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APLICACIONES DE LA GEOMECNICA COMPUTACIONAL
Alejo O. Sfriso
Facultad de Ingeniera - UBA
XVIII CAMSIG San Juan Septiembre 2006
3
Organizacin
1. Introduccin: Definicin de
geomecnica computacional
2. Elasticidad lineal y plasticidad
perfecta: Macizos rocosos
3. Elasticidad no lineal y plasticidad
con endurecimiento: Materiales incoherentes
4. Viscoplasticidad : Materiales cohesivos
5. Repaso
4
Geomecnica Computacional
Geotecnia:
resistencia de materiales
muchas hiptesis simplificativas
sobre materiales y geometra
frmulas analticas universalesGeotecnia
1:Definicin deGeomecnica Computacional
5
Geomecnica Computacional
Geotecnia:
resistencia de materiales
muchas hiptesis simplificativas
sobre materiales y geometra
frmulas analticas universales
Geomecnica Computacional:
mecnica del continuo
menos hiptesis sobre materiales y
geometra
resultados numricos vlidos caso a caso
Geotecnia
G. Computacional
1:Definicin deGeomecnica Computacional
6
Modelos de resortes vsGeomecnica Computacional
En los modelos de resortes
los materiales son elsticos
los elementos estructurales son barras, placas o
cscaras
los geomateriales son cargas y resortes
se calcula el equilibrio de la estructura
con sus apoyos (el suelo) y cargas (el suelo!)
1:Definicin deGeomecnica Computacional
7
Modelos de resortes vsGeomecnica Computacional
En la geomecnica computacional
los materiales son elsticos, elastoplsticos,
viscoplsticos y/o discontinuos
los elementos estructurales son barras, placas,
cscaras, cables, membranas o elementos masivos
los geomateriales son cargas y resortes son
elementos 2D o 3D
se calcula el equilibrio de la estructura
con sus apoyos (el suelo) y cargas (el suelo!)
se calcula el equilibrio entre slidos en contacto
1:Definicin deGeomecnica Computacional
8
Organizacin
1. Introduccin: Definicin de
geomecnica computacional
2. Elasticidad lineal y plasticidad
perfecta: Macizos rocosos
3. Elasticidad no lineal y plasticidad
con endurecimiento: Materiales incoherentes
4. Viscoplasticidad: Materiales cohesivos
5. Repaso
2
9
Caractersticas de los macizos rocosos que deben ser descriptas
Los macizos rocosos no son cuerpos continuos
Las discontinuidades controlan el comportamiento
fuerte anisotropa elstica y resistente
direcciones preferenciales de deformacin
espaciamiento y persistencia comparables
con la escala del problema
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
10
Ecuaciones constitutivas paramacizos rocosos
Modeloteca mnima
elasticidad anisotrpica
Mohr-Coulomb
modelo de juntas difusas
elementos para discontinuidades
La informacin disponible usalmente
permite nicamente la calibracin de
elasticidad lineal: E, Mohr Coulomb: c, 2
: Geomecnica de M
acizos Rocosos
11
Elasticidad yMohr - Coulomb
E, , c, dependende la escala del problema
Puede ser necesario
cambiar los parmetros
durante el anlisis
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
GSI~70: c = 6.9 MPa; = 44.3
GSI~40: c = 4.5 MPa; = 35.4
La estabilidad de bloques
se evala por separado
12
Ejemplo: Interaccin entre un rajo abierto y una mina subterrnea
Comprensin del problema geomecnico
Modelo constitutivo y calibracin de parmetros
Etapas de la modelizacin
Inspeccin numrica de resultados
Interpretacin ingenieril de resultados
Anlisis de sensibilidad
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
13
Comprensin del problema geomecnico
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
14
15
16
Calibracin de parmetros para el macizo rocoso
min max m in max m in max m in max m in max m in max
KN/m 3 27 27 27 27 26.2 26.2 26.2 26.2 27 27.5 27 27.5E GPa 55 60 45 55 32 35 27 30 45 60 37 50
- 0.13 0.22 0.15 0.14 0.16 0.18 0.18 0.2 0.15 0.25 0.2 0.3c MPa 22 28 15 25 18 20 14 16 23 30 15 20
38 42 38 42 47 48 41 44 34 38 33 36c MPa 104 132 80 110 105 112 90 100 125 148 95 107
t MPa 11 13 7 10 5 7 5 6 10 21 4 6
GSI 55 70 45 55 60 70 45 50 65 70 50 60
m in max m in max m in max m in max m in max m in max
KN/m 3 27.0 27.0 27.0 27.0 26.2 26.2 26.2 26.2 27.0 27.5 27.0 27.5E GPa 13.60 36.33 6.71 13.99 18.22 33.47 7.11 10.00 26.51 38.47 9.75 18.39
- 0.22 0.28 0.26 0.23 0.24 0.24 0.29 0.30 0.22 0.31 0.30 0.38c MPa 2.00 2.50 0.45 0.60 1.40 1.70 0.40 0.60 1.70 2.00 0.50 0.70
43.0 47.0 40.0 45.0 46.0 49.0 43.0 46.0 50.0 52.0 44.0 46.0 6.4 9.6 4.0 8.0 8.8 11.2 6.4 8.8 12.0 13.6 7.2 8.8 t MPa 1.10 1.30 0.70 1.00 0.50 0.70 0.50 0.60 1.00 2.10 0.40 0.60
DACITA
SECUND.PROPS
ROCA INTACTA
MACIZO ROCOSO
DIORITA
PRIMARIA
DIORITA
SECUND.
ANDESITA
PRIMARIA
DACITA
PRIMARIA
ANDESITA
SECUND.
GSI
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
17
Etapas de modelizacin
2008
20082013
2013
2025
202520202020 2020
2008
2008
2008
20082013
2013
2013
2013
2025
2025
2025
202520202020 2020
20202020 2020
Se analizan ciertos instantes del
programa de explotacin minera
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
2008
2013
2020
2025
18
Inspeccin numrica de resultados
Este resultado tiene dos problemas serios
Estado tensional al fin
del tectonismo y antes
de la explotacin
minera
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
19
Interpretacin ingenieril de resultados:no hay impacto del rajo sobre la mina
Tensiones en Dacita primaria
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3[MPa]
1[MPa]
1
2
3
4
5
6
7
Falla
Sig1=c+2*Sig2
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
20
Anlisis de sensibilidad a datos de entrada
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3[MPa]
1[MPa]
c = 1.4 MPa, K0 = 0.8
c = 0.7 MPa, K0 = 0.8
c = 1.4 MPa, K0 = 1.5
Falla
Falla reducida
Anlisis de sensibilidad: c y K0
2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
21
Resumen: macizos rocosos
Los macizos rocosos son cuerpos discontinuos
Si se los analiza como medios continuos, sus
propiedades dependen de la escala del problema
Las no-linealidades intervinientes exigen la utilizacin
de clculos por etapas y ajuste de parmetros
Cuando la informacin est disponible pueden
utilizarse ecuaciones constitutivas complejas
Frecuentemente una ecuacin
constitutiva ms compleja produce
un modelo ms simple y confiable2: Geomecnica de M
acizos Rocosos
22
Organizacin
1. Introduccin: Definicin de
geomecnica computacional
2. Elasticidad lineal y plasticidad
perfecta: Macizos rocosos
3. Elasticidad no lineal y plasticidad
con endurecimiento: Materiales incoherentes
4. Viscoplasticidad: Materiales cohesivos
5. Repaso
2
3
23
Comportamiento de los materiales incoherentes que debe ser descripto
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%
1
N
600
400
300
200
100
75
50
25
-2.0%
-1.0%
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%
1
v
La resistencia y la rigidez
crecen con la presin
El comportamiento es
fuertemente no lineal
Se alcanza un estado crtico
que no depende de la
densidad inicial
max decrece con la presin max depende de 2
Dr=38%
3: 25 - 600 KPa
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%
1
1-3600
400
300
200
100
75
50
25
24
Comportamiento de los materiales incoherentes que debe ser descripto
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
2 =
1
3
1
2
3
25
Comportamiento de los materiales incoherentes que debe ser descripto
a
a
d e fo rm ac i n rev e rs ib le
co n d is ip ac i n
secGsec
e
G
G
deformacin
irreversible
e=0.640-0.649
e=0.696
e=0.742
e=0.793
0
Arena Toyoura
=100KPa; =10N
falla
fundacin de
una mquina
fundacin
de un edificio
durante un sismo
presa de
materiales sueltos
durante su sismo
de diseo
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
26
El modelo hiperblico
Es una curva en condiciones triaxiales
Si aumenta la presin
la resistencia crece
linealmente
la rigidez crece
dbilmente
Si cambia la densidad
hay que cambiar los
parmetros materiales
resultado
experimental
hiperbola de
Kondner
iE
1
1
1
df
i df
R
E
=+
d
df
u
1f
( )
3
1
1
3
1
1
m
i atm
atm
df
i df
df
E C pp
R
E
N
=
=+
=
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
27
El modelo hiperblico en carga monotnica y cclica
f
0
Toyoura sand
normally consolidated
167 ; 0.79; 65%KPa e Dr = = =
cyclic loading
0.4 0.6 0.80.2
sec
e
G
G
0.2
0.4
0.6
0.8
El modelo hiperblico
ajusta bien los ensayos
triaxiales cclicos
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
28
El modelo hiperblico en carga monotnica y cclica
f
0
Toyoura sand
normally consolidated
167 ; 0.79; 65%KPa e Dr = = =
cyclic loading
0.4 0.6 0.80.2
sec
e
G
G
0.2
0.4
0.6
0.8
Hardins
hyperbola
monoton ic
load ing
Duncans hyperbola
El modelo hiperblico
ajusta bien los ensayos
triaxiales cclicos
Los ensayos mono-
tnicos requieren
parmetros diferentes
La limitacin del
modelo exige el cambio
de parmetros durante
el anlisis
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
29
-20
-10
0
10
20
30
-10 0 10 20 30 40 50
p' - Mean eff. stress (kPa)
q - Deviatoric stress (kPa)
Contraccin plstica en descarga
El material disipa energa durante la carga por corte
como lo anticipa la teora tensin - dilatancia
p
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
30
-20
-10
0
10
20
30
-10 0 10 20 30 40 50
p' - Mean eff. stress (kPa)
q - Deviatoric stress (kPa)
Contraccin plstica en descarga
El material disipa energa durante la carga por corte
como lo anticipa la teora tensin - dilatancia
q
p
q
p
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
31
-20
-10
0
10
20
30
-10 0 10 20 30 40 50
p' - Mean eff. stress (kPa)
q - Deviatoric stress (kPa)
Contraccin plstica en descarga
El material disipa energa durante la carga por corte
como lo anticipa la teora tensin - dilatancia
q
p
q
p
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
32
-20
-10
0
10
20
30
-10 0 10 20 30 40 50
p' - Mean eff. stress (kPa)
q - Deviatoric stress (kPa)
Contraccin plstica en descarga
El material disipa energa durante la carga por corte
como lo anticipa la teora tensin - dilatancia
Si la descarga produce deformaciones permanentes
tambin tiene que haber disipacin de energa
q
p
q
p
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
33
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-10 15 40 65 90
p' - Mean eff. stress (kPa)
q - Deviatoric stress (kPa)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-2 0 2 4 6
Axial strain (%)
q - Deviatoric stress (kPa)
Prediccin para un ensayo CyTC
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-10 15 40 65 90
p' - Mean eff. stress (kPa)
q - Deviatoric stress (kPa)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-2 0 2 4 6
Axial strain (%)
q - Deviatoric stress (kPa)
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
-10
0
10
20
30
1
q
0 20 40 60 80
-10
0
10
20
30
p
p q
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
Dr=60%
3: 80 KPa
34
Ejemplo: Presa de enrocadosometida a un sismo intenso
Comprensin del problema
Modelo constitutivo y calibracin de parmetros
Determinacin de las etapas de modelizacin
Inspeccin numrica de los resultados
Interpretacin ingenieril de resultados
Anlisis de sensibilidad3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
35
Comprensin del problema3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
36
Comprensin del problema3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
37
Comprensin del problema3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
38
Comprensin del problema3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
39
Comprensin del problema3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
40
Modelo constitutivo y calibracin de parmetros
c c Ei Rf 3 FiniKPa MPa - - KPa -
0 52 35 400.0 0.95 0.23 100 2.00
c E Kload Gload Kunload Gunload
KPa MPa MPa MPa MPa MPa
0.0 32.62 -1.91 274.2 246.9 111.5 246.9 162.6
p c t% KPa KPa
0.000% 0.0 32.6 -1.0 0
0.023% 0.0 38.7 2.9 0
0.069% 0.0 42.4 5.9 0
0.123% 0.0 44.6 7.6 0
0.221% 0.0 46.6 9.3 0
0.351% 0.0 48.1 10.4 0
0.565% 0.0 49.3 11.5 0
0.923% 0.0 50.4 12.3 0
1.528% 0.0 51.2 12.9 0
2.469% 0.0 51.7 13.4 0
3.446% 0.0 52.0 13.6 0
Onset strength pars
State vars
Plastic hardening table
Hyp strength pars Hyp stiffness pars
Onset stiffness pars
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0% 5% 10%
1[%]
d[KPa]
El programa disponible
no tiene implementado
el modelo hiperblico
Se debe calibrar algn
modelo disponible para
que reproduzca la
hiprbola
Un dado punto cambia
sus parmetros a lo
largo del anlisis
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
41
Diseo del modelo numrico
bordes absorbentes
elementos ms chicos
por menor velocidad
de propagacin
tamao de elementos
que no distorsiona la
onda mecnica hasta
la mxima frecuencia
significativa
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
42
Anlisis de la seal ssmica
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Frequency (Hz)
Fourier Amplitude
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0 5 10 15 20 25 30 35 40Frequency (Hz)
Fourier Amplitude
A
B
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
Time (sec)
Acceleration (g)
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
43
Inspeccin numrica deresultados
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
44
Interpretacin ingenieril de resultados3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
45
Anlisis de de sensibilidad: Estimacin de un pseudo-espectro de respuesta
T[s] PCA/g (5%) PGA/g PCA/PGA
0.10 0.2332 0.20 1.44
0.15 0.4881 0.20 2.73
0.20 0.5033 0.20 2.78
0.30 0.7637 0.20 4.22
0.40 0.8752 0.20 4.34
0.45 1.0849 0.20 5.44
0.50 1.2675 0.20 6.33
0.60 1.3174 0.20 6.08
0.70 1.2787 0.20 5.91
0.85 1.1492 0.20 5.31
1.00 0.8976 0.20 4.12
1.20 0.8430 0.20 3.97
2.00 0.5388 0.20 2.27
3.00 0.3809 0.20 1.74
3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
46
Resumen: materiales incoherentes
Los materiales incoherentes tienen propiedades
mecnicas que dependen del estado tensional
y de la densidad relativa
Esta dependencia exige la utilizacin de modelos
constitutivos complejos que pueden ser calibrados
con ensayos simples
Si se utilizan modelos constitutivos simples, se
requiere la actualizacin interactiva de parmetros
Frecuentemente una ecuacin constitutiva ms
compleja produce un modelo ms simple y confiable3: Geomecnica de m
ateriales incoherentes
47
Organizacin
1. Introduccin: Definicin de
geomecnica computacional
2. Elasticidad lineal y plasticidad
perfecta: Macizos rocosos
3. Elasticidad no lineal y plasticidad
con endurecimiento: Materiales incoherentes
4. Viscoplasticidad: Materiales cohesivos
5. Repaso
2
4
3
48
Comportamiento de los suelos cohesivos que debe ser descripto
Resistencia al corte
no drenada
Anisotropia
Consolidacin primaria
Consolidacin secundaria
Cementacin
Cohesin efectiva aparente
por preconsolidacin
Sensibilidad
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
49
Cam-Clay + viscoplasticidad
2 =
1
3
corte
consoli
dacin
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
50
Ejemplo: escolleras del canal de acceso del Puerto de La Plata
Comprensin del problema
Modelo constitutivo y calibracin de parmetros
Determinacin de las etapas de modelizacin
Inspeccin numrica de los resultados
Interpretacin ingenieril de resultados
Anlisis de sensibilidad4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
51
Comprensin del problema
Escollera nueva ubicada sobre una escollera existente
Fundada sobre arcillas blandas del Ro de La Plata
Se requiere la prediccin del comportamiento durante
la construccin
consumo de enrocado por asentamientos
durante la construccin
efecto de las fluctuaciones de marea
Estudio del comportamiento en servicio
asentamientos
seguridad a largo plazo4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
52
Calibracin de parmetros
Resistencia vs. profundidad
cu = 1.14 D + 3.05
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
5 10 15 20 25 30
Prof [m]
cu [KPa]
Mdulo vs. resistencia
Ei = 0.58 cu
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0
cu [KPa]
Ei [MPa]
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
53
Simulacin del procedimiento constructivo
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
bermas (3 meses): = 2 cm
cota 2.8 (6 meses): = 23 cm
cota 4.0 (6 meses): = 33 cm
cota 4.0 (2 aos): = 43 cm
cota 4.0 (10 aos): = 58 cm
estado inicial: vieja escollera
54
Interpretacin ingenieril de resultados4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
fin construccin cota 4.0: = 1.66 cota 4.0 + 2 aos: = 1.81
55
Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
[ ]1: tan
56
Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
[ ]1: tan
se reduce hasta que
el modelo pierde
el equilibrio
[ ]1.2 : tan
57
Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
se reduce hasta que
el modelo pierde
el equilibrio
[ ]1: tan [ ]1.4 : tan
58
Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
se reduce hasta que
el modelo pierde
el equilibrio
[ ]1: tan [ ]1.5 : tan
59
Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos
numerico
analtico
F 1.5
F 1.5
=
=
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
se reduce hasta que
el modelo pierde
el equilibrio
r
60
Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos
numerico
analtico
F 1.5
F 1.5
=
=
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
se reduce hasta que
el modelo pierde
el equilibrio
r
61
Sobre el coeficiente de seguridad calculado con mtodos numricos
numerico
analtico
F 1.5
F 1.5
=
=numerico
analitico
F 1.5
F 2.5
r
uQ
P
= =
= =
4: Geomecnica de m
ateriales cohesivos
se reduce hasta que
el modelo pierde
el equilibrio
r
62
Resumen: materiales cohesivos
Los materiales cohesivos tienen propiedades mecnicas que dependen de la historia de tensiones(no slo del estado actual de tensiones)
Los modelos constitutivos deben simular plasticidad por corte y por compresin
La modelizacin geomecnica debe incluir la generacin y disipacin de presiones neutras
En los casos relevantes, la modelizacin debe incorporar tambin el efecto viscoso
La definicin del coeficiente de seguridaddepende del mtodo de clculo4:
Geomecnica de m
ateriales cohesivos
63
Organizacin
1. Introduccin: Definicin de
geomecnica computacional
2. Elasticidad lineal y plasticidad
perfecta: Macizos rocosos
3. Elasticidad no lineal y plasticidad
con endurecimiento: Materiales incoherentes
4. Viscoplasticidad: Materiales cohesivos
5. Repaso
2
4
3
64
Repaso: geomecnica computacional
La geomecnica computacional es la interseccin
de la geotecnia con la mecnica computacional
Su principal ventaja es que permite el estudio
de geometras complejas y la simulacin
de los procedimientos constructivos
Su principal desventaja es que los clculos son lentos
y complejos, por lo que son propensos a error humano
Para utilizar sus resultados se requiere
un anlisis crtico de las hiptesis asumidas, de
los datos de entrada y de las tcnicas de modelizacin5: Conclusiones y repaso
65
Repaso: geomateriales
Los macizos rocosos son cuerpos discontinuos:
sus propiedades mecnicas dependen de la escala
Los materiales incoherentes no tienen memoria:
sus propiedades mecnicas dependen de la tensin
actuante
Los materiales cohesivos tienen memoria:
sus propiedades mecnicas dependen de la historia
de tensiones
Frecuentemente una ecuacin constitutiva ms compleja
produce un modelo ms simple y confiable5: Conclusiones y repaso
66
Referencias
Borja, R., P. Sanz y D. Pollard. Ductile folding of sedimentary rocks. GeoCongress 2006, Atlanta, publicacin electrnica.
Chen, W. y E. Mizuno (1990). Nonlinear analysis in soil mechanics. Elsevier, 661 p.
Nez, E. (1994). Propiedades mecnicas de materiales granulares incoherentes. En: An. Acad. Nac. Cs. Ex. Fs. Nat. Tomo 46, pp. 46-89.
Nez, E. (2000). Investigacin aplicada en ingeniera geotcnica. En: An. Acad. Nac. Cs. Ex. Fs. Nat. Tomo 46, pp. 46-89.
Potts, D. y L. Zdravkovic (1999). Finite element analysis in geotechical engineering. Thomas Telford, 440 p.
Sfriso, A., (2001). Simulacin numrica del proceso constructivo. Escollerados del canal de acceso al Puerto de La Plata. En: II Con. Arg. Ing. Port, Vol 1, pp. 271-274.
Sfriso, A., (2004). Caracterizacin de las arcillas de Santiago de Chile. En: Sinergia 2004, pp. 1-8.
USACE (1995). Geotechnical analysis by the finite element method. ETL 1110-2-544, 42 p.5
: Conclusiones y repaso
67
A m
odo de homenaje
A la UNSJ, a la
SAIG y a todos
ustedes, Gracias!