Post on 06-Feb-2018
7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou
http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 1/6
7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou
http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 2/6
COLOCVIU_MDF_AERO_2015 2
Se consideră următoarea EDO:
2
2
3 4
12
(0) 1., (1) 4 2
d y dy y
dx dx
y y e e
3 44 2 x x
ex y x e e
Scrieţi un cod numeric corespunzător.Verificaţi soluţia cu soluţia exactă
Prob. 12 puncte
7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou
http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 3/6
COLOCVIU_MDF_AERO_2015 3
Se consideră următoarea EDO:
2
212
(0) 1., '(0) 20
d y dy y
dx dx
y y
Scrieţi un cod numeric corespunzător. Alegeti ometoda de ordinul 4 Verificaţi soluţia cu soluţia
exactă
Prob. 1
3 44 2 x x
ex y x e e
3 puncte
7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou
http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 4/6
COLOCVIU_MDF_AERO_2015 4
Se consideră următoarea EDP de ordinul I:
Scrieţi un cod numeric corespunzător alegand unadintre metode:
-metodei Richtmyer ( metoda multipas).-Metodei MacCormack
Verificaţi soluţia cu soluţia exactă la t=50*dt dupa ce
ati dedus-o inainte.
Prob. 2
3
8 0, 10,10
( , 0) x
x
t x x t e
Soluţia exactă
3 8( , )
x t
exact u x t e 4 puncte
7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou
http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 5/6
COLOCVIU_MDF_AERO_2015 5
S
ă se genereze
un cod
numeric
folosind
fie
o
fie o
schema
explicita
-
implicita
.
2
2
2
2
; 0 x 1 , c=2
u(x,0)
u(0,t) , (1, )
21
2
t xxu c u
u
x
c
t t c
t
Soluţia exactă2
2( , )
2exact
xu x t t
c
Prob. 3 5 puncte
7/21/2019 COLOCVIU MDF Ian2015-Grupa931&932nou
http://slidepdf.com/reader/full/colocviu-mdf-ian2015-grupa931932nou 6/6
COLOCVIU_MDF_AERO_2015 6
Metoda explicită-implicită în 2 paşi
1 2
1 1
22
2
/
/
n n n n n
i i i i iu u u u u
t x
1 1 2 1 1 1
1 1
22
2
/
/
n n n n n
i i i i iu u u u u
t x
22, xt
Pasul 1.
Pasul 2.
2
2, ,
n n
i iu ut x t xt x
Acurateţe: