho utilizamos pruebas estadísticas como la Prueba de Chi-cuadrado.
Estadístico de Contraste:
k
i i
ii
E
EOX
1
22 )(
Oi : Frecuencia Observada.
Ei : Frecuencia Esperada
K : Número de Categorías.
PRUEBA CHI-CUADRADO
)1,1(2
rkX
Estadístico de Tabla:
Posee una distribución Chi Cuadrado con un “ (1-)% “ de confianza y “k-r-1” grados de libertad. Donde “r” son los parámetros calculados de los datos para poder estimar los valores observados.
PRUEBA CHI-CUADRADO
Criterio:
Se acepta la hipótesis nula, siempre y cuando el valor de tabla sea mayor o igual al estadístico de contraste.
PRUEBA CHI-CUADRADO
Ejemplo .- Se leen concentraciones estándares de 50, 100, 150, 200, 250 adicionadas con blancos reactivos de un analito por absorción atómica. Estimar si cumple la especificidad el método de ensayo.
Concentraciones
Esperado Observado Sumando
50 49.8 0.0008
100 100.98 0.009604
150 148.5 0.015
200 201.8 0.0162
250 250.9 0.00324
X2 0.044844
X2 Tabla 9.487729
k
i i
ii
E
EOX
1
22 )(
CONCLUSIÓN:
Se tiene evidencia para poder afirmar que el método es específico.
PRUEBA CHI-CUADRADO
DETERMINACIÓN DEL LDM y LCM
Blanco 1
Blanco 2
Blanco 3
Blanco 4
Blanco 5
Blanco 6
Blanco 7
cos,1cos blannblan StxLDM
Límite de Detección del Límite de Detección del MétodoMétodo
coscos blanblan SkxLCM
Límite de Cuantificación Límite de Cuantificación del Métododel Método
Donde Donde
k = 5, 6 ó 10k = 5, 6 ó 10
DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD
Conc. 1
Conc. 2
Conc. 3
Conc. 4
Conc. 5
Respuesta Equipo 1
Respuesta Equipo 2
Respuesta Equipo 3
Respuesta Equipo 4
Respuesta Equipo 5
XX YY
DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD
Demostrar :
1. La relación entre X e Y existe.
2. La relación sea lineal.
3. Los residuos de la regresión debe estar libre de tendencias.
DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD
1. La relación entre X e Y existe.
Se determina por el coeficiente de correlación ( r ).
El r para considerarlo adecuado debe ser mayor a 0.999(Comité Nórdico de Alimentos – NMKL – Procedimiento de Validación)
n
i
n
iii
n
iii
yyxx
yyxxr
1 1
22
1
DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD
2. La relación sea lineal.
%1001%
i
i
bxay
desviación
Puede determinarse de las siguientes maneras :
• Si todas las desviaciones son menores al 5%
(FAO – Guía de Validación)
• Demostrar en el análisis de varianza de la regresión que los coeficientes lineales son significativos.
DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD
0
0
b
y
a Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 0.28417 0.28417 3091.96 0.000
Residual Error 4 0.00037 0.00009
Total 5 0.28453
3. Los residuos de la regresión debe estar libre de tendencias.
DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD
1 2 3 4 5 6
-0.01
0.00
0.01
Index
Re
sid
uo
s
Plot of Residuos
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015
95% Conf idence Interv al f or Mu
-0.01 0.00 0.01
95% Conf idence Interv al f or Median
Variable: Residuos
A-Squared:P-Value:
MeanStDevVarianceSkewnessKurtosisN
Minimum1st QuartileMedian3rd QuartileMaximum
-9.0E-03
5.35E-03
-9.4E-03
0.1530.913
3.33E-058.57E-037.35E-050.1874990.454023
6
-1.2E-02-6.3E-03-7.0E-047.15E-031.30E-02
9.03E-03
2.10E-02
1.02E-02
Anderson-Darling Normality Test
95% Conf idence Interv al f or Mu
95% Conf idence Interv al f or Sigma
95% Conf idence Interv al f or Median
Descriptive Statistics
DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD
DETERMINACIÓN DEL RANGO DE TRABAJO
DETERMINACIÓN :
Desde el LCM hasta la máxima concentración donde se ha demostrado linealidad.
DETERMINACIÓN DE SENSIBILIDAD
DETERMINACIÓN :
La sensibilidad es cuantificada mediante el coeficiente de sensibilidad que es determinado de la siguiente manera :
Siendo el coeficiente de sensibilidad la pendiente de la recta de calibración ( b ).
XY
iónConcentracspuesta
adSensibilid
Re
DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
Se determina por :
• Prueba de Análisis de Varianza.
• Prueba de Youden - Steiner.
DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
• Prueba de Análisis de Varianza.
VARIACIÓN G.L. SS MS FENTRE GRUPOS k-1 SSA SSA/(k-1) MSA/MSEDENTRO GRUPOSERROR
(n-1)k SSE SSE/k(n-1)
TOTAL kn-1 SST
Como el valor experimental de F es mayor que el tabular, podemos concluir que al menos una de las variaciones influye en los resultados.
1,,1 kknktabular FF
DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
Factores
Repeticiones A B C D E F G Resultados
1 + + + + + + + Y1
2 + + - + - - - Y2
3 + - + - + - - Y3
4 + - - - - + + Y4
5 - + + - - + - Y5
6 - + - - + - + Y6
7 - - + + - - + Y7
8 - - - + + + - Y8
• Prueba de Youden - Steiner.
DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
Los efectos de los factores se calculan de la siguiente manera:
Donde :
8765
4321
YYYYY
YYYYY
A
A
4
AAA
YYEfecto
DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
El efecto es significativo si :
rA SEfecto 24.2
FACTORES DE VARIABILIDAD :
FACTOR A : Tiempo de ExtracciónEstándar ( A ) 2 minutosVariable ( a ) 1 minuto
FACTOR B : Tiempo para pasar el extracto a la columnaEstándar ( B ) Pasar el extracto el mismo díaVariable ( b ) Pasar el extracto 24 horas despues, refrigerándolo.
FACTOR C: Tipo de columnaEstándar ( C ) Columna en forma de tubo rectoVariable ( c ) Columna con dos diametros interiores
FACTOR D: Tiempo de Reacción de DerivatizaciónEstándar ( D ) 3.5 minutosVariable ( d ) 4 minutos
FACTOR E: Tipo de lecturaEstándar ( E ) Lectura según métodoVariable ( e ) Lectura despues de 1 hora expuesta a la luz.
DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
FACTOR 1 2 3 4 5 6 7 8A o a A a a A a A A aB o b B B b b B b B bC o c C C C c c C c cD o d d D D D d d D dE o e E e E E E e e e
Resultado 988 966 972 980 982 966 978 968Sr 9.93
RESULTADOS DE LAS COMBINACIONES PARA EL ANALISIS DE ROBUSTEZ DE YOUDEN STEINER
Valor Observ. Valor TablaFactor1 6 22.244Factor2 7 22.244Factor3 -4 22.244Factor4 -2 22.244Factor5 11 22.244
El Factor no InfluyeEl Factor no Influye
ConclusiónEl Factor no InfluyeEl Factor no InfluyeEl Factor no Influye
DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ
Los efectos no son significativos.
DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
Conceptos previos
CORRECCION
RESULTADO INCERTIDUMBRE
ERROR SISTEMATICOCONOCIDO
ERROR SISTEMATICO
ERROR( DE UNA MEDIDA)
ERROR PERMANENTE
ERROR ALEATORIO
ERROR SISTEMATICODESCONOCIDO
ESQUEMA ILUSTRATIVO DE LA CONTRIBUCIÓN DE ERRORES ALEATORIOS Y SISTEMÁTICOS EN EL CONCEPTO DE INCERTIDUMBRE
MUESTRA PROCESO ANALITICO
INCERTIDUMBRE DE :•HERRAMIENTAS METROLOGICAS
•PATRON
•MATERIAL VOLUMETRICO
•EQUIPOS DE MEDIDA
•CALIBRACION GENERAL
•CALIBRACION METODOLOGICA
•UNA ETAPA DEL PROCESO
•UNA PESADA
•UNA DILUCION
•ELCONJUNTO DEL PROCESO
•VALIDACION
RESULTADOS + INCERTIDUMBRE
DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE GLOBAL
2RSkU 2RSkU
Donde “k” se conoce como factor de cobertura y se estima con el valor de 1.96, asumiendo una distribución normal con un 95% de nivel de confianza.