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TRIANGULO DE POTENCIAS Y ANALOGIAS ELECTROMECANICAS
AUTORES
ANDRES SANCHEZ S. fsanchezs@est.ups.edu.ec
DIEGO OCHOA J. jochoaj@est.ups.edu.ec
FERNANDO URGILES furgiles@ups.edu.ec
Resumen:La intención de realizar esta práctica en su
primera parte es conocer como se comporta
un triangulo de potencias en circuitos
eléctricos mixtos o RLC.
La segunda parte es realizar diferentes tipos
de analogías electromecánicas que nos
ayuden a relacionar los principales
componentes electrónicas con los mecánicos.
Introducción:En un circuito eléctrico de corriente alterna se
pueden llegar a encontrar tres tipos depotencias eléctricas diferentes:
Potencia activa o resistiva (P):Cuando conectamos una resistencia (R) ocarga resistiva en un circuito de corriente
alterna, el trabajo útil que genera dicha carga
determinará la potencia activa que tendrá que
proporcionar la fuente de fuerza electromotriz
(FEM). La potencia activa se representa por
medio de la letra (P) y su unidad de medida
es el watt (W).
Potencia reactiva o inductiva (Q)Esta potencia la consumen los circuitos de
corriente alterna que tienen conectadas cargas
reactivas, como pueden ser motores,
transformadores de voltaje y cualquier otro
dispositivo similar que posea bobinas o
enrollados. Esos dispositivos no sólo
consumen la potencia activa que suministra la
fuente de FEM, sino también potencia
reactiva.
La potencia reactiva o inductiva no
proporciona ningún tipo de trabajo útil, perolos dispositivos que poseen enrollados de
alambre de cobre, requieren ese tipo de
potencia para poder producir el campo
magnético con el cual funcionan. La unidad
de medida de la potencia reactiva es el volt-
ampere reactivo (VAR).
Potencia aparente o total (S)La potencia aparente (S), llamada también
"potencia total", es el resultado de la suma
geométrica de las potencias activa y reactiva.
Esta potencia es la que realmente suministra
una planta eléctrica cuando se encuentrafuncionando al vacío, es decir, sin ningún
tipo de carga conectada, mientras que la
potencia que consumen las cargas conectadasal circuito eléctrico es potencia activa (P).
La potencia aparente se representa con laletra “S” y su unidad de medida es el volt-
ampere (VA).
La potencia activa, por ejemplo, es la que
proporciona realmente el eje de un motor
eléctrico cuando le está transmitiendo su
fuerza a otro dispositivo mecánico para
hacerlo funcionar.Medimos en ese caso con un voltímetro la
tensión o voltaje (V) que llega hasta los
bornes del motor y seguidamente, por medio
de un amperímetro, la intensidad de corriente
en ampere (A) que fluye por el circuito
eléctrico de ese motor. A continuaciónmultipliquemos las cifras de los dos valores
obtenidos y el resultado de la operación será
el valor de la potencia aparente (S), expresada
en volt-ampere (VA) que desarrolla dicho
motor y no precisamente su potencia activa
(P) en watt (W). Triangulo de potencias
El llamado triángulo de potencias es la mejor
forma de ver y comprender de forma gráfica
qué es el factor de potencia o coseno de “fi”
(Cos ) y su estrecha relación con los
restantes tipos de potencia presentes en un
circuito eléctrico de corriente alterna.
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Fig. 1 Triangulo de potencias [1]
El factor de potencia o coseno de “fi” (Cos
) representa el valor del ángulo que se forma
al representar gráficamente la potencia activa(P) y la potencia aparente (S), es decir, la
relación existente entre la potencia real de
trabajo y la potencia total consumida por la
carga o el consumidor conectado a un circuito
eléctrico de corriente alterna.
Analogías ElectromecánicasLas analogías se rigen por la similitud entre
las ecuaciones diferenciales que rigen los
sistemas mecánicos y eléctricos.
Analogía de impedancia, o Fuerza-
TensiónLos pasos para lograr esto son:
1. Obtener las ecuaciones diferenciales
del circuito mecánico.
2. Hacer la analogía de impedancia o
movilidad de dichas ecuaciones.3. Obtener el esquema eléctrico a partir
de las ecuaciones diferenciales
análogas.
Una vez obtenidas las ecuaciones, obtenemos
las ecuaciones eléctricas análogas de tipo
impedancia según lo que hemos visto,
sustituyendo L (autoinducción) por M (masa),
R (resistencia) por Rm (resistencia
mecánica), 1/C (capacidad) por k (constante
de elasticidad), E (tensión) por F (fuerza), e I
(corriente) por V (velocidad).
Analogía tipo movilidadSi usamos ahora la analogía tipo movilidad
debemos cambiar C (capacidad) por M
(masa), 1/R (resistencia) por Rm (resistenciamecánica), 1/L (autoinducción) por k
(constante de elasticidad), I (corriente) por F
(fuerza) y V (tensión) por V (velocidad).
Un procedimiento más rápido para obtener
directamente el circuito eléctrico demovilidad a partir del circuito mecánico es:
1. Definimos un punto de masa
eléctrica.
2. Las masas mecánicas se transforman
en condensadores con uno de susextremos unido a la masa eléctrica.
3. Las fuerzas mecanicas se transforman
en generadores independientes de
corriente que salen de la masa
eléctrica.4. Los resortes se transforman en
bobinas de valor 1/k o lo que es lo
mismo Cm.
5. Las resistencias mecanicas se
convierten en conductancias
eléctricas, o lo q es lo mismo, en
resitencias de valor 1/Rm.6. Se unen a la masa eléctrica todos
aquellos elementos que están
conectados a la tierra en el circuito
mecanico.
7. Se unen los elementos eléctricos (los
pines que queden libres tras aplicar
las reglas anteriores) uniendo los
elementos eléctricos entre si tal y
como estén conectados los elementos
mecánico análogos.
Desarrollo de la práctica:
Circuito RLC un paralelo
Elementos Intensidad Voltaje
R=250Ω 0.201A 50Vca
C=7.5uF 0.024A 50Vca
L=0.8H 0.141A 50Vca
TOTAL 0.2146A 50Vca
Tabla de datos 1.1
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Triangulo de potencias.
SQ
S=V*IP
S=V*IS=50*(0.214-0.024)
S=5.85[VA]
P=V*I*Cos (α)
P= (50*0.2146) Cos (30.20)P=9.276W
Q=V*I*Sin (α)
Q=50*0.2146*Sin (30.20)Q=5.397[VAR]
Circuito RLC en serie
Elementos Intensidad Voltaje
R=250Ω 0.191A 48.94Vca
C=7.5uF 0.191A 59.047Vca
L=0.8H 0.191A 69.24Vca
TOTAL 0.191A
Tabla de datos 1.2
Triangulo de potencias.
SQ
S=V*IP
S=V*I
S=50*(0.191)
S=9.55 [VA]
P=V*I*Cos (α)
P= (50*0.191) Cos (0)
P=9.55WQ=V*I*Sin (α)
Q=50*0.191Sin (0)
Q=0
Circuitos mixtos1.
Elementos Intensidad Voltaje
R=250Ω 0.024A 6.23Vca
C=7.5uF 0.165A 49.63Vca
L=0.8H 0.165A 49.63Vca
TOTAL 0.0246A 50VcaTabla de datos 1.3Triangulo de potencias.
SQ
S=V*IP
S=V*I
S=50*(0.024)S=1.2 [VA]
P=V*I*Cos (α)
P= (50*0.0264) Cos (0)P=1.2W
Q=V*I*Sin (α)
Q=50*0.0246*Sin (0)
Q=0[VAR]
º20.30
201.0024.0141.0tan
tan
1
1
IR
IC IL
0
191.0
191.0191.0tan
tan
1
1
IR
IC IL
0
024.0
165.0165.0tan
tan
1
1
IR
IC IL
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2.
Elementos Intensidad Voltaje
R=250Ω 0.165A 41.13Vca
C=7.5uF 0.165A 41.13Vca
L=0.8H 0.202A 60.77VcaTOTAL 0.0202A 50Vca
Tabla de datos 1.4Triangulo de potencias.
SQ
S=V*IP
S=V*IS=50*(0.0202)
S=1.01 [VA]
P=V*I*Cos (α)P= (50*0.0202) Cos (12.639)
P=0.9855W
Q=V*I*Sin (α)
Q=50*0.0202*Sin (12.639)Q=0.22099 [VAR]
3.
Elementos Intensidad Voltaje
R=250Ω 0.140A 35.081Vca
C=7.5uF 0.182A 64.46VcaL=0.8H 0.140A 35.081Vca
TOTAL 0.182A 50Vca
Tabla de datos 1.5Triangulo de potencias.
P
Q
S
S=V*I
S=50*(0.182)
S=9.1 [VA]
P=V*I*Cos (α)
P= (50*0.182) Cos (-16.69)
P=8.71WQc=V*I*Sin (α)
Qc=50*0.182*Sin (-16.69)
Qc= - 2.6134 [VAR]
Analogias:Nota: las analogías están distribuidas en
su forma mecánica, luego su analogía deimpedancia y finalmente su analogía de
movimiento.
639.12
165.0
165.0202.0tan
tan
1
1
IR
IC IL
69.16
140.0
182.0140.0tan
tan
1
1
IR
IC IL
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1.
2.
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3.
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Conclusiones:Una vez concluida la practica hemos podido
llegar a las siguientes conclusiones:
Conocemos los diferentes tipos de
potencia que existen P, Q y S;además la forma para calcularlos y su
significado.
Utilizando el triangulo de potencias
para calcular el valor Fi y gracias a
esto dependiendo de los valores que
obtenemos podemos saber si existe
desfases. Conocemos que el capacitor, inductor
y resistencia son los principales
elementos de la electrónica ya que en
base a ellos se construye cualquier
circuito.
Los principales elementos de la
mecánica son la masa, el resorte y el
amortiguador.
Utilizando herramientas matematicas
y simuladores pudimos determinar
ciertas analogías existentes entre la
mecánica y la electrónica, es decir deun esquema mecanico llegamos a un
esquema electrónico.
Bibliografía:
Universidad de Granda departamento
de electrónica y computadoras a
cargo del Prof.A.Roldan.Aranda.
Simulador de analogías
“ANALOGIA.EXE”
www.asifunciona.com