Post on 10-Nov-2018
Capítulo 7: Associação de Resistores
Os resistores podem ser associados basicamente de dois modos distintos: em série e em paralelo. Ambos
os modos de associação podem estar presentes: temos um associação mista.
Capítulo 7: Associação de Resistores
7.1 – Resistor equivalente. Associação dos resistores em série.
7.2 – Associação de resistores em paralelo.
7.3 – associação mista de resistores.
7.4 – Curto circuito.
7.1 – Associação de resistores em série.
Objetivos:• Analisar a associação de resistores em série.
• Compreender como obter a resistência do resistor equivalente.
• Compreender o que é reostato e funcionamento.• Analisar situação na qual o efeito Joule é
desejável: fios, fusíveis e lâmpadas incandescentes.
7.1 – Associação de resistores em série.
Termos e conceitos:
• Resistor equivalente
• Disjuntor
• Potência nominal de uma lâmpada.
7.1 – Associação de resistores em série.
Dentre as muitas funções que já vimos sobre os resistores surge a necessidade de valores de
resistência que não são fabricados ou não estão disponíveis no momento, a solução então é associar
os resistores disponíveis para alcançar nosso objetivo, com o valor de resistência equivalente.
7.1 – Associação de resistores em série. Na associação em série os resistores são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos
pela mesma corrente elétrica. Veja:
7.1 – Associação de resistores em série. Vamos analisar esse sistema em termos de energia.
A potencia consumida por cada resistor pode ser dada por:
𝑃𝑜𝑡1 = 𝑅1. 𝑖2
𝑃𝑜𝑡2 = 𝑅2. 𝑖2
𝑃𝑜𝑡3 = 𝑅3. 𝑖2
E como ficaria a potencia total consumida pelo sistema?
7.1 – Associação de resistores em série. 𝑃𝑜𝑡 = 𝑃𝑜𝑡1 + 𝑃𝑜𝑡2 + 𝑃𝑜𝑡3
Agora podemos propor a resistência equivalente
𝑅𝑆. 𝑖2 = 𝑅1. 𝑖
2 + 𝑅2. 𝑖2 + 𝑅3. 𝑖
2
Simplificando:
𝑅𝑆 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
7.1 – Associação de resistores em série. Se multiplicarmos a lei de Ohm para a associação
proposta teremos:
𝑅𝑆. 𝑖 = 𝑅1. 𝑖 + 𝑅2. 𝑖 + 𝑅3. 𝑖
Ou seja:
𝑈 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3
7.1 – Associação de resistores em série. Temos quatro resultados importantes. Em uma
associação de resistores em série:• A potência dissipada em cada resistor é diretamente
proporcional à sua resistência elétrica.• A resistência do resistor equivalente é igual à soma
das resistências dos resistores associados.• A ddp em cada resistor é diretamente proporcional à
sua resistência elétrica.• A ddp da associação em série é igual às somas das
ddps nos resistores associados.
7.1 – Associação de resistores em série. 7.1.2 – Reostatos.
São resistores cuja resistência elétrica pode ser ajustada.
7.1 – Associação de resistores em série. 7.1.2 – Reostatos.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.1 e 7.1.2 – exercícios.
7.1.3 – Aplicação do efeito JouleEm alguns momentos o efeito Joule configura um
problema, em outros, possível que esse efeito seja desejado, como exemplo o funcionamento de
aquecedores elétricos, fusíveis e lâmpadas incandescentes.
7.1.3 – Aplicação do efeito JouleFusíveis:
São dispositivos que tem a finalidade de proteger circuitos elétricos. São constituídos basicamente de
materiais condutores cujo ponto de fusão é relativamente baixo.
7.1.3 – Aplicação do efeito JouleFusíveis:
7.1.3 – Aplicação do efeito Joule
7.1.3 – Aplicação do efeito Joule
7.1.3 – Aplicação do efeito JouleDisjuntores:
É uma chave magnética ou termomagnética que se desliga automaticamente quando a intensidade da
corrente elétrica ultrapassa determinado valor.
7.1.3 – Aplicação do efeito JouleDisjuntores:
7.1.3 – Aplicação do efeito JouleLâmpada incandescente:
É constituída de um fio de tungstênio denominado filamento, cuja temperatura de fusão é muito alta,
cerca de 3400 ºC.
7.1.3 – exercícios
7.1.3 – exercícios
7.1.3 – exercícios
7.1.3 – exercícios
7.1.3 – exercícios
7.2 – associação em paraleloVários resistores são ligados em paralelo quando são
ligados pelos terminais de modo a ficarem submetidos à mesma ddp.
7.2 – associação em paraleloPela Lei dos nós:𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3
Pela lei de Ohm.𝑈 = 𝑖. 𝑅𝑃𝑈1 = 𝑖1. 𝑅1𝑈2 = 𝑖2. 𝑅2𝑈3 = 𝑖3. 𝑅3
7.2 – associação em paraleloSabe-se que U = 𝑈1 = 𝑈2 = 𝑈3
Temos então:𝑈
𝑅𝑃=
𝑈
𝑅1+
𝑈
𝑅2+
𝑈
𝑅3
1
𝑅𝑃=
1
𝑅1+
1
𝑅2+
1
𝑅3
7.2 – associação em paraleloTemos quatro observações importantes. Em uma
associação em paralelo:• A intensidade de corrente é igual à soma das
intensidades das correntes nos resistores associados.• O produto da resistência elétrica de cada um deles
pela respectiva corrente é igual para todos os resistores.
• A corrente elétrica em cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica.
• O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas.
7.2 – associação em paraleloCasos particulares de associação em paralelo:
• Dois resistores:1
𝑅𝑃=
1
𝑅1+
1
𝑅2
1
𝑅𝑃=
𝑅1+𝑅2
𝑅1.𝑅2 𝑅𝑃 =
𝑅1𝑅2
𝑅1+𝑅2
• Vários resistores iguais:
𝑅𝑃 =𝑅
𝑛
7.2 – associação em paraleloDo ponto de vista energético:
Em uma associação de resistores em paralelo, a potência dissipada em cada resistor é inversamente
proporcional à sua resistência elétrica.
𝑃𝑜𝑡1 =𝑈2
𝑅1; 𝑃𝑜𝑡2 =
𝑈2
𝑅2; 𝑃𝑜𝑡3 =
𝑈2
𝑅3
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios
7.2 – Exercícios.
7.2 – Exercícios.
7.3 – Associação mista de resistores Objetivo:
• Analisar a associação mista de resistores.
Termos e conceitos
• Nós
• Terminais de uma associação de resistores
7.3 – Associação mista de resistores São as associações constituídas por associações em
paralelo e associações em série.
Qualquer associação mista pode ser substituída por um resistor equivalente.
7.3 – Associação mista de resistores Para determinar a resistência equivalente em uma
associação é muito útil designar os nós e os terminais da associação por letras.
7.3 – Associação mista de resistores • Nós: são os pontos em que a corrente se divide.
• Terminais: são os pontos entre os quais se quer determinar a resistência equivalente.
7.3 – Associação mista de resistores Simplifica-se aos poucos o esquema resolvendo as
associações em que os resistores estejam claramente em série (um depois do outro, sem
ramificação) ou em paralelo (ligados aos mesmos pontos).
7.3 – Associação mista de resistores
Atenção: durante o processo não podem desaparecer os terminais da associação.
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios
7.3 – Exercícios.
7.3 – Exercícios.
7.3 – Exercícios.
7.3 – Exercícios.
7.3 – Exercícios.
7.3 – Exercícios.
7.3 – Exercícios.
7.3 – Exercícios.
7.3 – Exercícios.