Post on 16-Feb-2016
description
Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação
Engenharia da Computação
ELT303 – Eletrônica Analógica I
Análise de Circuitos com Diodos(Reta de Carga e Modelos)
Prof. Paulo C. Crepaldi Prof. Leonardo B. Zoccal
Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação
Engenharia da Computação
Atenção
O material constante destas notas de aula foi preparado com base na bibliografia recomendada e destina-se a servir como um apoio ao
acompanhamento da disciplina.
Em alguns slides são utilizados recursos coletados da INTERNET e considerados de domínio público.
3
Análise de Circuitos com Diodos
As análises que serão abordadas (Reta de Carga e Modelos) representam uma alternativa para se encontrar o ponto de operação de um dispositivo semicondutor sem a necessidade de procedimentos de cálculo muito extensivos e trabalhosos.
Deve-se ter em mente que os resultados obtidos são aproximados e que resultados absolutamente precisos não são possíveis de ser alcançados. Algumas razões pelas
quais esta precisão absoluta não é obtida são: Resistores possuem tolerância (Adendo 1, Adendo2); Fontes de tensão e corrente sofrem o efeito de carga, ou seja, possuem
impedâncias internas que não são “infinito” (fonte de corrente) ou “zero” (fonte de tensão);
Dispositivos semicondutores de um mesmo lote de fabricação apresentam dispersões entre os seus parâmetros elétricos;
Dispositivos semicondutores e componentes eletro-eletrônicos de uma forma geral sofrem a influência da temperatura e da umidade relativa do ar.
O grau de precisão a ser alcançado depende da aplicação em questão.
4
Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)Para este tipo de análise é preciso ter em mãos a curva característica do dispositivo (o que nem sempre é possível) e representa uma abordagem
extensivamente utilizada em circuitos com transistores que serão estudados posteriormente. A idéia fundamental é traçar uma linha sobre a curva característica do diodo de modo a se alcançar uma solução gráfica para o ponto de operação (Q).
Portanto, é necessário que esta linha “cruze” a curva do diodo.
Esta linha pode ser traçada para diferentes carregamentos (cargas) daí o nome linha de carga.Particularmente, para uma carga linear, esta linha se torna uma reta e
tem-se, então, a reta de carga.O circuito básico para a construção da reta de carga é ilustrado no próximo slide.
Observar que a fonte de tensão (VTH) e o resistor de carga (RTH) podem representar o equivalente
Thévenin de um circuito mais complexo.
Léon Charles Thévenin (1987-1962
5
Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)
VD
+
RTH
VTH ID+
_
baxyRV
RVI
(KVL)VRIV
TH
TH
TH
DD
DTHDTH
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)
Aplicando-se a lei de Kirchhoff para as tensões (KVL), neste circuito, tem-se:
Analisando-se esta equação verifica-se que ela representa a equação de uma reta que pode ser traçada em um plano cartesiano que contém ID em função de VD,
ou seja, a própria curva característica do diodo. O coeficiente angular é -1/RTH e o ponto de intersecção com o eixo y (ID) é VTH/RTH. O ponto de intersecção
com o eixo x (VD) é VTH (basta fazer ID=0).
6
Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)O ponto de intersecção com o eixo y (VTH/RTH) corresponde a uma situação em que o diodo estaria em “curto circuito” (VD= 0V) e é o maior valor de corrente que poderia
circular através deste dispositivo. O ponto de intersecção com o eixo x (VTH) corresponde, agora, a uma situação em que o diodo se encontra em “circuito aberto”
(ID= 0A) e é o maior valor de tensão que pode aparecer entre o seus terminais.ID
VD
-1/RTH
IDQ
VDQ
Q
A
BTH
THD
D
RVI
0VVAponto
THD
D
VV0AI
Bponto
+
RTH
VTH ID(max) +
_VD = 0V
+
RTH
VTHVD(max)
+
_ID = 0A
7
Análise através da Linha de Carga: ExemploAvaliar, no circuito a seguir, o ponto Q usando o conceito da reta de carga. O diodo
utilizado é um diodo de sinal (1N4148) e T= TAMB = 300K.
D1N4148
6V R21K
R3500
R11K
ID
VD+A
B
_
D1
D1N4148
6V R21K
R3500
R11K
A
B
Thévenin
Aplicar o teorema de Thévenin entre os pontos A e B e reduzir o circuito a um
circuito série.
5001K//1KR
3V1K1K
6V.1KV
TH
TH
No cálculo de VTH usamos a lei do divisor de tensão e na avaliação de RTH a fonte de excitação deverá
estar em repouso (no caso, V = 0).
0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V0A
1mA
2mA
3mA
4mA
5mA
6mA
7mA
8mA
9mA
10mA
ID
VD
Q
8
Análise através da Linha de Carga: Exemplo
3V
500
B
A
D1N4148
R3500
ID
VD+RTH
VTH
_ A partir do circuito equivalente, pode-se traçar a reta de carga. Para tanto, determinar os cruzamentos com os respectivos eixos de
corrente e tensão.
3mA3V/10000p/VI3V0p/IVV.1000I3V
(KVL).500IV.500I3V
DD
DD
DD
DDD
IDQ ≈ 2,4 [mA] e VDQ ≈ 0,65 [V]
90V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V0A
1mA
2mA
3mA
4mA
5mA
6mA
7mA
8mA
9mA
10mA
ID
VD
Q IDQ = 2,3[mA] e VDQ = 0,7[V]
Análise através do Modelo SimplificadoNeste caso, o diodo é uma chave fechada após a barreira ser vencida.
[mA]2,31K
0,7V3V1K
0,7VVI THD
3V
500
B
A
R3500
0,7V+RTH
VTH
_
ID
Análise envolvendo Superposição de EfeitosAvaliar vD e iD:
1K
+25,7V
2VPP, 1KHzvD
+
_iD
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
5
10
15
20
25
30
VDC=25,7V
vac=2VPP
t [s]
vTOTAL [V]
O sinal de entrada é a superposição de uma fonte
DC de 25,7V com uma fonte senoidal de 2VPP com
freqüência de 1KHZ. O diodo é de sinal (1N4148).
Utilizam-se letras maiúsculas para representar sinais DC e letras minúsculas para representar sinais AC. Os valores das resistências estática e AC média, extraídas da
curva característica do diodo são, respectivamente, 31W e 2,8W @ IDQ=25mA.
Se o sinal AC é incremental, ou seja, a variação de corrente representa no máximo 10% do valor de corrente quiescente, pode-se utilizar a resistência rd no lugar de rAV
(Adendo 4)
10
Análise envolvendo Superposição de EfeitosCircuito Equivalente DC:
Fonte AC em repouso (vac= 0V):1K
+25,7V
VD
+
_
vac = 0VRD
1K
vd
+
_VDC = 0V
rd
2VPP, 1KHz
Circuito Equivalente AC:Fonte DC em repouso (VDC= 0V):
[mA]24,9431Ω
773mVRVI
[mV]7731031Ω
31Ω25,7V1KRR25,7VV
D
DD
D
DD
xx
O circuito equivalente DC estabelece o ponto de operação do diodo. No caso:
IDQ=25,1mA e VDQ=778mV
][mA22,8Ω
5,58mVrvi
][mV5,581002,8Ω
2,8Ω2V1Krr2Vv
PPPP
d
dd
PPPP
D
DPPd
xx
O circuito equivalente AC estabelece as variações que irão ocorre no entorno do
ponto Q. No caso:
DVD= vd = 5,58mVPP e DID= id = 2mAPP
11
0s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms 3.5ms 4.0ms 4.5ms750mV
760mV
770mV
780mV
790mV
800mV
23.6mA
24.0mA
24.4mA
24.8mA
25.2mA
25.6mA
26.0mA
26.3mA
IDQ=24,92mA com DID= 2mAPP e VDQ= 780,3mV com DVD= 5,7mVPP
Observar a aparente linearidade das formas de onda. Uma análise espectral (domínio da freqüência) seria necessária para avaliar a presença de harmônicas (distorção harmônica).
Análise envolvendo Superposição de Efeitos
Tensão e Corrente no Diodo – Resultado de Simulação 12
Valor Médio
13
Dicas de Análise Ao se analisar circuitos com diodos é preciso saber, inicialmente, em que região (direta ou
reversa) ele está polarizado. Uma técnica interessante consiste em:Substitua o diodo por um resistor e verifique o sentido da corrente convencional resultante. Se este sentido coincide com a seta do símbolo do diodo, está polarizado diretamente. Naturalmente, esta condição será verdade se as tensões aplicadas possuírem valores superiores a VT.Estando o diodo polarizado diretamente substitua-o pelo modelo mais adequado e calcule as tensões e correntes necessárias.Se o sentido de corrente estiver ao contrário da seta do o diodo o dispositivo estará polarizado reversamente. Substitua o o diodo por uma chave aberta e calcule as tensões e correntes necessárias.
Obs: Sempre que possível, ter em mãos os valores limites (tensão e corrente) do diodo para avaliar se o dispositivo esta operando fora de seus limites seguros e garantidos.
Utiliza-se a aproximação ideal quando o comportamento do diodo (ou a sua função) no circuito está sendo avaliado. São irrelevantes os níveis de tensão e corrente;A aproximação simplificada é a mais utilizada. Na maioria dos casos, as tensões e resistências envolvidas são maiores que VT e muito maiores que rAV o que leva a resultados bastante satisfatórios;A aproximação linear por partes deverá ser usada, obrigatoriamente, quando as resistências do circuito forem da mesma ordem de grandeza de rAV.
14
Adendo 1: Tipos de Resistores retornar
Resistores de Carvão: São os mais antigos e geralmente mais baratos. Neles, os grãos de carvão são misturados com um
material de preenchimento e inseridos em um envoltório tubular. Nos primeiros resistores, o carvão era misturado com borracha
vulcanizada, contudo, hoje utiliza-se um preenchimento cerâmico. O valor da resistência é determinado pela quantidade de carvão adicionada à mistura. Possuem uma faixa de tolerância maior
(10% a 20%), ou seja, seu valor não pode ser determinado com muita precisão. São mais apropriados para aplicações que
envolvem grandes picos de tensão, em relação a outros tipos de resistores.
Resistores de Filme Metálico: São feitos de pequenos bastões de cerâmica revestidos por uma liga metálica ou de óxido metálico. O valor da resistência é controlado primeiramente pela espessura do revestimento (quanto mais espesso menor a resistência). Além disso, uma fina espiral pode ser cortada ao longo do bastão, por
meio de um laser, criando uma longa tira, a qual formará efetivamente o resistor. Devido a este processo de fabricação, podem ser obtidos resistores com valores bem mais precisos
(cerca de 1% de tolerância). Também existem os resistores de filme de carvão, similares aos de filme metálico, porém, mais
baratos e menos precisos (5% de tolerância). Estes últimos são, sem dúvida, os mais utilizados em circuitos eletrônicos.
Resistores de Fio: Tais resistores variam bastante em construção e aparência física. Seu elemento resistivo é geralmente feito de
longos fios, principalmente de uma liga metálica chamada Nicromo (niquel + cromo), os quais são enrolados ao longo de um bastão cerâmico ou de fibra de vidro e revestidos por um cimento resistente ao calor. São fabricados para potências mais elevadas e
resistências de menor valor.
15
Adendo 2: Código de Cores para Resistores retornar
Em algumas aplicações, é necessária a informação sobre o comportamento do
resistor em função da temperatura.
ppm (partes por milhão)
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
(0,78V; 25mA)
ID [mA]
VD [V]
16
Adendo 4: Resistências Estática e AC Média
Ω2,82,5mA
7,12mV23,73mA26,23mA776,92mV784,04mV
ΔIΔV
Ω3125mA0,78VR
D
D
D
1N4148
retornar
640 680 720 760 800 84020
25
30
35
(776,92m; 23,73m)
(784,04m; 26,23m)
IDQ =25mA
ID[mA]
VD [mV]
Ω225.10
2.25,8.10IηUr 3
3
DQ
Td
17
Adendo 5: Análise Interativa Existe, ainda, uma análise para circuitos com
diodos denominada de interativa. Embora possa levar a resultados mais precisos, para circuitos mais complexos, torna-se desconfortável (esforço e tempo
exigidos) se realizada manualmente. Veja o procedimento através do exemplo do slide 8.
Comparar os resultados.
3V
500
B
A
D1N4148
R3500
ID
VD+RTH
VTH
_
AMBT
D2
D1TD2D1
T
D2D1
D2
D1
ηU
VV
ηU
V
S
ηU
V
S
D2
D1
ηU
V
SD2ηU
V
SD1
TmVηUI
IlnηUVV
ηU
VV
I
Iln
e
eI
eI
I
I
eIIeII
T
D2D1
T
D2
T
D1
T
D2
T
D1
@52
2,354mA645mV@IV
645mV2,354mA
2,4mA52mV.ln646mVI
IlnηUVV
2,354mA1K
0,646V3VI
2,4mA646mV@IV
646mV2,4mA
1mA52mV.ln600mVI
IlnηUVV
2,4mA1K
0,6V3VI
1mA600mV@IVPartida
D3D3
D3
D2TD2D3
D3
D2D2
D2
D1TD1D2
D2
D1D1
18
Análise através dos Modelos: ExemploUtilizando o mesmo circuito, pode-se avaliar como ficariam os resultados para o
ponto de operação de diodo para cada um dos modelos (ideal, simplificado e linear por partes). A equação da reta de carga não muda tendo em vista que ela depende
de uma situação de curto circuito e de circuito aberto, portanto os seus pontos de intersecção continuam o mesmo.
0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V0A
1mA
2mA
3mA
4mA
5mA
6mA
7mA
8mA
9mA
10mA
ID
VD
Q IDQ = 3[mA] e VDQ = 0[V]
Análise através do Modelo IdealNeste caso, o diodo é uma chave fechada.
19
0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V0A
1mA
2mA
3mA
4mA
5mA
6mA
7mA
8mA
9mA
10mA
ID
VD
Q IDQ = 2,37[mA] e VDQ = 0,628[V]
Análise através do Modelo Linear por PartesNeste caso, o diodo é uma chave fechada após a barreira ser vencida e deve-se
incluir a resistência AC média (rAV). Pela curva do diodo, rAV vale aproximadamente 17W e VT aproximadamente 0,6V (Adendo 3).
[mV]62812ΩI0,6VV
[mA]2,371012Ω
0,6V3V12Ω1K0,6VVI
DD
THD
3V
500
B
A
R3500
(0,6V+IDrAV)+RTH
VTH
_
IDrAV
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
(0,6V; 0mA)
(0,72V; 10mA)
ID [mA]
VD [V]
1
2
20
Adendo 3: Resistência AC Média (exemplo slide 11)
pontoapontoD
DAV ΔI
ΔVr
Ω1210mA0,12Vr
0mA10,0mA0,6V0,72V
ΔIΔVr
AV
D
DAV
1N4148
retornar