Post on 29-Mar-2019
Adri Priadana
ilkomadri.com
Pengertian Matriks
Matriks adalah susunan bilangan yang disajikan
dalam baris dan kolom diantara dua kurung.
Matriks adalah susunan segi empat siku – siku
dari bilangan yang dibatasi dengan tanda
kurung.
Matriks Tersusun dari Baris(m) dan Kolom(n) >
berukuran (berordo) mxn
Ditulis menggunakan huruf besar (A,B,C,D..)
Penulisan Matriks A dengan ordo mxn adalah
Amxn atau Bmxn
Pengertian Matriks
Bentuk umum dari matriks adalah Amxn
aij adalah elemen matriks A yang terletak
pada baris i dan kolom j
Operasi – Operasi
Pada Matriks
Penjumlahan Matriks
Pengurangan Matriks
Perkalian Matriks dan Skalar
Penjumlahan Matriks
Dua matriks atau lebih dapat dijumlahkan jika
kedua matriks itu ordonya sama.
Ordo merupakan jumlah baris x kolom.
Contoh :
A + B = ÷÷ø
öççè
æ
43
21 + ÷÷
ø
öççè
æ
- 23
01 =
2 2
0 6
Pengurangan Matriks
Dua matriks atau lebih dapat dikurangkan jika
kedua matriks itu ordonya sama.
2
2
6
0A – B = ÷÷
ø
öççè
æ
43
21– ÷÷
ø
öççè
æ
- 23
01 =
Contoh :
Perkalian Matriks
dengan Skalar
Skalar dapat disebut dengan elemen matriks.
Jika A = ÷÷ø
öççè
æ
fed
cbamaka kA = ÷÷
ø
öççè
æ
kfkekd
kckbka, k = skalar
Contoh :
2
23
34
45
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ
46
68
810
=
Perkalian Matriks Perkalian matriks A.B dapat diselesaikan jika memenuhi
syarat banyak kolom matriks A (matriks sebelah kiri ) sama dengan banyaknya baris matriks B (matriks sebelah kanan ) .
mxqpxqmxn CBA .
Contoh :
÷÷ø
öççè
æ
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ
4
5
23
34
45
=÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ
÷÷÷
ø
ö
ççç
è
æ
´´
´´
´´
23
32
41
)42()53(
)43()54(
)44()55( +
+
+
Transpose Matriks
Transpose matriks A ( dinotasikan At ) didefinisikan
sebagai matriks yang baris – barisnya merupakan
kolom dari A.
Sifat – Sifat Matriks
Jenis – Jenis Matriks
1. Matriks Bujur Sangkar
Matriks bujur sangkar adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Karena sifatnya yang demikian ini, dalam matriks bujur sangkar dikenal istilah elemen diagonal yang berjumlah n untuk matriks bujur sangkar yang berukuran nxn, yaitu : a11, a22, …, ann.
Dengan elemen diagonal a11 dan a22
Dengan elemen diagonal a11 , a22 ,dan a33
Jenis – Jenis Matriks
2. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks yang elemen
bukan diagonalnya bernilai nol. Dalam hal ini
tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal
harus tak nol.
Jenis – Jenis Matriks
3. Matriks Nol
Matrik yang semua elemenya bernilai nol.
4. Matriks Identitas
Matrik diagonal yang semua elemen diagonalnya bernilai 1
Jenis – Jenis Matriks
5. Matriks Segitiga
Matriks segitiga adalah matriks bujur sangkar yang
elemen – elemen dibawah atau diatas elemen
diagonal bernilai nol. Jika yang bernilai nol adalah
elemen – elemen dibawah elemen diagonal maka
disebut matriks segitiga atas, sebaliknya disebut
matriks segitiga bawah. Dalam hal ini, juga tidak
disyaratkan bahwa elemen diagonal harus bernilai tak
nol.
Jenis – Jenis Matriks
5. Matriks Segitiga
Matriks A= Matriks segitiga atas
Matriks B= Matriks segitiga bawah
Matriks C= Matriks segitiga atas & bawah
Matur Nuwun