บทท่ี 4วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

สาระสำาคัญวงจร RC คือวงจรที่ประกอบดวยตัวต้ านทาน(resistor) และ

ตัวเก็บประจุ (capacitor)ต่ออนุกรมกัน ถ้าวงจรที่มแีตตัวตานทานอยางเดียว กระแสในวงจรจะมคีาคงที่ไมแปรเปลี่ยนตามเวลา แตถามตีัวเก็บประจุในวงจร กระแสไฟฟาและความตางศักยจะเปล่ียนตามเวลา

เมื่อจา่ยกระแสไฟฟา้ใหก้ ับวงจร RC จะมกีระแส I ไหลในวงจร ทําใหเกิดประจุสะสมอยูบนแผน ทัง้สองของตัวเก็บประจุ ประจุจะทําใหเกิดความตางศักยตกครอมที่ตัวเก็บประจุ (VC) เมื่อ VC

มคีาเทากับแรงเคลื่อนไฟฟา E จะไมมกีระแสไหลในวงจรอีกตอไป ประจุไฟฟา q ท่ีสะสมบน C ท่ีเวลาใด ๆ หาไดโดยอาศัยกฎ KVL

τ เปนคาคงที่เวลา (time constant) โดยที่ τ = RC คือ เวลาท่ีใชในการสะสมประจุบนตัวเก็บประจุ ถาคาคงท่ีของเวลาสัน้สามารถสะสมประจุไดเรว็ ถาคาคงท่ีเวลายาวนานจะใชเวลานานในการประจุใหเต็ม

เนื้อหาสาระ1. ตัวเก็บประจุ2. การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม3. การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน4. กระแสไฟฟา้ในตัวเก็บประจุ5. วงจร RC กระแสตรง

จุดประสงค์เชงิพฤติกรรม

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

1. วเิคราะหค์ํานวณหาค่าความจุของตัวเก็บประจุได้ถกูต้อง2. วเิคราะหค์ํานวณหาค่าพารามเิตอรใ์นวงจรตัวเก็บประจุแบบอนุกรม

ได้ถกูต้อง3. วเิคราะหค์ํานวณหาค่าพารามเิตอรใ์นวงจรตัวเก็บประจุแบบขนาน

ได้ถกูต้อง4. อธบิายการเปล่ียนแปลงค่ากระแสไฟฟา้ในตัวเก็บประจุได้ถกูต้อง5. วเิคราะหค์ํานวณหาค่าพารามเิตอรใ์นวงจร RC กระแสตรงได้ถกู

ต้อง

1. ตัวเก็บประจุตัวเก็บประจุ เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกสท์ี่สามารถเก็บสะสมพลังงาน

ได้ ประกอบด้วยแผ่นโลหะ 2 แผ่น วางขนานกันโดยมฉีนวนกัน้อยู ่ซึ่งได้แก่ กระดาษ ไมกา เซรามกิ หรอือากาศ ดังรูป 4.1

ขณะที่ตัวเก็บประจุ ต่อเขา้กับแหล่งจา่ยไฟ จะทําใหป้ระจุบวกที่ขัว้

บวกเริม่ไปสะสมที่แผ่นโลหะที่ต่ออยูก่ับขัว้บวก และประจุลบที่ขัว้ลบเร ิม่ไปสะสมที่แผ่นโลหะที่ต่ออยูก่ับขัว้ลบ ดังรูปที 4.2 และแรงดันตกครอ่มตัวเก็บประจุก็จะเริม่เกิดขึ้นตามการสะสมประจุไฟฟา้ ที่แผ่นโลหะดังกล่าว ซึ่งในภาวะเร ิม่ต้นนัน้ กระแสไฟฟา้ที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุจะมคี่าสงูสดุ และจะลดลงเรื่อย ๆ เมื่อเวลาผ่านมา จนในที่สดุกระแส ไฟฟา้ไมส่ามารถไหลผ่าน

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

105

ตัวเก็บประจุได้ เนื่องจากแหล่งจา่ยและแรงดันตกครอ่มตัวเก็บประจุมีศักยเ์ท่ากัน

ขณะท่ีประจุ ตัวเก็บประจุจะสะสมพลังงานดังสมการQ V

และ Q = CV

หน่วยของตัวเก็บประจุ คือ ฟารดั (Farad หรอื F )F = 1 คลูอมป/์โวลต์

ฉนวนที่ก ัน้แผ่นโลหะของตัวเก็บประจุ เรยีกวา่สารไดอิเล ็กตรกิ (dielectric) จะมคีณุสมบตัิที่ทําใหต้ัวเก็บประจุสามารถเก็บประจุมากน ้อ ย ต ่า ง ก ัน ข ึ้น อ ย ูต่ า ม ช น ิด ข อ ง ฉ น ว น เ ร ยี ก ว า่ ค ่า ส ภ า พ ย อ ม (permittivity) หรอืค่าคงที่ไดอิเล็กตรกิ (dielectric constanct) ดังน้ี

โดยท่ี คือสภาพยอมของสารไดอิเล็กตรกิr คือสภาพยอมของสญูญากาศ (8.85 PF/m)o คือสภาพยอมสมัพทัธข์องสารไดอิเล็กตรกิ

สภาพยอมสมัพทัธข์องสารไดอิเล็กตรกิ มคี่าต่างกันเชน่ ไมก้ามคี่า 5.0 แก้วมค่ีา 7.5 เซรามกิมค่ีา 7,500 เป็นต้น

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

106

นอกจากค่าความจุของตัวเก็บประจุขึ้นอยูก่ับค่า แล้ว ค่าความจุยงัขึ้นกับค่าพื้นท่ีของแผ่นโลหะ (A) และขึ้นกับระยะหา่งของแผ่นโลหะทัง้สองด้วย (d)

และเมื่อมกีารสะสมประจุ ในตัวเก็บประจุจะเกิดงาน (W) ท่ีเกิดจากการสะสมประจุดังกล่าวด้วย

จากนิยามของกําลัง จะได้หรอื แต่แทนค่า

ดังนัน้

ตัวอยา่งท่ี 1 จงคํานวณหาค่าตัวเก็บประจุ ดังต่อไปน้ีa)แผ่นโลหะมพีื้นท่ี 8 cm2 วางหา่งกัน 0.2 cm และใช้

อากาศเป็นฉนวนb)แผ่นโลหะมพีื้นท่ี 16 cm2 วางหา่งกัน 0.1 cm และใชเ้ซ

รามกิเป็นฉนวนวธิทีำา a) จาก

เมื่อ (อากาศ)= o=8.85 pF/m,d=0.2x10-2 m และ A=8x10-4 m2

แทนค่า

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

107

ค่าความจุเมื่อใชอ้ากาศเป็นฉนวนเท่ากับ 3.54 pFb) เซรามกิม ี = 7500x8.85 pF/mเมื่อ d=0.1x10-2 m และ A=16x10-4 m2

แทนค่า

ค่าความจุเมื่อใชเ้ซรามกิเป็นฉนวนเท่ากับ 0.106 F

ตัวอยา่งท่ี 2 จากตัวอยา่งที่ 1 ถ้าป้อนแรงดันใหตั้วเก็บประจุแต่ละตัว 100 v จงคํานวณหา

a)ประจุท่ีเก็บไวใ้นตัวเก็บประจุแต่ละตัวb)พลังงานที่สะสมไวใ้นตัวเก็บประจุแต่ละตัว

วธิทีำา a) จาก Q = CVQ1 = C1V = 3.54x10-12x100 = 354 pCQ2 = C2V = 0.106x10-6x100 = 10.6 C

c) จาก จะได้

2. การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

108

รูปท่ี 4.3 การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม

ในการต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม จะได้ค่า Q เท่ากันทัง้หมด (เหมอืนค่ากระแสไฟฟา้ในวงจรอนุกรม แต่แรงดันตกครอ่มตัวเก็บประจุแต่ละตัวไมเ่ท่ากัน

ดังนัน้ตามกฎของ KVL จะได้ดังน้ี

แทนค่า

เอา Q หารออกตลอด จะได้

ถ้าต่อตัวเก็บประจุ n ตัวอนุกรมกัน จะได้

ถ้าต่อตัวเก็บประจุ 2 ตัว

3.การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

109

รูปท่ี 4.4 การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน

จากรูป

แทนค่า Q1,Q2 และ Q3

ถ้าต่อตัวเก็บประจุ n ตัวขนานกัน จะได้

ตัวอยา่งท่ี 3 ตัวเก็บประจุมคี่า 0.02 และ 0.04 ต่อขนานและต่อแรงดัน 100 V จงหาค่าความจุ รวม (Ct) ประจุไฟฟา้บนตัวเก็บประจุแต่ละตัวและประจุไฟฟา้รวม, พลังงานที่สะสมไว้ ในตัวเก็บประจุแต่ละตัว

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

110

Q2

C2=0.04uFC1=0.02uF100V

Q1

รูปท่ี 4.5วธิทีำา

1. จากรูปหาค่า Ctจาก Ct = C1 + C2

= 0.02 + 0.04= 0.06

ค่าความจุรวมของวงจรเท่ากับ 0.06

2. หาประจุไฟฟา้บนตัวเก็บประจุแต่ละตัวQ1 = C1V = 0.02 x 10-6 x 100 V = 2 Q2 = C2V = 0.04 x 10-6 x 100 V = 4

และ Qt = CtVt = 0.06 x 10-6 x 100 = 6

3. หาพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุแต่ละตัว

ตัวอยา่งท่ี 4 นําตัวเก็บประจุตามต่ออนุกรมกันดังรูป 4.6 โดยป้อนแหล่งจา่ย 100 V จงหา ค่าความจุรวม

(CT),ประจุไฟฟา้และแรงดันบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว,ค่าพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุแต่ละตัว

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

111

C10.02uF

QV2

V1

100V

Q

C20.04uF

รูปท่ี4.6

วธิทีำาก. หา Ct

จาก

ข. หาประจุไฟฟา้ และแรงดันครอ่มตัวทับประจุแต่ละตัว โดยในวงจรอนุกรมค่าประจุไฟฟา้จะเขา้กันตลอด

Q = Ct Vt = 0.0133 x 10-6 x 100 = 1.33

จากกฎของ KVL V1 + V2 = 100 V

ค. หาพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุแต่ละตัว

ตัวอยา่งท่ี 5 จากรูปเป็นการต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน จงคํานวณหาค่าแรงดันตกครอ่ม และประจุไฟฟา้ ท่ีตัวเก็บประจุแต่ละตัว

รูปท่ี 4.7วธิทีำา หา Ct โดยการยุบวงจร จากขวามอื มาซา้ยมอื ดังรูป

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

112

C12400V C3330pF

C40.02uF

400V

C40.02uF

C1860pF

C20.01uF

C3330pF

รูปท่ี4.8

ยุบวงจรเป็น C123

รูปท่ี4.9C123 = C12 + C3

= 791.9 pF + 330 pF= 1,121.9 pF

หา Ct

เมื่อได้ Ct ใหห้าค่า QtQt = Ct.Vt

= 1062.3 PF x 400 V= 424.92 nC

Qt นี้จะมเีท่ากับประจุ Q4 ด้วย เนื่องจากเป็นวงจรอนุกรม หรอื Q4 = Qt = 424.92 nC

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

113

400V C123

C40.02uF

ซึ่งเมื่อรวมแรงดัน V4 และ V123 จะเท่ากับแหล่งจา่ยตามกฎของ KVL

E = V4 + V123 = 400 VV123 = V3 = V12

ดังนัน้ Q3 = C3 V3

= 330 x 10-12 x 378.75 V= 124.9875 nC

และ Q12 = C12 x V12

= 791.9 pF x 378.75 V= 299.932 nC

จากรูป C1 และ C2 ต่ออนุกรมกัน ดังนัน้ Q1 = Q2 = Q12

ซึ่งจะเหน็วา่ V1+ V2 = V123

348.758 + 30 = 378.758

4. กระแสไฟฟา้ในตัวเก็บประจุกระแสไฟฟา้ในตัวเก็บประจุนัน้จะมค่ีาไม่

คงท่ี โดยจะมค่ีามากที่สดุในขณะเริม่ต้น และจะลดลงเรื่อย ๆ เมื่อเวลาผ่านไป เมื่อนํามาเขยีนกราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งประจุ q และเวลา t จะได้เสน้โค้ง

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

114

รูปท่ี 4.10

จาก แทนค่า q = CV

5. วงจร RC กระแสตรงวงจร RC กระแสตรง หมายถึง วงจรที่นําเอาตัวต้านทานและตัวเก็บ

ประจุมาต่ออนุกรมกับแหล่ง ไฟฟา้กระแสตรง จากนัน้จะเก ิดการเปล่ียนแปลงแรงดันท่ีตัวเก็บประจุ และแรงดันตกครอ่มตัวต้านทาน

5.1 ชว่งเก็บประจุ

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

115

รูปท่ี 4.11 วงจร RC ในชว่งเก็บประจุ

จากรูปที่ 4.11 เมื่อสวติช ์ต่อไปยงัหมายเลข 1 แรงดันจะถกูป้อนเขา้กับวงจรผ่านตัวต้านทาน R1 และ ตัวเก็บประจุ C ดังนัน้

Vc จะเพิม่ขึ้นเร ื่อย ๆ ตามสมการ จนกระทัง้แรงดันตกครอ่ม C ม ีค่าคงที่

ซ ึ่ง หมายถึง แรงดันตกครอ่ม C ในระยะเวลาที่นานจนกระทัง่ เวลากระแสไฟฟา้ที่ไหลในวงจร i = O A ดังนัน้ แรงดันตกครอ่ม C ถือเป็นแรงดันซึ่งขณะหรอื Transient Voltage

จากกฎของ KVLE = VR1 + VC

แต่ VR1 = R1i =

c1 VdtdVCCRE

R1.C = คือคงท่ีเวลา (Time Constant)

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

116

อินติเกรตทัง้สองขา้งจะได้(ค่าคงที่)

จะได้

ดังนัน้ เงื่อนไขในภาวะเร ิม่ต้น (Initial condition) คือ ขณะเร ิม่ปล่อย

กระแสไฟฟา้เขา้ไปในวงจรจะได้

แทนค่า ในสมการจะได้

ขณะเริม่ต้น VO = 0 ดังนัน้

จากสมการดังกล่าว นํามาเขยีนกราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่ง VC

และ t จะได้กราฟเอกซโ์ปเนนเชยีล (Exponential curve)

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

117

รูปท่ี 4.12 กราฟแสดง VC และ t

จากรูปท่ี 4.12 เมื่อเวลาผ่านไปเท่ากับค่า แรงดันตกครอ่ม C จะมค่ีา 63% ของ E หรอื 0.63E สว่นค่ากระแสไฟฟา้จะลดลงมา สว่นแรงดันตกครอ่ม R หรอื VR จะได้ 37% ของ E หรอื 0.37E ปรมิาณแรงด ันตกครอ่ม R น ี้เองจะท ํา ใหก้ระแสไฟฟา้ ในวงจรเปลี่ยนแปลงตาม VR นี้ด้วย และเราสามารถหาค่ากระแสไฟฟา้ในวงจร RC ได้ดังน้ี

จาก

แทนค่า

โดยท่ี = กระแสสงูสดุท่ีไหลได้

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

118

5.2 ชว่งคายประจุหลังจากที่มกีารเก็บพลังงานจากแหล่งจา่ย E ไวใ้นตัวเก็บประจุจน

เต็มแล้ว (VC = E) เมื่อเราเลื่อนสวติชม์ายงัหมายเลข 2 จะทําใหป้ระจุในตัวเก็บประจุคายประจุผ่านตัวต้าน R2 จนครบวงจร

รูปท่ี 4.13 การคายประจุเมื่อเริม่ต้น (Initial)

Rd = R1 + R2 VC (O+) = VO

I (O+) = = = -IO

เมื่อเวลาผ่านไปนานมาก ( ) ตัวเก็บประจุคายประจุหมดแล้วVC ( ) = O i ( ) = O

VC + VRd = Oจะได้ i Rd = -VC

หรอื i (t) = เมื่อ i (t) =

จะได้ =

โดย = Rd.C = ค่าคงที่เวลา (Time constant) =

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

119

อินติเกรททัง้สองด้าน

(ค่าคงที่)

หาค่าของ โดยการแทน VC (O+) ด้วย VO จะได้

โดยที่ VO คือแรงดันครอ่มตัวเก็บประจุชว่งเร ิม่คายประจุ เมื่อต้องการหาค่ากระแส i ขณะคายประจุ จะได้

จากสมการ เมื่อนํามาเขยีนกราฟ แสดงความสมัพนัธร์ะหวา่ง VC

และ t

รูปท่ี 4.14 แสดงกราฟของ VC ขณะคายประจุ

จากร ูป เม ื่อ t = Rd.C หรอื VC จะมคี ่า 0.368VO

หรอื 36.8% ของแรงดันเริม่ต้นขณะคายประจุ (VO) วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

120

5.3 รูปทั่วไปของวงจร RC กระแสตรงในการใชง้านจรงิ วงจร RC กระแสตรงอาจจะซบัซอ้นมากกวา่นี ้

เชน่ อาจจะมแีหล่งจา่ยหลายตัว หรอืตัวต้านทานหลายตัวต่อผสมกันอยู ่หลักการพื้นฐานนัน้ เราจะต้องยุบวงจรที่ซบัซอ้นเท่านัน้ โดยใชก้ารยุบวงจร โดย ทฤษฎีทวนิิน ใหเ้หลือวงจรอยา่งง่าย ดังรูป

รูปท่ี 4.15 แสดงวงจร RC ท่ีใชง้านจรงิ

เมื่อพจิารณาสมการวงจร RC ในกระแสตรงแล้วจะมสีมการอยู ่2 สว่น คือ สภาวะที่คงตัว (Steady – state Capacitor’s Voltage หรอื VCS) และส ว่นท ี่แรงด ันอย ูใ่นช ว่งภาว ะช ัว่คร ู ่ (Transient Capacitor’s voltage) หรอื VCt ซึ่งพจิารณาแต่ชว่งดังน้ี

ชว่งเก็บประจุVC(t) = E – (E – VO) e-t/

= VCS + VCtชว่งคายประจุ

VC(t) = VO e-t/

= VCS + VCtซึ่ง VCS จะมค่ีาคงท่ี

VCt จะมค่ีาที่เปล่ียนแปลงตามสมการเอกซโ์ปเนนเชยีลโดย VCt = K e-t/

ดังนัน้สมการของ VC(t) โดยทัว่ไป จดัได้ดังน้ี

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

121

ตัวอยา่งท่ี 6 จากวงจรรูปที่ 4.16 ตัวเก็บประจุไมม่ปีระจุตกค้างอยู่เลย เมื่อ t = O- และหากสับสวติชท์ี่

t = O จงหาค่ากระแสที่ t = O+ โดยกําหนด E = 100 V, R = 4 K และ C = 1F

รูปท่ี 4.16

วธิทีำา เนื่องจากไมม่ปีระจุตกค้างอยูก่่อน ดังนัน้ แรงดันตกครอ่มตัวเก็บประจุจงึเป็นศูนย ์เมื่อ t = O+

จะได้วงจรดังรูป (เสมอืนลัดวงจรตัวเก็บประจุในขณะ t = O+ )

รูปท่ี 4.17

จาก

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

122

ค่ากระแสท่ี t = O+ มค่ีาเท่ากับ 25 mA

ตัวอยา่งท่ี 7 จากวงจร VC (O+ ) เท่ากับ 20 V จงหา VC (t) และ i (t) ทกุค่าของ t ท่ี t ≥0 ท่ี

t = 2 ms และ t = 4 ms

รูปท่ี 4.18วธิทีำา การหา VC (t) ในชว่งคายประจุ

จาก = RC = (4 x 103) x (1 x 10-6) = 4 mS

VCS = 0 Vหาค่า K โดยใชเ้ง่ือนไขเริม่ต้น VC (O+) = 2Vจะได้

20 = Kจะได้

เมื่อเวลาท่ี t = 2 ms หา VC และ icVC (2ms) = 20 e-250 (2x10-3) V

= 12.13 Vic (2 ms) =

= ค่ากระแสไฟฟา้ที่ t = 2 ms มคี่าเท่ากับ 3.0325

mA

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

123

เมื่อเวลาท่ี t = 4 ms หา VC และ icVC (4ms) = 20 e-250 (4x10-3) V

= 7.357 Vic (4 ms) =

= ค่ากระแสไฟฟา้ที่ t = 4 ms มคี่าเท่ากับ 1.839

mA

ตัวอยา่งท่ี 8 จากรูปเมื่อสวติชอ์ยูใ่นตําแหน่งที่ 1 เป็นเวลานาน จากนัน้ เมื่อ t = o เปล่ียนสวติชไ์ปอยูใ่น ตําแหน่งที่ 2 จงหาค่า VC

(O+) จงหาค่า VC (O+) และค่า VC และ i เมื่อ t = 0.3 ms

รูปท่ี 4.19

วธิทีำา เมื่อสวติชอ์ยูใ่นตําแหน่งที่ 1 เป็นเวลานาน แสดงวา่ VC = 20 V และเมื่อสวติชม์าอยูใ่น ตําแหน่งที่ 2 แสดงวา่การคายประจุผ่าน R2 = 100 K

จากเมื่อ Ves = O, = (100 x 103) x(1 x 10-6) และค่า

K ได้จากการใชเ้ง่ือนไขภาวะเริม่ต้น คือVC (O+) = 20 V จะได้

= K

แทนค่าสมการ

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

124

เมื่อ t = 0.3 ms

= 19.4 Vและ i =

= = 0.194 mA เมื่อเวลา t = 0.3 ms ค่า VC มค่ีาเท่ากับ 19.4 V และค่า

กระแส i มค่ีาเท่ากับ 0.194 mA

ตัวอยา่งท่ี 9 จากวงจร มแีรงดันตกครอ่มตัวเก็บประจุเดิมอยู ่ 10 V ก่อนท่ีจะสบัสวติช ์S จงหาค่า แรงดัน VC (t) ทกุค ่าของ t ท่ี t ≥ 0

รูปท่ี 4.20

วธิทีำา เนื่องจากวงจรมกีารซบัซอ้น เราควรยุบเป็นวงจรสมมูลทวนิิน โดยการปลดโหลด C ออกก่อน เมื่อ ได้วงจรสมมูลทวนิิน แล้ว จงึนําโหลดมาป้อนใหม่

Vth = 20 V= 8.89 V

Rth = 20 + วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

125

= 42.2

เป็นวงจรใหม่

รูปท่ี 4.21

จาก VC(t) = VCS + VCt

VCS = 8.89 VVCt =

==

หาค่า K จากภาวะเริม่ต้นVC (O) = 20 V

แทนค่าสมการทัว่ไป20 V = 8.89 + ke-0

= 8.89 + kK = 20 – 8.89

= 11.11

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

126

แบบฝึกหัดบทท่ี 4เรื่อง วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

จงเลือกคำาตอบท่ีถกูต้องเพยีงขอ้เดียว

แนวคิดการต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม

การต่อตัวเก็บประจุ แบบขนาน

หาประจุไฟฟา้

วงจร RC กระแสตรง

ชว่งเก็บประจุ

ชว่งคายประจุ

1. จากรูปค่าความจุรวม (Ct) มค่ีาเท่าใด

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

127

ก. 1000.1 ข. 1062.3 ค. 1600.3 ง. 1250 2. จากวงจรในขอ้ 1 ค่าประจุไฟฟา้ (C12)มค่ีาเท่าไรก. 791.9 ข.750.2 ค. 782.3 ง. 795.5

3. จากรูปเริม่จากสวติซอ์ยูใ่นตําแหน่งที่ 1 เป็นเวลานานมาก เมื่อเริม่นับเวลา t=0 สบัสวติซไ์ปยงัตําแหน่งท่ี 2 i(t) จะมค่ีาเท่าไร เมื่อ t=0.3S

ก. 0.198 mA ข. 0.20 mAค. 0.12 mA ง. 0.50 mA4. จากรูปวงจรในขอ้ 3 เริม่จากสวติซอ์ยูใ่นตําแหน่งที่ 1 เป็นเวลานานมาก เมื่อเริม่วลานับ t=0 สบัสวติซ ์ไปยงัตําแหน่งท่ี 2 Vc(t) มค่ีาเท่าไร เมื่อ t= 0.3 Sก. 10 V ข. 9.8 Vค. 9.9 V ง. 9.5 V

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

128

5. จากวงจรสวติซอ์ยูใ่นตําแหน่งที่ 2 เป็นเวลานานแล้วสบัสวติซม์ายงัตําแหน่งที่ 1 เมื่อ t= 0 Vc จะมค่ีาเท่าไร เมื่อ t=0.2 S

ก. 18.29 V ข. 17.29 Vค. 16.29 V ง. 15.29 V6. จากวงจรในขอ้ 5 สวติซอ์ยูใ่นตําแหน่งท่ี 2 เป็น้วลานานแล้วสบัสวติซม์าท่ีตําแหน่งท่ี 1 เมื่อ t=0 i จะมค่ีาเท่าใด เมื่อ t=0.2 Sก. 25 ข. 26 ค. 27 ง. 28

7. วงจร RC กระแสตรง หมายถึงวงจรท่ีมลัีกษณะอยา่งไร ก. วงจรท่ีนําเอาตัวต้านทานและตัวเก็บประจุมาต่ออนุกรมกับแหล่งจา่ย ข. วงจรท่ีนําเอาตัวต้านทานและตัวเก็บประจุมาต่อขนานกับแหล่งจา่ย ค.วงจรท่ีนําเอาตัวต้านทานและตัวเหน่ียวนํามาต่ออนุกรมกับแหล่งจา่ย ง. วงจรท่ีนําเอาตัวต้านทานและตัวเหน่ียวนํามาต่อขนานกับแหล่งจา่ย

8. ในวงจร RC กระแสตรง ต้องการยุบวงจรท่ีซบัซอ้น จะใชท้ฤษฎีใด ก. ทฤษฎีนอรตั์น ข. ทฤษฎีการวางซอ้น ค.ทฤษฎีกระแสเมช ง. ทฤษฎีเทวนิิน

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

129

9. จากวงจรสวติซอ์ยูไ่หนตําแหน่งท่ี 1 เป็นเวลานาน จากนัน้เมื่อ t=0 เปล่ียนสวติซไ์ปอยูท่ี่ตําแหน่งท่ี 2 Vc จะมค่ีาเท่าใด เมื่อ t= 0.3S

ก. 20 V ข. 19.9 Vค. 19.5 V ง. 18.5 V10. จากวงจรขอ้ 9 เมื่อสวติซอ์ยูใ่นตําแหน่งท่ี 1 เป็นเวลานาน จากนัน้เมื่อ t=0 เปล่ียนสวติซ ์ไปอยูต่ําแหน่งท่ี 2 i จะมค่ีาเท่าใด เมื่อ t= 0.3Sก. 0.189 mA ข. 0.179 mAค. 0.159 mA ง. 0.199 mA

วงจร RC ในวงจรไฟฟา้กระแสตรง

130