รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

ใบความร รหสใบความรท 2.1ใชประกอบแผนการจดการ

เรยนรท 2

จดประสงคการเรยนร2.1.1 บอกความหมายของ ควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทลได

สาระสำาคญ ควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล เปนวธการบอกตำาแหนงทของขอมล โดยกดารนำาขอมล

มาเรยงจากคานอยไปหาคามาก แลวแบงขอมลออกเปน 4 , 10 และ 100 สวน ๆ ละเทากน ตามลำาดบ

สาระการเรยนร ความหมายของ ควอรไทล เดไซล และเปอรเซนไทล

1. ควอรไทล (Quartile) เปนการวดตำาแหนงทแบงขอมลทงหมดทเรยงจากนอยไปหามาก

ออกเปน 4 สวนเทา ๆ กน แตละสวนประกอบดวยจำานวนขอมล จำานวน เมอ N แทนจำานวน ขอมลทงหมด ใชสญลกษณ Q นอย มาก

ขอมล Q1 Q2 Q3

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

คาทตรงกบจด 3 จด ในรปเรยกวา ควอรไทลท 1 (Q1) ควอรไทลท 2 (Q2) และ

ควอรไทลท 3 (Q3) ตามลำาดบ ดงนน

ขอมลทมตำาแหนงตรงกบ Q1 คอ ขอมลทมขอมลตวอน ๆ ทมคานอยกวา

หรอเทากบมนอย 1 สวน และมขอมลตวอน ๆ ทมคามากกวา หรอเทากบมนอย 3 สวน เมอแบง ขอมลออกเปน 4 สวนเทา ๆ กน

Q2 คอ ขอมลทมขอมลตวอน ๆ ทมคานอยกวา หรอเทากบมนอย 2 สวน และมากกวา หรอเทากบมนอย 2 สวน เมอแบงขอมลออกเปน 4 สวน เทา ๆ กน Q3 คอ ขอมลทมตวขอมลอน ๆ ทมคานอยกวา หรอเทากบมนอย 3 สวน และมากกวา หรอเทากบมนอย 1 สวน เมอแบงขอมลออกเปน 4 สวน เทา ๆ กน

2. เดไซล (Decile) เปนการวดตำาแหนงทแบงขอมลทงหมดทเรยงจากนอยไปหามาก

68

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ออกเปน 10 สวนเทา ๆ กน แตละสวนประกอบดวยจำานวนขอมล จำานวน เมอ N แทนจำานวน

ขอมลทงหมด ใชสญลกษณ D นอย มาก

ขอมล

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9

จดทแบงขอมลออกเปน 10 สวนนนจะม 9 จด เรยกวา เดไซลท 1 (D1), เดไซลท 2(D2), เดไซลท 3(D3),……..,เดไซลท 9(D9) ตามลำาดบ เชน

D4 คอ ขอมลทมขอมลตวอน ๆ ทมคานอยกวา หรอเทากบมนอย 4 สวน และมากกวา หรอเทากบมนอย 6 สวน เมอแบงขอมลออกเปน 10 สวน เทา ๆ กน

3. เปอรเซนไทล (Percentile) เปนการวดตำาแหนงททแบงขอมลทงหมดทเรยงจากนอย

ไปหามาก ออกเปน 100 สวนเทา ๆ กน แตละสวนประกอบดวยจำานวนขอมล จำานวน

เมอ N แทนจำานวนขอมลทงหมด ใชสญลกษณ

69

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

นอย มาก

p1 p2 p3 p99

จดทแบงขอมลออกเปน 100 สวนนนจะม 99 จด เรยกวา เปอรเซนไทลท 1 (p1) ,

เปอรเซนไทลท 2 (p3),เปอ รเซนไทลท 3 (p3),……….,เปอรเซนไทลท 99 (p99) , ตามลำาดบ เชน P70 คอ ขอมลทขอมลตวอนๆ ทมคานอยกวาหรอเทากบมนอย 70 สวน และมากกวาหรอเทากบมนอย 30 สวน เมอแบงขอมลออกเปน 100 สวน เทาๆกน

การเปรยบเทยบคาของ P,D,Q ขอมลชดทหนงเรยงจากนอยไปหามาก และสามารถอานคาของตำาแหนงดวย P,D และ Q ดงน P 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Q 0 1 2 3 4 จากแผนผงขางบน จะไดวา

70

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

แบบฝกทกษะ รหสแบบฝกทกษะท 2.1

ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 2

แบบฝกทกษะ ตามจดประสงคการเรยนรขอท 2.1.1

คำาชแจง ใหนกเรยนเตมคำาตอบทถกตองลงในชองวางในตารางตอไปน ใหสมบรณ

ขอ คำาถาม คำาตอบ 1. นกเรยนจะตองสอบไดตำาแหนงควอรไทลทเทาไร จงจะม

นกเรยนประมาณหนงในสของชน ไดคะแนนสงกวา 2. นกเรยนจะตองสอบไดตำาแหนงควอรไทลทเทาไร จงจะม

นกเรยนประมาณหนงในสของชน ไดคะแนนตำากวา 3.

นกเรยนจะตองสอบไดตำาแหนงเดไซลทเทาไร จงจะมผสอบไดคะแนนนอยกวา 6 ใน 10

4. จงหาตำาแหนงของคะแนนทมจำานวนนกเรยนสอบไดคะแนนนอยกวาคะแนนนอย 4 ใน 10

5. นกเรยนจะตองสอบไดตำาแหนงเดไซลทเทาไร จงจะมนกเรยนประมาณ 1 ใน 10 ของชนไดคะแนนสงกวา

6. จงหาตำาแหนงเปอรเซนไทลของคะแนนทมจำานวนนกเรยน ซงไดคะแนนนอยกวาคะแนนนอยประมาณรอยละ

71

1. P10 = D1 , P20=D2 , P30 = D3 ,…, P90 = D92. P25 = D2.5 = Q1 , P50 = D5 = Q75 , P75 = D7.5 = Q3 3. P50 = D5 = Q2 คามาตรฐาน

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

7. จงหาตำาแหนงเปอรเซนไทลของคะแนนทมจำานวนนกเรยน ซงไดคะแนนมากกวาคะแนนนอยประมาณรอยละ

8. จากผลการสอบของนกเรยนหองหนงจำานวน ปรากฏวานงนชสอบไดเปอรเซนไทลท 80 จงหาวามนกเรยนกคนทสอบไดคะแนนตำากวานงนช

รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

ใบความร รหสใบความรท 2.2ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 2

จดประสงคการเรยนร2.1.2 หาตำาแหนงทและคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมลทไมแจกแจง

ความถได

สาระสำาคญ การบอกตำาแหนงทตาง ๆ นน ถามขอมลไมครบถวน จะไมสามารถยนยนไดวา ตำาแหนงนนถกตองหรอไม ดงนนการกลาวถงตำาแหนงจะเปนไปอยางมความหมาย สามารถบอกไดทนทวาตำาแหนงนนดหรอไมเพยงไรในกลม จงไดมการพฒนาวธการบอกตำาแหนงทของขอมลโดยใช ควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล

72

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

สาระการเรยนร การหาตำาแหนงทและคาของของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมลทไม

แจกแจงความถได การหาตำาแหนงทและคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมลทไม

แจกแจงความถได มลำาดบขนตอนในการหา ดงน ขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหารมาก กำาหนดใหขอมลท

มคานอยทสดเปนขอมลตำาแหนงท 1 เรอยไปจนถงคาสงสดเปนขอมลตำาแหนงท N เมอ N เปนจำานวนขอมลทงหมด

ขนท 2 หาตำาแหนงของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล โดยใชสตร ดงน

ขนท 3 หาคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ท

ตองการโดยการนบ ถาลงตวพอดขอมลตวนนกจะเปนคำาตอบ ถาไมลงตวใหเทยบบญญตไตรยางศ

ตวอยางท 1 คะแนนการสอบของนกเรยน 9 คน เปนดงน34 , 8 , 6 , 22 , 38 , 2 , 40 , 18 , 30

จงหา P30 และ D5

วธทำาขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามาก

ตำาแหนงของขอมล 1 2 3 4 5 6 7 8 9

73

ตำาแหนงของ ตำาแหนงของ ตำาแหนงของ เมอ r แทน ตำาแหนงของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล N แทน จำานวนขอมลทงหมด

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ขอมล 2 6 8 18 22 30 34 38 40

ขนท 2 หาตำาแหนงของ P30 และ D5

ตำาแหนงของ ตำาแหนงของ

= 3และ ตำาแหนงของ ตำาแหนงของ

= 5

ขนท 3 หาตำาแหนงของ P30 และ D5 จะไดP30 = 8D5 = 22

ตวอยางท 2 ถาขอมลเปนดงน52 , 42 , 57 , 53 , 44 , 39 , 33 , 35 จงหา 1. Q1 2. D7 3. P50

วธทำาขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามาก (N = 8) ได

ดงน

ตำาแหนงของขอมล 1 2 3 4 5 6 7 8ขอมล 33 35 39 42 44 52 53 57

ขนท 2 หาตำาแหนงของ Q1 , D7 และ P50 จากสตร

74

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ตำาแหนงของ ตำาแหนงของ

= 2.25และ ตำาแหนงของ ตำาแหนงของ

= 6.3 ตำาแหนงของ ตำาแหนงของ

= 4.50

ขนท 3 หาคาของ Q1 , D7 และ P50 จะได คาของ Q 1 Q1 มคาอยระหวาง 35 กบ 39

ตำาแหนงตางกน 1 ขอมลตางกน 4 ตำาแหนงตางกน 0.25 ขอมลตางกน Q1 = 35 + 1 = 36

คาของ D 7 D7 มคาอยระหวาง 52 กบ 53 ตำาแหนงตางกน 1 ขอมลตางกน 1 ตำาแหนงตางกน 0.3 ขอมลตางกน Q7 = 52 + 0.3 = 52.3

คาของ P 50 P50 มคาอยระหวาง 42 กบ 44 ตำาแหนงตางกน 1 ขอมลตางกน 2 ตำาแหนงตางกน 0.5 ขอมลตางกน P7 = 42 + 1 = 43

Q1 = 36

75

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

D7 = 52.3 ตอบP50 = 43

รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

แบบฝกทกษะ รหสแบบฝกทกษะท 2.2

ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 2

แบบฝกทกษะ ตามจดประสงคการเรยนรขอท 2.1.2

คำาชแจง ใหนกเรยนเตมคำาตอบทถกตองลงในชองวางในตารางตอไปน ใหสมบรณ

ขอ ขอมล คำาตอบ1 15 , 50 ,4 , 20 , 7 , 30 , P40

=

76

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

35 , 48 , 24 จงหา P402 40 , 31 , 30 , 42 , 42 ,

32 , 34 , 36 , 29 จงหา D2D2 =

3 35 , 31 , 42 , 43 , 30 , 35 , 49 , 48 , 25 จงหา Q3

Q3 =

4 2 , 6 , 10 , 7 , 15 , 14 , 12 จงหา D7

D7 =

5 3 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 5 จงหา Q2

Q2 =

6 20 , 24 , 32 , 40 , 36 , 28 , 26 , 42 จงหา P60

P60 =

7 15 , 20 , 25 , 35 , 5 , 30 จงหา Q1

Q1 =

8 8 , 12 , 14 , 20 , 16 จงหา D6

D6 =

9 1 , 5 , 9 , 11 , 13 , 7 , 15 , 21 , 18 จงหา P20

P20 =

10 40 , 42 , 30 , 36 , 38 , 44 P35 =

77

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

ใบความร รหสใบความรท 2.3ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 2

จดประสงคการเรยนร2.1.3 หาตำาแหนงทและคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมลทแจกแจง

ความถได

สาระสำาคญ ควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล เปนวธการบอกตำาแหนงทของขอมลทแบงขอมลทงหมดออกเปน 4 , 10 และ 100 สวนเทา ๆ กน ทำาใหทราบวาขอมลนนอยตำาแหนงทเทาใดของกลม ดหรอไมด

สาระการเรยนร การหาตำาแหนงทและคาของของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมลท

แจกแจงความถได

ในการหาตำาแหนงทและคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมลท

แจกแจงความถ จะแยกเปน 2 กรณ ดงน 1. การหาตำาแหนงทและคาของควอรไทล เดไชล และ

เปอรเซนไทล ของขอมล ทแจกแจงความถของแตละคา (ไมเปนอนตรภาคชน)

78

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

2. การหาตำาแหนงทและคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมล

ทแจกแจงความถของแตละคา (เปนอนตรภาคชน)

1. การหาตำาแหนงทและคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมล

ทแจกแจงความถของแตละคา ( ไมเปนอนตรภาคชน ) มขนตอนในการหาดงน 1. เรยงขอมลจากนอยไปหามาก 2. สรางตารางความถสะสม (ตวเลขในชองน คอ

ตำาแหนงของขอมล)

3. หาตำาแหนงของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล โดยใชสตร ดงน

4. การหาคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ตามตำาแหนงทคำานวณ

ไดในขอ 3ตวอยางท 1 กำาหนดขอมล ดงตาราง

คะแนน ความถ3 25 38 510 320 4

79

ตำาแหนงของ

ตำาแหนงของ

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

รวม 17จงหา 1. P50

2. D7 3. Q3

วธทำา

คะแนน ความถ (f) ความถสะสม (cf)

3 2 25 3 58 5 1010 3 1320 4 17

N = 17

การหาตำาแหนงของ P50 , D7 และ Q3 จะได ตำาแหนงของ P50 P50 =

= 9 P50 = 8

ตำาแหนงของ D7 D7 = = 12.6

D7 = 10

ตำาแหนงของ Q3 Q3 = = 13.5

Q3 มคาอยระหวาง 10 กบ 20ตำาแหนงตางกน 1 ขอมลตางกน 10ตำาแหนงตางกน 0.5 ขอมลตางกน

Q3 = 10 + 5 = 15----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

80

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

2. การหาตำาแหนงทและคาของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมล

ทแจกแจงความถของแตละคา ( เปนอนตรภาคชน ) มขนตอนในการหาดงน 1. สรางตารางความถสะสม 2. หาตำาแหนงของควอรไทล เดไชล และเปอรเซน

ไทล โดยใชสตร ดงน

3. หาอนตรภาคชนทควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทลทตองการอย

4. คำานวณหาคา ควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทลทตองการ จากสตร ดงตอไปน

เมอ Qr แทน ควอรไทลท rDr แทน เดไซลท rPr แทน เปอรเซนไทลท rL แทน ขอบลางของอนตรภาคชนทควอรไทล เดไชล

และเปอรเซนไทลทตองการอย

81

ตำาแหนงของ

ตำาแหนงของ

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

I แทน ความกวางของอนตรภาคชนทควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทลทตองการอย

f แทน ความถของอนตรภาคชนทควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทลทตองการอย

F แทน ผลรวมความถสะสมของอนตรภาคชนทตำากวา อนตรภาคชนทควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ทตองการอย 1 ชน

N แทน จำานวนขอมลทงหมด

ตวอยางท 2 จงหา D4 จากตารางแจกแจงความถ ตอไปน

อนตรภาคชน11 – 1516 – 2021 – 2536 – 3031 – 3536 – 4041 – 45 ความถ 5 11 15 18 12 10 9

วธทำาขนท 1 สรางตารางความถสะสม

คะแนน ความถ ความถสะสม 11 – 15 5 5 16 – 20 11 16 21 – 25 15 31 36 – 30 18 49 31 – 35 12 61 36 – 40 10 71 41 – 45 9 80 N = 80

82

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ขนท 2 หาตำาแหนงของ D4 โดยใชสตร ตำาแหนงของ = ตำาแหนงของ =

= 32

ขนท 3 หาอนตรภาคชน D4 อย ซงตรงกบอนตรภาคชน 26 – 30

ในทน r = 4 , I = 5 , f = 18 , F = 31 , N = 80

และ L = 25.5แทนคาในสตร

= 25.5 + 0.28

= 25.78 D4 มคาเทากบ 25.78 ตอบ

รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

แบบฝกทกษะ รหสใบความรท 2.3ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 2

แบบฝกทกษะ ตามจดประสงคการเรยนรขอท 2.1.3 คำาชแจง จงเตมคำาตอบลงในชองวางแตละขอตอไปน ใหสมบรณ

83

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ขอ

ขอมล คำาตอบ

1

จงหา Q2 , D8 และ P40

Q2 =D8 =P40 =

2

จงหา Q3 , D5 และ P52

Q3 =D5 =P52 =

3

จงหา Q1 , D4 และ P67

Q1 =D4 =P67 =

รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

ใบความร รหสใบความรท 2.4ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 2

จดประสงคการเรยนร

84

คะแนน

10-

14

15-19

20-

24

25-

29

30-

34

คะแนน

90-

99

80-89

70-

79

60-

69

50-

59

คะแนน

0-19

20-39

40-

49

60-

79

80-

99

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

2.1.4 หาตำาแหนงทและคาของ ควอรไทล เดไซล และเปอรเซนไทล จากกราฟได

สาระสำาคญ ควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล เปนวธการบอกตำาแหนงทของขอมลทแบงขอมลทงหมดออกเปน 4 , 10 และ 100 สวนเทา ๆ กน ทำาใหทราบวาขอมลนนอยตำาแหนงทเทาใดของกลม ดหรอไมด

สาระการเรยนร

การหาตำาแหนงทและคาของของควอรไทล เดไชล และเปอรเซนไทล ของขอมลท

แจกแจงความถได กราฟทใชในการหา ควอรไทล เดไซล และเปอรเซนไทล คอเสนโคงของความถสะสมหรอ โอจฟ (ogive) ใชกบขอมลทมการแจกแจงความถแลว ซงขนตอนในการหา ควอรไทล เดไซลและเปอรเซนไทล จากกราฟ มดงน

1. เขยนเสนโคงความถสะสม โดยใชแกนนอน หรอแกน X แสดงคาขอมล และ

แกนตง หรอแกน Y แสดงคาของความถสะสม2. ลากเสนตรง y = (สำาหรบ Qr)หรอ y = (สำาหร

บ Dr) หรอ y = (สำาหรบ Pr ) ซงเปนเสนตรงทขนานกบแกนนอน ตดเสนโคงความถ

สะสม จากจดตดนลากเสนตงฉากกบแกนนอนตดแกนนอนทจดใด คาบนแกนนอนทจดนนจะเปน Qr,

Dr, Pr ของขอมลชดนน

85

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ตวอยางท 1 ตารางแจกแจงความถ แสดงรายไดตอวนของกรรมกรกลมหนง เปนดงน

รายไดตอวน (บาท)

จำานวนกรรมมกร

60 - 65 366 - 71 772 - 77 1578 - 83 684 - 89 1090 - 95 596 - 101 4

จงหา Q1 , D7 และ P90 จากกราฟ วธทำา

รายไดตอวน ( บาท )

จำานวนกรรมกร

ความถสะสม

60 - 65 3 366 - 67 7 1072 - 77 15 2578 - 83 6 3184 - 89 10 4195 - 95 5 46

96 - 101 4 50

86

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ความถสะสม 50

45

40

35

30

25

20

12.5 10

5

รายไดตอวน 59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.5 101.5 Q 1 D7 P90

ตำาแหนง Q 1 คอ ลากเสนตรง y = 12.5 ตำาแหนง D7 คอ ลากเสนตรง y = 35 ตำาแหนง P90 คอ ลากเสนตรง y = 12.5

87

y =

y =

y =

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

จากกราฟ จะไดวา Q1 = 73 D7 = 86 P90 = 94 พจารณาเปรยบเทยบการหา Q1 , D7 และ P90 โดยใชสตรคำานวณ Q1 = 71.5 + (6) = 71.5 + 1 = 72.5 D7 = 83.5 + (6) = 83.5 + 2.4 = 85.9

P90 = 89.5 + (6) = 89.5 + 4.8 = 94.5

ขอสงเกต การหาคา ควอรไทล เดไซล เปอรเซนไทล หรอ การหาตำาแหนง ควอรไทล เดไซล และเปอรเซนไทล โดยใชกราฟ คาทไดอาจมความคลาดเคลอนไมเทยงตรง ทงนขน อยกบความละเอยดในการวาดเสนโคงของความถสะสม และความละเอยดในการอาน จากกราฟ ดงนน ความเทยงตรงจงสการคำานวณโดยใชสตรไมได

88

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

แบบฝกทกษะ รหสแบบฝกทกษะท 2.4ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 2

แบบฝกทกษะ ตามจดประสงคการเรยนรขอท 2.1.4คำาชแจง ใหนกเรยนหาคาของ ควอรไทล เดไซล และเปอรเซนไทล จากตารางแจกแจงความถตอไปน นกเรยนชน ม. 5 หองหนง จำานวน 40 คน สอบวชาคณตศาสตร ไดคะแนนดงตารางตอไปน

คะแนน

จำานวนนกเรยน

ความถสะสม

0 - 2 3 33 - 5 2 56 - 8 4 9

9 - 11 7 1612 - 14 8 2415 -17 10 3418 - 20 6 40

จงหา Q3 , D5 , และ P30 โดยใชกราฟ

89

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ความถสะสม

40

35

30

25

20

15

10

5 คะแนน - 0.5 2.5 5.5 8.5 11.5 14.5 17.5 20.5

Q3 ………………………… D5 …………………………

P30 …………………………

90

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

1) Q3 2) Q1 3) D6 4) D4 5) D9 6) P40 7) P40 8) 16

1) 20 2) 30 3) 46 4) 13.2 5) 9 6) 33.6 7) 15 8) 15.2 9) 5 10) 36.9

1) Q2 = 22 2) Q2 = 84 3 ) Q1 = 41.7 D2 = 27 D5 = 74.5 D4 = 50.5 P40 = 20.5 P52 = 75.2 P67 = 66.82

Q3 13 , D5 13 , P30 9.8

91

เฉลยแบบฝกทกษะรหสท 2.2

เฉลยแบบฝกทกษะรหส

เฉลยแบบฝกทกษะ

เฉลยแบบฝกทกษะ

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา92

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

รายวชา คณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนระดบชน มธยมศกษาปท 6

เอกสารฝกหดเพมเตม

รหสเอกสารฝกหดเพมเตมท 2

ใชประกอบแผนการจดการเรยนรท 2

93

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

คำาชแจง ใหนกเรยนทำาเอกสารฝกหดเพมเตม รหสท 2 จำานวน 6 ขอ เปนการบาน แลวนำาสงครผสอน

1. ในการสอบวชาภาษาไทยของนกเรยนชน ม. 5 ของโรงเรยนแหงหนง ซงมนกเรยน 30 คน

จากคะแนนเตม 100 คะแนน ปรากฏผลการสอบเปนคะแนน ดงน51 , 45 , 76 , 63 , 59 , 71 , 71 , 92 , 69 , 42 , 90 , 76 , 66 , 64 , 74 62 , 72 , 54 , 63 , 85 , 46 , 87 , 99 , 55 , 98 , 53 , 58 , 99 , 53 , 86จงหา 1.1 Q1 ( ตอบคะแนน 54.75 คะแนน ) 1.2 D4 ( ตอบคะแนน 63 คะแนน ) 1.3 P25 ( ตอบคะแนน 54.75 คะแนน )

2. จากตารางแจกแจงความถตอไปน จงหา Q1 , D4 , และ P82

(ตอบ Q1 = 59.5 คะแนน , D4 = 71 คะแนน , P82 = 85 คะแนน)

3. จากตารางแจกแจงความถของขอมลชดหนง ปรากฏวามขอมลทตำากวาคะแนน 49.5 อย 7 จำานวน และขอมลทตำากวาคะแนน 59.5 อย 13

จำานวน ถา Q1 = 54.5 คะแนน อยากทราบวาขอมลชดนมกจำานวน (ตอบ 40 จำานวน)

94

ชวงคะแนน

30-

39

40-

49

50-59

60-

69

70-79

80-89

90-

99

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

4. ผลการสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยน 40 คน พบวา นาย ก. สอบไดคะแนนอยใน ตำาแหนงเดไซลท 8 (D8) นาย ข. สอบไดคะแนนอยในตำาแหนงเปอรเซนไทลท

60 (D60) จงหานกเรยนทสอบไดคะแนน ระหวางคะแนนของนาย ก. และ นาย ข.

(ตอบ 8 คน)

5. บรษทแหงหนงมพนกงาน 4 ระดบ ระดบละ 20 คน ซงแตละระดบมรายได 60 – 70 , 70 – 80 , 80 – 90 และ 90 – 100 บาทตอวน ตามลำาดบ ถามนสและมาน สมครเขาทำางาน บรษทน มรายไดเปน P75 และ D7 จงหาวา มนสจะมรายไดตอวนมากกวามานกเปอรเซนต

(ตอบ 2.2 %)

6. สมมตคะแนนสอบของนกเรยน 100 คน เปนจำานวนเตมและตารางแจกแจงความถม

ความกวางของอนตรภาคชนเทากบ 5 ทกชน วนยสอบไดคะแนน 62 ซงอยในอนตรภาคชน

ท 60 – 64 และจำานวนนกเรยนทงหมดทไดคะแนนนอยกวา 60 ม 19 ถาคะแนนของ

วนยตรงกบเปอรเซนตไทลท 30 แลวจงหาวา นกเรยนททำาคะแนนอยในอนตรภาคชนเดยวกบ

วนย รวมทงวนยดวยมกคน(ตอบ 22 คน)

95

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

รายวชาคณตศาสตรหนวยการเรยนรท 1 การวเคราะหขอมลเบองตนสาระการเรยนร การตำาแหนงทของขอมล

แบบทดสอบ

หลงเรยน

รหสแบบทดสอบหลงเรยนท 2ระดบชน มธยมศกษาปท 6ภาคเรยนท 1 ปการศกษา

คำาชแจง 1. แบบทดสอบหลงเรยน รหส 2 ใชทดสอบความรของนกเรยนหลงเรยน เรอง การตำาแหนงทของขอมล จำานวน 10 ขอ 2. การตอบแบบทดสอบ ใหนกเรยนกาเครองหมาย ลงในชอง ใตตวอกษรก , ข , ค และ ง ทเปนคำาตอบทถกทสดเพยงคำาตอบเดยว บนกระดาษคำาตอบในสมดแบบฝกทกษะ ใชเวลาสอบ 20 นาท

1. กำาหนดขอมล 4 , 12 , 8 , 22 , 17 ดงนน Q1 – D1 เทากบจำานวนใด

4. คาของ P60 เทากบจำานวนใด ก. 16 ข. 14

96

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

ก. 3.8 ข. 3.6 ค. 3.4 ง. 3.2…………………………………………………ใชขอมลตอไปนตอบขอ 2 – 5 12 , 6 , 14 , 2 , 8 , 18 , 4 , 10 , 162. คาของ Q3 เทากบจำานวนใด ก. 15.5 ข. 15 ค. 11 ง. 7.5…………………………………………………3. คาของ D7 เทากบจำานวนใด ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 14…………………………………………………

ค. 12 ง. 10…………………………………………………….5. ขอมล 10 อยในตำาแหนงเปอรเซนไทลทเทาไร ก. P70

ข. P60

ค. P50

ง. P40……………………………………………………

ใชขอมลตอไปนตอบขอ 2 – 5 กำาหนดตารางแจกแจงความถของคะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยน 100 คน ดงน

8. คาของ Q1 เทากบขอใด ก. 60.75 ข. 50.75 ค. 40.75 ง. 30.75…………………………………………………

97

คะแนน จำานวนนกเรยน

30 – 39 540 – 49 1550 – 59 4060 – 69 2570 – 79 1080 – 89 5

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

6. ขอใดตอไปน ผด ก. มธยฐานของคะแนนสอบเทากบ 57 ข. เดไซลท 2 ของคะแนนสอบ เทากบ 59.5 ค. เปอรเซนไทลท60 ของคะแนนสอบ เทากบ 59.5 ง. ความถสะสมจากนอยไปหามากของ อนตรภาคชน 70 – 79 เทากบ 95 …………………………………………………..7. คะแนน 54.5 จะตรงกบเปอรเซนไทล ทเทาไร ก. P70

ข. P60

ค. P50

ง. P40…………………………………………………..

9. คาของ D6 เทากบขอใด ก. 79.5 ข. 69.5 ค. 59.5 ง. 49.5…………………………………………………….10. คาของ P80 เทากบขอใด ก. 67.5 ข. 57.5 ค. 47.5 ง. 37.5

……………………………………………………

98

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ค 33202 หนา

เฉลยแบบทดสอบเรยน รหสท 2

……………………………………………………………………………………………..

99

1) ข 6) ข 2) ข

7) ง 3) ง 8) ข 4) ค