บทท2 ทฤษฎทเกยวของ

2.1 หลกการถายเทความรอน (Principle of Heat Transfer) การถายเทความรอน คอ การสงผานพลงงานความรอนซงเกดขนเนองจากความแตกตางของอณหภม ดงนน เมอใดกตามทมความแตกตางของอณภมเกดขนในตวกลางหรอระหวางตวกลาง การถายเทความรอนมกจะเกดขนได ดงนนพนฐานของการถายเทความรอน คอ “ความแตกตางของอณหภม” (Temperature Different) ถาตวกลางสองตวมอณหภมเทากนจะไมเกดการถายเทความรอน ดงนนความแตกตาง ของอณหภมจงเปนแรงขบเคลอน (Driving Force) เพอใหเกดการถายเทนนเอง อตราการถายเทความรอนขนอย กบความลาดชนของอณหภม (Temperature Gradient) ความลาดชนของอณหภม หมายถง ความแตกตางของอณหภมตอหนวยความยาว หรออตราการลดลงของอณหภมนนเอง สมการพนฐานส าหรบกระบวนการถายโอน

Driving forceRate of a Transfer Process =

Resistance

รปท2.1 แสดงการถายเทความรอนทเกดขนในแบบตาง ๆ เมอมเกรเดยนทอณหภม (Temperature Gradient) เกดขนในตวกลางทอยนง เชนของแขง หรอของไหล เทอมของการน าความรอน (Conduction) จะเปนการถายเทความรอนทเกดขนผานตวกลาง ในขณะทการพาความรอน (Convection) จะเปนการถายเทความ รอนทเกดขนระหวางพนผวและของไหลทเคลอนท เมอมอณหภมแตกตางกน สวนการแผรงสความรอน (Radiation) จะเปนการททกพนทผวทมอณหภมหนงจะปลอยพลงงานในรปของคลนแมเหลกไฟฟาออกมา ดงนน ในสถาวะทปราศจากตวกลางใด ๆ จะมการถายเทความรอนสทธทเกดขนเนองจากการแผรงสระหวางพนผวสอง พนผวทมอณหภมแตกตางกนไดดงนนการวเคราะหการถายเทความรอนทสมบรณแบบ จ าเปนจะตองทราบถง กลไกการถายเทความรอนทงสามแบบทกลาวไปแลวขางตน ซงจะกลาวในรายละเอยดในล าดบตอไป

รปท 2.1 รปแบบการถายเทความรอนทเกดขนโดยการน า การพา และการแผรงส 1 สภาวะสม าเสมอ และไมสม าเสมอ (Steady State and Unsteady State)

สภาวะสม าเสมอ (Steady state) หมายความวา อณหภมทจดๆ หนงในวตถไมเปลยนแปลงกบเวลา หรออาจเขยนอยในรปสมการไดวา

4

0T

t

สภาวะสม าเสมอจะเกดขนในกรณทวตถไดรบการถายเทความรอน มาเปนเวลานานพอสมควร จนอณหภมในวตถไมเปลยนแปลง ไมวาเราจะถายเทความรอนใหวตถไปอกนานเทาใด สภาวะสม าเสมอ ซงมความหมายวาอณหภมทจดหนงจดใดในตวกลางทความรอนเคลอนทผานไม เปลยนแปลงกบเวลา เมอพจารณาใหดจะเหนวา หากเกดสภาวะสม าเสมอแลวอตราการเคลอนทของความรอนท จดใดๆ ในทศทางของการเคลอนทจะมคาเทากน แสดงวา ถาความรอนเคลอนทในทศทางของ X อตราการ เคลอนทของความรอนจะไมเปลยนแปลงกบ X ปรากฏการนสามารถอธบายไดโดยใชปรมาตรควบคม (Control Volume) ทบางมากทมพนทหนาตดเทากบพนทหนาตดทความรอนเคลอนทผาน สมมตวาจดทพจารณาอยในประมาตรควบคมน หากจดๆ นนมอณหภมคงทกหมายความวา ปรมาตรควบคมไมไดรบความรอนเพมขน แสดงวา ความรอนทเคลอนทเขาปรมาตรควบคมจะเทากบความรอนทออกจากปรมาตรควบคม หากพจารณาอยางเดยวกน นกบปรมาตรควบคมอนทวางเรยงตอเนงกนในทศทาง X แสดงวาอตราการถายเทความรอนนไมเปลยนแปลงกบ X

สภาวะไมสม าเสมอ (Unsteady State หรอ Transient State) หมายความวา อณหภมทจดๆ หนง ในวตถยงเปลยนแปลงอย เมอเวลาเปลยนไป หรออาจเขยนในรปสมการ

0T

t

สภาวะไมสม าเสมอเกดเมอ ตอนทเราเรมถายเทความรอนใหแกวตถ อณหภมของวตถยงไมคงท ยงคงเปลยนแปลงเมอเวลาเปลยนไป 2.2 การน าความรอน (Conduction Heat Transfer)

การถายเทความรอนโดยการน าความรอน เปนการถายเทความรอนเพยงวธเดยวทเกดขนในวตถทเปน ตวกลางทบแสง เมอมความลาดชนของอณหภมสามารถเกดไดทงในของแขง ของเหลว และแกส แตเนองจากม การไหลหมนเวยนเกดขนในของเหลวและแกส แตส าหรบในของแขงทบแสงจะไมมการเคลอนไหวภายในวสดจะม แตการถายเทความรอนดวยการน าเพยงอยางเดยว อตราการถายเทความรอนโดยการน าความรอนจะเปนสดสวน กบคาความลาดชนของอณหภม (Temperature gradient ) คนกบพนท A ทความรอนไหลผาน ดง สมการ

    

Area Temperature DiffernceRateof Conduction

Thickness

   condqdT

Adx

เมอ  condq = อตราการถายเทความรอนโดยการน าความรอน (Wall or J/s) A = พนททความรอนไหลผาน (m2) T = อณหภม (K)

5

X = ระยะทางการเคลอนทของความรอน ความสามารถในการน าความรอนของสาร วดดวยปรมาณทเรยกวา คาการน าความรอน

(Thermal Conductivity) หรอใชตวอกษรยอวา k มหนวยเปน W/m K ซงเปนคณสมบตทางกายภาพของตวกลางทมความ รอนเคลอนทผาน อตราการถายน าความรอนจงมคาเปน

cond

dTq kA

dx

คาการน าความรอน k เปนคณสมบตอยางหนงของวตถ การน าความรอนเปนการถายเทพลงงานจาก อนภาคทมพลงงานสงไปยงอนภาคทมพลงงานต ากวา สามารถเกดขนไดท งในของเหลว ของแขง และแกส คาการน าความรอนทอณหภมตางๆ ของแกสไมสามารถหาไดจากการวเคราะห ดงนนขอมลเกยวกบการน าความรอนสวน ใหญของวสดจงไดมาจากการวดและการทดสอบ โดยทวไปแลวคาการน าความรอนของวตถจะแปรตามอณหภม แตการน าไปใชงานในดานการปฏบตน นสวนใหญแลวจะใชคาการน าความรอนคงททหาจากอณหภมเฉลย สารทม ความสามารถในการน าความรอนสง เชน โลหะ จะมคา k สง สวนสารทมความสามารถในการน าความรอนต า เชน สารอโลหะ กจะมคา k ต า คา k จงเปนคณสมบตประจ าตวของสารทส าคญมากในการศกษาถงการเคลอนทของ ความรอนในสารนน สามารถเปรยบเทยบความสามารถในการน าความรอนของสารตาง ๆ โดยการเปรยบเทยบ จากคา k ของสารเหลานน โดยสารทมคา k สง จะเรยกวา สารตวน า (Conductor) และสารทมคา k ต า จะ เรยกวา ฉนวน (Insulator) ตวอยางคา k ของสารบางชนดแสดงดงตารางท 1-1 ส าหรบคาการน าความรอน ของวสถและของแกสอน ๆ นนสามารถสบคนจากหนงสอทเกยวของกบกระบวนการถายโอนทวไป ตารางท 2.1 แสดงคาการน าความรอนของสารบางชนด 1

วตถ คาการน าความรอน W/mK โลหะบรสทธ โลหะผสม โลหะเหลว ของเหลว (อโลหะ) ของแขง (อโลหะ) ฉนวน กาซ

35-430 20-200

9-90 0.2-2.0 0.02-20

0.02-0.40 0.002-0.2

การน าความรอนในผนงราบ (Conduction in Plane Walls) จากสมการดลพลงงานทวไป เขยนไดดงสมการ

wallin out gen

dEq q q

dt

6

1) Steady-state 0walldE

dt

2) Transient, no heat generation genq 3) Steady-state, no heat generation in out condq q q

ส าหรบการน าความรอนมตเดยวทสภาวะ Steady state จะใช Fourier’s law ในการอธบาย ดงสมการ

,cond wall

dTq kA

dx

สมการการน าความรอนผานผนงราบชนเดยวเมอคดวา k และ A เปนคาคงท และมเงอนไขขอบเขต (boundary condition) คอ 1T T ท 0X และ 2T T ท X L เปนดงน

,0

L

cond wallX

q 2

1

T

Tdx kAdt

อนตเกรตสมการ ไดเปน

, 1 2( ) 

cond wall

Driving force

Re

kA

sistanceT

x Rq T

เมอ xR

kA

มหนวยเปน K/W

การน าความรอนผานผนงราบทตอแบบอนกรม (Plane Walls in Series) ความรอนไหลผานผนงทซอนกนหลายขนโดยการน าความรอน เชนผนงของอาคาร บานเรอน การวเคราะหการถายเทความรอนกจะยากยงขน ในกรณทสภาวะตาง ๆ คงท อตราความรอนทไหลผานแตละชน ของผนงจะมคาเทากน ทง ๆ ทความลาดชนของอณหภมในผนงแตละชนมความแตกตางกน ในกรณนนอตราความ รอนทไหลผานผนงแตละชนเปนดงสมการ

รปท 2.2 การน าความรอนแบบมตเดยวผานผนงหลายชน ตอแบบอนกรม 1

3 2 4 32 1,

(T T ) (T T )(T T )cond wall A B C

A B C

q k A k A k Ax x x

รวมสมการทงสามเขาดวยกน และก าจด 2T และ 3T ออกไป จะไดตามสมการ

7

1 4 1 4, ΔΔ Δcond wall

CA B A B C

A B C

T T T Tq

xx x R R R

k A k A k A

เมอ     ,   ,  A A AA B

A B C

C

x x xR R R

k A k A k A

,

2.3 การแผรงสความรอน (Radiation) คอการทพลงงานถกปลอยออกมาจากวตถทมอณหภมท แนนอน โดยวตถนนอาจเปน

ของแขง ของเหลว หรอ แกสกได พลงงานของสนามการแผรงสมการถายเทโดยอาศยคลนแมเหลกไฟฟาหรออกในหนงเรยกวา โฟตอน (Photons) ในขณะทการถายเทพลงงานโดยการน าหรอการพาความรอนจะตองอาศยตวกลางในการถายเท การถายเทโดยการแผรงสไมตองอาศยตวกลางใด ๆ และจะเกดการถายเทไดอยางมประสทธภาพในสภาวะท เปนสญญากาศ 2.4 การพาความรอน (Convection)

การถายเทความรอนโดยการพาประกอบดวยกลไก2อยาง คอ พลงงานเกดการถายเทอนมผลเนองมาจากการเคลอนทหรอการแพรแบบสมของโมเลกล และผลเนองมาจากการเคลอนทของของไหลการถายเทลกษณะนเกดขนได เชน ในระบบทมเกรเดยนทอณหภมจะมการถายเทความรอนไดและเนองจากโมเลกลในกลมของไหลจะมการเคลอนทแบบสมอยดวย ดงนนการถายเทความรอนทงหมดทเกดขนจงเกดขนเนองจากการเคลอนทแบบสมของโมเลกลและการเคลอนท ของของไหลสวนใหญ การถายเทความรอนโดยการพา แบงออกไดเปน 2 ลกษณะคอ 2.4.1 การพาความรอนแบบธรรมชาต (Natural or Free Convection)

คอการเคลอนทของความรอน ระหวางผวของของแขงและของไหล โดยทของไหลไมถกท าใหเคลอนไหวโดยกลไกภายนอก วตถซงมผวเรยบอยในของไหลซงอยนงถาอณหภมของผวสงกวาอณหภมของของไหล ความรอนจะเรมเคลอนทมายงของไหลทชดกบผนงท าใหความหนาแนนของของไหลทอยชดผนงต าลงซงท าใหเกดแรงผลกดนใหของไหลลอยตวขนของไหลทอยต ากวากจะเคลอนเขามาแทนทและท าใหเกดการหมนเวยนของของไหล ตารางท 2.2 แสดงคาสมประสทธการพาความรอนของของไหลบางชนด 1

ประเภทการพาความรอนและชนดของการไหล คาสมประสทธการพาความรอนเฉลย( 2/W m K ) การพาความรอนแบบอสระ,อากาศ การพาความรอนแบบอสระ,น า การพาความรอนแบบบงคบ,อากาศ การพาความรอนแบบบงคบ,น า น าก าลงเดอด ไอของน าทก าลงอมตว

5-25 20-100 10-200

50-10,000 3,000-100,000 5,000-100,000

8

2.4.2 การพาโดยการบงคบ (Forced Convection) ซงเกดขน เมอของไหลมความเรวอยแลวดวยกลไกภายนอก เชน พดลมหรอสบน าเมอ

ของเหลวมความเรว เราจะตองทราบกลไกในการเคลอนทของของไหลกอน โดยปกต เราจะแบงการไหลของของไหลเปนสองแบบ คอ การไหลแบบราบเรยบ (Laminar Flow) และการไหลแบบปนปวน(Turbulent Flow) ในการไหลแบบราบเรยบ ซงของไหลไหลเปนชนๆ ขนานกบความรอน จะถายเทจากผวของของแขง โดยการน า และถายเทตอๆ กนไปในของไหลโดยการน าผานชน ของของไหล ในกรณของการไหลแบบปนปวน ซงของไหลเคลอนทอยางไมมระเบยบ มการเคลอนทตง ฉากกบทศทางของการไหลดวย การเคลอนทของความรอนสวนใหญ จะเกดจากอนภาคของของไหลทไดรบความรอนมาแลวเคลอนทน าความรอนไปยงทอน 2.5 การพาความรอนภายนอก (External Convection Heat Transfer)

การพาความรอนภายนอกเกดจากของไหลเปนสารตวกลาง โดยของไหลไมไดถกจ ากดใหไหลในบรเวณทก าหนด แตเปนการไหลผานผวนอกของของแขง เชนการไหลผานผนงราบ การไหลตงฉากกบวตถรปทรงกระบอก การไหลของของไหลมากระทบกบของแขงรปรางลกษณะตางๆ ในทศทางใดกได 2.6 กฎของฟเรยร

จากทไดกลาวมาแลววาการน าความรอน คอ การทความรอนถายเทผานสสารโดยทสสารไมเกดการเคลอนทพาความรอนนนไปแตความรอนไหลผานสสารนนเอง โดยสมการแสดงพฤตกรรมการน าความรอนนน ไดถกน าเสนอโดยฟเรยรและถกรจกกนในนาม กฎขอท 1 ของฟเรยร ส าหรบการน าความรอน โดยกฎของฟเรยร สามารถอธบายไดดงน ฟลกซของความรอนทการถายเท ณ ต าแหนงหนงๆ จะเปนปฏภาคตรงกบคาลบของ เกรเดยนทของอณหภม ณ ต าแหนงทเกดการถายเทความรอนนน และสามารถเขยนเปนสมการการน าความรอนในแนวแกนเดยวไดดงตอไปน

Tq k

x

เมอ q = ความรอนทเกดการถายเท ปกตมหนวยเปน วตตตอตารางเมตร k = คาการน าความรอน (Conductivity) ปกตมหนวยเปน วตตตอเมตรตอเคลวน

T

x

= เกรเดยนทของอณหภมในแนวแกน x มหนวยเปน เคลวนตอเมตร

นอกจากนในกรณทความรอนมการถายเทในสามแนวแกนพรอมกน เราจะเขยนสมการกฏขอท 1ของฟเรยสาหรบการน าความรอนไดดงน

T T Tq k k T

x y z

9

และเมอท าประยกตรวมกฎขอท 1 ของฟเรยรส าหรบการน าความรอน เขากบกฎขอท 1 ของทางเทอรโมไดนามกส ซงกลาววาพลงงานในจกรวาลนเปนปรมาณคงท และสมมตใหทาการศกษาการถายเทความรอนในระบบทการถายเทความรอนเกดขนโดยการน าความรอนเทานน เราจะไดสมการดงสมการขางลางสาหรบกรณ การน าความรอนแกนเดยว ซงเราเรยกสมการดงกลาววา กฏขอท 2 ของฟเรยสาหรบสาหรบการนาความรอน

T

T x

x x

เมอ T

x

= อตราการเปลยนแปลงอณหภม

α = คาความสามารถในการแพรความรอน (Thermal Diffusivity) = p

k

pC

และส าหรบการถายเทความรอนภายในระบบทมการน าความรอนอยางเดยวนนกฎขอทสองของฟเรยร สามารถเขยนไดดงน

 T

Tx

2.7 วธการศกษา ในการวจยไดใชวธทางไฟไนตเอลเมนตหาคาการถายโอนความรอนภายในผนงตรบสง

สญญาณใหความรอน โดยการเขยนโปรแกรมไฟไนตเอลเมนตเพอใหคอมพวเตอรค านวณหาคาของอณหภมทต าแหนงตาง ๆ ตามทตองการ ก าหนดใหแบงสวนของแบบจ าลองออกเปนชนสวนยอย ทมขนาดตางกนแลวท าการปอนขอมลตาง ๆ อนประกอบดวยจ านวนของชนสวนยอย จ านวนของจดตอ ขอมลจ าเพาะส าหรบแตละชนสวน พกดต าแหนงของจดตอตาง ๆ จ านวนของชนสวนยอยทมอนพนธขอเงอนไขขอบเขต และจ านวนเวลาทใชในการพจารณา จากนนคอมพวเตอรจะค านวณผลลพธทไดแลวจงท าการตรวจสอบและวเคราะหผลขอมลทไดนน 2.7.1 สมการไฟไนตเอลเมนต

ทผวนอกของหวอานเกดการพาความรอนตามธรรมชาต (Natural Convection) ตามสมการของ Newton’s Convection Boundary Condition คอ สมการ (T T )nq (1) เมอ nq เปน ฟลกซทผานเขาทพนผวดานนอกในทศตงฉาก n และα คอ สมประสทธการพาความรอน สมการ ( )

T

nv sh sg v

v D Tdv vhdS vq dS vQdV (2)

10

สมการการถายเทความรอนในรป weak form (Lewis et al., 2004) คอ เมอ V คอปรมาตรของวตถ และ S คอ พนผวทประกอบไปดวย Sh กบ Sg โดยท ฟลกซ qn = h และอณหภม T=g คาอณหภมจะประมาณโดย คาเฉลยของ

สมการ

1 2

1 2

1 2

...

...

...

n

n

n

NN N

x x x

NN NT Ba a

y y y

NN N

z z z

(3)

สมการ

1

2

1 2

....

.

.

n

n

T

T

T N N N

T

(4)

n เปนจ านวนจดโนด (Nodal Points) ภายในวตถ Ni เปนฟงกชนของ x, y และ z นนคอ Ni =Ni (x, y, z) จาก (3) จะไดวาสมการไฟไนตเอลเมนตของ(2) จะใชการประมาณคาโดยวธของ Galerkin โดยการแทน(4) ลงใน (1) จะได สมการ ( ( ) )a

T

nv sh sg v

v DBdv vhdS vq dS vQdV (5)

เลอกฟงกชนถวงน าหนก (Weight Function), เมอ v ขนอยกบเมตรกซ c และเนองจาก tv v จะไดวา

สมการ , , v cT Tv Nc v Bc N (6) คา c ไมขนอยกบต าแหนง ดงนน สมการ 0

h g

T T T T T

n nv s s v

c B DBdV a N q ds N q dS N Qdv (7)

เมอให tc เปนศนยจะไดวา สมการ

h

g

T T T T

n nv s v

s

B DBdV a N q ds N q ds N Qdv

(8)

เทยบกบสมการ Ka = fb + f จะไดวา T

vK B DBdV

h g

T T

b ns s

f N ndS N q dS

11

สมการ T

lv

f N QdV (9) ขอบเขต S มสวนประกอบคอ Sg กบ Sh โดยท ฟลกซเปน qn และอณหภมเปน T เมอเกดการพาความรอนขนในสวนใดสวนหนงของขอบเขตและให Sc หมายถง ชนสวน จาก (9)ผลกระทบทเกดขนกบขอบเขตจะมเพยงเวกเตอร fb ซ งจะท าใหไดวา สมการ

h g c

T T T

b n ns s s

f N ndS N q dS N q dS (10)

ในการพจารณาผลจากการพาความรอน ตวแปรไมทราบคาของอณหภม T จะถกแทนทดวย T= Na จาก (1) จะได

n aq N T แลวแทนลงใน (10) ไดผลคอ

สมการ ( )h g c c

T T T T

b n ns s s s

f N ndS N q dS N q dS a T N dS (11)

ดงนน จะไดสมการไฟไนตเอลเมนตคอ สมการ

h g c

T T T

c n ls s s

K K a N ndS N q dS T N dS f (12)

เมอ c

T

cS

K N NdS

เมอวสดทใชท าชนสวนเปนวสดทมสมบตทางกายภาพเหมอนกน (isotropic) เมตรกซองคประกอบ (Constitutive Matrix) จะเขยนไดเปน(Ottosen et al., 1992)

สมการ

1 0 0

0 1 0

0 0 1

D k kl

(13) ในการหาค าตอบของสมการไฟไนตเอลเมนตน จะใชเอลเมนตแบบ Solid90 ซงเปนเอลเมนตสเหลยมและสามเหลยม ดงรปท 2 ส าหรบเอลเมนตแบบ Quadratic 20 Node Hexahedronจะได Shape Function เปนดงน กรณโนดอยทมม

1

1 1 1 18

i i i i i i iN

เมอ i คอโนดท I,J,K,L,M,N,O,P (14a) กรณโนดอยทตรงกลางของขอบ

211 1 1

4i i iN

เมอ i คอโนดท Q,S,W,U (14b)

211 1 1

4i i iN

เมอ i คอโนดทA,B,Y,Z (14c)

211 1 1

4i i iN

12

เมอ i คอโนดทR,V,X,T (14d) 2.7.2 แบบจ าลองและชนดของเอลเมนต

ในสภาวะทผนงตรบสงสญญาณทรบแสงแดด จะท าใหเกดความรอนขน ความรอนปรมาณนจะถอวามปรมาณคงท และกระจายอยางสม าเสมอความรอนจะถายโอนโดยการน าจากนนความรอนกผานเขาแผนโฟม ระบบการท างานดงกลาวนจดเปนระบบทางความรอนทมการถายโอนความรอนระหวางอากาศกบของแขง การศกษาการกระจายอณหภมทเกดขน จงเลอกใหแผนผนงรบความรอนท 40 องศา มคาการพาความรอนทอากาศอยนง 2.7.3 การประมวลผล (Simulation)

ภายในผนงตรบสงสญญาณ จะมเครองปรบอากาศทควบคมอณหภมภายในหอง ก าหนดใหผนงภายนอก Zinc steel รบความรอนท 40 องศา ทสภาพอากาศลมอยนง 27 /W m k เมอสภาพอากาศอยนงจงก าหนดให อณหภมโดยรอบ (Ambient Temperature) 313 k และผนงดานใน Color bond รบความรอนท 40 องศา ท สภาพอากาศลมอยนง 25 /W m k เมอสภาพอากาศอยนงจงก าหนดให อณหภมโดยรอบ 298 k

2.8 งานวจยทเกยวของ “การวเคราะหการเกดความรอนในยางคงรปทมสารตวเตมภายใตสภาวะการเสยรปแบบวงรอบโดยวธไฟไนตเอลเมนต” สถาพร วงฉาย ชาญยทธ โกลตะวงษ แลอรสรา ชยกตตรตนา : วารสารวชาการพระจอมเกลา พระนครเหนอ (The Journal of KMUTNB., Vol. 21, No. 1, Jan. - Apr. 2011)

ยางมสมบตความเปนวสโคอลาสตกเมอเสยรปภายใตแรงกระท าแบบพลวตในลกษณะเปนแบบวงรอบจะท าใหเกดความรอนขนทกงกลางของยางเนองจากการสญเสยพลงงานกล (Hysteresis)เกดการสะสมและมการกระจายความรอนออกสสภาพแวดลอมภายนอกความรอนสะสมในยางและอาจท าใหยางสญเสยสมบตเดม ดงนนงานวจยนจะท านายการเกดความรอนสะสม ในยางคงรปทมสารตวเตมแตกตางกนสองชนดคอยางธรรมชาตผสมผงคารบอนด าและยางธรรมชาตผสมผงซลกา โดยวธไฟไนตเอลเมนตผลจากวธไฟไนต เอลเมนตเปรยบกบผลจากการทดสอบมแนวโนมไปในทศทางเดยวกนและมคาใกลเคยงกนมาก แสดงใหเหนวาวธไฟไนต เอลเมนตสามารถน ามาท านายการเกดความรอนสะสมในยางไดอยางนาเชอถอ

13

“การศกษาเกยวกบการถายเทความรอนโดยการพาของครบแทงทรงกระบอก” อนสรณ สขเกษม : ปรญญานพนธมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ มกราคม 2550

ในงานวจยนไดน าเสนอผลของการศกษาทง การทดลอง และการค านวณเชงตวเลขเกยวกบคณลกษณะการถายเทความรอนโดยการพาความรอนของกลมครบทรงกระบอกทมปลายคอยๆ เลกลง ครบมลกษณะการเรยงตวแบบเรยงแถว และแบบสลบแถว ซงถกทดสอบภายใตสภาวะการใหความรอนคงทโดยครบท าจากอลมเนยม ซงในการทดสอบไดท าการแปรเปลยนคาเรยโนลดนมเบอรและคาฟลคซ ความรอนอยในชวง 1000-9000 และ 0.91-3.64 kW/m2 ในการวเคราะหเชงตวเลขไดใชแบบจ าลองมาตรฐาน ในการวเคราะหลกษณะการไหล การถายเทความรอน โดยมการวางกรดในระบบแบบไมเปนโครงสราง (Unstructured Grid) ในรปแบบ 3 มต โดยน าผลทไดจากการค านวณมาเปรยบเทยบกบผลการทดลอง ซงพบวามความสอดคลองกนด นอกจากนนยงไดพจารณาผลของตวแปรตางๆ ทมตอคณลกษณะการถายเทความรอนและการไหล “การศกษาสมบตของวสดฉนวนกนความรอนแบบแผนแซนวชรงผงไมอด ดวยวธการจ าลองไฟไนตเอลเมนต” อ านวย เรองวาร ศรชย ตอสกล วารณ เปรมานนท : วารสารวศวกรรมศาสตร ราชมงคลธญบร(Journal of Engineering, RMUTT ISSN 1685-2580)

งานวจยนไดท าการศกษาการประยกตใชแผนแซนวชรงผ งเสรมแผนไมส าหรบใชเปนโครงสรางอาคารทดแทนวสดกอสรางอน การเลอกใชแผนไมอดเพอเสรมแผนแซนวชรงผงจะใชไมอดทขายตามรานคาทองถนคอแผนไมอดจนแผนไมอดยาง และแผนไมอดสก การวเคราะหโครงสรางใชการจ าลองไฟไนตเอลเมนตเพอทดสอบการถายเทความรอนของวสดแซนวชแตละชนด ผลการจ าลองไฟไนตเอลเมนต พบวาการเสรมไมอดในวสดสามารถลดปรมาณการน าความรอนลงได ซงไมอดทงสามชนดทน ามาทดสอบมคาการการน าความรอนใกลเคยงกน ผลการจ าลองไฟไนตเอลเมนตการถายเทความรอนส าหรบวสดแซนวชเสรมไมอดยาง ตามล าดบ และมคาอณหภมแตกตางประมาณ 0.1 องศาเซลเซยส

“การจ าลองการถายโอนความรอนภายในแผงทอใหความรอนโดยระเบยบวธไฟไนตเอลเมนต” สมจนต พวงเจรญชย : วารสารวชาการและวจย มทร.พระนคร ปท 5 ฉบบท 2 กนยายน 2554

การวจยนเสนอการค านวณเชงตวเลขโดยระเบยบวธไฟไนตเอลเมนต เพอหาการกระจายอณหภมทต าแหนงตาง ๆ ภายในแบบจ าลองของแผงทอใหความรอนขนาด 80x282.5x350 มลลเมตร โดยลกษณะของกลมทอภายในจดวางเรยงแบบแนวเหลอมกนขนาดเสนผานศนยกลาง 10 มลลเมตร ส าหรบการก าหนดเงอนไขขอบเขตแกแบบจ าลองนน ก าหนดใหอณหภมททางเขามคาเทากบ 20 องศา, 25 องศา 30 องศาและ 35 องศา ตามล าดบสวนภายในแบบจ าลองก าหนด

14

อณหภมทผวนอกของแผงทอใหความรอนคงทไวท 50 องศา, 60 องศา, 70 องศาและ 80 องศาตามล าดบ สวนผนงหมฉนวนโดยรอบ (ไมมการสญเสยความรอน) จากผลการวจยจะพบวาอณหภมทแตกตางกนมากมผลท าใหเกรเดยนทของอณหภมมคาสงขนและลกษณะการเปลยนแปลงของอณหภมภายในแบบจ าลองนนมลกษณะเพมขนสภาวะอมตว นนคอ คาของอณหภมจะมคาเพมตามล าดบและมอตราการเพมขนอยางสม าเสมอและเมอเวลาผานไปคาของอณหภมภายในของแบบจ าลองจะมคาคงท หลงจากนนไมวาจะเพมเวลามากขนเพยงใดกตามคาของอณหภมทต าแหนงตาง ๆ ภายในแบบจ าลองจะไมมการเปลยนแปลง