Post on 02-Jun-2018
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
1/166
TS EN 199211Betonarme Yap lar n Tasar m Blm 11: Genel Kurallar ve Binalara Uygulanacak Kurallar
Y. Do. Dr. Cenk stnda n. Y. Mh.stanbul Teknik niversitesiMimarl k FakltesiMimarl k Blm
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
2/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Eurocode 2nin Kapsam
Eurocode 2, donat s z, donat l (betonarme) ve ngerilmeli beton kullan larak ina edilen binalar ve inaat mhendisli i alan na giren dier yap lar n tasar m nda uygulan r. Bu Eurocode, EN 1990 Yap tasar m n n esaslar standard nda verilen tasar m esaslar ve
dorulama, yap
lar
n gvenlii ve kullan
labilirlii ile ilgili gerekler ve prensipleri tamamlay c niteliktedir. Eurocode 2, beton yap lar n sadece yke diren, kullan labilirlik,
dayan kl l k ve yang na diren ile ilgili gereklerini kapsar. Is ve ses yal t m gibi dier zelliklerle ilgili gerekler Eurocode 2 kapsam nda deildir.
Eurocode 2, aa da verilenlerle birlikte kullan lmak zere tasarlanm t r: EN 1990: Yap tasar m n n esaslar EN 1991: Yap lar zerindeki etkiler hENs: Beton yap lara ait yap mamulleri ENV 13670: Beton yap lar n uygulanmas EN 1997: Geoteknik tasar m EN 1998: Deprem blgelerinde yap lacak yap lar iin depreme dayan kl
yap tasar m
2
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
3/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Eurocode 2nin Kapsam
Eurocode 2, aa da belirtilen blmlerden olumaktad r: Blm 11: Genel kurallar ve binalara uygulanacak kurallar Blm 12: Yap sal yang n tasar m
Blm 2: Betonarme ve ngerilmeli beton kprler Blm 3: S v tutma ve depolama yap lar
3
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
4/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
EN 199211in erii
K s m 1: Genel K s m 2: Tasar m esaslar K s m 3: Malzemeler K s m 4: Dayan kl l k ve beton rt tabakas
K s m 5: Yap sal analiz K s m 6: Ta ma gc s n r durumlar
K s m 7: Kullan labilirlik (hizmet verebilirlik) s n r durumlar
K s m 8: Donat nn ve ngerme kablolar n n detayland r lmas K s m 9: Yap elemanlar n n detayland r lmas ve zel kurallar
K s m 10: ndkml beton elemanlar ve yap lara uygulanan ilave kurallar K s m 11: Hafif agregal beton yap lar K s m 12: Donat s z ve seyrek donat l beton yap lar
4
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
5/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Milli Ek
EN 199211in 121 maddesinde ulusal seime izin verilir.
5
2.3.3 (3) 3.1.6 (1)P 4.4.1.2 (13) 5.8.5 (1) 6.2.2 (1) 6.5.4 (4) 7.3.2 (4) 9.2.2 (4) 9.6.3 (1) 9.10.2.4 (2) A.2.1 (2)
2.4.2.1 (1) 3.1.6 (2)P 4.4.1.3 (1)P 5.8.6 (3) 6.2.2 (6) 6.5.4 (6) 7.3.4 (3) 9.2.2 (5) 9.7 (1) 11.3.5 (1)P A.2.2 (1)
2.4.2.2 (1) 3.2.2 (3)P 4.4.1.3 (3) 5.10.1 (6) 6.2.3 (2) 6.8.4 (1) 7.4.2 (2) 9.2.2 (6) 9.8.1 (3) 11.3.5 (2)P A.2.2 (2)
2.4.2.2 (2) 3.2.7 (2) 4.4.1.3 (4) 5.10.2.1 (1)P 6.2.3 (3) 6.8.4 (5) 8.2 (2) 9.2.2 (7) 9.8.2.1 (1) 11.3.7 (1) A.2.3 (1)
2.4.2.2 (3) 3.3.4 (5) 5.1.3 (1)P 5.10.2.1 (2) 6.2.4 (4) 6.8.6 (1) 8.3 (2) 9.2.2 (8) 9.8.3 (1) 11.6.1 (1) C.1 (1)
2.4.2.3 (1) 3.3.6 (7) 5.2 (5) 5.10.2.2 (4) 6.2.4 (6) 6.8.6 (2) 8.6 (2) 9.3.1.1 (3) 9.8.3 (2) 11.6.1 (2) C.1 (3)
2.4.2.4 (1) 4.4.1.2 (3) 5.5 (4) 5.10.2.2 (5) 6.4.3 (6) 6.8.7 (1) 8.8 (1) 9.5.2 (1) 9.8.4 (1) 11.6.2 (1) E.1 (2)
2.4.2.4 (2) 4.4.1.2 (5) 5.6.3 (4) 5.10.3 (2) 6.4.4 (1) 7.2 (2) 9.2.1.1 (1) 9.5.2 (2) 9.8.5 (3) 11.6.4.1 (1) J.1 (3)
2.4.2.5 (2) 4.4.1.2 (6) 5.8.3.1 (1) 5.10.8 (2) 6.4.5 (3) 7.2 (3) 9.2.1.1 (3) 9.5.2 (3) 9.10.2.2 (2) 12.3.1 (1) J.2.2 (2)
3.1.2 (2)P 4.4.1.2 (7) 5.8.3.3 (1) 5.10.8 (3) 6.4.5 (4) 7.2 (5) 9.2.1.2 (1) 9.5.3 (3) 9.10.2.3 (3) 12.6.3 (2) J.3 (2)
3.1.2 (4) 4.4.1.2 (8) 5.8.3.3 (2) 5.10.9 (1)P 6.5.2 (2) 7.3.1 (5) 9.2.1.4 (1) 9.6.2 (1) 9.10.2.3 (4) A.2.1 (1) J.3 (3)
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
6/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Prensipler ve Uygulama Kurallar Aras ndaki Farkl l klar
Ba ms z maddelerin karakterine bal olarak, bu standardda prensipler ve uygulama kurallar birbirinden farkl gsterilmi tir.
Prensipler; Alternatifi olmayan genel ifadeler ve tarifleri ve zel olarak belirtmedike alternatifine izin verilmeyen gerekler
ve analitik modelleri ierir. Prensipler, paragraf numaras ndan sonra konulan P
harfiyle belirtilmitir.
6
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
7/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Prensipler ve Uygulama Kurallar Aras ndaki Farkl l klar
Uygulama kurallar , prensiplerle uyumlu olan ve prensiplerin gereklerini kar layan, genel olarak kabul edilmi kurallard r.
Standardda, yap lar iin verilen uygulama kurallar ndan farkl alternatif tasar m kurallar n n uygulanmas na da izin verilebilir.
Ancak, alternatif kurallar n ilgili prensiplerle uyumlu olduu gsterilmeli ve Eurocodelar n kullan lmas durumunda beklenen yap sal
gvenlik, hizmet verebilirlik ve dayan kl l k bak m ndan asgari
denklik salanmal
d
r.
7
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
8/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Kabuller
EN 1990da verilen genel kabullere ilave olarak aa daki kabuller yap lm t r: Yap lar uygun nitelik ve tecrbeye sahip teknik elemanlar
taraf
ndan tasarlanm
t
r. Fabrikalarda, beton santrallerinde ve antiyede yeterli gzetim ve kalite kontrol yap lm t r.
Yap m, yeterli beceri ve tecrbeye sahip personel taraf ndan
gerekle tirilmitir. Kullan lan yap malzemeleri ve mamulleri, bu Eurocodedaveya ilgili malzeme veya mamul standardlar nda tarif edildii gibidir.
Yap ya yeterli bak m yap lacakt r. Yap , tasarlanma amac dorultusunda kullan lacakt r. ENV 13670te yer alan yap m ve iilikle ilgili gereklere
uyulmutur.
8
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
9/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Tasar m Esaslar
Bir yap , tasarlanan kullan m mr boyunca uygun gvenilirlik derecesini salayacak ve ekonomik olacak tarzda tasarlanmal ve ina edilmelidir. Yap ; na edilmesi ve kullan m esnas nda olumas muhtemel btn
etkiler ve tesirlere diren gstermeli,
Kullan
m iin gerekli artlara uygunluu srdrmelidir. Bir yap , yeterli;
Yap sal diren, Kullan labilirlik ve Dayan kl l a sahip olacak ekilde tasarlanmal d r.
9
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
10/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Gvenilirlik Kavram
EN 1990da gvenilirlik, bir yap veya ta y c eleman n, tasar m mr de dhil olmak zere, tasar m nda dikkate al nan belirtilmi gerekleri kar layabilme yeterlilii tan mlan r. Gvenilirlik, ounlukla olas l k terimleri ile ifade edilir ve bir yap n n gvenlik, kullan labilirlik ve dayan kl l n kapsar.
10
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
11/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Gvenilirlik Kavram
Yap sal tasar m ile ilgili niceliklerin (etkiler, geometri, s n rlamalar, malzeme mukavemeti, vb) rasgele doas gz nne al nd nda, yap sal gvenilirlik deerlendirmesi deterministik yntemle yap lamaz, bir olas l k analizi gerekir.
Gvenlik tahkikinin (dorulamas n n) amac hasar
olas l n n (belirli bir tehlike durumunun olumas veya a lmas ) sabit bir deerin alt nda kalmas n salamakt r. Bu deer, yap trnn, can ve mal gvenliine etkinin bir fonksiyonu olarak belirlenir.
11
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
12/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Gvenilirlik Kavram
Bir yap iin tehlikeli olan her durum bir "s n r durum" olarak adland r l r. Yap bu s n r duruma eritikten sonra, art k dizayn edildii iin ilevlerini yerine getiremez.
ki tip s n r durumu vard r: Ta ma Gc S n r Durumu (ULS: Ultimate Limit State ) Kullan labilirlik S n r Durumu (SLS: Serviceability Limit State )
Ta ma Gc S n r Durumunu ama yap n n tamam n n veya bir blmnn gmesine neden olur.
Kullan labilirlik S n r Durumunu ama ise, projenin gereksinimleri a s ndan yap y elverisiz hale getirir.
12
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
13/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Gvenilirlik Ynetimi
Seviye III Yntemi: Tam probabilistik bu yntem prensip olarak, belirtilen gvenilirlik problemine doru cevaplar oluturur. Ancak, tasar m kodlar n n kalibrasyonunda, istatistiki verilerin s kl ndaki yetersizlik sebebiyle seyrek
olarak kullan l r. Seviye II Yntemi: Birinci mertebe gvenilirlik yntemi veya yntemi iyi tan mlanm belirli yakla mlar n kullan lmas n salar ve ou yap uygulamalar n n yeterli hassasl kta olduu sonucunu dourur. Gerekli veriler genellikle mevcut olmad ndan bu yntemi de pratik tasar mda uygulamak zordur.
Seviye I Yntemi: Yar probabilistik olan bu yntem k smi faktr yntemi olarak adland r l r. Bu yntem, yap n n gerekli gvenilirliini, problem deikenlerinin karakteristik deerlerini ve bir dizi gvenlik eleman n kullanarak salayan bir dizi kurala uyum esas na dayan r. Bunlar etki, malzeme ve geometrideki belirsizlikleri kapsayan k smi gvenlik faktrleri ile temsil edilmektedir.
13
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
14/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
K smi Faktr Yntemi
Bu yntem, tasar mc n n herhangi bir probabilistik bilgiye sahip olmas n gerektirmez, nk gvenlik sorununun probabilistikynleri zaten yntem kalibrasyon srecinde (karakteristik
deerlerin ve k smi gvenlik faktrlerinin seiminde) dikkate al n r. Yntem aa daki varsay mlara dayanmaktad r: Etki tesirleri ve diren ba ms z rassal de ikenlerdir. Etki tesirleri ve diren karakteristik deerleri, verilen bir
olas l n temelinde, ilgili da lmlar n verilen dzeninin oran olarak sabittir.
Dier belirsizlikler k smi faktrler ve ek unsurlar uygulayarak karakteristik deerler, tasar m deerlerine dn trlerek dikkate al n r.
Tasar m etki tesirleri, tasar m direncini gemiyorsa gvenlik deerlendirmesi olumludur.
14
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
15/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
K smi Faktr Yntemi
15
Rk
Rd = Rk / R
Ek
Ed = E*Ek
Ed RdTasar m Seviyesi
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
16/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Ta ma Gc S n r Durumlar
EQU: Yap veya yap ile rijit kabul edilen btnlk halindeki yap k sm nda statik denge kayb , burada; Deerdeki kk deiiklikler veya tek bir kaynaktan gelen
etkilerin da
l
m
nemlidir ve Yap malzemeleri veya zemin dayan mlar genellikle ynlendirici deildir;
STR: Temel pabular , kaz klar, temel duvarlar vb. dahil
olmak zere yap
veya yap
elemanlar
nda i gme veya a r ekil deitirme, burada yap malzemeleri ve yap ynlendiricidir.
GEO: Zemin veya kayan n, diren salamada nemli
olduu hallerde, zemindeki gme veya nemli ekil, deiiklii. FAT: Yap veya yap elemanlar ndaki yorulma gmesi.
16
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
17/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Ta ma Gc S n r Durumlar Tahkikler
17
Statik Denge Tahkiki (EQU):
Diren Tahkiki (STR ve/veya GEO):
, . , .d dst d stbE E
Ed,dst. : Kararl l k bozucu etki tesirlerinin tasar m deeriEd,stb. : Kararl l k salay c etki tesirlerinin tasar m deeri
d d E R
Bir blm, eleman veya ba lant da, kopma veya a r ekil deitirmes n r durumu
E d : kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farkl i kuvvetler veya momentleri temsil eden vektrlerin tasar m deerleri,Rd :Tekabl eden direnlerin tasar m deerleri
1 ,1,.... , ,...... k d d di d i d R
RR R X X a a veya R
, ,, ,
, ,
k i k i d i i d i
M i M i
X X X veya X
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
18/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Ta ma Gc S n r DurumuEtki Kombinasyonlar
18
Gk : Kal c etkinin karakteristik deeriPk : ngerme etkisinin karakteristik deeriQk,1 : nc tek deiken etkinin karakteristik deeriQ
k,i : nc tek de iken etkiye e lik eden etki i nin karakteristik de eri
Ad : Kazara oluan etkinin tasar m deeri AEd : Sismik etkinin tasar m deeri
0i : Kombinasyon faktrleri Gj
, P,
Qi : K smi faktrler
, , 1 ,1 0, ,d G j k j P k Q k Qi i k i E E G P Q Q
Kal c ve geici tasar m durumlar iin etkilerin kombinasyonu(Malzeme yorulmas hari )
Kaza durumu tasar
m
iin etkilerin kombinasyonu , , , 1,1 ,1 2, ,d A GA j k j PA k d k i k i E E G P A Q Q
Deprem tasar m iin etkilerin kombinasyonu
, , , 2, ,d A GA j k j P k Ed i k i E E G P A Q
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
19/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Ta ma Gc S n r DurumuEtki Kombinasyonlar
Deiken etkinin kombinasyon deeri ( 0Qk):Etkilerin kombinasyonuna bal olarak tesirlerin meydana gelme olas l n n a ld , mnferit etki karakteristik deeri ile yakla k ayn olacak ekilde seilen, istatistik deerlendirme esas al narak da belirlenebilen deer. Bu deer 0 1 katsay s ile arp larak karakteristik deerin belirlenmi blm olarak ifade edilebilir.Deiken etkinin tekrar deeri ( 1Qk):Referans dnem ierisinde, sadece kk bir k sm oluturan toplam
sre boyunca a lmas veya a lma s kl n n verilen bir deerle s n rlanmas iin belirlenen, istatistik deerlendirmenin de esas al nabildii deer. Bu deer 1 1 katsay s ile arp larak karakteristik deerin belirlenmi blm olarak ifade edilebilir.Deiken etkinin yar sabit deeri ( 2Qk):Referans dnem ierisinde, byk bir k sm oluturan toplam sre boyunca a lmas iin belirlenen deer. Bu deer 2 1 katsay s ile arp larak karakteristik deerin belirlenmi blm olarak ifade edilebilir.
19
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
20/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Ta ma Gc S n r DurumuK smi Faktrler
EtkilerKal c Etkiler Gk
nc tek deiken etki Qk,1
nc tek deiken etkiye e lik eden
etki Qk,iOlumsuz artlar
Olumluartlar
Olumsuz artlar
Olumluartlar
Olumsuz artlar
Olumluartlar
Set A 1.10 0.90 1.5 0 1.5 0,i 0
Set B
1.35 1.00 1.5 0 1.5 0,i 0
veya aa dakilerin en elverisizi
1.35 1.00 1.5 0,1 0 1.5 0,i 0
0.851.35 1.00 1.5 0 1.5 0,i 0
Set C 1.00 1.00 1.30 0 1.30 0
20
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
21/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
K smi Faktr Setleri
S n r Durumu K smi Faktr Seti
EQU Yap lar n statik dengesi Set A
STR Yap elemanlar n n, geoteknik etkileri kapsamayan tasar m
Set B
STR Yap elemanlar n n, geoteknik etkileri kapsayan tasar m (temel pabular , kazklar, temel duvarlar , vb.)GEO Zemin direnci
Yaklam 1: Set C ve Set Bden ayr ayr hesaplanan tasar m deerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yap ya etkiyen/yap dan kaynaklanan dier etkilere uygulanmas . Yayg n durumlarda, temel pabular n n boyut tayininde, Set C ve yap sal dirente Set B dikkate al n r.
Yaklam 2: Set Bden hesaplanan tasar m deerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yap ya etkiyen/yap dan kaynaklanan dier etkilere uygulanmas .
Yaklam 3: Set Cden hesaplanan tasar m deerlerinin, geoteknik etkiler ve ayn zamanda Set Bden hesaplanan k smi faktrlerin yap ya etkiyen/yap dan kaynaklanan dier etkilere uygulanmas .
21
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
22/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Kullan labilirlik S n r Durumu Tahkik ve Etki Kombinasyonlar
22
, ,1 0, ,d k j k k i k i E E G P Q Q
Karakteristik Kombinasyon:(geri dn sz s n r durumlar)
S k Kombinasyon:(geri dn ml s n r durumlar)
, 1,1 ,1 2, ,d k j k k i k i E E G P Q Q
Yar
kal
c
Kombinasyon:(uzun sreli etkiler ve grn ) , 2, ,d k j k i k i E E G P Q
Kullan labilirlik s n r durumunda etki k smi faktr F= 1.0 olarak al n r.
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
d d E C E d : Kullan labilirlik ltlerinde tarif edilen etki tesirlerinin, ilgili
kombinasyon esas al narak belirlenen tasar m deeriC d :Geerli kullan labilirlik ltlerinin tasar m deer s n r
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
23/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Kombinasyon Faktrleri (Binalar iin)
Etki 0 1 2Binalara etkiyen yklerKategori A: Ev, konut alanlar Kategori B: Ofis alanlar Kategori C: Kongre alanlar Kategori D: Al veri alanlar Kategori E: Depolama alanlar Kategori F: Trafie a k alanlar (Ara a rl 30 kN)Kategori G: Trafie a k alanlar (30 kN < Ara a rl 30 kN)
Kategori H: at lar
0.70.70.70.71.00.70.7
0
0.50.50.70.70.90.70.5
0
0.30.30.60.60.80.60.3
0Binalara etkiyen kar yk Finlandiya, zlanda, Norve, sveDier CEN yesi lkelerdeki, ortalama kotu H > 1000 m olan yerlerDier CEN yesi lkelerdeki, ortalama kotu H 1000 m olan yerler
0.70.70.5
0.50.50.2
0.20.20
Binalara etkiyen rzgar yk 0.6 0.2 0Binalardaki s caklk (yang n haricindeki) 0.6 0.5 0
23
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
24/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Malzeme K smi Faktrleri
24
0.1, ,yk p k cc ck d s c s
f f f R R
Tasar m durumlar Beton iin C
Donat elii iin S
ngerme elii iin S
Kal c & Geici 1.5 1.15 1.15
Kazara oluan 1.2 1.0 1.0
Ta ma gc s n r durumu iin malzeme faktrleri
Kullan labilirlik s n r durumunda Cve S deerleri iin nerilen deer 1.0d r.
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
25/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Beton Dayan m S n f
25
C 35 / 4528 gnlk karakteristik
silindir dayan m (f c,cyl)
28 gnlk karakteristik
kp dayan m (f c,cube)
Kenar ls 150 mm olan kp numune
d=150 mm
h =
3 0 0 m m
En yksek dayan m s n f C maxt r.C max deeri, her lke iin, kendi milli ekinde verilebilir. nerilen deer: C90/105
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
26/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Betonun Malzeme zellikleri
26
c [N/mm 2]
c [o/ oo]
1.0 2.0 3.0 4.0
80
40
20
60
C 80
C 25
C45
C55
c
c,u
f c
0.4 f c
E cm
c1
c
0.3 222( ) [ / ]10
cmcm
f E N mm
E cm Betonun sekant elastisite modlE c Betonun 28 gnlk tanjant elastisite modl
f cm 28 gnlk ortalama silindir bas n dayan m f ck 28 gnlk karakteristik bas n dayan m
28 [ / ]cm ck f f N mm
E c=1.05 E cm
2
1
1
1 2
1.05
c
cm
c
c
c
cmcm
k f k
k E f
Dorusal olmayan yap sal analiz iinGenel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
27/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Enkesit Tasar m nda Dikkate Al nacakGerilme ekil Deitirme likileri
27
c2 cu2c
f ck c
2
22
2 2
0 1 1 cc c c cd c
cu c c c cd
iin f
iin f
f cd
c
f ck
f cd
c3 cu3
c
3
3
3 3
0 cc c c cd c
cu c c c cd
iin f
iin f
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
28/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Beton Dayan m S n flar
28
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
29/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Betonun t Gnlk Dayan m
Beton bas n dayan m n n farkl safhalarda (kal p sklmesi, ngerilmenin betona aktar lmas ) herhangi bir t zaman iin tan mlanmas na da [ f ck(t )] ihtiya duyulabilir.
Farkl yalar iin f ck(t ) deerleri:
3 < t < 28 gn f ck(t ) = f cm(t ) 8 (MPa)
t 28 gn f ck(t ) = f ck
Daha gereki deerler, zellikle t 3 gn iin dayan m deerleri, deneylerle elde edilmelidir.
29
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
30/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Betonun t Gnlk Dayan m
Herhangi bir yataki (t ) beton bas n dayan m , imento tipine, ortam s cakl na ve kr artlar na bal d r. Ortalama 20 C ortam s cakl nda ve EN 12390a uygun ekilde kre tabi tutulmu betonun (t ) gnlk ortalama bas n dayan m f cm(t )
30
1/2
( ) ( )
28( ) exp 1
cm cc cm
cc
f t t f
t st
s: imento tipine bal katsay ,CEM 42,5 R, CEM 52,5 N, CEM 52,5 R (S n f R) iin 0.20,CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (S n f N) iin 0.25,CEM 32,5 N (S n f S) iin 0.38
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
31/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Beton Dayan m Tasar m Deerleri
Bas n dayan m tasar m deeri f cd = cc f ck/ C
ekme dayan m tasar m deeri f ctd = ct f ctk,0.05 / C
C : Beton iin k smi emniyet faktr cc : Bas n dayan m zerindeki uzun sreli tesirleri ve yk uygulanma ynteminden kaynaklanan olumsuz tesirleri dikkate almak iin kullan lan katsay d r. cc deeri, 0.8 ila 1.0 olmakla
birlikte, milli eklerde verilebilir. nerilen deer 1.0d r. ct : ekme dayan m zerindeki uzun sreli tesirleri ve yk uygulanma ynteminden kaynaklanan olumsuz tesirleri dikkate almak iin kullan lan katsay d r. nerilen deer 1.0d r.
31
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
32/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Betonun Elastik ekil Deitirmesi
Betonun elastik ekil deitirmeleri byk lde betonkar m elemanlar na (zellikle agregaya) baldr. Standarddaverilen deerler, genel kullan m amac yla temsili deerlerolarak kabul edilmelidir. Ancak, yap n n verilen bu genel
deerlerden sapmaya kar
hassas olaca
hllerde, elastikekil deitirmeler zel olarak tayin edilmelidir. Betonun elastisite modl, kar m elemanlar nn elastisite
modlleri taraf ndan belirlenir. Sekant de eri c = 0 ile 0.4 f cmaras nda olan kuvars agrega kullan lm betonun yakla kelastisite modl E cm deeri
E cm = 22[( f cm)/10] 0.3
Bu deer, kireta ve kumta agrega kullan lm betonlar iins ras yla % 10 ve % 30 orannda azalt lmal d r. Bazaltagregan n kullan ld beton iin ise bu de er, % 20 oran ndaart r lmal d r.
32
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
33/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Betonun Elastik ekil Deitirmesi
Elastisite modlnn zamana bal deiimi
E cm(t ) = ( f cm(t ) / f cm)0.3E cm
E cm(t ) ve f cm(t ) t gnlk deerler, E cm ve f cm 28 gnlk olarak tayin edilmi deerlerdir. Poisson oran ;
=0.2 (atlamam beton) =0 (atlam beton)
33
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Zamana Bal ekil Deitirmeler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
34/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Snme ve Bzlmesi
34
c(t )
cc(t ,t o)
c0 (t 0)
cs(t )t
c(t )
0 0 0( ) ( ) ( ) ( , )c cs c cct t t t t
t t 0
Bzlme
Snme .d.
Elastik .d.
Toplam Deformasyon
cs Bzlme .d. c0 Elastik .d. cc Snme .d.
ekil deitirme
Gerilme
(t,t 0) Snme katsay s c
Sabit bas n gerilmesiE c0 Betonun 28 gnlk tanjant elastisite modlE cm (t 0 ) t =t 0 an nda sekant elastisite modl J(t ,t 0) Snme fonksiyonu
Snme
0 0 0 0 0 0
0 0 0
0
( , ) ( ) ( ) ( , )
( ) ( ) ( , )( )
c c c
c c
cm c
t t t t t t
t t t t E t E
00
0
( , )1( , )
( )cm c
t t J t t
E t E
Snme Fonksiyonu:0 0 0( , ) ( ) ( , )c ct t t J t t
0 0 0 0( , ) ( ) ( , )cc ct t t t t
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Zamana Bal ekil Deitirmeler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
35/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Snme ve Bzlmesi
Betonun snme ve bzlmesi, ortam n nemi, yap eleman n n boyutlar ve
beton kar m oranlar nabal d r.
Snme ayn zamanda betonun, ykn ilk uygulanmaya baland andaki olgunluuna, yk uygulanma sresine ve yk byklne de
bal d r.
Snme katsay s (t , t 0) yksek doruluk gerekmeyen hallerde, betonun 0.45 f ck(t 0)dan daha byk bas n gerilmesine maruz b rak lmamas art yla grafikler kullan larak belirlenebilir. t 0 ykleme an ndaki beton ya d r.
35
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Normal evre Ortam artlar na Maruz Betonda
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
36/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Normal evre Ortam artlar na Maruz Betonda Snme Katsay s ( , t 0) n Belirlenmesi
36
02 c Ah
u Ac Beton enkesit alan
u Betonun kurumaya maruz k sm n n evre uzunlu u
Verilen deerler, s cakl 40 C ila + 40 C ve ortalama ba l nem oran RH % 40 ila % 100 olan ortamlar iin geerlidir.
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Zamana Bal ekil Deitirmeler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
37/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Snmesi
Betona t 0 yata uygulanmaya ba lanan sabit bas n gerilmesi cetkisinde t = srede betonda snme nedeniyle olu an ekildeitirme cc( ,t 0) aa da verilen ba nt kullan larakhesaplanabilir.
cc ( , t 0) = ( , t 0)(c /E c)
Betonun t 0 yataki bas n gerilmesinin 0.45 f ck(t 0) amas hlinde,
snmenin do rusall ktan sapt kabul edilmelidir. Bu gibi hllerde,aa da verilen ba nt kullan larak dorusal olmayan itibari snmekatsay s elde edilir.
k ( , t 0) = ( , t 0) exp(1.5 (k 0.45))
k ( , t 0) : ( , t 0) n yerini alan dorusal olmayan itibari snme katsay s ,k : Gerilmedayan m oran c / f cm(t 0)d r. Burada, c bas n gerilmesi ve f cm(t 0) ykleme an ndaki ortalama beton bas n dayan m d r.
37
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Zamana Bal ekil Deitirmeler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
38/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Bzlmesi
Bzlme etkisiyle oluan toplam birim ekil deitirme, kuruma bzlmesi ve bnyesel bzlme etkisiyle oluan birim ekil deitirme bileenlerinden oluur. Kuruma bzlmesi etkisiyle oluan birim ekil deitirme,
sertle mi beton moleklleri ierisinde bulunan suyun d ar hareketinden kaynaklan r ve yava geliir.
Bnyesel bzlme etkisiyle oluan birim ekil deitirme ise, betonun sertle me safhas nda ortaya kmakla birlikte, byk k sm beton dkmnden sonraki ilk gnlerde oluur. Bnyesel bzlme, beton dayan m n n dorusal bir fonksiyonudur. Bu tr bzlme zellikle sertle mi beton zerine yeniden beton dklen yerlerde dikkate al nmal d r.
cs = cd + ca cs : Bzlmeden kaynaklanan toplam birim ekil deitirme cd : Kuruma bzlmesinden kaynaklanan birim ekil deitirme ca : Bnyesel bzlmeden kaynaklanan birim ekil deitirme
38
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Zamana Bal ekil Deitirmeler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
39/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Zamana Bal ekil DeitirmelerBetonun Bzlmesi
39
f ck/ f ck,cubeBa l nem %
20 40 60 80 90 100
20/25 0.62 0.58 0.49 0.30 0.17 0.00
40/50 0.48 0.46 0.38 0.24 0.13 0.0060/75 0.38 0.36 0.30 0.19 0.10 0.00
80/95 0.30 0.28 0.24 0.15 0.08 0.00
90/105 0.27 0.25 0.21 0.13 0.07 0.00
CEM S n f N imento ile imal edilen betonda bzlmeden kaynaklanan tek eksenli anma birim ekil deitirme deerleri cd,0 ()
h0 kh
100 1.0200 0.85
300 0.75
500 0.70
0
2c
Ah
u
cd ds cd,0
30
,
,0.04
s h
sds s
s
t t t k
t t t t
t t h
t lem an ndaki gn olarak beton yat s Kuruma bzlmesinin balang c ndaki beton ya
0.5
6
0.2
2.5 10 10
1
ca as ca
ca ck
t as
t t
f
t e
Kuruma bzlmesinden kaynaklanan birim ekil deitirme
Bnyesel bzlmeden kaynaklanan birim ekil deitirmeGenel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
40/166
Donat elii
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
41/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Genel
41
S cak haddelenmi elik Souk ilenmi elik
Donat ; ekme dayan m n n akma dayan m na oran ( f t/ f
y)k olarak
tan mlanan sneklik zellii ve en byk ykte uzama uk bak m ndan yeterli olmal d r.
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Donat elii
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
42/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Kullan m in Uygun zellikler
42
S n f A: Normal snek (rn. souk ilenmi elik) S n f B: Yksek snek (rn. s cak haddelenmi elik)
S n f C: ok yksek snek (deprem blgeleri iin)
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Donat elii
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
43/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Tasar m Kabulleri
43
ud = 0.9 uk (nerilen deer)Ortalama younluk deeri 7850 kg/m 3 olarak kabul edilebilir.Elastisite modl tasar m deeri E s, 200 GPa olarak kabul edilebilir.
(Tasar m)
(deal)Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
Dayan kl l k ve Beton rt Tabakas
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
44/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Dayan kl l k ve Beton rt Tabakas
Dayan kl bir yap , kullan labilirlik, dayan m ve kararl l kla ilgili gerekleri hizmet verme kalitesinde nemli bir kay p veya tahmin edilenden daha fazla bak m ihtiyac olmaks z n kullan m mr boyunca salamal d r.
Yap ya salanacak gerekli koruma, yap n n tasarlanan kullan m , tasar m kullan m mr, bak m program ve yap ya olan etkiler dikkate al narak belirlenmelidir.
Olumas muhtemel nemli derecedeki dorudan ve dolayl etkiler, evresel artlar ve bu artlardan kaynaklanan tesirler dikkate al nmal d r.
Donat n n korozyondan korunmas , beton rt tabakas younluu, kalitesi ve kal nl ile atlak mevcudiyetine bal d r. Beton rt
tabakas n n younluu ve kalitesi, en byk su/imento oran ve en az imento miktar n n s n rlanmas (kontrol) ile salan r ve betonun en dk dayan m s n f ile ilikilendirilebilir.
44
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
evresel artlar ile lgiliEtkiS n flar (EN206 1)
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
45/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
evresel artlar ile lgili Etki S n flar (EN 2061)
45
evre Etkileri: Betonun maruz kald kimyasal ve fiziksel etkilerdir. Beton,donat veya betona gml metal zerindeki bu etkiler yap tasar m nda ykolarak al nmaz.
Korozyon veya zararl etki tehlikesi yok XO
Donat Korozyonu
Karbonatla ma XC Carbonatisation
Deniz suyu haricindeki klorrler XD Deicing Salt
Deniz suyu XS Sea
Betona Verilen Hasar
Donma / zlme XF Frost Kimyasal etki XA Acid
A nma XM Mechanical Abraison
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
evresel artlar ile lgiliEtkiS n flar (EN2061)
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
46/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
evresel artlar ile lgili Etki S n flar (EN 2061)
S n f evrenin Tan m rnek
X0
Donat s z beton: Donma / zlme etkisi, a nma veya kimyasal etki haricindeki btn etkiler; Donat l beton: ok kuru
ok dk rutubetli havaya sahip binalar n i k s mlar ndaki beton
XC
1 Kuru veya srekli slak ok dk rutubetli havaya sahip binalar n i k s mlar ndaki beton; Srekli olarak su ierisindeki beton
2 Islak, ara s ra kuru Su ile uzun sreli temas eden beton yzeyler; Temellerin ou
3 Orta derecede rutubetliOrta derecede veya yksek rutubetli havaya sahip binalar n i k s mlar ndaki betonlar; Yamurdan
korunmu , a kta bulunan betonlar
4 Dngl slak ve kuru XC 2 etki s n f d ndaki, su temas na maruz beton
yzeyler
XD
1 Orta derecede rutubetli Hava ile ta nan klorrlere maruz beton yzeyler
2 Islak, ara s ra kuru Yzme havuzlar ; Klorr ieren endstriyel sulara maruz
beton bileenler
3 Dngl slak ve kuru Klorr ihtiva eden serpintilere maruz kpr k s mlar ; Yer
demeleri; Ara park yeri demeleri
46
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
evresel artlar ile lgiliEtkiS n flar (EN2061)
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
47/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
evresel artlar ile lgili Etki S n flar (EN 2061)
47
S n f evrenin Tan m rnek
XS
1Hava ile ta nan tuzlara maruz, fakat deniz suyu ile dorudan temas etmeyen
Sahilde veya sahile yak n yerde bulunan yap lar
2 Srekli olarak su ierisinde Deniz yap lar n n blmleri
3 Gelgit, dalga ve serpinti blgeleri Deniz yap lar n n blmleri
XF
1 Buz zc madde iermeyen suyla orta derecede doygun Yamura ve donmaya maruz dey beton yzeyler
2 Buz zc madde ieren suyla orta derecede doygunDonma ve hava ile ta nan buz zc madde etkisine maruz yol yap lar n n dey beton yzeyleri
3 Buz zc madde iermeyen suyla yksek derecede doygun Yamur ve donmaya maruz yatay beton yzeyler
4Buz zc madde ieren su veya deniz suyu ile yksek derecede doygun
Buz zc maddelere maruz yol ve kpr kaplamalar ;Buz zc tuz ihtiva eden su serpintisine dorudan ve donma etkisine maruz beton yzeyler; Deniz yap lar n n dalga etkisi alt ndaki donmaya maruz blgeleri
XA
1 Az zararl kimyasal ortam Tabii zemin ve yeralt suyu
2 Orta zararl kimyasal ortam Tabii zemin ve yeralt suyu
3 ok zararl kimyasal ortam Tabii zemin ve yeralt suyu
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
Dayan kl l k Gsterge Dayan m S n flar
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
48/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Dayan kl l k Gsterge Dayan m S n flar
Donat y korozyondan ve betonu zararl etkilerden korumak iin, betonun yeterli dayan kl l kta seilmesi, beton bileiminde baz hususlar n dikkate al nmas n
gerektirir. Bu korumalar n salanabilmesi, betonun yap sal tasar m n gerektirdi inden daha yksek bas n dayan m na sahip olmas sonucunu dourur.
Beton bas n dayan m s n flar ve etki s n flar aras ndaki iliki, gsterge dayan m s n flar ile tarif edilebilir.
48
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
Dayan kl l k Gsterge Dayan m S n flar
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
49/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Dayan kl l k Gsterge Dayan m S n flar
49
Korozyon
Karbonatlama sebebiyle korozyon Klorr sebebiylekorozyon
Deniz suyundankaynaklanan klorrsebebiyle korozyon
XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3
C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 30/37 C 35/45 C 30/37 C 35/45
Betona verilen hasar
Tehlikesiz Donma / zlme etkisi Kimyasal etki
X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3
C 12/15 C 30/37 C 25/30 C 30/37 C 30/37 C 30/37 C 35/45
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
Beton rt Tabakas Kal nl
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
50/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Beton rt Tabakas Kalnl
Beton rt tabakas n n anma kal nl k deeri cnom , projelerde gsterilmi olmal d r. Bu deer, en dk kal nl k deeri cmin ile tasar mda izin verilen sapma deeri cdevin toplam d r.
En dk beton rt tabakas kal nl cmin, aderans gerekleri ve evre etkileriyle ilgili gereklerin her ikisini de salayacak en byk deer olarak seilmelidir.
cmin,b Aderans gereklerini kar layan en dk beton rt tabakas kal nl cmin,dur evre etkileriyle ilgili gerekleri kar layan en dk beton rt tabakas kal nl cdur, lave emniyet pay
cdur,st Paslanmaz elik kullan
ld
nda en dk beton rt tabakas
kal
nl
ndaki azalmacdur,add lave koruma uygulanmas hlinde en dk beton rt tabakas kal nl ndaki azalma
cdur, ,cdur,st , cdur,add iin nerilen deer 0 mmdir.cdev iin nerilen deer ise 10 mmdir.
50
cnom = cmin + cdev
cmin = max {cmin,b ; cmin,dur + cdur, cdur,st cdur,add ; 10 mm}
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
Aderans Gereklerini Kar layan En Dk Beton rt T b k K l l ( )
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
51/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Tabakas Kal nl (cmin,b)
Aderans gerekleri
ubuklar n yerleim dzeni En dk beton rt tabakas kal nl cmin,b*
Tekli Donat ubuunun ap
Demet eklinde E deer ap ( n) * En byk agrega anma tane byklnn 32 mmden fazla olmas hlinde, cmin,b, 5 mm art r lmal d r.
51
55n bn mm
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
evre Etkileriyle lgili Gerekleri Kar layan En Dk B t t T b k K l l ( )
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
52/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Beton rt Tabakas Kal nl (cmin,dur)
Yap sal s n fland rma ve cmin,dur deerleri, her lke iin, kendi milli ekinde verilebilir. nerilen yap s n f (tasar m kullan m mr 50 y l olan) S4tr.
52
evre etki s n flar na gre c min,dur deerleri (mm)
Yap S n f
evre Etki S n flar
X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3
S1 10 10 10 15 20 25 30
S2 10 10 15 20 25 30 35
S3 10 10 20 25 30 35 40
S4 10 15 25 30 35 40 45
S5 15 20 30 35 40 45 50S6 20 25 35 40 45 50 55
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland
rma
Yap S n f Modifikasyonu
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
53/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
p y
53
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl l k
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Yap sal Analiz
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
54/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
p
Yap sal analizin amac , i kuvvetler ile momentlerin veya gerilmelerin, birim ekil deitirmelerin ve yer deitirmelerin yap n n btn veya bir blm
zerinde da l m n belirlemektir. Analizler, yap geometrisi ve davran na ilikin idealize
etme yntemleri kullan larak yap lmal d r. Seilen idealize etme yntemleri, dikkate al nan probleme uygun olmal d r.
Yap geometrisi ve zelliklerinin, yap n n ina aamalar n n her birinde gsterece i davran zerindeki
etkisi, tasar mda dikkate al nmal d r.
54
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
nerilen Yk Dzenlemeleri
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
55/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm 55
Q Qk + GGk + P m Q Qk + GGk + P m Q Qk + GGk + P m
Q Qk + GGk + P m Q Qk + GGk + P m
Q Qk + GGk + P m
Q Qk + GGk + P m
Q Qk + GGk + P m
GGk + P m
GGk + P m
GGk + P m
GGk + P m
GGk + P mGenel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Yap Davran n dealize Etme Yntemleri
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
56/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Dorusal elastik davran : Analizde atlamam kesit vemkemmel elastisite varsayar.Tekrar da l m s n rl dorusal elastik davran : Hemdorusal olan, hem de do rusal olmayan analizdentretilen kar k varsay mlara dayal bir tasar m ilemidir(analiz deil).Plastik davran (ubuk model yntemi dhil) : Kinematik
yakla
mda ta
ma gc s
n
r durumunda yap
n
n plastikmafsal oluumu ile bir mekanizmaya dn mesini varsayar.Statik yakla mda ise yap bas n ve ekme etkisindekielemanlar ile temsil edilir.
Dorusal olmayan davran : Artan ykler iin atlama,donat eliinin akma s n r tesinde plastikle mesini vebas n etkisindeki betonun plastikle mesini dikkate al r.
56
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik Kusurlar
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
57/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Yap geometrisinde ve yk konumlar nda olumas muhtemel sapmalar n olumsuz tesirleri, yap elemanlar n n ve yap lar n analizinde dikkate al nmal d r.
Enkesit boyutlar ndaki sapmalar, normal olarak malzeme emniyet faktrleri kullan lmak suretiyle dikkate al n r. Bu sapmalar yap sal analize dhil edilmemelidir.
Geometrik kusurlar, kal c ve kazara oluan tasar m durumlar nda ta ma gc s n r durumlar iin dikkate al nmal d r. Geometrik kusurlar n kullan labilirlik s n r durumlar nda dikkate al nmas na gerek yoktur.
57
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik Kusurlar
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
58/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Geometrik kusurlar, aa da verilen ba nt yla hesaplanan eim i ile ifade edilebilir:
0: Temel deer (nerilen deer: 1/200) h: Yap eleman n n uzunluk veya yksekliine bal azaltma faktr
m: Yap eleman adedine bal azaltma faktr
l : Uzunluk veya ykseklik m : Toplam tesire katk s olan dey yap elemanlar n n adedi
58
2 2; 13h hl
10.5 1m m
0i h m
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik Kusurlar
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
59/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Ba nt da verilen l ve m tarifleri, birbirinden farkl durum iin dikkate al nan tesire bal olarak deiir: Ayr k (balant s z) yap eleman zerindeki tesir:
l = Yap eleman n n gerek uzunluum = 1.
apraz ba sistemi zerindeki tesir:l = Binan n ykseklii
m = apraz ba sistemi zerine etkiyen yatay kuvvete katk s bulunan dey yap eleman adedi
Yatay yk aktaran deme ve at rts zerindeki tesir:l = Kat ykseklii m = Deme zerine etkiyen toplam yatay kuvvete katk s bulunan, kattaki/katlardaki dey yap eleman adedi.
59
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik Kusurlar
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
60/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm 60
apraz Bas z Yap Eleman apraz Bal Yap Eleman
l 0 etkili uzunluk (burkulma boyu); N: eksenel kuvvet
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik kusur, d merkezlik etkisi e i veya en byk momenti oluturan yanal kuvvet H i olarak dikkate al n r.
Geometrik Kusurlar
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
61/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm 61
apraz Ba Sistemi Deme rts at rts
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Yap n n dealize Edilmesi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
62/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Yap elemanlar , yap lar na ve ilevlerine gre kiriler, kolonlar,demeler, duvarlar, plaklar, kemerler, kabuklar vb. olaraks n fland r l r.Kiri, a kl toplam kesit yksekliinin en az 3 kat olan yap
eleman d r. A kl k / toplam kesit ykseklii oran daha kk olankiriler yksek kiri olarak kabul edilir.
Deme , yzey boyutlar ndan en kk olan , toplam kal nl n n en az5 kat olan yap eleman d r. Tek dorultuda al an deme:
ki kenar serbest (mesnete oturmayan) ve makul lde birbirineparalel olan, veya
Drt kenar ndan mesnete oturan ve byk a kl n n kk a kl na
oran ikiden byk olan dikdrtgen biimli demenin orta blm.
62
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Yap n n dealize Edilmesi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
63/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Yap sal analizde dili veya kaset demelerin, tabla veya ta y c tabla ve enine balant dilerinin yeterli burulma rijitliine sahip olmas art yla, ayr k elemanlar olarak ileme tabi tutulmas na gerek duyulmaz. Aa da verilenlerin kar lanmas hlinde, yeterli burulma
rijitliinin saland kabul edilir: Di a kl n n 1500 mmyi gememesi, Tabla alt nda kalan di yksekliinin, di geniliinin 4 kat n amamas , Tabla yksekliinin, diler aras ndaki net a kl n en az 1/10u veya 50
mmden byk olan kadar olmas , Diler aras ndaki net a kl k, toplam deme yksekliinin 10 kat ndan
daha az olan dili demelerde enine balant dilerinin bulunmas ,
Kolon, enkesit derinli i enkesit geni liinin en fazla 4 kat ve eleman ykseklii kesit derinliinin en az 3 kat olan yap eleman d r. Bu oranlar aan yap elamanlar ise perde duvar olarak kabul edilir.
63
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik VerilerEfektif Tabla Genilii (S n r Durumlar n Hepsi in)
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
64/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Oluan gerilmelerin dzgn da ld kabul edilen tablal T kirilerde efektif tabla genilii, gvde ve tabla boyutlar na, ykleme tipine, kiri a kl na,
mesnetlenme artlar
na ve enine donat
ya bal
d
r. Efektif tabla geniliinin hesaplanmas nda, momentin
s f r olduu noktalar aras ndaki l 0 mesafesi esas al n r.
Kiriin konsol k s m uzunluu l 3, bitiik kiri a kl n n yar s ndan daha az ve bitiik a kl klar n birbirine oran 2/3 ile 1.5 aras nda olmal d r.
64
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik VerilerEfektif Tabla Genilii (S n r Durumlar n Hepsi in)
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
65/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Tablal T veya L kirilerde efektif tabla genilii b eff
65
,
, 0 0 ,0.20 0.1 0.2eff eff i w
eff i i eff i i
b b b b
b b l l ve b b
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik VerilerYap Kiri ve Demelerinin Efektif A kl
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
66/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Yap eleman n n efektif a kl , l eff l eff = l n + a 1+ a 2
l n: Mesnet yzeyleri aras ndaki net a kl k
a 1 ve a 2: A kl n her iki ucundaki mesafeler
66
Sreksiz Eleman Srekli Eleman
merkez ekseni
Ankastre Mesnet
Mesnet Eleman
Konsol
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Geometrik VerilerYap Kiri ve Demelerinin Efektif A kl
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
67/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Srekli demeler ve kiriler genellikle mesnetlerin dnmeyiengellemedi i kabul yap larak analiz edilir.
Kiri veya demenin oturdu u mesnetle yekpare (btnle ik)olduu yerlerde, mesnetteki kritik tasar m momenti, mesnet
yzeyindeki moment olarak al
nmal
d
r. Tasar
mda mesneteleman na (kolon, duvar vb.) aktar lan moment ve eksenel kuvvet,genellikle elastik veya yeniden da t lm deerlerden bykolan d r. Mesnet yzeyindeki moment, ankastre u momentinin %65inden daha kk olmamal d r.
Kullan lan analiz ynteminden ba ms z olarak, kiri veyademenin dnmesini engellemeyen mesnetten teye srekli olankiri veya demelerde, mesnet ekseninden di er mesnet ekseninekadar olan a kl k esas al narak hesaplanan tasar m mesnetmomenti, moment azaltma pay M Ed kadar azalt labilir.
F Ed,sup : Tasar m mesnet tepki kuvveti,t : Mesnet genilii
67
MEd = F Ed,sup t /8
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Dorusal Elastik Davran Analizi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
68/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Yap elemanlar na uygulanan elastisite teorisinin esas al nd dorusal analiz, kullan labilirlik ve ta ma gc s n r durumlar n n her ikisi iin de geerlidir.
Dorusal analiz, etki tesirlerinin tayini iin aa da verilen kabuller kullan larak uygulanabilir:i. Enkesitte atlak olumam t r,ii. Gerilmebirim ekil deitirme ilikisi dorusald r,iii. Elastisite modl deeri yakla k (ortalama) deerdir.
Is l ekil deitirme, oturma ve bzlme tesirlerini ta ma gc s n r durumunda dikkate almak amac yla, atlam k sma ait azalt lm rijitlik deeri analizde
kullan
labilir. Ancak, bu durumda ekme peklemesi ihmal edilir ve snme tesirleri dikkate al n r. Kullan labilirlik s n r durumu iin, atlaklar n tedrici gelitii kabul edilmelidir.
68
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Tekrar Da l m S n rl Dorusal Elastik Davran Analizi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
69/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Momentlerin herhangi bir ekilde tekrar da l m etkisi, tasar m n btn aamalar nda dikkate al nmal d r.
Tekrar da l m s n rl dorusal elastik davran analizi,
yap elemanlar n n ta ma gc s n r durumu tahkikinde kullan labilir. Dorusal elastik davran analizi kullan larak ta ma gc
s n r durumunda hesaplanan momentler, tekrar da t labilir. Ancak, da t mdan sonra oluan momentler, uygulanan yklerle dengede kalmaya devam etmelidir.
69
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Tekrar Da l m S n rl Dorusal Elastik Davran Analizi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
70/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Hakim etki olarak eilmeye maruz ve yan yana a kl klar n nuzunluklar oran 0.5 ile 2 aral nda olan srekli kirilerveya demelerde, a a da verilenlerin sa lanmas art yla,e ilme momentleri, dnme kapasitesi ile ilgili tahkik yap lmaks z n tekrar da t labilir :
f ck 50 MPa iin k 1 + k 2 x u/ d f ck > 50 MPa iin k 3 + k 4 x u/ d
S n f B ve S n f C donat kullan lmas hlinde k 5S n f A donat kullan lmas hlinde k 6
: Yeniden da t m sonras oluan momentin, elastik eilme momentine oran , x u : Tekrar da t m sonras nda ta ma gc s n r durumundaki tarafs z eksen derinlii,d : Efektif kesit yksekliik 1 = 0.44; k 2 = 1.25 (0.6 + 0.0014/ cu2); k 3 = 0.54; k 4 = 1.25 (0.6 + 0.0014/ cu2); k 5 = 0.7; k 6 = 0.8
70
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Plastik Davran Analizi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
71/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Plastik davran analizini esas alan yntemler sadece ta ma gc s n r durumlar iin kullan lmal d r.
Kritik kesitlerin sneklii, oluturulmas tasarlanan mekanizmaya yeterli olmal d r.
Plastik davran analizinde, alt s n r (statik) yntemi veya st s n r (kinematik) yntemi esas al nmal d r.
Statik yntemde yap bas n ve ekme etkisindeki
elemanlar ile temsil edilir (ubuk Model Yntemi). Kinematik yntem ta ma gc s n r durumunda yap n n
plastik mafsal oluumu ile bir mekanizmaya dn mesini varsayar. Kiri, ereve ve demelere
uygulan r. Ta ma gc s n r durumu iin kritik kesitlerde gerekli snekliin salanmas durumunda, dnme kapasitesinin dorudan tahkik edilmesine gerek yoktur.
71
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Plastik Davran Analizi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
72/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Aa da verilenlerin tmnn kar lanmas art yla, gerekli snekliin saland , tahkik yap lmaks z n kabul edilir:i. Herhangi bir kesitteki ekme donat s alan aa da
verildii gibi s n rl d r: Beton dayan m s n f C 50/60 iin x u/d 0.25 Beton dayan m s n f C 55/67 iin x u/d 0.15
ii. S n f B veya S n f C donat elii kullan lmal d r.iii. Ara mesnetlerde oluan momentlerin, a kl kta oluan
momentlere oran 0.5 ile 2.0 aras nda olmal d r.
72
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Dnme Kapasitesi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
73/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Srekli kiriler ve tek ynl eilmeye maruz srekli d emelereuygulanan basitle tirilmi ilemlerde, kiri/d eme birle imblgesinde kesit yksekliinin yakla k 1.2 kat mesafe boyuncaoluan dnme kapasitesi esas al n r. Bu blgede olu an ilgili etki
kombinasyonlar alt ndaki ekil deitirmenin plastik oldu u(plastik mafsal olu umu ) kabul edilir. Uygulanacak etki kombinasyonunda hesaplanan dnme a s snin
izin verilen plastik dnme a s na eit veya daha kk oldu unun
gsterilmesi hlinde, ta
ma gc s
n
r durumundaki plastik dnmetahkiki sonucunun yeterli olaca kabul edilir.
73
0.6h 0.6h
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Dnme Kapasitesi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
74/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Plastik mafsal blgelerindeki x u/ d deerleri; C50/60 ve daha kk beton dayan m s n flar iin 0.45 deerini, C55/67 ve daha byk beton dayan m s n flar iin ise 0.35 deerini amamal d r.
s dnme a s n n belirlenmesinde, etkilerin ve malzeme
zelliklerinin tasar m deerleri ile ngerilmenin, dnmenin tayin edilece i andaki ortalama deeri esas al nmal d r.
Basitletirilmi ilemde izin verilen plastik dnme , izin verilen dnme a s temel deeri pl,dnin kayma narinliine bal k
dzeltme faktryle arp lmas yla bulunur.
Basitletirme olarak , uygun eilme momenti ve kayma tasar m deerleri iin hesaplanabilir.
74
3k
: Tekrar da t lma sonras nda, momentin s f r ve en byk deeri ald noktalar aras ndaki mesafenin, efektif ykseklik d deerine oran
sd
sd
MV d
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Dnme Kapasitesi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
75/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
S n f B ve S n f C donat kullan lan betonarme kesitler iin izin verilen temel dnme deeri pl,d (Kayma narinlii = 3.0 deeri iin)
75
S n f C
S n f B
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Dorusal Olmayan Davran Analizi
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
76/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Dorusal olmayan davran analiz yntemleri, denge ve uygunluk salanmas ve malzemenin yeterli derecede dorusal olmayan davran gsterdi i kabul ile ta ma gc s n r durumu ve kullan labilirlik s n r durumu iin de
kullan
labilir. Analiz birinci veya ikinci mertebe olabilir. Ta ma gc s n r durumunda, blgesel kritik kesitlerin, uygulanan herhangi inelastik ekil deitirmeye diren gsterebilme yeterlilii analiz yoluyla tahkik edilmelidir. Tahkikte, uygun belirsizlikler de dikkate al nmal d r.
Hakim etki olarak statik yklere maruz yap larda, daha nceki yk uygulama tesirleri genellikle ihmal edilir ve etkilerin younluunda tedrici art olduu kabul edilebilir.
Dorusal olmayan analizlerin kullan
m
nda, rijitlii temsil eden malzeme zelliklerinin gerek deerleri kullan lmal ancak, gme belirsizlikleri de dikkate al nmal d r. Sadece ilgili uygulama alanlar nda geerli tasar m biimleri kullan lmaldr.
76
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirlerin AnaliziTarifler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
77/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
ki eksenli eilme: Ayn anda iki asal eksene gre eilme.apraz bal elemanlar veya sistemler: Analiz ve tasar mda, yap n n yatay etkilere kar genel kararl l na katk da bulunmad kabul edilen yap sal elemanlar ve alt sistemler.
apraz ba elemanlar
veya sistemleri: Analiz ve tasar
mda, yap
n
n yatay etkilere kar genel kararl l na katk da bulundu u kabul edilen yap sal elemanlar ve alt sistemler.Burkulma: Herhangi yanal etki olmaks z n tam olarak eksenel bas nca maruz yap eleman veya yap da kararl l n bozulmas yoluyla ortaya kan hasar.
Burkulma yk: Burkulman n meydana geldii yk. Ayr k elastik yap elemanlar nda burkulma yk, Euler yknn benzeridir.Efektif uzunluk: Sehim erisinin biimi iin dikkate al nan uzunluk. Bu uzunluk ayn zamanda burkulma boyu olarak da tan mlan r. Efektif uzunluk, gerek yap eleman ile ayn enkesite sahip ve ayn burkulma yk ile yklenen sabit eksenel yk etkisindeki ular mafsall bir kolonun uzunluudur.
77
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirlerin AnaliziTarifler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
78/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Birinci mertebe tesirler: Yap sal ekil deitirmelerden kaynaklananlar dikkate al nmaks z n, geometrik kusurlar dhil olmak zere hesaplanan etki tesirleri.Ayr k yap elemanlar : Herhangi balant s olmayan veya yap tasar m amac yla balant s olmayan eleman olarak ileme tabi tutulan yap eleman .
kinci mertebe anma momenti: Belirli tasar m yntemlerinde kullan lan, nihai enkesit direnci ile uyumlu toplam momenti veren ikinci mertebe moment.kinci mertebe tesirler: Yap sal ekil deitirmelerden kaynaklanan ilave etki tesirleri.
78
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirlerin AnaliziGenel
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
79/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
kinci mertebe tesirlerin dikkate al nd hllerde, ekil deitirme sonras nda gerekli denge ve diren artlar tahkik edilmelidir. ekil deitirmelerin hesaplanmas nda, atlak, dorusal olmayan malzeme zellikleri ve snmeden mevcut olanlar n tesirleri dikkate al nmal d r. Dorusal malzeme zellikleri, tasar mda azalt lm riijitlik deerleri kullan lmas yoluyla dikkate al n r.
Analizde, varsa bitiik yap elemanlar n n ve temellerin (zeminyap etkileimi) esneklik tesiri dikkate al nmal d r.
Yap
sal davran
n, ekil deitirmelerin meydana gelebilece i dorultuda oluaca kabul edilmeli ve gerekli hllerde iki eksenli eilme uygulanmal d r.
Yap eleman geometrisi ve eksenel yklerin konumu ile ilgili belirsizlikler, geometrik kusurlara bal ilave birinci mertebe
tesirler olarak dikkate al nmal d r. Birinci mertebe tesirlerin %10undan daha az olan ikinci
mertebe tesirler ihmal edilebilir .
79
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
kinci Mertebe Tesirler in Basitletirilmi KriterlerAyr k Yap Elemanlar in Narinlik Kriterleri
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
80/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
durumunda ikinci mertebe tesirler ihmal edilir.
80
< lim
0l
i
l 0 : Efektif uzunluki : atlamam beton kesitin atalet yar ap
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
kinci Mertebe Tesirler in Basitletirilmi KriterlerAyr k Yap Elemanlar in Narinlik Kriterleri
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
81/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm 81
lim20 A B C
n
11 0.2 ef
A
ef : Efektif snme oran = As f yd /( Ac f cd): Mekanik donat oran , As : Boyuna donat toplam alan ,n = NEd / ( Ac f cd): Ba l normal kuvvet,
r m = M01 / M02: Moment oran ,M01, M02 : Birinci mertebe u momentleri, M02 M01
( ef deerinin bilinmemesi hlinde, A = 0.7 deeri kullan labilir)
( deerinin bilinmemesi hlinde, B = 1.1 deeri kullan labilir)
(r m deerinin bilinmemesi hlinde, C = 0.7 deeri kullan labilir)
1 2B 1.7 mC r
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
kinci Mertebe Tesirler in Basitletirilmi KriterlerBinalarda Genel kinci Mertebe Tesirler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
82/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
ba nt s n n gerekle mesi art yla binalarda genel ikinci mertebe tesirler ihmal edilebilir.
F V,Ed : Toplam dey yk (apraz bal
elemanlarda ve apraz baelemanlar ndans : Kat adediL : Binan n moment k s tlay c seviyesinden yukar daki toplam yksekliiE cd : Beton elastisite modl tasar m deeric: apraz ba eleman n n/elemanlar n n atalet momenti (atlamam
beton enkesit iin)k 1c: 0.31 (nerilen deer)
82
, 1 21.6cd cs
V Ed s
E InF k
n L
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe TesirleriAnaliz Yntemleri Genel Yntem
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
83/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Genel Yntem , geometrik dorusall k sapmalar n , dolay s yla da ikinci mertebe tesirleri ihtiva eden, dorusal olmayan davran analizini esas al r.
Bu yntem basit kabule dayan
r: Dorusal ekil deitirme da l m
Donat ve betonda ayn seviyede eit ekil deitirmeler
Beton ve elik iin gerilmeekil deitirme ba
nt
lar
83
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe TesirleriAnaliz Yntemleri Basitletirilmi Yntemler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
84/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Basitletirilmi yntemde enkesit dayan m momenti ve birinci mertebe moment aras ndaki fark ba l ikinci mertebe momentolarak kullan labilir. Bu moment birinci mertebe momente eklendiinde, enkesitin ta ma gc s n r durumu tasar m momenti elde edilir. Pratikte ba l ikinci mertebe momentin hesab iin iki yntem vard r: Anma rijitliinin esas al nd yntem : Anma rijitlik
deerlerinin (EI) dorusal birinci mertebe analizde
kullan
lmak zere yakla
k olarak tahmin edilebilmesi hlinde, bu yntem ayr k yap elemanlar ve tm yap iin de kullan labilir.
Anma eriliinin esas al nd yntem: kinci mertebe sehimlere kar l k gelen anma eriliinin (1/ r ) tahmin edildii
bu yntem esas olarak ayr k elemanlar iin uygundur. Ancak, erilik da lm ile ilgili gereki kabullerin yap lmas yla yap lara da uygulanabilir.
84
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe TesirleriAnaliz Yntemleri Basitletirilmi Yntemler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
85/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Ayr k bir yap eleman iin toplam moment
M : toplam momentM0 : birinci mertebe momentM2 : ikinci mertebe moment
N : eksenel kuvvety : 1/r ye kar l k gelen sehim1/ r : y ye kar l k gelen erilik
l : uzunlukc : erilik da l m iin faktr
85
0 2 0 0 2
1 l M M M M N y M N
r c
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe TesirleriAnaliz Yntemleri Basitletirilmi Yntemler
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
86/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Her iki yntem aras ndaki fark eiriliin ifadesindedir.Anma rijitliinin esas al nd yntemde, erilik (1/ r)tahmini anma rijitlii (EI) cinsinden tan mlan r.
Anma eriliinin esas al nd yntemde ise, erilik (1/ r)
ekme ve bas
n donat
s
n
n akma ekil deitirmesi temelinde direkt olarak tahmin edilir.
86
1 Mr EI
21
0.9
yd
r d
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirleriki Eksenli Eilme
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
87/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Genel yntem iki eksenli eilme iin de kullan labilir. Basitletirilmi yntemlerin kullan lmas hlinde, ilk
ad m olarak, her bir asal eksende, iki eksenli eilmenin
dikkate al
nmad
ba
ms
z tasar
m yap
labilir. Kusurlar n, sadece en gayri msait tesirin oluabilece i dorultuda dikkate al nmas gerekir.
87
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirleriki Eksenli Eilme
l
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
88/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Narinlik oranlar n n
artlar n n ikisini de, ba l d merkezliklerin
artlar nda birini salamas hlinde, daha baka kontrole gerek duyulmaz.
Bu artlar n salanamamas hlinde her bir dorultudaki, ikinci mertebe tesirlerin de dikkate al nd iki eksenli eilme uygulanmal d r.
88
2 ; 2y zz y
0.2; 0.2y eq z eqz eq y eq
e h e b
e b e h
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Eksenel Ykn Kat ld kinci Mertebe Tesirleriki Eksenli Eilme
aaG l
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
89/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
MEdz/y : lgili eksene gre, ikinci mertebe moment de dhil
olmak zere tasar m momenti,MRdz/y : lgili dorultudaki diren momenti,a : stel deer
Dairesel veya elips ekilli enkesitler iin: a = 2Dikdrtgen enkesitler iin:
NEd : Eksenel kuvvet tasar m deeri,NRd = Ac f cd + As f yd enkesitin tasar m eksenel direnci
89
1.0Edy EdzRdz Rdy
MMM M
N Ed / N Rd 0.1 0.7 1.0
a 1.0 1.5 2.0
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Narin Kirilerin Yanal Durays zl (Karars zl )
N i ki i l i l d l l ki i l i G l
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
90/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Narin kirilerin yanal durays zl ; n yap ml kirilerin ta nmas ve montaj nda, inaat tamamlanm yap daki yeterli yanal apraz bas z kirilerde olduu gibi, gerekli yerlerde dikkate al nmal d r. Geometrik kusurlar da dikkate al nmal d r.
apraz bas z (yanal desteksiz) kirilerin tahkikinde, l /300 mertebesindeki yanal sehim geometrik kusur olarak kabul edilmelidir. Burada l , toplam kiri uzunluudur.
90
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Narin Kirilerin Yanal Durays zl (Karars zl )
Y l k l k il il iliiki i t b t i l d ilGenel
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
91/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Yanal karars zl k ile ilgili ikinci mertebe tesisler, aa da verilen artlarda ihmal edilebilir:
Kal c durumlar Geici durumlar
l 0t : Burulma s n rlay c lar aras ndaki mesafeh : l
0tnin orta k sm nda toplam kiri ykseklii
b : Bas nca al an tabla genilii
Destek yap lar n n tasar m nda, yanal karars zl k ile ilgili burulma
dikkate al
nmal
d
r
91
0
1/3
50; 2.5
t Ih bb h b
01/3
70; 3.5
t Ih bb h b
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yap sal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Ta ma Gc S n r Durumlar Etki Kombinasyonlar
Kal c ve geici tasar m durumlar iin etkilerin kombinasyonu(Malzeme yorulmas hari )Genel
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
92/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm 92
Gk : Kal c etkinin karakteristik deeriPk : ngerme etkisinin karakteristik deeriQk,1 : nc tek deiken etkinin karakteristik deeriQ k,i : nc tek de iken etkiye e lik eden etki i nin karakteristik de eri
Ad : Kazara oluan etkinin tasar m deeri AEd : Sismik etkinin tasar m deeri
0i : Kombinasyon faktrleri Gj, P, Qi : K smi faktrler
, , 1 ,1 0, ,d G j k j P k Q k Qi i k i E E G P Q Q (Malzeme yorulmas hari )
Kaza durumu tasar m iin etkilerin kombinasyonu
, , , 1,1 ,1 2, ,d A GA j k j PA k d k i k i E E G P A Q Q Deprem tasar m iin etkilerin kombinasyonu
, , , 2, ,d A GA j k j P k Ed i k i E E G P A Q
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Ta ma Gc S n r Durumlar Eilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Nihai diren momenti belirlenmesinde kab ller:Genel
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
93/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller: Dzlem kesitler dzlem kal r (Bernoulli ) Bas n veya ekme etkisi alt nda olan betona gml
donat veya ngerme kablolar ndaki birim ekil deitirme, bu elemanlar n evresindeki betonun birim ekil deitirmesi ile ayn d r.
Betonun ekme dayan m ihmal edilir. Bas n etkisindeki betonda oluan gerilmeler tasar m
gerilme/birim ekil deitirme ilikisinden elde edilir.
93
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Ta ma Gc S n r Durumlar Eilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:Genel
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
94/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:Tasar m gerilme/birim ekil deitirme
94
c2 cu2c
f ck c
f cd
c
f ck f cd
c3 cu3
c
f cd = cc f ck/ C
f ctd = ct f ctk,0.05 / C
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Ta ma Gc S n r Durumlar Eilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:Genel
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
95/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:Tasar m gerilme/birim ekil deitirme
95
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Ta ma Gc S n r Durumlar Eilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller:
Genel
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
96/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Nihai diren momenti belirlenmesinde kabuller: Donat gerilmeler, tasar m grafiklerinden elde edilir.
96
(Tasar m)
(deal)
Genel
Tasar m Esaslar
Malzemeler
Dayan kl lk
Yapsal Analiz
Ta ma Gc
Kullan labilirlik
Detayland rma
Ta ma Gc S n r Durumlar Eilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Olumas muhtemel birim ekil deitirme aral
Genel
8/10/2019 Betonarme Yaplarn Tasarm bb
97/166
Y. Do. Dr. Cenk stnda stanbul Teknik niversitesi | Mimarl k Fakltesi | Mimarl k Blm
Olumas muhtemel birim ekil deitirme aral
97
Donat eliinin ekmede birim ekil deitirme s n r
Betonun bas nta birim ekil deitirme s n r