Post on 30-Dec-2015
description
Assalamu’alaikum wr.wb
Assalamu’alaikum wr.wb
Anggota Kelompok :1. Dony
Ardiyanto2.Dyah Susilawati
3. Fitri Andayani
4.Nefta NumpingKreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani
dan Nefta Numping
Persamaan Linear Satu Variabel
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Standar Kompetensi : memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel. Kompetensi Dasar : menyelesaikan persamaan linear satu variabel Indikator :
1. Mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel2. Menentukn bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua
ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan
bilangan yang sama 3. Menentukan penyelesaian PLSV
Tujuan Pembelajaran :1.Siswa dapat mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan
variabel2.Siswa dapat menentukan bentuk setara dari PLSV
dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi
dengan bilangan yang sama3. Siswa dapat menentukan penyelesaian PLSV
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Kalimat terbuka adalah kalimat yan belum dapat ditentukan benar atau salah.
Kalimat-kalimat di bawah ini merupakan contoh kalimat terbuka. 1. X ada kelipatandari 52. a + 7 = 10
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Perasamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda “sama dengan (=) “ dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.
Bentuk Umum :
ax + b = 0 dengan a ≠ 0
1. PENGERTIAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
CONTOH :Dari kalimat berikut tentukan yang merupakan persamaan linear satu variabel !a. 2x – 3 = 5b. x2 – x = 2c. x 5d. 2x + 3y = 6Penyelesaian:a. 2x – 3 = 5 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1.
Jadi merupakan persamaan linear satu variabel.b. x2 – x = 2 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1 dan 2. Karena terdapat x berpangkat 2 maka bukan persamaan linear satu
variabel.c. x = 5 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1 tetapi tidak dihubungkan
dengan “=“ Jadi persamaan ini merupakan bukan persamaan linear satu variabel.d. 2x + 3y = 6
Variabel nya ada dua yaitu x dan y sehingga bukan persamaan linear satu variabel
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
2. HIMPUNAN PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DENGAN SUBSTITUSI
Yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar.
Contoh :Himpunan penyelesaian dari x + 4 = 7, jika x variabel adalah bilangan cacah.
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
PENYELESAIAN :
Jadi x diganti bilangan cacah, di peroleh :
Substitusi x = 0, maka 0 + 4 = 7 (kalimat salah)
Substitusi x = 1, maka 1 + 4 = 7 (kalimat salah)
Substitusi x = 2, maka 2 + 4 = 7 (kalimat salah)
Substitusi x = 3, maka 3 + 4 = 7 (kalimat benar)
Substitusi x = 4, maka 4 + 4 = 8 (kalimat salah)
Ternyata untuk x = 3, persamaan x + 4 = 7 adalah 3
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
3. PERSAMAAN – PERSAMAAN EKUIVALEN
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, Contoh : x – 5 = 4 x - 5 + 5 = 4 + 5 (kedua ruas ditambah dengan 5)
x = 9 4x – 3 = 3x + 5
4x – 3 + 3 = 3x + 5 + 3 (kedua ruas di tambah dengan 3)
4x = 3x + 8 4x – 3x = 3x – 3x + 8 (kedua ruas dikurangi dengan 3x)
x = 8
Dua persamaan dikatakan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda “ ”
4. MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang samaContoh :
4x = 24 = (kedua ruas dibagikan dengan 4) x = 6
4
4x 4
24
9 x
)3
1dengan dikalikan ruas (kedua 27 .
3
1 3x .
3
1
27 3x
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
c. Menyelesaikan Persamaan Dalam Bentuk PecahanContoh :
! rasionalbilangan himpunan pada
l x variabejika ,23
51persamaan Selesaikan x
Penyelesaian :
2
15 x
2)dengan dikali ruas (kedua 2
15
2
2
15 2x
10)yaitu 5dan 2KPK dengan dikali ruas (kedua 2
3 10
5
110
2
3
5
1
x
x
x
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
LATIHAN !
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menambah dan mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulata. p – 9 = 4b. -11 + x = 3
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan mengalikan dan membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulata. 2x + 3 = 11b. 7x = 8 + 3x
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menambah dan mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulata. b.
2
14
4
15 yy
3
7
2
3y
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
Perasamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat matematika yang dihubungkan oleh tanda “ < atau > atau ≤ atau ≥“ dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.
Contoh :1. 2x + 1 <102. x – 5 > 7
2. PENGERTIAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
1. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama
Contoh :x – 4 < 6
x – 4 + 4 < 6 + 4 x < 10
2. Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama
Contoh :3y < 12
y < 4
12.3
13
3
1y
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BENTUK PECAHAN
Contoh :
01 x
2)dengan dikali ruas (kedua 2
20
2
2
20 2x
10)yaitu 5dan 2KPK dengan dikali ruas (kedua 2
4 10
5
110
2
4
5
1
x
x
x
Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping
LATIHAN !1. Tentukan himpunan penyelesian dari pertidaksamaan berikut, jika
peubah pada himpunan bilangan cacah :a. 2x – 1 < 7b. p + 5 ≥ 10c. 4x – 2 > 2x + 5
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan beruikut, jika variabel pada himpunan bilangan bulat :
15
1)1(
3
2 c.
64
3 b.
)4(3
11
2
1 a.
pp
y
tt