Post on 08-Apr-2018
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
1/13
236
INVESTIGATION OF THE FACTORS AFFECTINGDESIGN OF ANCHORED SHEET PILES
zcan TAN Selim ALTUN M. Tark DLAVER . Hakk ERKAN
Assoc. Prof. Dr. Asst. Prof. Dr. Civil Engineer (MSc) Research Asst.
Seluk Univ. Ege Univ. Yksel naat, Seluk Univ.
Civil Engn. Dept. Civil Engn. Dept. Ankara Civil Engn. Dept.
ABSTRACT
In the present study, the design of built-in anchored sheet piles, which are very important in
Geotechnical Engineering, have been examined. One of the methods for the design of
anchored sheet piles is Fixed Earth Support Method.
Using Taguchi Method on the 1024 data determined by the Fixed Earth Support Method with
the analyses carried out on 16 data, which have been selected using L16 orthogonal array table
with 5 parameters and 4 levels. It was determined that the most efficient parameter on the
anchor force and foundation depth of the sheet piles was angle of internal friction. As a result,
error proportions have been examined and it is understood that it is possible to reach the
results with the using Taguchi Method in a 95% safety range.
Keywords: Sheet Pile, Optimization, Taguchi Method
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
2/13
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
3/13
238
GR
Palplanlar; hazr yass kazklarn yan yana, srekli perde oluturacakekilde aklmas ile
oluturulan batardo inaat, rhtm duvar, su yaplarnda sznt uzunluunun artrlmas,
toprak kaymalarnn nlenmesi, ve iksa amal zemini tutmak iin yaplm olan yaplardr.
Genelde elik, betonarme ve ahaptan yaplrlar. Konsol ve ankrajl olmak zere iki grupta
incelenebilirler. Ankrajl palplanlar da zemine serbeste oturan (gml derinlii kk) ve
zemine ankastre (gml derinlii byk) olmak zere snflandrlrlar.
Gml derinlii byk ankrajl palplan perdelerinde perde alt ucunun dnmedii, Xm
noktasnda plastik mafsal olutuu dnlerek sistem izostatik olarak edeer kiri yntemi
ile zlebilmektedir. Xmin yeri ise isel srtnme asna bal olup plastik mafsal
noktasndan sistem iki paraya ayrlarak denge denklemleri ile ankraj kuvveti (RA) ve
gml derinlik (Df) belirlenebilmektedir (ekil 1).
ekil 1. Zemine ankastre ankrajl palplan perdesi (kohezyonsuz zemin)
almada 5 faktrl 4 seviyeli L16 ortogonal dizin tablosu seilmitir. Dizin tablosundaki
kombinasyonlar iin ankraj kuvvetleri ve gml derinlik deerleri Edeer Kiri Yntemi ile
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
4/13
239
hesaplanmtr. S/N (deiim indeksi) analizleri ve varyans analizleri yaplarak parametrelerin
sonu zerindeki etki oranlar aratrlmtr. Ayrca parametre seviyelerinin ortalama S/N
deerleri dikkate alnarak zemine ankastre olan palplan perdelerinde ankraj kuvveti ve
gml derinlii belirlemede kullanlabilecek eitlikler gelitirilmitir. Gelitirilen eitliklerin
gvenilirliini test etmek iin istatistiksel analizler yaplm ve Edeer Kiri Yntemi ile
karlatrlmtr. alma hakknda detayl bilgi [1] de bulunmaktadr.
AMA
almada, kohezyonsuz zemine ankastre olan ankrajl palplan perdelerinde ankraj
kuvveti (PA) ve gml derinlik (Df) zerinde etkili olan faktrler gl bir optimizasyon
teknii olan Taguchi Yntemi ile aratrlmas ve parametrelerin etki oranlarnn belirlenmesi
amalanmtr. alma sonularnn deerlendirilmesi ile pratik amalar iin kullanlabilecek
eitliklerin gelitirilmesi alma amalar arasnda yer almtr.
TAGUCH YNTEM
Taguchi Yntemi, optimizasyon ve parametrik analiz almalarnda maliyeti drmek,
sonulara daha az sayda deney yaparak ksa srede ulamak ve parametrelerin hedef sonu
zerindeki etkilerini belirlemek iin tam faktoriyel deney tasarmna alternatif olarak
gelitirilmi gl bir yntemdir. Yntemde kontrol edilebilen faktrlerin optimum
deerlerini belirleyebilmek iin zel olarak tasarlanm ortogonal dizinler (deney tasarmlar)
kullanlmaktadr. Bu alma iin kullanlan L16 deney tasarm tablosu Tablo (1) de
verilmitir. Bu tablonun 16 satr ve maksimum be kolonu bulunmaktadr. Kolon says
parametre saysna gre deiebilmektedir. Her satr o satrdaki faktr seviyeleri ile yaplacak
olan alma numarasn gstermektedir. Yntemde 16 farkl durum iin yaplan deney
sonular kullanlarak S/N analizleri yaplmaktadr. S/N oran (deiim indeksi) ise aadaki
bant ile belirlenmektedir.
)(log/ 10 MSDNS = (1)
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
5/13
240
Tablo 1. L16 Ortogonal dizin tablosu
Parametreler ve Deneylerin
Yaplaca Parametre SeviyeleriDeney
noF1 F2 F3 F4 F5
1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 3
4 1 4 4 4 45 2 1 2 3 4
6 2 2 1 4 37 2 3 4 1 2
8 2 4 3 2 1
9 3 1 3 4 2
10 3 2 4 3 1
11 3 3 1 2 4
12 3 4 2 1 313 4 1 4 2 3
14 4 2 3 1 4
15 4 3 2 4 1
16 4 4 1 3 2
MSD deeri, hedef deerin en byk, en kk ve belirli bir deer olmas durumlar
iin srayla Eitlik (2)- Eitlik (4) den hesaplanmaktadr.
n
YYY
MSD
n
/1
...11
22
2
2
1
+++= (2)
+++=
n
YYYMSD
n
22
2
2
1....
(3)
++=
n
YYYYYYMSD
n
2
0
2
03
2
01 )......()()( (4)
Buradaki Y1 ... Yn deerleri deney (analiz) sonulardr. n ise bir deneydeki tekrar says,
Taguchi Yntemi ile beklenen (hedef) deer ise Eitlik (5) ile belirlenir.
ort
beklenen
MSDY
1= (5)
Deney veya alma sonularnn gvenilirlii iin istatistiksel analizlerin yaplmas
gereklidir. Bunun iin ok deikenli varyans analizi (ANOVA) kullanlarak parametrelerin
sonu zerindeki etki yzdeleri ve gven dzeyleri belirlenmektedir. Yntem hakknda
detayl bilgi [1], [2] de bulunmaktadr.
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
6/13
241
ARATIRMA BULGULARI VE DEERLENDRME
alma iin seilen parametreler ve parametre seviyeleri Tablo (2) de gsterilmitir.
Tablo 2. almada seilen parametreler ve seviyeleri
Parametreler
SeviyeZemin
ykseklii (H)(m)
Ankraj derinlii (a)(m)
sel srtnmeas ()
Srtnme
as ()
Doal birimhacim arlk(kN/m
3) ( n)
1 4 0,50 10 0 14
2 6 1,00 20 5 16
3 8 1,50 30 10 18
4 10 2,00 40 20 20
L16 ortogonal dizin tablosuna uygun 16 adet kombinasyon iin ankraj kuvvetleri (Ra) ve
gml derinlikler (Df) edeer kiri yntemi ile belirlenmi ve Tablo (3). de verilmitir. Bu
veriler kullanlarak yaplan S/N analizleri sonucunda belirlenen deiim indeksleri (S/N
deerleri) de Tablo (3)te verilmitir. Ankraj kuvveti ve gml derinlik iin parametre
seviyelerine ait ortalama S/N deerleri ise Tablo (3)te gsterilmitir.
Tablo 3. Ankraj kuvveti iin Ra ve S/N deerleri
No H
(m)
a
(m)
n(kN/m
3)
Ra (kN) Df(m) S/N oran(RA iin)
S/N oran
(Df iin)
1 4 0.5 10 0 14 56.83 12.49 35.09 21.93
2 4 1 20 5 16 35.24 3.93 30.94 11.88
3 4 1.5 30 10 18 26.91 1.64 28.60 4.274 4 2 40 20 20 21.27 0.64 26.56 -3.89
5 6 0.5 20 10 20 80.69 5.17 38.14 14.276 6 1 10 20 18 139.39 7.68 42.88 17.70
7 6 1.5 40 0 16 27.83 2.23 28.89 6.96
8 6 2 30 5 14 46.12 2.99 33.28 9.509 8 0.5 30 20 16 64.09 2.68 36.14 8.56
10 8 1 40 10 14 34.90 2.30 30.86 7.22
11 8 1.5 10 5 20 317.02 18.53 50.02 25.36
12 8 2 20 0 18 167.93 9.57 44.50 19.62
13 10 0.5 40 5 18 66.27 3.40 36.43 10.63
14 10 1 30 0 20 146.89 6.44 43.34 16.17
15 10 1.5 20 20 14 157.65 6.06 43.95 15.65
16 10 2 10 10 16 379.20 18.42 51.58 25.31
Ortalama S/N 37.57 13.197
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
7/13
242
Tablo (4). Parametre seviyelerinin ortalama S/N oranlar
S/N ORANLARI (RA) S/N ORANLARI (Df)
Parametre/seviye 1 2 3 4 1 2 3 4
Zemin Ykseklii (H) 30.30 35.79 40.38 43.82 8,45 12,11 15,19 16.94
Ankraj derinlii (a) 36.44 37.01 37.87 38.98 13,85 13,24 13.06 12.63sel srtnme as () 44.89 39.38 35.33 30.68 22.58 15.35 9.63 5.23Srtnme as () 37.96 37.67 37.29 37.38 16.17 14.34 12.77 9.51
D. birim hacim ar.()
35.80 36.89 38.10 39.51 13.58 13.18 13.06 12.98
Tablo 4 de verilen deerler kullanlarak izilen etki grafikleri ekil 2 ve ekil (3) teverilmitir.
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
0 1 2 3 4
Parametre seviyesi
S/Noran
a
ekil 2. Ankraj kuvveti iin parametre seviyesi-S/N oran deiimi
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
0 1 1 2 2 3 3 4 4 5
Parametre seviyesi
S/Noran
a
ekil 3. Gml derinlik iin parametre seviyesi-S/N oran deiimi
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
8/13
243
Ankraj kuvveti ve gml derinlik iin parametrelerin etki derecelerini belirlemek amacyla
ok deikenli varyans analizleri (ANOVA) yaplm ve sonular Tablo (5)te de verilmitir.
Tablo (5) Varyans analizi (ANOVA) sonular
Ankraj Kuvveti (RA) Gml Derinlik (Df)
Parametre Serbest.
Derece.
(DOF)
Kareler
Toplam
(Ss)
Varyan
s
Etki
oran (P)
(%)
Kareler
Toplam
(Ss)
Varyans Etki
oran (P)
(%)
H 3 412.20 137.40 46.0 163.14 54.38 17.4
A 3 14.60 4.87 1.63 3.06 1.02 0.3
3 437.43 145.81 48.8 675.23 225.08 72.0
3 1.08 0.36 0.12 95.85 31.95 10.2
n 3 30.71 10.24 3.43 0.85 0.28 0.09
Toplam 15 896.02 100 938.13 100
Ankraj kuvveti zerinde en etkili parametreler etki derecesine gre %49 oran ile isel
srtnme as ve % 46 oran ile zemin yksekliidir. Ankraj kuvveti; as arttka yaklak
dorusal olarak azalmakta, H ykseklii arttka yaklak dorusal olarak artmaktadr.
Gml derinlik zerinde ise en etkili parametrenin %72 oran ile isel srtnme as, ikinci
etkili parametrenin ise %17 lik oran ile zemin ykseklii olduu belirlenmitir. sel srtnme
as arttka Df azalmakta, H ykseklii arttka Df artmaktadr. Ankraj kuvveti zerinde
srtnme katsaysnn, gml derinlik zerinde ise doal birim hacim arln etkileri ihmal
edilebilir dzeydedir. 1024 adet veri iin Taguchi yntemi uygulanarak beklenen deerler ile
hesaplanan deerler arasndaki dalm ekil (4) ve ekil (5)te hesaplanan ve tahmin edilen
deerler arasndaki rlatif hatalarn histogramlar ise ekil (6) ve ekil (7)de verilmitir.
ekil (6) incelendiinde Taguchi Yntemi ile yaplan ankraj kuvveti tahmininde rlatif
hatann %20 den kk olma olasl % 98, %15 den kk olma olasl % 93, %10 dan
kk olma olasl %79 ve %5ten kk olma olasl %47 olarak belirlenmitir.
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
9/13
244
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
Hesaplanan Ankraj Kuvveti (kN)
TahminEdilenAnkrajKuvveti(kN)
ekil (4) Hesaplanan-tahmin edilen ankraj kuvvetleri arasndaki dalm
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
Hesaplanan Derinlik (Df)
TahminEdilenDerinlik(Df)
ekil (5) Hesaplanan-tahmin edilen gml derinlik deerleri arasndaki dalm
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
10/13
245
Rlatif Hata (%)
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
35
ekil (6) Tahmin Edilen Ankraj Kuvveti in Rlatif Hatalarn Dalm
Rlatif Hata (%)
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
20
ekil (7) Tahmin Edilen Gml Derinlikin Rlatif Hatalarn Dalm
ekil (7) incelendiinde Taguchi Yntemi ile yaplan gml derinlik tahmininde rlatif
hatann %20den kk olma olasl %100, %15den kk olma olasl %99, %10dan
kk olma olasl %87 ve %5ten kk olma olasl %55 olarak belirlenmitir. Yine
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
11/13
246
yaplan analizler sonucunda Taguchi Yntemi ile yaplan tahminde ortalama hata %5.3 olarak
belirlenmitir. Bu oranlar Taguchi Ynteminin olduka gl bir tahmin yeteneinin
olduunu gstermektedir. Taguchi yntemi ile ankraj kuvveti ve gml derinliin olduka
gvenilir bir ekilde tahmin edilmesi nedeniyle, kum iindeki ankastre ankrajl palplan
perdelerinde ankraj kuvveti ve gml derinlii belirlemede kullanlabilecek bantlarn
gelitirilmesi iin almalar yaplmtr. Bu amala parametre seviyelerine ait ortalama S/N
deerleri kullanlarak deiik matematik fonksiyonlar seilip istatistiksel analizler yaplm ve
hata oranlar belirlenmitir. Aratrmalar sonucunda gelitirilen modeller aada verilmitir.
Ankraj kuvveti iin;
5.0
10
1)(
=
kNRA (6)
Bu bantda toplam etki katsays olup aadaki bant ile belirlenir.
++++= Ha1.0 (7)
w : srtnme as etki faktr, w : isel srtnme as etki faktr; wa : ankraj derinlii
etki faktr, w : zemin ykseklii etki faktr, w : Birim hacim arlk etki faktrdr. Etki
faktrleri farkl parametre deerleri iin Tablo (6)da verilmitir. Gelitirilen modelin
gvenilirliini belirlemek amac ile 1024 farkl durum iin yaplan istatistiksel analizlerde
ortalama hata %6.3 olup, hata pay +%18.5 ile -15.5 arasnda deimektedir.
Tablo (6) Ankraj kuvveti etki faktrleri
n< 22 kN/m3 iin = 0.511 1.115
10o
iin
= -3.773 tan+7.903
= 0.484 tan+7.152520o
iin
= -29.355tan + 19.983
= -18.294tan + 15.956
a < 1m. iin
a = 1.0m-1.5m arasa > 1.5m. iin
a= 0.728a + 6.217
a= 1.722a + 5.223
a= 2.224a + 4.470
H 8m iin
H= 2.918H -12.154
H= 2.521H 9.769
H= 1.722H 3.383
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
12/13
247
Gml derinlik iin;5.0
10
1)(
=
mD f (8)
Bu bantda toplam etki katsays olup aadaki bant ile belirlenmektedir.
HaDDDD +++= 1.0 (9)
Modele ait etki faktrleri (D, D, Da ve DH) farkl parametre deerleri iin Tablo (7)de
verilmitir. Gml derinlik iin gelitirilen modelin gvenilirliini belirlemek amac ile 1024
farkl durum iin yaplan istatistiksel analizlerde ortalama hata %4.75 olup, hata pay +%14.8
ile -14.5 arasnda deimektedir.
Tablo (7). Gml derinlik etki faktrleri
< 5o iin D= -20,914 tan+6.279
> 5o iin D= -17,44 tan+5.963
24.85o
iin D= -16,788tan + 9.419
a < 1m. iin Da =-1,212a + 4.558
a = 1.0m-1.5m. aras Da = -0,368a + 3.714
a > 1.5m. iin Da = -0,854a +4.443
H 7.40m. iin DH = 0,874H 1.699
SONU
Bu almada zemine ankastre Ankrajl palplan perdelerinde gml derinlik ve ankraj
kuvvetini etkileyen parametreler, Taguchi yntemine gre 5 parametreli, 4 seviyeli standart
L16 ortogonal dizin tablosu kullanlarak aratrlmtr. Yaplan analiz ve deerlendirmeler
sonucunda;
Ankraj kuvveti zerinde en etkili parametre % 49 oran ile isel srtnme a s olup 2.derecede etkili parametre ise % 46 oran ile zemin yksekliidir.
8/7/2019 Ankrajl palplan perdelerinin tasarmn etkileyen faktrlerin aratrlmas
13/13
248
Gml derinlik zerinde en etkili parametre isel srtnme as olup etki derecesi %72dir. 2. derecede etkili parametre ise %17 ile zemin yksekliidir. Doal birim hacim
arlnn etkisi ihmal edilebilir dzeydedir.
Taguchi Yntemi ile yaplan tahminler (beklenen deerler), gerek deerlere oldukayakn olup, ortalama hata %5.5 civarndadr. Bu durum gl bir optimizasyon teknii
olan Taguchi Ynteminin geoteknik mhendisliindeki parametrik almalarda da
uygulanabileceini gstermektedir.
Ankraj kuvvetini ve gml derinlii belirlemek iin gelitirilen kazk yatay yk tamakapasitesini belirlemek iin S/N oranlar kullanlarak gelitirilen Eitlik (6) ve ve Eitlik
(8) pratik amalar iin kullanlabilir. Daha fazla veri ve parametre kullanlarak
modellerdeki maksimum hata orannn %10 un altnda kalmas iin almalar
srdrlmektedir.
KAYNAKLAR
[1] Dilaver, M.T. 2007. Yanal Ykl Kazklarn Tasarmn Etkileyen Faktrlerin
Aratrlmas, Yksek Lisans Tezi, S.. Fen Bilimleri Enstits, Konya.
[2] G. Taguchi, System of Experimental Design, Vol.1-2 (New York: Quality Resources
1987).
[3] Phadke, M. S. 1989. Quality Engineering Using Robust Design, Prentice Hall, New York.