Post on 24-Dec-2015
description
FAKULTET SPORTA I FIZIČKOG VASPITANJA
SEMINARSKI RAD
IZ
BIOMEHANIKE
TEMA:
BIOMEHANIČKA ANALIZA HODA
PROFESOR: mr. Vladimir Mrdaković
STUDENT:
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
2
SADRŽAJ
UVOD
3
PODELA KRETANJA U BIOMEHANICI
3
KINEMATIKA FUNDAMENTALNIH
KRETANJA
4
KINEMATIČKA ANALIZA HODANJA
8
KINETIČKA ANALIZA HODANJA
12
ELEKTROMIOGRAFSKA ANALIZA
HODA
15
UTICAJ BRZINE NA KINEMATIKU I
KINETIKU HODA
17
METODE IZRAČUNAVANJA UTROŠENE
ENRGIJE TOKOM HODANJA
21
LITERATURA
25
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
3
UVOD
Kinematika je deo mehanike koji izučava kretanje bez obzira na njegove uzroke. Zbog
toga su osnovne fizičke veličine koje se u njoj koriste dužina (oznaka s, jednica m – metar) i
vreme (oznaka t, jedenica s – sekund). Za rotaciona kretanja se uvodi i dopunska jedinica za
merenje ugla (radijan – rad).
Kaže se da se telo mehanički kreće ako menja svoj položaj u odnosu na drugo telo.
Izabrano telo u odnosu na koje se kretanje prati je referentno telo, a koordinatni sistem vezan za
njega naziva se referentnim sistemom. U bimehanici se najčešće koristi labaratorijski referentni
sistem, tj. koordinatni sisstem koji je vezan za Zemlju. U slučaju potrebe koristi se i pokretni
referentni sistem, koji se u bimehanici najčešće vezuje za neku od figurativnih tačaka ili osa tela.
Promena položaja svakog tela, pa i figurativne tačke lokomotornog aparata, opisuje se promenom
triju koordinata referentnog sistema.
PODELA KRETANJA U BIOMEHANICI
U biomehanici se može primeniti podela kretanja iz mehanike, a to se pre svega odnosi na
podelu na translatorna I rotaciona kretanja. S obzirom da se pokreti lokomotornog aparata vrše u
zglobovima, a pokretni zglobovi, koji su najvažniji u lokomociji, dozvoljavaju samo kružne
pokrete, može se zaključiti das u u osnovi pokreti čoveka rotacioni.
Najvažnija podela kretanja u biomehanici je podela na:
1. OSNOVNE POKRETE – pokret koji se vrši u jednom zglobu I u jednoj ravni
2. SLOŽENE POKRETE – svi osnovni pokreti koji se izvode simultano
Druga bitna podela kretanja u biomehanici je na:
1. CIKLIČNA KRETANJA
2. ACIKLIČNA KRETANJA
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
4
Ciklično kretanje se sastoji iz identičnih sekvencija pokreta (tj. ciklusa) jednakog trajanja,
koje se uzastopno ponavljaju. Trajanje jednog ciklusa naziva se periodom pokreta (T). Tipična
ciklična kretanja čoveka su fundamentalna kretanja (hodanje I trčanje). Ciklus koji se u njima
ponavlja je jedan dvokorak, a njegovo trajanje odgovara periodu ovog cikličnog kretanja. Druga
ciklična kretanja su plivanje, vožnja bicikla, veslanje itd.
Pored perioda pokreta, druga bitna karakteristika cikličnog kretanja je frekvencija pokreta
– broj ciklusa u jednoj sekundi.. ona se dobija kao recipročna vrednost perioda (T):
𝑓 =1
𝑇 (s-1=Hz)
Sledeća karakteristika koja opisuje ciklična kretanja je dužina ciklusa (s) – put koji telo
pređe tokom jednog ciklusa. Pri hodanju to je put ili pomeraj težišta tokom jednog dvokoraka.
Frekvencija pokreta I dužina ciklusa se smatraju osnovnim kinematičkim veličinama koje opisuju
ciklična kretanja. Razlog tome je jer se iz njih izračunava brzina cikličnog kretanja:
𝑣 = 𝑓 ∗ 𝑠 (m/s)
Aciklična kretanja su sva kretanja koja nemaju svojstva cikličnosti.
KINEMATIKA FUNDAMENTALNIH KRETANJA
Prirodno ili fundamentalno kretanje je zajednički naziv za hodanje i trčanje. Zasniva se na
kretanju u sagitalnoj ravni u ventralnom smeru, pri čemu se naizmenično nogama odupire o
podlogu. Fundamentalna kretanja predstavljaju optimalni način kretanja čoveka prema bilo kom
kriterijumu. Pored ostalog ona omogućavaju da se postigne najveća brzina, kao i da se isti put
pređe sa minimalnim utroškom energije.
Hodanje je po svojoj prirodi složeno ciklično kretanje, koje karakteriše stalan kontakt sa
podlogom. Najvažnijij osnovni pokreti koji ulaze u sastav hodanja su pokreti u sagitalnoj ravni.
Prema definiciji kretanja ciklus fundamentalnih kretanja je jedan dvokorak. Naime posle jednog
dvokoraka lokomotorni aparat dolazi ponovo u položaj koji je imao na njegovom početku.
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
5
Kada se posmatra kretanje jedne noge, ciklus hodanja se razlaže na dve faze:
1. FAZA PODUPIRANJA – predstavlja deo ciklusa tokom koga noga podupire telo,
odnosno, stopalo je u kontaktu sa podlogom
2. FAZA ZAMAHA – predstavlja deo ciklusa tokom koga se noga kreće u ventralnom
smeru, odnosno,, stopalo je bez kontakta sa podlogom
Slika 1. Položaji noge tokom jednog ciklusa hoda u sagitalnoj ravni
Svaka faza se deli na po dva perioda:
1a. Period prednjeg podupiranja – od trenutka stupanja u kontakt sa podlogom, do
trenutka kada se centar zgloba kuka nađe iznad centra oslonca, tj. kad kuk prestigne
stopalo ( pozicija I – II)
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
6
1b. Period zadnjeg podupiranja – od trenutka kada kuk prestigne stopalo do trenutka
gubitka kontakta sa podlogom (pozicije III – V)
2a. Period zadnjeg zamaha – od trenutka kada stopalo izgubi kontakt sa podlogom, do
trenutka kada prođe vertikalu određenz zglobom kuka, tj. kada stopalo prestigne kuk
(pozicije V – VI)
2b. Period prednjeg zamaha – od trenutka kada stopalo prestigne kuk, do trenutka kada
dodirne podlogu ( pozicije VII – VIII)
Ako hodanje posmatramo u transverzalnoj ravni preko površina naizmeničnih oslonaca
(sl. 2), dolazi se do novih kinematičkih veličina koja ih opisuju. Širina koraka (d)
predstavlja porečno rastojanje između centara oslonca. Dužina ciklusa (s) je jednaka
dužini dvokoraka.
Slika 2. Kinematika hodanja prikazana u transverzalnoj ravni. Dužina ciklusa (dvokoraka) je s,
dužina koraka je l, širina koraka d
Za razumevanje kinematike hodanja bitno je da se ustanovi koji se osnovni pokreti u
njemu vrše. Na slici 1 prikazani su osnovni pokreti u zglobovima nogu koji se vrše u sagitalnoj
ravni. Međutim, rotacija karlične ose u transverzalnoj ravni (slika 3) prikazuju da se pokreti u
zglobu kuka vrše I u preostale dve ravni. Slika 3 nam pokazuje dve bitne karakteristike kretanja
noge. Prvo centar zgloba kuka prati kretanje noge – kada se noga kreće ventralno to čini I zglob
kuka I obrnuto. I drugo stopalo ne menja svoju orijentaciju u transverzalnoj ravni tela, tj. kreće se
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
7
translatorno. Iz ovoga sledi da je ovakvo kretanje moguće izvezsti samo ako se u zglobu kuka uz
pokrete u sagitalnoj, istovremeno vrše I određeni pokreti u frontalnoj I transverzalnoj ravni.
Slika 3 Rotacija karlične ose tokom faze oslonca u transverzalnoj ravni
Jedna od osnovnih karakteristika fundamentalnih kretanja je sinhronizovano kretanje
kontralateralnih ekstremiteta, pa su istostrani ekstremiteti uvek u suprotnoj fazi kretanja. Zbog
toga se u zglobu kuka I ramena iste strane tela u sagitalnoj ravni vrši uvek suprotan pokret.
Ovakva sinhronizacija pokreta gornjih I donjih ekstremiteta dovodi do rotacije kičmenog stuba.
Dakle kao što zglob kuka prati kretanje svoje noge, tako I zglob ramena prati kretanje ruke.
Posledica ovoga je da karlična I ramena osa u transverzalnoj rotiraju uvek u suprotnim
smerovima. Pošto se u ventralnom smeru istovremeno kreću zglob kuka noge u fazi zamaha I
zglob ramena kontralateralne ruke, sledi da se rotacija kičmenog stuba uvek vrši u smeru zamajne
noge.
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
8
Zglob
Ravan
Period
prednjeg
odupiranja
Period
zadnjeg
odupiranja
Period
zadnjeg
zamaha
Period
prednjeg
zamaha
Kuk
Sagitalna Ekstenzija Ekstenzija Fleksija Fleksija
Frontalna Adukcija Abdukcija Adukcija abdukcija
Transverzalna
Unutrašnja
rotacija
Unutrašnja
rotacija
Spoljašnja
rotacija
spoljašnja
rotacija
Koleno Sagitalna Fleksija Ekstenzija Fleksija Ekstenzija
Skočni Sagitalna Fleksija Ekstenzija - -
rame sagitalna fleksija fleksija ekstenzija Ekstenzija
Tabela 1 najvažniji osnovni pokreti koji se vrše tokom fundamentalnih kretanja
KINEMATIČKA ANALIZA HODANJA
U današnje vreme kinematičke analize hodanja se obavljaju u u specijalno opremljenim
laboratorijama pomoću optoelktronskih sistema za 3D analizu pokreta. Jedan od takvih sistema je
ELITE (BTS, Milano) koji pomoću 8 IR kamera (100 Hz) automatski prepoznaje pasivne
markere koji se nalaze na telu ispitanika I beleži njihovo pomeranje u prostoru I vremenu. Pasivni
markeri su sfere ili polusfere napravljene od reflektujućeg materijala I postavljaju se na tačno
predviđena mesta na telu, u slučaju ELITE sistema koristi se markiranje po Davisovom modelu.
Slika 4 Položaj markera po Davisovom modelu Slika 5 Pasivni marker
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
9
Takođe je pre početka merenja potrebno izvršiti antropometrijsko merenje ispitanika .
pomoću antropometrijskih mera dobijaju se parametri koje softver koristi pri analizi kretanja.
Sistem ELITE koristi 11 antropometrijskih mera: masa, visina, širina karlice, visina karlice (leva
I desna), širina kolena (l I d), širina skočnog zgloba (l I d), dužina noge (l I d).
Slika 6 Prikaz mernog sistema
Kao rezultat ovakve analize se dobija kinogram koji reprezentuje uzastopne položaje tela
pri kretanju. Dobijeni rezultati se preko softvera u računaru obrađuju i tako dobijamo podatke o
zglobnim uglovima, brzini, ubrzanju.
Slika 7 kinogram hodanja
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
10
VREMENSKI PARAMETRI PROSEČNE VREDNOSTI
TRAJANJE CIKLUSA (ms) 900
FAZA OSLONCA (%CIKLUSA) 59
FAZA ZAMAHA (% CIKLUSA) 41
FREKVENCIJA (koraka/min) 134
Tabela 2 Prosečne vrednosti vremenskih parametara hoda
PROSTORNI PARAMETRI PROSEČNE VREDNOSTI
DUŽINA KORAKA (mm) 530
DUŽINA DVOKORAKA (mm) 1060
ŠIRINA KORAKA (mm) 110
BRZINA (m/s) 1,17
Tabela 3 Prosečne vrednosti prostornih parametara hoda
Pored osnovnih vremenskih I prostornih parametara prikazanih u tabelama 3 I 4 ovakvi
sistemi nam daju I informacije o zglobnim uglovima koji se ostvaruju tokom kretanja. Kako je
ljudski hod kretanje koje se odvija u sve 3 dimenzije, tako se I uglovi koje se ostvaruju tokom
ciklusa hoda posmatraju I mere u sve tri ravni sagitalnoj, frontalnoj I transverzalnoj (sl.8).
Na osnovu poznatih uglova lako je izračunati ugaonu brzinu I ugaono ubrzanje. Pošto
nam je poznata brzina snimanja znamo I trajanje faze kretanja. Ugaonu brzinu definišemo kao
promenu zglobnog ugla tokom trajanja faze kretanja:
𝜔 =∆𝜑
∆𝑡
Ugaono ubrzanje se izračunava formulom:
𝛼 =∆𝜔
∆𝑡
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
11
Slika 8 Referentne vrednosti zglobnih uglova prilikom ciklusa hoda normalne populacije u odnosu na sagitalnu, frontalnu I transverzalnu osu
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
12
KINETIČKA ANALIZA HODANJA
Osim kinematičkih za potpunu analizu ljudskog hoda potrebna su nam I uporedna
kinetička merenja. Kinetika meri sile kojima ispitanik deluje na okolinu I sile reakcije kojim
okolina deluje na ispitanika. Kinetičke veličine koje se proučavaju su sila I moment sile reakcije
podloge na stopalo, sila I moment koji se javljaju u zglobovima pod opterećenjem kao I snaga I
mehanička energija koja se ostvaruje prenosom između segmenata tela.
Sila reakcije podloge je osnovna sila preko koje lokomotorni aparat menja svoje kretanje
u odnosu na okolinu. Ona nastaje kao rezultat mehaničkog kontakta tela sa čvrstim predmetima iz
svoje okoline. Postojanje sile reakcije podloge direktno sledi iz trećeg Njutnovog zakona: Sila
kojom telo deluje na podlogu proizvodi silu reakcije (istog inteziteta I pravca, a suprotnog smera
kojom oslonac deluje na telo. Kao I svaka druga sila koja deluje u trodimenzionalnom prostoru I
sila reakcije podloge ima tri međusobno ortogonalne komponente. One se definišu prema x, y I z
koordinati laboratorijskog referentnog sistema.
Slika 9 Sila reakcije podloge I njene komponente koje deluju u medijalno – lateralnom (Fx), dorzalno – ventralnom (Fy) I vertikalnom (Fz) smeru na telo u jednom trenutku tokom hodanja
Kinetičke sile se mere pomoću pretvarača sile (najčešće se koriste pizoelektrični
pretvarači). Jedan od takvih instrumenata je tenziometrijska platforma koja ima ugrađene
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
13
pizoelektrične pretvarače u sva četri ugla pomoću kojih meri delovanje sile između stopala I
podloge u sve tri ose: transverzalnoj, sagitalnoj I frontalnoj.
Slika 10 Tenziometrijska platforma
Rezultat ovakovog merenja sile reakcije podloge je kriva linija u koordinatnom sistemu,
čija horizontalna osa predstavlja vreme, a vertikalna merenu veličinu. Tako dobijena kriva naziva
se dinamogram I u koordinatnom sistemu ona prikazuje promenu sile tokom vremena proteklog
pri merenju.
Na slici 11 je prikazan dinamogram sve tri komponente sile reakcije podloge, kao I
moment sile pri hodanju. Horizontalna osa predstavlja vreme, predstavljena u procentu trajanja
ciklusa hoda, dok vertikalna osa predstavlja silu izraženu u procentima od telesne mase.
Vertikalna komponenta sile (Fz) naglo raste sa dodirom pete sa podlogom do 120%
telesne mase. Kako stopalo preuzima punu težinu sila opada do nekih 80% od mase ispitanika,
sve do trenutka kada počinje faza zadnjeg odupiranja I sila počne ponovo da raste jer se noga
odupire od podloge I priprema za fazu zamaha. Kako se stopalo odiže od podloge I sila opada sve
do trenutka kada se stopalo odvoji od površine I kada počne faza zamaha.
Komponenta sile reakcije podloge Fy tokom faze prednjeg odupiranja je usmerena unazad
(tj. u dorzalnom smeru) odnosno suprotnom smeru od smera kretanja I zato ona smanjuje brzinu
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
14
Slika 11 Dinamogram sile reakcije podloge tokom hodanja
tela.kako stopalo prihvata podlogu ova sila se smanjuje ka nuli sve dok ispatanik ne predje u fazu
zadnjeg odupiranja tokom kojeg ona deluje u ventralnom smeru, odnosno istom smeru kao I smer
kretanja I time povećava brzinu tela.
Pri pravolinijskom kretanju komponenta sile Fx se može zanemariti jer njene vrednosti ne
prelaze 10% težine tela.
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
15
ELEKTROMIOGRAFSKA ANALIZA HODA
Elektromiografija (EMG) , u osnovi predstavlja eksperimentalnu tehniku koja se odnosi
na snimanje I anlaiziranje mioelektričnog signala koji je nastao fiziološkim variranjem
membranskog potencijala mišićnih vlakana. U ovim uslovima mišićna funkcija se procenjuje
kroz ispitivanje električnih signala koje mišić emituje.
Elektromiografska analiza nam pruža prikaz obrasca aktivacije mišića tokom hoda. Elektromiografija snimana istovremeno s kinematikom hoda pokazuje aktivnost pojedinih
mišića tokom ciklusa hoda, tj. redosled, međusobnu povezanost, intenzitet i trajanje aktivnosti
pojedinih mišića prilikom hoda.
Slika 12 Mišićna aktivacija tokom ciklusa hoda
Tokom faze prednjeg oslonca najaktivniji su glavni ekstenzor u zglobu kuka m. Gluteus
Maximus I m. Quadriceps femoris glavni ekstenzor potkolenice. Tokom faze zadnjeg oslonca je
dominantno aktivan m. triceps surae, najjači plantarni fleksor stopala. Tokom faze zadnjeg
zamaha mišići m. Iliopsoas I m. Rectus femoris kao glavni I pomoćni fleksori u zglobu kuka I
tokom prednjeg zamaha m. Quadriceps femoris I m. Anterior Tibialis.
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
16
Slika 13 Mišićna aktivacija tokom ciklusa hoda
Slika 14 Normalizovan EMG za 5 odabranih mišića tokom ciklusa hoda pri 3 različite brzine hodanja
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
17
UTICAJ BRZINE NA KINEMATIKU I KINETIKU HODA
Hodanje možemo definisati kao fundamentalno kretanje kod kojeg faza podupiranja traje
duže od faze zamaha ili kao kretanje kod koga su naizmenično ili jedna ili obe noge u kontaktu sa
podlogom., dok je trčanje kretanje kod koga je u kontaktu sa podlogom naizmenično ili jedna ili
nijedna noga.
Pri povećanju brzine fundamentalnog kretanja menjaju se njegove kinematičke I kinetičke
osobine. Prva stvar koja je vidljiva je da se povećanjem brzine hodanja smanjuje udeo faze
podupiranja u ciklusu kretanja. Sve do onog trenutka kada se udeo faze podupiranja u ciklusu
kretanja smanji ispod 50 %, odnosno kada se pojavi faza leta I čovek počinje da trči.
Pošto se promena brzine bilo kog cikličnog kretanja može ostvariti samo promenom
njegovih osnovnih kinematičkih veličina – dužine I frekvencije ciklusa, u slučaju hoda to su
dužina I frekvencija koraka. Iz ovoga sledi da sa povećanjem brzine hodanja srazmerno rastu I
dužina I frekvencija koraka.
Slika 15 Uticaj povećanja brzine hodanja na dužinu dvokoraka 15 ispitanika pojedinačno (levo) I njihov sumarni prikaz (desno)
.
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
18
Slika 16 Uticaj povećanja brzine hodanja na frkvenciju koraka (dvokorak/min) 15 ispitanika (levo) I njihov sumarni prikaz(desno)
Slika 17 Uticaj povećanja brzine hodanja na vreme trajanja ciklusa
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
19
Iz ovoga možemo zaključiti da se brzina hodanja menja približno proporcionalnom promenom
dužine I frekvencije koraka (sl. 15 I 16). Takođe sa povećanjem brzine hodanja smanjuje se
vreme trajanja ciklusa (sl. 17).
Merenja su takođe pokazala da se jedan deo povećanja dužine koraka ostvaruje I
povećanjem ugla rotacije karlične ose u transverzalnoj ravni (sl. 8 pelvic rotation). Pošto je
povećanje ugla rotacije karlične ose moguće postići samo povećanjem ugla rotacije kičmenog
stuba I kada znamo da se povećanjem brzine kretanja povećavaju I amplitude uglova u zglobu
kuka, kolena, ramena itd.(sl. 18). Možemo zaključiti da se sa povećanjem brzine kretanja
povećavaju I amplitude svih osnovnih pokreta. Pošto se istovremeno skraćuje trajanje ciklusa,
trajanje svakog od osnovnih pokreta je takođe sve kraće. Duži pokret izveden za kraće vreme
podrazumeva veću brzinu, a time I znatno veće ubrzanje da bi se ta brzina postigla. Iz ovog
proističe da povećanje brzine hoda dovodi do povećanja ugaonih brzina I ubrzanja u svim
zglobovima lokomotornog aparata.
Slika 18 Uglovi u zglobu A) kuka, B) kolena I C) skočnog zgloba u odnosu na brzinu hodanja u sagitalnoj ravni
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
20
Promena brzine kretanje ne utiče samo na kinematiku kretne aktivnosti, već I na njenu
kinetiku. Tu se pre svega misli na silu reakcije podloge koja deluje na čoveka. Kako smo već
objasnili da se povećanjem brzine skraćuje faza odupiranja, tako inteziteti ovih sila rastu. Ovo se
naročito odnosi na vertikalnu (Fz) I dorzalno – ventralnu (Fy) komponentu.
Slika 19 Fz (A) I Fy (B) komponente sile reakcije podloge tokom faze podupiranja u odnosu na različite brzine hoda
Iz slike 19 na kojoj je prikazan dinamogram sile reakcije podloge pri tri različite brzine
hodanja možemo zaključiti das a povećanjem brzine hodanja raste I sila reakcije podloge.
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
21
Slika 20 Uticaj različitih brzina hoda na silu reakcije podloge
METODE IZRAČUNAVANJA UTROŠENE ENRGIJE TOKOM HODANJA
Mehanika definiše energiju kao sposobnost tela da izvrši rad, odnosno izvršen rad (A)
odogovara promeni energije tela ∆E:
A = ∆E (J)
Zbog toga merenjem promene energije tela može da se direktno odredi rad I snaga
mišićnih I drugih sila koje su na to telo delovale.
Za biomehaniku je značajna samo mehanička energija. Ona se javlja u dva osnovna
oblika:
1. KINETIČKA ENERGIJA koju telo poseduje zahvaljujući svom kretanju:
𝐸𝑘 =1
2+ 𝑚 + 𝑣2
Gde je (m) masa tela, a (v) njegova brzina. Prethodna jednačina važi za kinetičku energiju
pri translaciji, dok za rotaciono kretanje važi:
𝐸𝑘 =1
2∗ 𝐼 ∗ 𝜔2
Gde je (I) moment inercije tela, a (ω) ugaona brzina rotacije.
2. POTENCIJALNA ENERGIJA koju telo poseduje zahvaljujući svom položaju:
𝐸𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
Gde je (m) masa tela, (g) gravitaciono ubrzanje (g=9,81 m/s2) I (h) visina tela u odnosu na
podlogu.
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
22
Analizom kinematograma prateći kretanje težišta tela uz poznatu frekvenciju snimanja
lako možemo izračunati brzinu kretanja tokom određenog vremenskog interval. Na osnovu
poznate brzine kretanja I mase ispitanika izračunavamo ukupnu energiju koja će biti jednaka
zbiru potencijalne I kinetičke energije:
𝐸 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑘 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ +1
2∗ 𝑚 ∗ 𝑣2
Slika 21 Potencijalna energija tokom ciklusa hoda
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
23
Slika 22 Kinetička energija tokom ciklusa hoda
Takođe izvršeni rad se može meriti I potrošnjom biohemijske energije, kao što je to slučaj
u fiziologiji sporta. To se vrši merenjem utroška kiseonika tokom trajanja rada. Utrošak kiseonika
je zapremina kiseonika izražena u litrima koja se upije u plućima ili potroši za obavljanje nekog
rada u toku 1 minuta.
Najprecizniji metod merenja potrošnje kiseonika je ergospirometrija. Ergospirometrija je
dijagnostička procedura kojom kontinuirano merimo respiratorne funkcije i analiziramo gasove
tokom izvođenja fizičkog vežbanja. Ergospirometrija se zasniva na principu tzv. spirometrije
otvorenog kruga – zapremina udahnutog kiseonika se meri upotrebom turbine, a na izdisajnoj
strani određuju su frakcije gasova i utvrđuju koncentracija kiseonika i ugljen-dioksida.
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
24
Slika 23 Merenje utroška energije u specijalno opremljenoj laboratoriji
Fakultet sporta I fizičkog vaspitanja Biomehanika
25
LITERATURA
Jarić, Slobodan: Biomehanike humane lokomocije sa biomehanikom sporta
Jarić, Slobodan: Praktikum iz biomehanike
Ilić, D., Vasiljev, R., Mrdaković, V: Biokinematika sporta
Ilić, D., Mrdaković, V.: Neuromehaničke osnove pokreta
Vaughan, C. L., Davis, B. L., O’Connor, J.: Dynamics of Human Gait
Ounpuu, S. The biomechanics of walking and running
Tanawongsuwan, R., Bobick, A., A Study of Human Gaits across Different Speeds
Nymark, R. J., Balmer, J. S., Electromyographic and kinematic nondisabled gait
differences at extremely slow overground and treadmill walking speeds
Nikolić, Z., Ilić, N., Praktikum iz fiziologije
Ilić, N. Fiziologija fizičke aktivnosti
www.wikipedia.com