Post on 31-Jul-2015
LAPORAN R-LAB
CHARGE DISCHARGE
Nama : Farid Farlandi Astianto
NPM : 1006659672
Fakultas/ Program Studi : Teknik/ TeknikSipil
Group : 10A
Kawan Kerja : Fatwa Dewi Widyani
Fahima
Faiz Abdurrahman
Fakhrul Rezan
Fadlan Hadi
Febrinal
Fajar Setyadi
No./NamaPercobaan : LR 01/CHARGE DISCHARGE
PekanKe- : 4
TanggalPraktikum : 14 Oct 2011 (07:10)
NamaAsisten :
Unit Pelaksana Pendidikan Ilmu Pengetahuan Dasar (UPP-IPD)
Universitas Indonesia
Depok
Charge Discharge
I. Tujuan Praktikum
Melihat karakteristik tegangan kapasitor pada saat pengisian dan pelepasan muatan.
II. Peralatan
1. Kapasitor
2. Resistor
3. Amperemeter
4. Voltmeter
5. Variable power supply
6. Camcorder
7. Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis
III. Landasan Teori
Pada rangkaian arus searah seperti pada Gbr.1, kapasitor akan berubah menjadi
hambatan tak hingga. Hanya pada saat rangkaian dibuka dan ditutup, arus akan mengalir
melalui rangkaian. Pada saat rangkaian ditutup, arus akan mengakibatkan kapasitor
dimuati hingga sebesar sama dengan tegangan yang diberikan (Vo). Sebaliknya,
kapasitor akan melepaskan muatan melalui resistor saat rangkaian dibuka. Karakteristik
tegangan pada kapasitor dapat diterangkan dengan fungsi eksponensial.
Pada saat kapasitor sudah terisi oleh sebagian atau penuh muatan listrik, maka
kapasitor tersebut dapat dikosongkan dengan cara menghubungkan saklar (S) pada
ground. Akibatnya, tegangan kapasitor dan arus akan berkurang secara eksponensial
sampai nol.
Lamanya proses pengosongan kapasitor ini juga akan bergantung oleh nilai R-C yang
dipakai pada rangkaian. Berikut ini adalah rumus umum untuk pengosongan kapasitor.
Tegangan kapasitor saat dikosongkan selama t detik , Vc(t).
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
Vs / V0 adalah tegangan kapasitor sebelum dikosongkan. Vs akan bernilai sama
dengan tegangan input pengisi kapasitor apabila kapasitor diisi sampai penuh βfully
chargedβ.
Apabila digambarkan ke dalam grafik, maka tegangan pada pengosongan kapasitor
akan membentuk grafik eksponensial sebagai berikut.
Pada saat pengisian kapasitor diperlukan sebuah sumber tegangan konstan (Vin) yang
digunakan untuk menyuplai muatan ke kapasitor dan sebuah resistor yang digunakan
untuk mengatur konstanta waktu pengisian (Ο) serta membatasi arus pengisian.
Pada rangkaian pengisian kapasitor dibawah ini, saat saklar (S) ditutup maka akan ada
arus yang mengalir dari sumber tegangan (Vin) menuju ke kapasitor. Besarnya arus ini
tidak tetap karena adanya bahan dielektrik pada kapasitor. Arus pengisian akan menurun
seiring dengan meningkatnya jumlah muatan pada kapasitor, dimana
VcβVin ........ ( saat i=0 )
Secara umum, rumus pengisian kapasitor untuk tegangan dapat dinyatakan seperti
berikut :
Tegangan kapasitor saat t detik
Apabila sebelum pengisian tidak terdapat adanya tegangan awal pada kapasitor,
Vc (0) = 0V , maka persamaan diatas akan menjadi :
Penurunan tegangan akan melambat sebanding dengan waktu. Tegangan kapasitor
Vc(t) turun secara asimtotik menjadi nol. Apabila digambarkan dalam grafik, maka
tegangan pada pengisian kapasitor akan membentuk grafik eksponensial sebagai berikut.
Konstanta waktu dapat dihitung berdasarkan kurva pengisian kapasitor. Dengan π adalah
konstanta waktu [s].
Konstanta waktu atau waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan hingga tegangan
jatuh menjadi yang ditentukan dari besar hambatan dan kapasitansi
π = R C
Pada kurva tersebut, tarik garis tangensial dari kurva pengisian pada titik t = 0 s dan
tarik garis asimtot dari kurva pengisian. Buat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan
antara tangensial dengan garis asimtot ke sumbu x . Titik yang diperoleh pada sumbu
adalah konstanta waktu.
Gbr. 2 Kurva pengisian dan pengosongan dari kapasitor serta penentuan konstanta waktu
Pada percobaan di R-Lab akan digunakan 4 buah model rangkaian, yaitu Model 1, 2, 3
dan 4. Untuk Model 1 dan 3 mengunakan kapasitor dengan kapasitas yang sama, Untuk
Model 2 dan 4 menggunakan kapasitor dengan kapasitas yang sama.
IV. Prosedur Percobaan
1. Mengatur model rangkaian yang akan digunakan , yaitu model 1.
2. Menghidupkan Power Supply yang digunakan.
3. Mengukur beda potensial di kaki-kaki kapasitor dan arus pengisian / pelepasan
kapasitor.
4. Mengulangi langkah 4 dan 6 untuk model rangkaian 2 , 3 dan 4.
V. Hasil dan Evaluasi
A. Rangkaian Model 1
1. Pada saat pengisian kapasitor terjadi proses βchargeβ
Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu
pada saat t waktu 1 hingga 15 sekon.
t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)
1 3,97 1,03
2 3,18 1,82
3 2,55 2,45
4 2,04 2,96
5 1,64 3,36
6 1,31 3,69
7 1,05 3,95
8 0,84 4,16
9 0,67 4,33
10 0,53 4,47
11 0,42 4,58
12 0,33 4,67
13 0,25 4,75
14 0,2 4,8
15 0,15 4,85
Kurva t (s) terhadap U (V)
2. Pada saat pengosongan kapasitor terjadi proses βdischargeβ
Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu
pada saat t waktu 16 hingga 30 sekon.
t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)
15 0,15 4,85
16 3,87 3,87
17 3,1 3,1
18 2,5 2,5
19 2,02 2,02
20 1,63 1,63
21 1,32 1,32
22 1,07 1,07
23 0,87 0,87
24 0,7 0,7
25 0,57 0,57
26 0,46 0,46
27 0,37 0,37
28 0,31 0,31
29 0,25 0,25
y = 1,712e0,090x
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
V k
apas
ito
r (V
)
t (s)
Charge
charge
Expon. (charge)
Kurva t (s) vs U (V)
Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu
y = 107,9e-0,20x . Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
Maka, kita dapat menghitung besar konstanta waktu dari rangkaian model 1, sebagai
berikut,
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
y = 107,9e-0,20x
βπ‘
π= β0,20π‘ (π₯ ππππ’πππ’ππππ π£πππππππ π€πππ‘π’ π‘)
1
π= 0,20
π =1
0,20
π = 5 (s)
y = 107,9e-0,20x
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35
V k
apas
ito
r (V
)
t (s)
Charge
charge
Expon. (charge)
Dari persamaan y = 107,8e-0,20x , kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada
saat t = 0, yaitu sebagai berikut.
y = 107,8e-0,20x
y = 107,8e-0,20(0)
y = 107,8 (1)
y = 107,8 V
Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V (0) = 107,8 Volt
Untuk menghitung besar hambatan yang digunakan pada rangkaian, kita menggunakan
rumus
π = R C
Perlu diketahui bahwa kapasitor yang digunakan pada model 1 yaitu kapasitor dengan
10000 πF . Sehingga besar R hambatan yang digunakan yaitu sebagai berikut.
π = R C
π =π
πΆ
π =5 π
10.000 π₯ 10β6 πΉ
π = 500 Ξ©
Jadi, kita dapatkan besar hambatan yang digunakan pada rangkaian model 1 yaitu sebesar
500 Ohm.
nilai x, menunjukkan variabel
waktu t disubstitusi dengan 0
B. Rangkaian Model 2
1. Pada saat pengisian kapasitor terjadi proses βchargeβ
Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu
pada saat t waktu 1 hingga 15 sekon.
t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)
1 11,13 1,44
2 8,03 2,43
3 5,8 3,14
4 4,18 3,66
5 3,02 4,03
6 2,17 4,31
7 1,54 4,51
8 1,08 4,65
9 0,73 4,77
10 0,49 4,84
11 0,31 4,9
12 0,17 4,95
13 0,06 4,98
14 0 5
15 0 5
Kurva t (s) terhadap U (V)
2. Pada saat pengosongan kapasitor terjadi proses βdischargeβ
Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu
pada saat t waktu 16 hingga 30 sekon.
t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)
16 11,26 3,6
17 8,19 2,62
18 5,97 1,91
19 4,38 1,4
20 3,22 1,03
21 2,37 0,76
22 1,76 0,56
23 1,3 0,42
24 0,96 0,31
25 0,72 0,23
26 0,53 0,17
27 0,4 0,13
28 0,31 0,1
29 0,23 0,07
30 0,17 0,05
y = 2,422e0,062x
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
V k
apas
ito
r (V
)
t (s)
Charge
charge
Expon. (charge)
Kurva t (s) vs U (V)
Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu
y = 107,9e-0,20x . Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
Maka, kita dapat menghitung besar konstanta waktu dari rangkaian model 1, sebagai
berikut,
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
y = 431,5e-0,30x
βπ‘
π= β0,30π‘ (π₯ ππππ’πππ’ππππ π£πππππππ π€πππ‘π’ π‘)
1
π= 0,30
π =1
0,30
π = 3,33 (s)
y = 431,5e-0,30x
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35
V k
apas
ito
r (V
)
t (s)
Charge
charge
Expon. (charge)
Dari persamaan y = 107,8e-0,20x , kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada
saat t = 0, yaitu sebagai berikut.
y = 431,5e-0,30x
y = 431,5e-0,30(0)
y = 431,5 (1)
y = 431,5 V
Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V (0) = 431,5 Volt
Untuk menghitung besar hambatan yang digunakan pada rangkaian, kita menggunakan
rumus
π = R C
Perlu diketahui bahwa kapasitor yang digunakan pada model 1 yaitu kapasitor dengan
4700 πF. Sehingga besar R hambatan yang digunakan yaitu sebagai berikut.
π = R C
π =π
πΆ
π =3,33 π
4700 π₯ 10β6 πΉ
π = 708,51 Ξ©
Jadi, kita dapatkan besar hambatan yang digunakan pada rangkaian model 1 yaitu sebesar
708,51 Ohm.
nilai x, menunjukkan variabel
waktu t disubstitusi dengan 0
C. Rangkaian Model 3
1. Pada saat pengisian kapasitor terjadi proses βchargeβ
Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu
pada saat t waktu 1 hingga 15 sekon.
t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)
1 2,77 2,23
2 1,64 3,36
3 0,99 4,01
4 0,59 4,41
5 0,35 4,65
6 0,2 4,8
7 0,1 4,9
8 0,04 4,96
9 0 5
10 0 5
11 0 5
12 0 5
13 0 5
14 0 5
15 0 5
Kurva t (s) terhadap U (V)
2. Pada saat pengosongan kapasitor terjadi proses βdischargeβ
Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu
pada saat t waktu 16 hingga 30 sekon.
t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)
16 2,92 2,92
17 1,76 1,76
18 1,08 1,08
19 0,67 0,67
20 0,43 0,43
21 0,27 0,27
22 0,18 0,18
23 0,12 0,12
24 0,08 0,08
25 0,05 0,05
26 0,03 0,03
27 0,02 0,02
28 0,01 0,01
29 0,01 0,01
30 0,01 0,01
y = 3,36e0,035x
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
V k
apas
ito
r (V
)
t (s)
Charge
charge
Expon. (charge)
Kurva t (s) vs U (V)
Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu
y = 2425,e-0,43x
. Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
Maka, kita dapat menghitung besar konstanta waktu dari rangkaian model 1, sebagai
berikut,
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
y = 2425,e-0,43x
βπ‘
π= β0,43π‘ (π₯ ππππ’πππ’ππππ π£πππππππ π€πππ‘π’ π‘)
1
π= 0,43
π =1
0,43
π = 2,33 (s)
y = 2425,e-0,43x
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35
V k
apas
ito
r (V
)
t (s)
Charge
charge
Expon. (charge)
Dari persamaan y = 2425,e-0,43x
, kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada
saat t = 0, yaitu sebagai berikut.
y = 2425,e-0,43x
y =2425,e-0,43x(0)
y = 2425(1)
y = 2425V
Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V(0) = 2425Volt
Untuk menghitung besar hambatan yang digunakan pada rangkaian, kita menggunakan
rumus
π = R C
Perlu diketahui bahwa kapasitor yang digunakan pada model 3 yaitu kapasitor dengan
10000 πF . Sehingga besar R hambatan yang digunakan yaitu sebagai berikut.
π = R C
π =π
πΆ
π =2,33 π
10000 π₯ 10β6 πΉ
π = 2,33 Ξ©
Jadi, kita dapatkan besar hambatan yang digunakan pada rangkaian model 3 yaitu sebesar
233 Ohm.
nilai x, menunjukkan variabel
waktu t disubstitusi dengan 0
D. Rangkaian Model 4
1. Pada saat pengisian kapasitor terjadi proses βchargeβ
Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu
pada saat t waktu 1 hingga 15 sekon.
t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)
1 6,74 2,84
2 3,16 3,99
3 1,48 4,53
4 0,67 4,78
5 0,24 4,92
6 0,03 4,99
7 0 5
8 0 5
9 0 5
10 0 5
11 0 5
12 0 5
13 0 5
14 0 5
15 0 5
Kurva t (s) terhadap U (V)
2. Pada saat pengosongan kapasitor terjadi proses βdischargeβ
Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu
pada saat t waktu 16 hingga 30 sekon.
t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)
16 2,92 2,92
17 1,76 1,76
18 1,08 1,08
19 0,67 0,67
20 0,43 0,43
21 0,27 0,27
22 0,18 0,18
23 0,12 0,12
24 0,08 0,08
25 0,05 0,05
26 0,03 0,03
27 0,02 0,02
28 0,01 0,01
29 0,01 0,01
30 0,01 0,01
y = 3,948e0,021x
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
V k
apas
ito
r (V
)
t (s)
Charge
charge
Expon. (charge)
Kurva t (s) vs U (V)
Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu
y = 24196e-0,59x
. Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
Maka, kita dapat menghitung besar konstanta waktu dari rangkaian model 1, sebagai
berikut,
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
y = 24196e-0,59x
βπ‘
π= β0,59π‘ (π₯ ππππ’πππ’ππππ π£πππππππ π€πππ‘π’ π‘)
1
π= 059
π =1
059
π = 1,69 (s)
y = 24196e-0,59x
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30
V k
apas
ito
r (V
)
t (s)
Charge
charge
Expon. (charge)
Dari persamaan y = 24196e-0,59x
, kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada
saat t = 0, yaitu sebagai berikut.
y = 24196e-0,59x
y = 24196e-0,59(0)
y = 24196(1)
y =24196 V
Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V(0) = 24196 Volt
Untuk menghitung besar hambatan yang digunakan pada rangkaian, kita menggunakan
rumus
π = R C
Perlu diketahui bahwa kapasitor yang digunakan pada model 4 yaitu kapasitor dengan
4700 πF . Sehingga besar R hambatan yang digunakan yaitu sebagai berikut.
π = R C
π =π
πΆ
π =1,69 π
4700 π₯ 10β6 πΉ
π = 359,57 Ξ©
Jadi, kita dapatkan besar hambatan yang digunakan pada rangkaian model 4 yaitu sebesar
359,57 Ohm.
nilai x, menunjukkan variabel
waktu t disubstitusi dengan 0
VI. Analisa
1. Analisa percobaan
Percobaan kali ini bertujuan untuk melihat karakteristik tegangan kapasitor
pada saat pengisian dan pelepasan muatan. Pada praktikum kali ini, digunakan 4 buah
model rangkaian RC (atau Rangkaian Resistor-Capacitor) sebagai perbandingan. Pada
model pertama dan ketiga, digunakan kapasitor dengan besar kapasitans 10.000 ππΉ,
sedangkan pada model kedua dan keempat digunakan kapasitor dengan besar
kapasitans 4700 ππΉ .
Pada awal melakukan percobaan, praktikan terlebih dahulu diharuskan untuk
mengaktifkan web cam yang akan memantau nilai dari tegangan awal kapasitor, yang
diinginkan agar sedekat mungkin dengan 0. Percobaan r-lab mengenai charge
discharge ini dilakukan dengan memberikan arus yang akan mengalir melalui
rangkaian RC tersebut menuju kapasitor, lalu mengukur beda potensial yang terdapat
pada kaki-kaki kapasitor. Hal ini dilakukan agar diperoleh data yang bervariasi
sehingga hasil perhitungan menjadi lebih akurat.
Kekurangan yang terjadi pada praktikum kali ini yaitu tidak berfungsinya
fasilitas webcam yang memantau keadaan rangkaian RC tersebut. Sehingga, pada
praktikum kali ini terdapat beberapa data praktikum yang miss, yang tidak dapat
digunakan dalam perhitungan. Hal itu dikarenakan kita tidak dapat memantau
keadaan tegangan awal rangkaian dimana diharuskan untuk mendekati 0.
2. Analisa Hasil, Pengolahan Data, dan Grafik
Dari praktimum ini, kita akan mendapatkan 3 buah jenis data, yaitu data waktu
(t) baik padda saat proses pengisian (charge) dan pengosongan (discharge) dari
kapasitor, beda potensial (V0) kaki-kaki kapasitor, dan arus pengisian / pengosongan
kapasitor. Untuk masing-masing model, didapatkan masing-masing 30 buah data.
Berdasarkan pengolahan data waktu (t) dengan beda potensial (V) menjadi
sebuah grafik, akan didapatkan suatu hasil bahwa pada saat t = 1 hingga t = 15 terjadi
proses pengisian (charge) muatan pada kapasitor. Sedangkan pada saat t = 16 hingga t
= 30 terjadi proses pengosongan ( discharge ) muatan pada kapasitor.
Hasil ini didapatkan dengan membandingkan model kurva yang didapatkan
dengan model kurva, baik saat pengisian atau pengosongan kapasitor, yang terdapat
pada literatur.
Untuk mencari besar dari konstanta waktu tiap-tiap model rangkaian, digunakan
persamaan eksponensial dari grafik pengosongan muatan kapasitor, karena persamaan
eksponensial itu yang paling mendekati nilai kebenaran (dapat terlihat dari grafik
βdischargeβ bahwa bentuk grafik eksponensial hampir sempurna menyerupai grafik
data.
Untuk menghitung besar konstanta waktu, digunakan persamaan eksponensial
yang didapatkan dari grafik discharge. Seperti pada contoh rangkaian model pertama.
Kita telah mendapatkan rumus yang menyatakan bahwa :
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
kita dapat memasukkan kedua persamaan diatas untuk mendapatkan besar konstanta
waktu nya.
π£ π‘ = π£0πβπ‘
π
Setelah ita mendapatkan nilai dari konstanta waktu tiap-tiap rangkaian, kita juga dapat
menghitumg besar hambatan pada tiap-tiap rangkaian, yaitu dengan meggunakan
rumus
π = R C
π =π
πΆ
Berikut ini adalah tabel perbandingan keempat model rangkaian RC yang dilakukan.
Rangkaian Kapasitor Konstanta waktu (π) Hambatan (R)
Model 1 10000 ππΉ 5 s 500
Model 2 4700 ππΉ 3,33 s 708,51
Model 3 10000 ππΉ 2,33 s 233
Model 4 4700 ππΉ 1,69s 359,57
Dari tabel diatas, kita dapat memperoleh beberapa karakteristik kapasitor pada
saat pengisian dan pengosongan muatan. Hasil perhitungan di atas menggunakan
persamaan eksponensial yang didapatkan pada grafik pendosongan kapasitor. Ketika
kapasitansi semakin besar, maka besar hambatan yang timbul pada rangkaian akan
kecil. Maka, hambatan (R) berbanding terbalik dengan kapasitansi (C) kapasitor.
π β1
πΆ
Dari tabel diatas pun kita akan mendapatkan informasi bahwa besar konstanta
waktu tidak bergantung pada besaran lainnya. Hal ini juga didukung pada perhitungan
mencari π itu sendiri sebagaimana yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya.
Dengan kata lain, π berdiri sendiri.
VII. Kesimpulan
Proses pengisian atau pengosongan kapasitor dapat dibedakan berdasarkan bentuk
grafiknya yang spesifik.
Persamaan eksponensial pada proses pengosongan (discharging) kapasitor digunakan
untuk mendapatkan besar dari konstanta waktu (π).
Nilai konstanta waktu tidak bergantung pada besaran lainnya.
Hambatan (R) pada rangkaian berbanding terbalik dengan kapasitansi (C) kapasitor.
VIII. Referensi
Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice Hall, NJ,
2000.
Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended Edition, John
Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid II (terjemahan), Jakarta : Penebit
Erlangga
IX. Lampiran
Data Pengamatan
t waktu I kapasitor V kapasitor
Model 1
1 3,97 1,03
2 3,18 1,82
3 2,55 2,45
4 2,04 2,96
5 1,64 3,36
6 1,31 3,69
7 1,05 3,95
8 0,84 4,16
9 0,67 4,33
10 0,53 4,47
11 0,42 4,58
12 0,33 4,67
13 0,25 4,75
14 0,2 4,8
15 0,15 4,85
16 3,87 3,87
17 3,1 3,1
18 2,5 2,5
19 2,02 2,02
20 1,63 1,63
21 1,32 1,32
22 1,07 1,07
23 0,87 0,87
24 0,7 0,7
25 0,57 0,57
26 0,46 0,46
27 0,37 0,37
28 0,31 0,31
29 0,25 0,25
30 0,21 0,21
Model 2
1 11,13 1,44
2 8,03 2,43
3 5,8 3,14
4 4,18 3,66
5 3,02 4,03
6 2,17 4,31
7 1,54 4,51
8 1,08 4,65
9 0,73 4,77
10 0,49 4,84
11 0,31 4,9
12 0,17 4,95
13 0,06 4,98
14 0 5
15 0 5
16 11,26 3,6
17 8,19 2,62
18 5,97 1,91
19 4,38 1,4
20 3,22 1,03
21 2,37 0,76
22 1,76 0,56
23 1,3 0,42
24 0,96 0,31
25 0,72 0,23
26 0,53 0,17
27 0,4 0,13
28 0,31 0,1
29 0,23 0,07
30 0,17 0,05
Model 3
1 2,77 2,23
2 1,64 3,36
3 0,99 4,01
4 0,59 4,41
5 0,35 4,65
6 0,2 4,8
7 0,1 4,9
8 0,04 4,96
9 0 5
10 0 5
11 0 5
12 0 5
13 0 5
14 0 5
15 0 5
16 2,92 2,92
17 1,76 1,76
18 1,08 1,08
19 0,67 0,67
20 0,43 0,43
21 0,27 0,27
22 0,18 0,18
23 0,12 0,12
24 0,08 0,08
25 0,05 0,05
26 0,03 0,03
27 0,02 0,02
28 0,01 0,01
29 0,01 0,01
30 0,01 0,01
Model 4
1 6,74 2,84
2 3,16 3,99
3 1,48 4,53
4 0,67 4,78
5 0,24 4,92
6 0,03 4,99
7 0 5
8 0 5
9 0 5
10 0 5
11 0 5
12 0 5
13 0 5
14 0 5
15 0 5
16 7,12 2,28
17 3,47 1,11
18 1,76 0,56
19 0,92 0,29
20 0,5 0,16
21 0,27 0,09
22 0,17 0,05
23 0,09 0,03
24 0,06 0,02
25 0,03 0,01
26 0,02 0
27 0,02 0
28 0 0
29 0 0
30 0 0