Post on 16-Oct-2021
A S A H T E R A M P I L
M A T E M A T I K A
SOAL PENYISIHAN KELOMPOKASTRAMATIKA XXVIII
SMA/MA/Sederajat
PANITIA ASAH TERAMPIL MATEMATIKA XXVIIIHIMPUNAN MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS MULAWARMAN
Tim Soal Astramatika XXVIII 1
PETUNJUK
1. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawab.
2. Jawablah soal isian nomor 1-24, dengan mengetik jawaban secara singkat
pada kolom pengisian jawaban di kanan kata “Answer” yang terletak di
bagian bawah soal sesuai dengan format penulisan jawaban pada tata tertib.
3. Jawablah soal uraian nomor 25, dengan menuliskan langkah-langkah
jawaban secara rinci, jelas, dan sistematis pada lembar HVS polos. Lalu,
foto atau scan lembar jawaban tersebut kemudian upload foto atau file
tersebut ke website E-learning menggunakan HP.
4. Dahulukan mengerjakan soal yang Anda anggap mudah.
5. Periksalah jawaban Anda sebelum mengumpulkan jawaban dengan cara
menekan tombol “Submit all and finish”.
6. Skor untuk butir soal nomor 1-24 berbeda-beda, dengan rentangan 1 sampai
3 sesuai tingkat kesulitan soal tersebut.
7. Skor maksimum untuk soal nomor 25 adalah 5.
8. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, tabel atau alat bantu hitung
lainnya, jika melanggar maka akan didiskualifikasi.
9. Tidak diperkenankan bekerja sama dengan kelompok lain, jika melanggar
maka akan didiskualifikasi.
Tim Soal Astramatika XXVIII 2
SOAL KELOMPOK SESI ISIAN TINGKAT SMA/ MA/ Sederajat
ASAH TERAMPIL MATEMATIKA (ASTRAMATIKA) XXVIII
1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan | | || adalah .…
2. Nilai dari adalah x. Nilai dari
( ) adalah ….
3. Persamaan kuadrat dengan , mempunyai akar – akar
. Jika mempunyai akar-akar
dan
dan ,
maka nilai dari adalah .…
4. Nilai dari
adalah .…
5. Jika
√ dan √ √ , maka nilai dari
√ √ √ √
√ √
adalah .…
6. ( ) ( ) ( ) ( ) ....
Tim Soal Astramatika XXVIII 3
7. Pak Riski membeli campuran kacang merek A, kacang merek B, dan kacang
merek C, yang terbagi menjadi 3 plastik.
- Plastik 1 terdapat campuran 3kg kacang merek A, 2kg kacang merek B,
dan 2kg kacang merek C seharga
- Plastik 2 terdapat campuran 2kg kacang merek A, 1kg kacang merek B,
dan 2kg kacang merek C seharga
- Plastik 3 terdapat campuran 2kg kacang merek A, 3kg kacang merek B,
dan 1kg kacang merek C seharga
Total harga jika pak Riski membeli 1 kg kacang merek A, 1 kg kacang
merek B, dan 1 kg kacang merek C adalah ….
8. Diketahui adalah bilangan real dan memenuhi persamaan-
persamaan :
Nilai dari ɑ + b adalah ….
9. Pada hari minggu, Rima dan Fitria pergi ke pasar. Rima dan Fitria akan
memakai payung jika sedang hujan. Rima dan Fitria tidak pernah memakai
payung dan memakai masker secara bersamaan. Rima dan Fitria tidak
memakai masker di hari minggu.
Tentukan kesimpulan dari pernyataan di atas!
10. Garis g melalui titik (2,4) dan menyinggung parabola . Jika garis h
melalui (0,0) dan tegak lurus garis g, maka persamaan garis h adalah ….
Tim Soal Astramatika XXVIII 4
11. Kubus memiliki panjang rusuk cm. Titik , , dan
berturut-turut adalah titik tengah rusuk , , dan . Titik adalah titik
potong garis dan . Jarak titik ke bidang adalah .… cm.
12. Diketahui rata-rata 50 bilangan adalah 0. Jika m adalah banyaknya bilangan
positif yang berbeda, dan himpunan nilai m yang mungkin adalah
, maka nilai adalah .…
13. Jika ( ) habis dibagi , maka nilai
adalah ....
14. Di dalam suatu persegi ABCD dengan panjang sisi 6, terdapat dua buah
seperempat lingkaran yang masing-masing berpusat di titik A dan titik B.
Jika titik potong kedua seperempat lingkaran tersebut adalah O, maka luas
AOB adalah .…
15. Jika , maka .…
16. Diketahui vector ⃗ ( ) ⃗⃗ ( ) ⃗ ( ) Jika | ⃗ ⃗|
dan , maka kosinus sudut antara ⃗⃗ ⃗ adalah ….
17. Determinan dari *
+
adalah .…
18. Persamaan bayangan parabola , direfleksikan terhadap sumbu
dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks (
)
adalah ....
Tim Soal Astramatika XXVIII 5
19. Empat bilangan membentuk suatu barisan aritmatika. Jika bilangan pertama
dan bilangan kedua tetap, serta bilangan ketiga ditambah bilangan pertama
dan bilangan ke empat dikalikan 2 maka terbentuk bilangan geometri. Jika
beda suku-suku pada barisan aritmatika adalah 3, maka jumlah ke empat
bilangan pertama pada barisan geometri tersebut adalah ….
20. Diketahui ( ( )) ( ( )) dan ( ( )) ( ( )) . Jika
( )
maka ( ) ....
21. Jika
maka nilai dari adalah .…
22. Nilai dari ∫ √
adalah .…
23. dan adalah akar-akar dari . Persamaan kuadrat yang
akar-akarnya dan adalah ….
24. Jika adalah persegi panjang yang mempunyai luas dan
serta , supaya maksimum maka nilai dari
adalah .... cm.
Tim Soal Astramatika XXVIII 6
SOAL KELOMPOK SESI URAIAN TINGKAT SMA/ MA/ Sederajat
ASAH TERAMPIL MATEMATIKA (ASTRAMATIKA) XXVIII
25. Parabola digeser ke kanan sejauh 3 satuan searah
dengan sumbu dan digeser ke atas searah sumbu sejauh 5 satuan.
Kemudian, direfleksikan terhadap garis . Jika parabola hasil
pergeseran ini memotong sumbu di dan , maka tentukan nilai dari
.