Cross sin desplazamientos lateralesNUDO A B C D E

MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EIFD 0.0000 0.4492 0.0719 0.4789 0.5263 0.0789 0.3948 0.8333 0.1667 0.1429 0.7142 0.1429M 0.0000 0.0000 -8.3333 0.0000 0.0000 -8.3333 0.0000 0.0000 -6.2500 6.2500 0.0000 -6.25001a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 3.7433 0.5992 3.9908 4.3858 0.6575 3.2900 5.2081 1.0419 0.0000 0.0000 0.00001er. TRANSPORTE 1.8717 0.0000 0.0000 2.1929 1.9954 0.0000 2.6041 1.6450 0.0000 0.5209 0.0000 0.00002a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 -0.9851 -0.1577 -1.0502 -2.4207 -0.3629 -1.8159 -1.3708 -0.2742 -0.0744 -0.3721 -0.07442o. TRANSPORTE -0.4925 0.0000 -0.0100 -1.2104 -0.5251 -0.0120 -0.6854 -0.9079 -0.0372 -0.1371 -0.0601 0.00003a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 0.5482 0.0877 0.5844 0.6434 0.0965 0.4826 0.7876 0.1576 0.0282 0.1409 0.0282M. TOTALES 1.3791 3.3065 -7.8141 4.5076 4.0788 -7.9543 3.8754 5.3620 -5.3620 6.5876 -0.2913 -6.2963

NUDO F G H I JMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG IE IJ IM JI JF JK

FD 0.3659 0.0732 0.4877 0.0732 0.447 0.067 0.419 0.067 0 0.1667 0.8333 0.0000 0.3948 0.0789 0.5263M 0 8.3333 0 -8.3333 0 8.3333 0 -8.3333 0 6.2500 0.0000 -9.3750 0.0000 8.3333 0.00001a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0.5209 2.6041 0.0000 0.8554 0.1710 1.14031er. TRANSPORTE 0.0000 0.3287 0.0000 0 0.0000 0.2996 0 0 0.0000 0.0000 0.4277 0.0000 1.3020 0.0000 2.51422a. DISTRIBUCIÓN -0.1203 -0.0241 -0.1603 0 -0.1339 -0.0201 -0.1255 0 0 -0.0713 -0.3564 0.0000 -1.5067 -0.0337 -0.22512o. TRANSPORTE -0.186027 -0.181449 -0.066957 0 -0.080165 -0.078835 0 0 -0.0628 -0.0372 -0.7533 0.0000 -0.1782 -0.0120 -0.13653a. DISTRIBUCIÓN 0.1590 0.0318 0.2119 0 0.0711 0.0107 0.0666 0 0 0.1318 0.6588 0.0000 0.1290 0.0258 0.1720M. TOTALES -0.1474 8.4883 -0.0154 -8.3256 -0.1430 8.5446 -0.0589 -8.3427 -0.0628 6.9609 3.4141 -9.3750 0.9964 8.5632 3.9912

MBC

MCD

=3 I o(3)

2

2 I o(3)2

MBC=1032=15

M AB

MBC

=4 I o(3 )

2

3 I o( 4 )2

M AB=1034=7,5

J K LJN KJ KG KL KP LK

0.0000 0.4789 0.0719 0.4492 0.0000 0.0000-10.5000 0.0000 8.3333 0.0000 -10.5000 0.00000.0000 5.0285 0.7550 4.7166 0.0000 0.00000.0000 0.5702 0.0000 0.0000 0.0000 2.35830.0000 -0.2731 -0.0308 -0.1921 0.0000 0.00000.0000 -0.1126 -0.0100 0.0000 0.0000 -0.09610.0000 0.0587 0.0088 0.0551 0.0000 0.0000

-10.5000 5.7506 9.1282 5.0287 -10.5000 2.2622

Cross con imposición de momentos en el nivel 3NUDO A B C D E

MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EIFD 0 0.4545 0.0909 0.4545 0.5357 0.1071 0.3571 0.7692 0.2308 0.2308 0.7692 0M 0 0 0 0 0 0 -10 -10 0 0 -10 01a. DISTRIBUCIÓN 0 0 0 0 5.3570 1.0710 3.5710 7.6920 2.3080 2.3080 7.6920 01er. TRANSPORTE 0 0 0 2.6785 0 0.5355 3.8460 1.7855 1.1540 1.1540 1.7855 02a. DISTRIBUCIÓN 0 -1.2174 -0.2435 -1.2174 -2.3472 -0.4693 -1.5646 -2.2611 -0.6784 -0.6784 -2.2611 02o. TRANSPORTE -0.6087 0 -0.1217 -1.1736 -0.6087 -0.2346 -1.1305 -0.7823 -0.3392 -0.3392 -0.7823 03a. DISTRIBUCIÓN 0 0.5887 0.1177 0.5887 1.0574 0.2114 0.7049 0.8627 0.2589 0.2589 0.8627 0M. TOTALES -0.6087 -0.6287 -0.2475 0.8763 3.4585 1.1140 -4.5733 -2.7032 2.7032 2.7032 -2.7032 0

NUDO F G HMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG

FD 0.3571 0.1071 0.5357 0 0.4545 0.0909 0.4545 0 0M -10 0 0 0 0 0 0 0 01a. DISTRIBUCIÓN 3.5710 1.0710 5.3570 0 0 0 0 0 01er. TRANSPORTE 3.8460 0.5355 0 0 2.6785 0 0 0 02a. DISTRIBUCIÓN -1.5646 -0.4693 -2.3472 0 -1.2174 -0.2435 -1.2174 0 02o. TRANSPORTE -1.1305 -0.2346 -0.6087 0 -1.1736 -0.1217 0 0 -0.60873a. DISTRIBUCIÓN 0.7049 0.2114 1.0574 0 0.5887 0.1177 0.5887 0 0M. TOTALES -4.5733 1.1140 3.4585 0 0.8763 -0.2475 -0.6287 0 -0.6087

Cross con imposición de momentos en el nivel 2NUDO A B C D E

MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EIFD 0 0.4545 0.0909 0.4545 0.5357 0.1071 0.3571 0.7692 0.2308 0.2308 0.7692 0M 0 0 0 -15 -15 0 10 10 0 0 10 01a. DISTRIBUCIÓN 0 6.8175 1.3635 6.8175 2.6785 0.5355 1.7855 -7.6920 -2.3080 -2.3080 -7.6920 01er. TRANSPORTE 3.4088 0 0.6818 1.3392 3.4088 0.2678 -3.8460 0.8927 -1.1540 -1.1540 0.8927 02a. DISTRIBUCIÓN 0 -0.9185 -0.1837 -0.9185 0.0908 0.0182 0.0605 0.2010 0.0603 0.0603 0.2010 02o. TRANSPORTE -0.4593 0 -0.0919 0.0454 -0.4593 0.0091 0.1005 0.0303 0.0301 0.0301 0.0303 03a. DISTRIBUCIÓN 0 0.0211 0.0042 0.0211 0.1873 0.0375 0.1249 -0.0465 -0.0139 -0.0139 -0.0465 0M. TOTALES 2.9495 5.9201 1.7739 -7.6953 -9.0939 0.8679 8.2254 3.3855 -3.3855 -3.3855 3.3855 0

NUDO F G HMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG

FD 0.3571 0.1071 0.5357 0 0.4545 0.0909 0.4545 0 0M 10 0 -15 0 -15 0 0 0 01a. DISTRIBUCIÓN 1.7855 0.5355 2.6785 0 7 1 7 0 01er. TRANSPORTE -3.8460 0.2678 3 0 1.3392 1 0 0 32a. DISTRIBUCIÓN 0.0605 0.0182 0.0908 0 -0.9185 -0.1837 -0.9185 0 02o. TRANSPORTE 0.1005 0.0091 -0.4593 0 0.0454 -0.0919 0 0 -0.45933a. DISTRIBUCIÓN 0.1249 0.0375 0.1873 0 0.0211 0.0042 0.0211 0 0 NM. TOTALES 8.2254 0.8679 -9.0939 0 -7.6953 1.7739 5.9201 0 2.9495

Cross con imposición de momentos en el nivel 1NUDO A B C D E

MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EIFD 0 0.4545 0.0909 0.4545 0.5357 0.1071 0.3571 0.7692 0.2308 0.2308 0.7692 0M -7.5 -7.5 0 10 10 0 0 0 0 0 0 01a. DISTRIBUCIÓN 0 -1.1363 -0.2272 -1.1363 -5.3570 -1.0710 -3.5710 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 01er. TRANSPORTE -0.5681 0 -0.1136 -2.6785 -0.5681 -0.5355 0.0000 -1.7855 0.0000 0.0000 -1.7855 02a. DISTRIBUCIÓN 0 1.2690 0.2538 1.2690 0.5912 0.1182 0.3941 1.3734 0.4121 0.4121 1.3734 02o. TRANSPORTE 0.6345 0 0.1269 0.2956 0.6345 0.0591 0.6867 0.1971 0.2060 0.2060 0.1971 03a. DISTRIBUCIÓN 0 -0.1920 -0.0384 -0.1920 -0.7394 -0.1478 -0.4929 -0.3101 -0.0930 -0.0930 -0.3101 0M. TOTALES -7.4336 -7.5593 0.0014 7.5578 4.5612 -1.5770 -2.9831 -0.5251 0.5251 0.5251 -0.5251 0

NUDO F G HMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG

FD 0.3571 0.1071 0.5357 0 0.4545 0.0909 0.4545 0 0M 0 0 10 0 10 0 -7.5 0 -7.51a. DISTRIBUCIÓN -3.5710 -1.0710 -5.3570 0 -1 0 -1 0 01er. TRANSPORTE 0.0000 -0.5355 -1 0 -2.6785 0 0 0 -12a. DISTRIBUCIÓN 0.3941 0.1182 0.5912 0 1.2690 0.2538 1.2690 0 02o. TRANSPORTE 0.6867 0.0591 0.6345 0 0.2956 0.1269 0 0 0.63453a. DISTRIBUCIÓN -0.4929 -0.1478 -0.7394 0 -0.1920 -0.0384 -0.1920 0 0M. TOTALES -2.9831 -1.5770 4.5612 0 7.5578 0.0014 -7.5593 0 -7.4336

MATRIZ INVERSA MMULT15.5758 -15.6276 3.5085 2.7844 0.270585 0.4123276 0.46226 7.896

-10.4182 18.9334 -7.7403 5.8973 0.2748959 0.5708458 0.7121009 11.3892.3388 -7.7406 4.8505 10.1907 0.3082188 0.7121611 1.119669 16.468

Momentos finales en el nivel 1Momentos finales en el nivel 2 |Momentos finales en el nivel 3Momentos finales sin desplazamientos laterales

Cálculo de los momentos finalesNUDO A B C D E

MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EI-58.69 -59.69 0.01 59.68 36.01 -12.45 -23.55 -4.15 4.15 4.15 -4.15 0.0033.59 67.42 20.20 -87.64 -103.57 9.88 93.68 38.56 -38.56 -38.56 38.56 0.00-10.02 -10.35 -4.08 14.43 56.96 18.35 -75.31 -44.52 44.52 44.52 -44.52 0.001.38 3.31 -7.81 4.51 4.08 -7.95 3.88 5.36 -5.36 6.59 -0.29 -6.30

M. FINALES -33.75 0.69 8.32 -9.03 -6.52 7.82 -1.32 -4.74 4.74 16.69 -10.40 -6.30

NUDO F G HMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG

-23.55 -12.45 36.01 0.00 59.68 0.01 -59.69 0.00 -58.6993.68 9.88 -103.57 0.00 -87.64 20.20 67.42 0.00 33.59-75.31 18.35 56.96 0.00 14.43 -4.08 -10.35 0.00 -10.02-0.15 8.49 -0.02 -8.33 -0.14 8.54 -0.06 -8.34 -0.06

M. FINALES -5.34 24.27 -10.61 -8.33 -13.68 24.68 -2.68 -8.34 -35.19

(Δ1) (X1)(Δ2) (X2 )(Δ3) (X3 )M ( Δ=0)

(Δ1) (X1)(Δ2) (X2 )(Δ3) (X3 )M ( Δ=0)

Fi1 Fi2 Fi3 Hix1x2x3

Δ1Δ2

Δ3

M ( Δ=0)

MBC

MCD

=3 I oLCD

2

2 I oLBC2

=3 I o(3 )

2

2 I o(3 )2

MBC

MCD

=3 I oLCD

2

2 I oLBC2

=3 I o(3 )

2

2 I o(3 )2

M AB

MBC

=4 I o LBC

2

3 I o LAB2

=4 I o(3 )

2

3 I o( 4 )2

EB #VALUE!K R BE #VALUE!

MATRIZ 1 MATRIZ 2 FC #VALUE!4.3333 CF #VALUE!3.3333 BC #VALUE!

0 CB #VALUE!-10 CD #VALUE!

DC #VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

MATRIZ INVERSA: K -1 MMULT= K-1.RθB

θDθF

θC