PERKUATAN LERENG (Revetments) dan Turap

Perkuatan lereng (revetments) adalah bangunan yang ditempatkan

pada permukaan suatu lereng guna melindungi suatu tebing aIur sungai atau

permukaan lereng tanggul dan secara keseluruhan berperan meningkatkan

stabilitas alur sungai atau tubuh tanggul yang dilindunginya.

Perhitungan

Profil 6

Parameter:

γ' = 1,11 t/m3

γb = 1,62 t/m3

γwater = 1 t/m3

ϴ = 18 o

γbeton = 2,4 kg/m3

γ pasangan batu 2,2 kg/m3

Kedalaman sungai

(x) 2,1 m

cohesi = 0,3

Tinggi muka air = 1,23 meter

Rumus2 : Ka = tg2 (45 - Ø/2)

Kp = tg2 (45 + Ø/2)Pa 1 = 2.c.ka^0,5Pa 2 = q.ka.(D+2,1)Pa 3 = 0.5.ϒb.h2^2.kaPa 4 = ϒ'.h2.Ka.(D+2,1)

Pa 5 =0.5.ϒ'.Ka.(D+2,1)^2

Pa 6 = 0.5.ϒw.(D+2,1)^2Pp1 = 2.c.kpPp2 = 0.5.ϒ'.kp.DPp3 = 0.5.ϒwater.DSF = ƩPp/Ʃpa

I. Analisis Gaya yang bekerja pada turap

Ka = 0,528

Kp = 1,894

Vol. beton = (0.3*0.3*(2,709+2)) = 0,424 m3

Vol. pas.batu = (0.3*2,709) = 0,813 m3

Vol.tanah = (2,2032 + 3,2604) = 1,101 m3

q Revetments = (0,424*2.4)+(0,813*2.2) = 2,805 t/m

q tanah = (1,62*5,46) = 1,783 t/m

q.sinα = (2,805 x sin 45) = 2,661 ton

q.cosα = (2,805 x cos 45) = 0,887 ton

Profil Beton Pasangan Batu Tanah berat

(t/m)Volume Revetment tanah q sin q cos

3 0.404 0.746 0.928 2.611 1.504 2.477 0.8264 0.432 0.841 1.179 2.888 1.910 2.740 0.9135 0.409 0.762 0.968 2.657 1.568 2.521 0.8406 0.424 0.813 1.101 2.805 1.783 2.661 0.887

II. Tekanan Tanah

Pa1 = (Q x Ka x 0,3) + (Q x Ka x h air) + (Q x Ka x d)

= 4,190 + 2,739 d

Pa2 = (γtnh x Ka x 0,3 x h air) + (γtnh x Ka x 0,3 x d)

= 0,316 + 0,257 d

Pa3 = 1/2 x γtnh x 0,32 x Ka

= 0,5 x 1,62 x 0,32 x 0,528

= 0,038

Pa4 = (1/2*γsat*ka*h air2)+(1/2*γsat*ka*2*h air*d)+(1/2*γsat*ka*d2)

= 6,060 + 4,179 d + 0,721 d2

Profil Pa 1 = (Q x Ka x 0,3) + (Q x Ka x h air) + (Q x Ka x d)

3 6.251 + 2.671 d4 5.094 + 2.769 d5 5.078 + 2.687 d6 4.190 + 2.739 d

Profil Pa 2 = (γtnh x Ka x 0,3 x h air) + (γtnh x Ka x 0,3 x d)

3 0.523 + 0.257 d4 0.395 + 0.257 d5 0.408 + 0.257 d6 0.316 + 0.257 d

Profil Pa 3 = 1/2 x γtnh x 0,32 x Ka3 0.0384 0.0385 0.0386 0.038

ProfilPa 4 = (1/2 x γsat x ka x h air2)+(1/2 x γsat x ka x 2 x h air x

d)+(1/2 x γsat x ka x d2)

3 2.999 + 2.940 d + 0.721 d2

4 1.709 + 2.219 d + 0.721 d2

5 1.822 + 2.291 d + 0.721 d2

6 1.090 + 1.773 d + 0.721 d2

III. Persamaan Momen Aktif

∑Pa = 5,634 + 4,768 d + 0,721 d2

Profil ∑Pa3 9.811 + 5.868 d + 0.721 d2

4 7.237 + 5.244 d + 0.721 d2

5 7.346 + 5.235 d + 0.721 d2

6 5.634 + 4.768 d + 0.721 d2

Ma = ∑Pa x 1/3 x (h air + 0,3)

= 2,873 + 2,432 d + 0,367 d2

Profil ∑Pa x 1/3 x (h air + 0,3)3 7.653 + 4.577 d + 0.562 d2

4 4.438 + 3.217 d + 0.442 d2

5 4.628 + 3.298 d + 0.454 d2

6 2.873 + 2.432 d + 0.367 d2

Ma = ∑Pa x 1/3 d

= 1,878 + 1,589 d2 + 0,240 d3

Profil ∑Pa x 1/3 d3 3.270 d + 1.956 d2 + 0.240 d3

4 2.412 d + 1.748 d2 + 0.240 d3

5 2.449 d + 1.745 d2 + 0.240 d3

6 1.878 d + 1.589 d2 + 0.240 d3

Ma = ( ∑ Pa x 1/3 x (h air + 0,3)) + ( ∑ Pa x 1/3 d )

= 2,873 + 4,310 d + 1,957 d2 + 0,240 d3

Profil Ma3 7.653 + 7.847 d + 2.518 d2 + 0.240 d3

4 4.438 + 5.629 d + 2.190 d2 + 0.240 d3

5 4.628 + 5.747 d + 2.199 d2 + 0.240 d3

6 2.873 + 4.310 d + 1.957 d2 + 0.240 d3

IV. Persamaan Momen Pasif

Pp = d2/2 x γsat x Kp

= 0,5 x 2,73 x 1,894

= 2,586

Mp = Pp x 1/3 d

= 2,586 d2 x 1/3 d

= 0,862 d3

V. Perhitungan Momen Total

Momen total = Momen Aktif – Momen Pasif

Mtotal = (2,873 + 4,310 d + 1,957 d2 + 0,240 d3) + (0,862 d3)

= 2,873 + 4,310 d + 1,957 d2 + (-0,622 d3)

Profil Ma-MP=03 7.653 + 7.847 d + 2.518 d2 + -0.622 d3

4 4.438 + 5.629 d + 2.190 d2 + -0.622 d3

5 4.628 + 5.747 d + 2.199 d2 + -0.622 d3

6 2.873 + 4.310 d + 1.957 d2 + -0.622 d3

Untuk mendapatkan nilai D dilakukan Trial and Error

D1 = 4,780 meter

D2 = 4,790 meter

(Ma-Mp)1 = 2,873 + 4,310 d + 1,957 d2 + (-0,622 d3)

= 2,873 + 4,310 (4,78)+ 1,957 (4,78)2 + (-0,622 (4,78)3)

= 0,272

(Ma-Mp)2 = 2,873 + 4,310 d + 1,957 d2 + (-0,622 d3)

= 2,873 + 4,310 (4,79) + 1,957 (4,79)2 + (-0,622 (4,79)3)

= 0,075

Trial ErorProfil d1 d2 (Ma - Mp)1 (Ma - Mp)2 d ∑Pa ∑Pp SF L Turap

3 6.330 6.340 0.507 0.156 6.344 76.041 104.087 1.369 8.6844 5.420 5.430 0.281 0.025 5.431 56.971 76.273 1.339 7.2715 5.460 5.470 0.348 0.089 5.473 57.585 77.469 1.345 7.363

6 4.780 4.790 0.272 0.075 4.794 45.048 59.426 1.319 6.324

Nilai D profil 6

D = {((D2- D1) x (Ma-Mp)2) / ((Ma-Mp)1 - (Ma-Mp)2))} + D2

= {(0,01 x 0,075) / 0.197} + 4,790

= 4,794 meter

∑Pa = 5,634 + (4,678 x 4,794) + (0,721 x (4,7942)) = 45,048

∑Pp = 2,586 x (4,7942) = 59,426

SF = ∑Pp / ∑Pa = 59,426 / 45,048 = 1,319 > 1,2

L Turap = D + 0,3 + Muka Air

L Turap = 4,794 + 0,3 + 1,23 = 6,324 meter

Dari persamaan diatas didapat nilai D = 4,794 meter.

Jadi tinggi Turap yang dibutuhkan untuk profil 6 adalah

4,794 meter