Post on 12-Jan-2016
description
Culegere de probleme30
31 Culegere de probleme
d) e) f)
AL - IX. 090 Precizaţi mulţimea A căreia îi aparţin valorile reale ale lui x pentru care
are loc egalitatea x xxxx x8 33 1 5 2 .
a)A 0 1, b)A 1 2, c)A 2 3, d)A 2 3, e)A 2 7, f)A 3,
AL - IX. 091 Să se calculeze valoarea expresiei
E
a b ab ab
a a b b
a b ab ab ab
a a b b ab
3 3 3 32 2 pentru a 2 3 şi b 2 3 .
a) E 4 b) E 4 c) E d) E e) E f) E
AL - IX. 092 Să se precizeze valoarea numărului real
a) b) c) d) e) f)
AL - IX. 093 Să se determine valoarea expresiei
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) 0AL - IX. 094 Să se determine valoarea expresiei
a) b) c) d) e) 1 f) 2
AL - IX. 095 Să se simplifice fracţia:
Algebră IX 32
a) b) c)
d) e) f)
AL - IX. 096 Care este mulţimea valorilor reale ale lui x pentru care avem ?
a) x 0 1, b) x 3 4, c) x 0 1, d) x 1 2, e) x 2 3, f) x 0 2,
AL - IX. 097 Pentru să se determine valoarea expresiei
a) 1 b) c) d) e) f)
AL - IX. 098 Să se rezolve ecuaţia 1
1 02 22
2xa x
a
x , cu ,
dat, în mulţimea numerelor reale.
a) x a a , b) x a a , \ 0 c) x a , \ 0
d) x a a 0, e) x 0, f) x a a ,
AL - IX. 099 Fie ecuaţia x m x m m2 1 1 0 , R . Să se determine m astfel
încât x x x x1 23
1 23 9 3 .
a) m 1 3, b) m 5 8, c) m 1 6, d) m 3 8, e) m 2 9, f) m 2 9,
33 Culegere de probleme
AL - IX. 100 Să se rezolve ecuaţia x x xn n n 1 15
21
2 2 2 .
a) xn
n
5 1
5 1 b) x
n
n
2 1
2 1 c) x
n
n
2 1
2 1
d) xn
n
5 1
5 1 e) x
n n
n n
5 2
5 2 f) x
n n
n n
5 2
5 2
AL - IX. 101 Să se rezolve inecuaţia x x x2 22 1 .
a) x 0, b) x , 1 c) x
1
2,
d) x 11, e) x 1, f) x 1,
AL - IX. 102 Să se determine toate soluţiile reale ale ecuaţieix x x x 3 4 1 8 6 1 1 .
a) x 2 5 10, , b) x 5 10, c) d) x 1 5, e) x 5, f) x 5 10,
AL - IX. 103 Să se determine numărul rădăcinilor reale ale ecuaţiei .
a) o rădăcină reală b) două rădăcini reale c) trei rădăcini reale
d) nici o rădăcină reală e) patru rădăcini reale f) şase rădăcini reale
AL - IX. 104 Să se determine toate soluţiile reale ale ecuaţiei
x xx
2
21 1
10 .
a) x 11, b) x 2 11, , c) x d) x R \ 0 e) x , 1 1 f) x 11 0, ,
Algebră IX 34
AL - IX. 105 Să se calculeze valoarea expresiei E x x x x2 1 2 1 , pentru x 1 2, .
a) E 1 x b) E x x2 3 4 c) E 2d) E 3 2x x e) E 6 2 2x x f) E 2 2 x
AL - IX. 106 Să se determine valorile lui pentru care ecuaţia
mx x mx x x2 21 1 are soluţii în R şi să se determine aceste soluţii.
a) b) m x
1
2
1
82, ; , c)
d) m x 1
42; , e) m x
1
4
1
42 3, ; , f) m x
2
34 6; ,
AL - IX. 107 Fiind date funcţiile definite prin
şi
să se determine funcţia .
a) b) c) d) e) f)