Post on 01-Jun-2020
CFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin
Martin Šourek
VŠCHT PrahaÚstav matematiky
Praha 13. Prosince 2016
Úvod
Úvod ZávěrModel Výsledky
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 2
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 3
MotivaceModelování vícefázových toků
Model
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 4
Úvod ZávěrModel Výsledky
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 5
Řešič interFoamMetoda konečných objemů
𝑉𝑃
𝛻 ∙ 𝒂𝑑𝑉 = 𝑆𝑃
𝒂𝑑𝑺
𝑆𝑃
𝒂𝑑𝑺 =
𝑓
𝑓
𝒂 ⋅ 𝑑𝑺
Využití Gauss-Ostrogradského věty při integraci přes objem buňky
vektor 𝑺𝑓
𝑓
𝑓
𝒂 ⋅ 𝑑𝑺 =
𝑓
𝑺𝑓 ∙ 𝒂𝑓
Aproximace hodnotou v těžišti stěny
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 6
Řešič interFoamMetoda objemu tekutiny
𝛻 ∙ 𝐔 = 0
𝜕α
𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝐔α = 0
𝜕(𝜌𝐔)
𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝜌𝐔⊗𝐔 = −𝛻𝑝 + 𝛻 ∙ 𝐓 + ρ𝒇𝑏
Navier-Stokesovy rovnice nestlačitelného izotermického proudění doplněné o VoF
Ilustrace VoF metody Vlastnosti v buňce obsahující fázové rozhraní
𝜌 = 𝜌𝑙𝛼 + 𝜌𝑔 1 − α
𝜇 = 𝜇𝑙𝛼 + 𝜇𝑔 1 − α
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 7
Řešič interFoamImplementace advekční rovnice
𝜕𝛼
𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝐔𝑙𝛼 = 0
𝜕(1 − 𝛼)
𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝐔𝑔(1 − 𝛼) = 0
Eulerův model dvou tekutin Předpoklad a relativní rychlost
𝐔 = 𝐔𝑙𝛼 + 𝐔𝑔(1 − α)
𝜕𝛼
𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝐔𝛼 + 𝛻 ∙ 𝐔𝑟𝛼 1 − 𝛼 = 0
Advekční rovnice s kompresním členem
𝐔𝑟 = 𝐔𝑙 − 𝐔𝑔
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 8
Řešič interFoamImplementace zákonu zachování hybnosti
𝐟𝜎 = 𝜎𝜅𝛻α
𝛻 ∙ 𝐓 = 𝛻 ∙ 𝜇𝛻𝐔 + 𝛻𝐔 ∙ 𝛻𝜇
Vyjádření členů v rovnici
𝜕(𝜌𝐔)
𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝜌𝐔⊗𝐔 = −𝛻𝑝 + 𝛻 ∙ 𝐓 + ρ𝒇𝑏
Zákon zachování hybnosti
𝜕(𝜌𝐔)
𝜕𝑡+ 𝛻 ∙ 𝜌𝐔⊗𝐔 − 𝛻 ∙ 𝜇𝛻𝐔 − 𝛻𝐔 ∙ 𝛻𝜇 = −𝛻𝑝𝑑 − 𝒈 ∙ 𝒙𝛻𝜌 + 𝜎𝜅𝛻α
Zákon zachování hybnosti ve tvaru implementovaném v řešiči interFoam
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 9
Výpočetní doménaNastavované parametry
Úhel náklonu 𝜑 =𝜋
3rad
Výška vstupu kapaliny Hl = 0.4 mm
Dodatečné parametry
L = 60 cm
W = 50 cm
H = 0.7 cm
Weberovo číslo
We =𝜌𝑙 𝑈
2𝐻𝑙
𝛾𝑙
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 10
Výpočetní doménaVolba jemnosti sítě
Tabulka jemnosti sítě pro různé kapaliny
Kapalina počet buněk
H2O 1 100 000
CH3OH 1 100 000
C2H5OH 1 100 000
C6H14 1 200 000
C7H16 1 200 000
500 000 buněk 1 200 000 buněk
Výsledky
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 11
Úvod ZávěrModel Výsledky
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 12
ValidacePorovnání výsledků simulace pro H2O s dostupnými experimentálními daty
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 13
Smáčivost kapalinPorovnání smáčivosti studovaných kapalin v závislosti na voleném parametru
Porovnání toků pro dané We
C6H14
C7H16
C2H5OH
CH3OH
Závěr
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 14
Úvod ZávěrModel Výsledky
13.12.2016 Martin Šourek, CFD simulace vícefázového proudění, 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM 15
Reference
1. Moukalled, F., L. Mangani, and M. Darwish, The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics: An Advanced Introduction with OpenFOAM and Matlab. 2015: Springer Publishing Company, Incorporated. 791.
2. Jasak, H., Error analysis and estimation for finite volume method with applications to fluid flow. 1996.
3. Versteeg, H.K., An introduction to computational fluid dynamics : the finite volume method. 1st ed. ed, ed. W. Malalasekera. 1995, Harlow: Pearson.
4. Cooke, J.J., et al., Gas-liquid flow on smooth and textured inclined planes. World Academy of Science, Engineering and Technology, 2012. 6(8): p. 1449-1457.
5. Hoffmann, A., et al., Detailed Investigation of Multiphase (Gas–Liquid and Gas–Liquid–Liquid) Flow Behaviour on Inclined Plates. Chemical Engineering Research and Design, 2006. 84(2): p. 147-154.
6. Hoffmann, A., et al., Fluid dynamics in multiphase distillation processes in packed towers. Computers & Chemical Engineering, 2005. 29(6): p. 1433-1437.
Děkuji Vám za pozornost