Post on 15-Apr-2017
X2 dua sampel & X2 k sampel
Kesmas semester 5
1. Ainur Pujianti
2. Biastira RachmaDisusun oleh :
X2 dua sampel
PENGERTIAN CHI SQUARE TEST
• Chi square test adalah suatu alat uji statistik untuk mengetahui perbedaaan dan pengaruh lebih dari dua proporsi populasi berdasarkan sampelnya yang dikelompokkan menurut karakteristik data.
• Pada chi square test tidak hanyak menguji ada tidaknya perbedaaan 3 atau lebih proporsi populasi, namun juga sekaligus menguji ada tidaknya pengaruh antar dua variabel data yang dikelompokkan menjadi beberapa golongan karakteristik.
KEGUNAAN
Untuk menguji hubungan / pengaruh dua variabel nominal. Untuk menguji karakteristik data apakah ada perbedaan
antar proporsi populasi yang diteliti. (Uji K proporsi (K > 2) Untuk menguji proporsi-proporsi beberapa karakteristik
tertentu dari bebrapa sampel yang diteliti. (uji tabel r x k) Untuk menguji ada tidaknya pengaruh suatu variabel yang
satu dengan variabel lainnya yang dibagi menjadi beberapa sub variabel. (uji independency)
*berbeda hanya pada penetapan hipotesis awal dan hipotesis alternatif.
ATURAN UMUM1) Nilai Chi square selalu positif2) Jumlah sampel harus cukup besar untuk meyakinkan kita bahwa terdapat
kesamaan antara ditribusi teoretis dengan distribusi sampling chi-kuadrat 3) Pengamatan harus bersifat independen (unpaired). Ini berarti bahwa
jawaban satu subjek tidak berpengaruh terhadap jawaban subjek lain/ satu subjek hanya satu kali digunakan dalam analisis.
4) Data deskrit ( data frekuensi / data kategori) atau data kontinyu yang telah dikelompokkan menjadi kategori.
5) Jumlah frekuensi yangdiharapkan harus sama dengan jumlah frekuensi yang diamati.
6) Pada db=1 (tabel 2x2) tidak boleh ada nilai ekspektasi yg sangat kecil. Secara umum, bila nilai yang diharapkan terletak dalam satu sel terlalui kecil (<5) sebaiknya chi kuadrat tidak digunakan karenap dapat menimbulkan taksiran yang berlebih sehingga banyak hipotesis yang ditolak kecualidengan koreksi dari yates.
7) Jml N (fo) > 40 ( fh tdk ada syarat–gunakan koreksi yates)
Rumus
Rumus:
*Untuk tabel 2x2 ada keistimewaan, bahwa untuk menghitung nilai chi square tidak memerlukan nilai ecpected, cukup dengan memakai nilai observe sajadk = (b-1)(k-1)
Cara 2tabel kontingensi:
Ket: Fo = frekuesi Observasi Fe = frekuensi Harapan
Cara 1
Pengambilan KeputusanDasar Pengambilan Keputusan* Berdasarkan perbandingan Chi-Square hitung
dengan Chi-Square tabel: Jika X2 Hitung < X2 Tabel Ho diterima. Jika X2 Hitung > X2 Tabel Ho ditolak
ATAU Jika P value > α (0,05) Ho diterima Jika P value < α (0,05) Ho ditolak
.
Contoh X2 2 sampel• Dilakukan penelitian untuk menguji pengaruh kondisi
sanitasi lingkungan terhadap terjangkitnya penyakit diare.Kelompok kondisi sanitasi baik sebanyak 70 orang, yang terjangkit penyakit diare sebanyak 50 orang dan yang tidak terjangkit penyakit diare sebanyak 20 orang.Sedangkan kelompok sanitasi buruk sebanyak 50 orang, yang terjangkit penyakit diare sebanyak 20 orang dan yang tidak terjangkit penyakit diare sebanyak 30 orang.
Penyelesaian
Tentukan hipotesis• Hipotesis : Ho : Tidak terdapat perbedaan yang
signifikan kejadian diare terhadap kondisi sanitasi lingkungan
Ha : Ada perbedaan yang signifikan kejadian diare terhadap kondisi sanitasi lingkungan
Penyelesaian dgn rumus 1
X2hitung = 11,853
X2tabel (α=5%, dk = 1) = 3,841
X2hitung > X2
tabel = 11,853 > 3,841 Ho ditolakKesimpulan : Ada perbedaan yang signifikan kejadian diare berdasarkan kondisi sanitasi lingkungan
Kondisi sanitasi penyakit fo fh (fo-fh) (fo-fh)^2 (fo-fh)^2/fh
buruk diare 50 40.833 9.167 84.028 2.058
tidak diare 20 29.167 -9.167 84.028 2.881
baik diare 20 29.167 -9.167 84.028 2.881
tidak diare 30 20.833 9.167 84.028 4.033
11.853
Tabel KontingensiKondisi sanitasi
diare tidak diare Jumlah
buruk 50 20 70baik 20 30 50
jumlah 70 50 120
Hitung nilai X2
X2hitung = 10,595
X2tabel (α=5%, dk = 1) = 3,841
X2hitung > X2
tabel = 10,595 > 3,841 Ho ditolakKesimpulan : Ada perbedaan yang signifikan kejadian diare berdasarkan kondisi sanitasi lingkungan
Perhitungan dengan SPSS
Perhitungan dengan SPSS
P value < α (0,05) 0,001 < 0,05 H0 ditolak
X2 k sampel
X2 k sampel1) Digunakan
• Menguji hipt komparatif > 2 sampel• Data berskala diskrit/nominal
2) Pengujian hipotesis = komparatif 2 sampel bebas
3) Keputusan hipotesis = komparatif 2 sampel bebas
dk = (b-1)(k-1)
Ket: Fo = frekuesi Observasi Fe = frekuensi Harapan
Pengambilan KeputusanDasar Pengambilan Keputusan* Berdasarkan perbandingan Chi-Square hitung
dengan Chi-Square tabel: Jika X2 Hitung < X2 Tabel Ho diterima. Jika X2 Hitung > X2 Tabel Ho ditolak
ATAU Jika P value > α (0,05) Ho diterima Jika P value < α (0,05) Ho ditolak
dk = (b-1)(k-1)
Contoh X2 k sampel
kadar penggunaan
Kadar penggunaanjumlahsulit
tidurpemara
h depresi tak ada efek
berat 65 30 45 5 145
sedang 40 25 30 10 105
ringan 50 33 45 22 150
Jumlah 155 88 120 37 400
Penyelesaian Tentukan hipotesis• Hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan efek
pemakaian narkoba ditinjau dari kadar penggunaan narkoba
Ha : ada perbedaan efek pemakaian narkoba ditinjau dari kadar penggunaan narkoba
X2hitung 12,965
X2tabel (α=5%, dk = (3-1)(4-1)=6 12,592
X2hitung > X2
tabel = 12,965 > 12,592 Ho ditolakKesimpulan : ada perbedaan efek pemakaian narkoba ditinjau dari kadar penggunaan narkoba
Penyelesaian Kadar penggunaan
Narkoba efek narkoba fo fh (fo-fh) (fo-fh)^2 (fo-fh)^2/fh
berat Sulit tidur 65 56.187 8.812 77.660 1.382 pemarah 30 31.9 -1.9 3.61 0.113 depresi 45 43.5 1.5 2.25 0.052 tidak ada
efek 5 13.412 -8.412 70.770 5.276sedang Sulit tidur 40 40.687 -0.687 0.473 0.012
pemarah 25 23.1 1.9 3.61 0.156 depresi 30 31.5 -1.5 2.25 0.071 tidak ada
efek 10 9.712 0.287 0.083 0.008ringan Sulit tidur 50 58.12 -8.125 66.016 1.136
pemarah 33 33 0 0 0 depresi 45 45 0 0 0 tidak ada
efek 22 13.875 8.125 66.016 4.758Jumlah 400 400 0 292.737 12.965
Perhitungan dengan SPSS
Perhitungan dengan SPSS
P value < α (0,05) = 0,044 < 0,05 Ho ditolak
Daftar Pustaka
• Sunyoto, Danang. (2012). Statistik Non Parametrik untuk Kesehatan. Yogyakarta: Nuha Medika.
• Budiarto, Eko. (2001). Biostatistika untuk Kedokteran dan Kesehatan Masyarakat. Jakarta: EGC.
TERIMAKASIH