Post on 25-Dec-2015
description
Analitička geometrija
1
2
OPŠTA JEDNAČINA KRIVE DRUGOG REDA
3
4
PARAMETARSKE JEDNACINE KRIVE
5
POLARNE JEDNACINE KRIVE
6
7
8
RASTOJANJE TACKE OD RAVNI
9
10
PRAVA U PROSTORU
11
12
13
ODNOS PRAVE I RAVNI
14
POVRSI U PROSTORU
15
16
1. Napisati jednačinu ravni koja prolazi tačkom i normalna je na vektor
gdje je .Rješenje:
Imamo da je:
Pa je jednačina ravni:
2. Napisati jednačinu ravni koja prolazi kroz tačku i normalna je na
ravnima .Rješenje:
Iz jednačina ravni je:
Sada možemo napisati jednačinu ravni:
3. Napisati jednačinu prave koja prolazi kroz tačku i paralelna je
vektoru .
17
Rješenje:
Iz jednačine prave u prostoru:
imamo
4. U jednačini prave odrediti tako da se ona siječe sa pravom
, pa naći njihov presjek.
Rješenje:
Iz jednačina pravih imamo:
Potreban uslov da se prave sijeku je:
Za vrijednost prave se sijeku.
Iz jednačina pravih je:
18
Kada saberemo ove dvije jednačine dobivamo:
S( )
5. Naći ugao između prave i ravni Rješenje:
Pošto je vektor normale ravni , a vektor pravca je za ugao između date prave i date ravni vrijedi:
19