Adaptives Informationssystem für Mathematische Lern anwendungen

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Michael Steyrer Graz, 11.10.2012

Adaptives Informationssystemfür

Mathematische Lernanwendungen

Institut für Informationssysteme und Computer Medien

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Ziel der Arbeit

• Welche Prozesse machen erfolgreichen Unterricht aus?– Bereich E-Learning

– Aktueller Stand

– Lern- und Lehrbereich

• Sinnvolle computerbasierte Lernsoftware?– Schwerpunkt auf mathematischen Lernprogrammen

• Entwicklung einer mathematischen Lernapplikation– Mehrstellige Multiplikation

– Adaptivität

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Lern- und Lehrmethoden

• Wissenserwerb = lebenslanges Lernen• Forderung nach stetiger Verbesserung• Anforderungen steigen

• Learning Analytics• Auffindung von Lernvorhersagen• Richtiger Eingriff bei Lernschwierigkeiten• Verkürzung der Reaktionszeit für Lehrende

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Learning Management Systems

• Für Lerner und Lehrende hilfreich• Lehrmaterialien für Ausbildner• Lernbehelfe für Schüler/Studenten• Verwaltung + Speicherung aller Lernaktivitäten• Überprüfung des Lernfortschritts

� Personal Learning Environments– Individuell an Anwender angepasst

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Soziale Netzwerkanalyse

• Vernetzung macht Lernen ungezwungen

• Wissensaustausch und -aneignung in Echtzeit

• Erfassung aller Lernaktivitäten

• Auswertungen in Echtzeit

• Umwandlung von Lerndaten in Visualisierungen

� Für Lehrende relevant� Schnellere Reaktionszeit

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Weitere Analysemodelle

• Recommender Systems– Abgriff von Lernaktivitäten

• Vorhersage- und Ursachenmodelle– Filterung von wesentlichen Lernmerkmalen

• Data-Mining– Educational Data Mining

• Diskursanalyse, Logging

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Mathematische Lernsoftware

- Gegenwärtige Anwendungen großteils zu vielschichtig- Voraussetzungen für zukünftige Entwicklungen:

� Intuitivität� Automatisierung

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Mathematische Lernsoftware

- Gegenwärtige Anwendungen großteils zu vielschichtig- Voraussetzungen für zukünftige Entwicklungen:

� Intuitivität� Automatisierung

• Lehrende lösen gewisse Aufgaben kompetenter• Soziale Kompetenz kann nicht ersetzt werden• Beidseitige Akzeptanz ausschlaggebend

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TutorIT

• Joseph Scandura, University of Pennsylvania, 2011

• Ziel: besser als menschliche Lehre

• Automatisierung von aufwendigen Arbeitsprozessen– Schneller

– Fehlerfreier

• Tutoren- bzw. Unterrichtssystem

• Liefert eindeutiges Wissen über mathematische Problemstellungen (Tutorials)

� Autor betont Synergien von Programm + Lehrenden

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• Lernprogramm für mehrstellige Multiplikationen• Zielgruppe: Volks- und Mittelschule• Schülergerechter Name und Design• Einfache Benutzerführung• Permanente Verfügbarkeit• Leistungsadaptive Ausführung

Mathe-Multi-Trainer

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Technischer Hintergrund

• PHP 5– Dynamische Eigenschaften

– Einbettung in HTML-Seiten

• Zend Framework– Spezialisiert auf Web-Anwendungen– Stabiler Code

– Komponentenorientiert

– Model-View-Controller

• MySQL– Stabilität durch einwandfreie Interaktion mit PHP

• CSS, jQuery, ...

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• PHP 5– Dynamische Eigenschaften

– Einbettung in HTML-Seiten

• Zend Framework– Spezialisiert auf Web-Anwendungen– Stabiler Code

– Komponentenorientiert

– Model-View-Controller

• MySQL– Stabilität durch einwandfreie Interaktion mit PHP

• CSS, jQuery, ...

Technischer Hintergrund

Open Source

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• 3 Kompetenzstufen• 8 Problemgruppen

• jeweils für Multiplikationen- OHNE Übertrag- MIT Übertrag

Konzept des Lerntrainers

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• 3 Kompetenzstufen• 8 Problemgruppen

• jeweils für Multiplikationen- OHNE Übertrag- MIT Übertrag

� 16 verschiedene Erzeugungsmodi für Aufgaben

Konzept des Lerntrainers

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Generierung der Multiplikationen

Universelle Beispielgebung - Schritte:

• Ermittlung der Kompetenzstufe

• Zufällige Ermittlung des Multiplikators- Definierte Ziffern-Auftrittswahrscheinlichkeit*- Mehrstellige Werte aus Datenbank

• Wert des Multiplikanden baut auf Multiplikator auf- Definierter Bereich aus Zufallszahlen*- Keine doppelten Werte

* Abhängig von Problemgruppe und Übertrag

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• Startet unmittelbar nach Beantwortung einer Aufgabe

• Steuert wiederholte Ausgabe der Multiplikation mit Angabe der falsch befüllten Zellen und Lösung

Wichtigstes Ziel: Einwandfreie Auffindung von Fehlern!

Evaluierungsprozess

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Fehleranalyse im Hintergrund

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Statistikauswertung

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Statistikauswertung

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Trainingsmodus

• Automatischer Start nach Anmeldevorgang

• Benutzt Algorithmen zur Generierung und Evaluierung

• Speicherung aller Werte in Datenbank

• Adaptive Beispielgebung:– 3 unterschiedliche Kompetenzstufen pro Schüler + je nach Übertrag

– Richtige Beantwortung: +1

– Falsche Beantwortung: -1– Wert = 3: Beispiele aus nächsthöherer Kompetenzstufe

– Zu 10%: Übungsbeispiel

Übungsbeispiel: Menge aus gelösten Kompetenzstufen

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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!