ບດທ 2: ໂຄງສາງອະຕອມແລະຜກ (Atomic and Crystal Structure)

ວດຖປະສງ

ເຂາໃຈໂຄງສາງອະຕອມແລະຜກ

• ບອກສວນປະກອບຂອງອະຕອມ

• ບອກໂຄງສາງທາງອເລກໂຕຣນກຂອງອະຕອມ

• ບອກຊະນດພນທະອະຕອມ

• ບອກລະບບຜກ

• ອະທບາຍໂຄງສາງຜກພ ນຖານຂອງໂລຫະ

• ອະທບາຍຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ ແລະ ແຜນຜກ

• ບອກຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ

2.1 ສວນປະກອບຂອງອະຕອມ ອະນກພາກ ປະຈໄຟຟາ ມວນສານ

ອເລກຕຣອນ ໂປຣຕອນ ນວຕຣອນ

-1.602 x 10-19 +1.602 x 10-19

0

9.109 x 10-28

1.673 x 10-24

1.675 x 10-24

ຮບທ 2.1 ແບບຈ າລອງອະຕອມທມໂປຣຕອນແລະນວຕຣອນເປນນວເຄຍແລະມເອເລກຕຣອນໂຄຈອນ

ຢຮອບໆ

2.2.1 ເລກອະຕອມ, ເລກມວນສານ ແລະ ໄອໂຊໂທບ

• ເລກອະຕອມ (atomic number) ຄ ຈ ານວນໂປຣຕອນຂອງອະຕອມຂອງທາດ

ແຕລະຊະນດ

• ເລກມວນ (atomic mass) ຄ ມວນຂອງນວເຄຍທປະກອບໄປດວຍໂປຣຕອນ

ແລະນວຕຣອນເຊນ: ຄາບຣອນມຈ ານວນໂປຕຣອນ 6 ຈງມເລກອະຕອມເທາກບ

6 ແລະມຈ ານວນນວຕຣອນ 6 ແລະ 7 ຈງມເລກມວນເປນ 12 ແລະ 13

ຕາມລ າດບ

ໃນການຫາມວນອະຕອມທແນນອນຂອງທາດ ມການກ ານດໃຫຄາບຣອນ

ເຊ ງເປນທາດທພບຫາຍທສດໃນທ າມະຊາດ ມມວນອະຕອມເທາກບ 12 amu

(atomic mass unit) ໂດຍທ 1 amu ມຄາເທາກບ 1/12 ເທາຂອງມວນອະ

ຕອມຄາບຣອນ, ມວນອະຕອມຂອງທາດຕາງໆອາດບອກເປນໜວຍມວນອະຕອມ

ຕ ປະລມານ 1 ໂມນ (g/mole) ຂອງທາດນ ນ ໂດຍທປະລມານ 1 ໂມນ

ປະກອບດວຍ 6.02 x 1023 ອະຕອມເຊນ: ທາດເຫກ 1 ໂມນຈະປະກອບໄປ

ດວຍ 6.02 x 1024 ອະຕອມ ເຊ ງມມວນ 55.847 amu ເປນຕ ນ

2.2.1 ເລກອະຕອມ, ເລກມວນສານ ແລະ ໄອໂຊໂທບ

• ໄອໂຊໂທບ(isotope) ຄ ອະຕອມຂອງທາດດຽວກນທມເລກມວນຕາງກນ ໂດຍອະຕອມຂອງທາດດຽວກນທເປນກາງທາງໄຟຟາຈະມຈ ານວນໂປຣຕອນແລະອເລກຕຣອນເທາກນ ແຕຈ ານວນຂອງນວຕຣອນອາດມໄດຫາຍຄາເຮດໃຫອະຕອມຂອງທາດດຽວກນມມວນຕາງກນ

ໄຮໂດເຈນມ 3 ໄອໂຊໂທບ, ມເລກມວນ 1, 2 ແລະ 3 ມຊ ເອນສະເພາະວາ: ໂປຣທຽມ, ດວທລຽມ ແລະ ທຣທຽມ

ຮບທ 2.2 ແບບຈ າລອງໄອໂຊໂທບຂອງໄຮໂດເຈນທງ 3 ແບບ

2.1.2 ຕາຕະລາງທາດ (Periodic Table)

ຕາຕະລາງທາດເປນການຈດລຽງລ າດບຄາເລກອະຕອມຈາກນອຍໄປຫາຫາຍໂດຍເອນແຖວໃນແນວນອນວາຊວງ(Period) ເຊງມຢທງໝດ 7 ຊວງແລະໃນແນວຕ ງເອນວາກມ(Group) ມຢດວຍກນ 2 ກມຄ : ກມ A ແລະ ກມ B, ໂດຍແຕລະກມ ຈະມ 8 ກມຍອຍ. ໃນກມ VIIIB ຈະມ 3 ກມຍອຍເຊ ງລວມທງໝດເປນ 10 ກມຍອຍເຊ ງລວມທງໝດເປນ 10 ກມຍອຍເຊງເອນວາ ທາດທຣານຊດເຊນ (transition)

ກມທາດ (group) ຄ ທາດທລຽງຢໃນແຖວທາງຕ ງເຊ ງປະກອບມ 8 ກມຕ ງແຕກມ IA ເຖງ VIIIA ລະຫວາງກມ IIA ກບ IIIA ຈະມທາດອກກມໜງເອນວາທາດທຣານຊດເຊນເຊ ງມຕ ງແຕ IB ເຖງ VIIIB

ຊວງຂອງທາດ (period) ຄ ກມທາດທຢໃນແຖວທາງນອນ ມຕ ງແຕຊວງທ 1 ເຖງຊວງທ 7. ລກສະນະຂອງທາດຈະມວາເລນອເລກຕຣອນເທາກບເລກທຂອງກມແລະທາດຈະມຈ ານວນລະດບພະລງງານບ ເທາກນໂດຍມຈ ານວນລະດບພະລງງານເພມຂ ນຈາກເທງລງລມ

ການແບງທາດຕາງໆໃນຕາຕະລາງທາດຈະແບງອອກເປນ: ໂລຫະ (metal), ທາດອະໂລຫະ (non-metal) ແລະ ທາດເຄ ງໂລຫະ (semimetals ຫ metalloid ຫ intermediate)

2.1.2 ຕາຕະລາງທາດ (Periodic Table)

2.2 ໂຄງສາງທາງເອເລກໂຕຣນກຂອງອະຕອມ

ການເຄ ອນທຂອງອເລກຕຣອນຮອບນວເຄຍ ຈະມລະດບພະລງງານສະເພາະເຊ ງຈະເປນໄປຕາມກດຂອງກນລະສາດຄວນຕ າຄ ການໂຄຈອນຂອງເອເລກຕຣອນຈະໂຄຈອນທລະດບທແນນອນ ດ ງນ ນຫາກຕອງການໃຫເອເລກຕຣອນໂຄຈອນຫາງອອກຈາກນວເຄຍຈະຕອໃມການໃຫພະລງງານກະຕນ ເຊ ງຄາຂອງພະລງງານຈະຕອງມຄາຢາງໜອຍເທາກບພະລງງານທດງດດອເລກຕຣອນໄວແລະຫາກປອຍໃຫເອເລກຕຣອນເຄ ອນຕວກບສວງໂຄຈອນປກກະຕຈະມການຄາຍພະລງງານອອກມາເຊງເອນພະລງງານນວາ ໂຟຕຣອນ(photon) ໂດຍໂຟຕຣອນທຖ ກຄາຍອອກມານຈະເປນການແຜລງສແມເຫກໄຟຟາ

ຮບທ 2.4 (a) ເມ ອກະຕນໃຫເອເລກຕຣອນປຽນວງ

ໂຄຈອນໄປສລະດບທສງຂ ນຈະໃຊພະລງງານ hv ແລະ (b) ເມ ອປອຍສລະດບເດມຈະຄາຍພະລງງານ hv ຫ

ໂຟຕຣອນອອກມາ

2.2 ໂຄງສາງທາງເອເລກໂຕຣນກຂອງອະຕອມ

2.2 ໂຄງສາງທາງເອເລກໂຕຣນກຂອງອະຕອມ

ຕວຢາງ2.1 ຈ ງຄ ານວນຫາຄວາມຍາວຄ ນຂອງວງໂຄຈອນເອເລກຕຣອນຂອງອະຕອມເຫກ Fe ທລະດບພະລງງານ 6.404 keV

ຕວຢາງ2.2 ຈ ງຄ ານວນຫາພະລງງານຂອງໂຟຕຣອນທມຄວາມຍາວຄ ນແສງ 1.75 nm ໂດຍກ ານດໃຫ 1eV=1.60x10-19J.

ລດສະໝຂອງອະຕອມຕາມແບບຂອງໂບຣແລະກນລະສາດຄຣວນຕ າ

ຮບທ 2.5 (a) ລດສະໝຂອງອະຕອມຕາມແບບຂອງໂບຣ (b) ກນລະສາດຄຣວນຕ າ

ເລກຄຣວນຕ າ (Quantum number) ຄ ຊດຂອງຕວເລກທບອກລກສະນະຕາງໆຂອງການເຄ ອນທຂອງເອເລກຕຣອນຮອບໆນວເຄຍເຊງມລະດບພະລງງານ, ຕ າແໜງ ແລະ ທດທາງການໝນ ທຕາງກນ. ເລກຄຣວນຕ າມ 4 ຈ ານວນຄ :

1. ເລກຄຣວນຕ າຫກ (principle quantum number) ສນຍາລກດວຍ n, ລະດບພະລງງານຂອງເອເລກຕຣອນຈະຖ ກຈດເປນວງ (shell) ໂດຍຕ າແໜງທເອນວາເລກຄຣວນຕ າຫກ (n) ມຄາເປນຈ ານວນເຕມເທາກບ 1,2,3,..., 7 ຕາມລ າດບ, ບາງເທ ອອາດໃຊຕວອກສອນ K,L,M…ແທນລະດບພະລງງານຫກ ແລະ ຈ ານວນເອເລກຕຣອນທມໃນລະດບພະລງງານແຕລະຊ ນມຄາເທາກບ 2n2 (ເມ ອ n ມຄາ 1,2,3,......)ດ ງສະແດງໃນຕາຕະລາງ 1.3

2. ເລກຄຣວນຕ າໂມເມນຕ າມມ (angular momentum ຫ azimuthal quantum) ຂຽນແທນດວນ L ເປນຄາທບອກໃຫຮເຖງຮບຮາງຂອງວງໂຄຈອນແລະລະດບພະລງງານຍອຍຫ ບອກຄາໂມເມນຕ າມມຂອງເອເລກຕຣອນໃນລະດບພະລງງານຫກ (n), ໃນແຕລະຊ ນຂອງລະດບພະລງງານ (n) ຄາ (l) ອາດເທາກບ 0,1,2,...(n-1) ໂດຍປກກະຕຈະບ ເກນ 4 ຄາແລະກງກບ quantum state s,p,d,f ຕາມລ າດບ

ຕາຕະລາງ 2.2 ສະແດງຈ ານວນເອເລກຕຣອນທຈະມໄດສງສດໃນແຕລະວງຫກຂອງອະຕອມ

Shell number, n

(principal quantum number)

Maximum number of

electrons in each shell (2n2)

Maximum number of electrons in orbital

1 2 3 4 5 6

7

2(12)=2 2(22)=8 2(32)=18 2(42)=32 2(52)=50 2(62)=72 2(72)=98

s2

s2p6

s2p6d10

s2p6d10f14

s2p6d10f14…… s2p6…… s2……

ເລກຄຣວນຕ າ (Quantum number)

3. ເລກຄຣວນຕ າແມເຫກ (magnetic quantum number) ສນຍາລກດວຍ m ເຊ ງຈະບອກຈ ານວນວງໂຄຈອນຂອງອະຕອມທກງກບຄາຂອງ L ໂດຍ m ຈະມຄາໄດ (2L+1) ແລະຈະມຄາຈາກ 0 ເຖງ ±1

ການເຄ ອນທຂອງເອເລກຕຣອນຮອບນວເຄຍເຮດໃຫເກດສະໜາມແມ ເຫກຂະໜາດນອຍຂ ນ, ເມ ອອະຕອມຕກຢໃນສະໜາມແມເຫກພາຍນອກ ສະໜາມແມເຫກທເກດຂ ນຈະມປະຕກລຍາກບສະໜາມແມເຫກພາຍນອກ ໂດຍອາດເພມເຂາກນຫ ຫກລາງກນ ເຮດໃຫເສນສະເປກຕ າເສນດຽວແຍກເປນ 2 ສ ງຜນໃຫເອເລກຕຣອນຖ ກເຄ ອນຕ າແໜງໄປໜອຍໜງຕວຢາງເຊນ: ຖາ L=1, m ຈະມຄາໄດ 3 ຄາຄ -1, 0, +1 ເຊງໝາຍຄວາມວາລະດບພະລງງານຍອຍ p ຈະມ 3 ວງໂຄຈອນເປນຕ ນ

4. ເລກຄຣວນຕ າສະປນ (spin quantum number) ຂຽນແທນດວຍ s ເປນຄາທບອກໃຫຮເຖງທດທາງການໝນຂອງເອເລກຕຣອນ, ເລກຄຣວນຕ າຊະນດນເກດຈາກການທເອເລກຕຣອນມພດຕກ າຄ ກບວາໝນຮອບຕວເອງ ການທອະນພາກທມປະຈໝນຮອບຕວເອງຈະເກດເປນສະໜາມແມເຫກຂະໜາດນອຍຂ ນມາເນ ອງຈາກເອເລກຕຣອນໝນໄດ 2 ທດທາງ ດ ງນ ນ s ຈງມ 2 ຄາຄ s=+1/2 (ໝນຂນ) ແລະ s=-1/2 (ໝນລງ) ຕາຕະລາງທ 2.3 ສະແດງເລກຂອງຄຣວນຕ າຂອງເອເລກຕຣອນ

ເລກຄຣວນຕ າ (Quantum number)

ຕາຕະລາງ2.3 ເລກຄຣວນຕ າຂອງເອເລກຕຣອນ

2.3 ພນທະອາຕອມ 1. ພນທະໄອໂອນກ ແຮງຍດຕດເກດຂ ນເນ ອງຈາກແຮງດງດດທາງໄຟຟາລະຫວາງ

ໄອອອນບວກ (cation) ແລະ ໄອອອນລບ (anion) ອະຕອມທມເອເລກຕຣອນລະດບພະລງງານນອກສດນອຍກວາຈະເປນຝາຍໃຫເອເລກຕຣອນແລວເກດໄອອອນບວກ, ສວນອະຕອມທມລະດບພະລງງານນອກສດສງກວາຈະເປນຝາຍຮບແລະກາຍເປນໄອອອນລບ

ຮບທ 2.6 ການເກດພນທະໄອອອນນກລະຫວາງອະຕອມໂຊດຽມແລະຄຣ ລນ ໂດຍອະຕອມໂຊດຽມຈະໃຫເອເລກຕຣອນອດສະຫະກບຄຣ ລນແລະເກດການຍດຕດກນລະຫວາງອະຕອມເກດຂ ນ

2.3 ພນທະອາຕອມ 2. ພນທະໂຄວາເລນ ເກດຈາກອະຕອມຂອງທາດນ າວາເລນເອເລກຕຣອນມາໃຊ

ຮວມກນເພ ອໃຫມການຈດລຽງຕວຄບ 8 ໃນວງນອກສດ ເຊ ງໄດແກສານປະກອບທເກດຈາກອະໂລຫະແລະການເກດພນທະນຈະມທກທາງການເກດທແນນອນ. ວດສະດທເກດພນທະນບາງຄ ງຈະມຄວາມແຂງແລະມຈດເປ ອຍສງ, ບ ຢ ດຢນ ແລະນ າຄວາມຮອນໄດດເຊນເພດ ສວນບາງກມຈະມຈດເປ ອຍຕ າເຊນພວກໂພລເມເປນຕ ນ

ຮບທ 2.7 ການເກດພນທະໂຄວາເລນໃນໂມເລກນຂອງນເທນ (CH4)

2.3 ພນທະອາຕອມ 3. ພນທະໂລຫະ ເປນແຮງດງດດກນລະຫວາງໄອອອນບວກເຊງຢກບທແລະວາ

ເລນເອເລກຕຣອນເຊ ງເຄ ອນທໄປຮອບໆ, ໄອອອນບວກເຊ ງມຈ ານວນຫາຍແລະເອນວາທະເລເອເລກຕຣອນ (electron sea) ເຊ ງເຮດໃຫເອເລກຕຣອນສາມາດເຄ ອນທໄດຢາງອດສະຫະສ ງຜນໃຫໂລຫະນ າຄວາມຮອນແລະໄຟຟາໄດດ ແລະ ຍງມຄວາມໜາແໜນສງ

ຮບທ 2.8 ໃນພນທະໂລຫະປະຈບວກຂອງແກນອະຕອມຈະຍດຕດກນໂດຍປະຈລບຂອງແເອເລກຕຣອນ

ແຮງແລະພະລງງານພນທະ • ອະຕອມທເກດພນທະເຊ ງກນແລະກນຈະເກດຈາກແຮງ 2 ຊະນດຄ : ແຮງຢ

(repulsive force(FR)) ແລະແຮງດງ (attractive force(FA)) ເຊ ງແຮງທງ 2 ນຈະປຽນແປງຕາມໄລຍະຫາງລະຫວາງອະຕອມ, ເຊ ງໄລຍະຫາງທເຮດແຮງທງ 2 ສມດນເອນວາ: ໄລຍະສມດນ (equilibrium distance) ຄ r0 ໂດຍຈະເຮດໃຫຜນລວມຂອງແຮງມຄາເປນ 0

FN = FA + FR

ຜນລວມຂອງແຮງດງດດແລະແຮງຢສາມາດນ າໄປຫາພະລງງານພນທະໄດ ເພາະວາພະລງງານຄ ແຮງຄນໄລຍະທາງໂດຍພະລງງານລວມຫາໄດຈາກສດ

EN = EA + ER

ເມ ອ EN = ພະລງງານລວມ

EA = ພະລງງານດງດດ

ER = ພະລງງານຢ

ແຮງແລະພະລງງານພນທະ

ຮບທ 2.9 (a) ແຮງດງ (FA) ແຮງຢ (FR) ແຮງລວມ (FN) ຈະຂ ນຟກບໄລຍະຫາງລະຫວາງອາຕອມ (r0). (b)

ພະລງງານດງດດ (EA) ແລະພະລງງານຢ (ER) ຈະຂ ນຢກບໄລຍະຫາງລະຫວາງອະຕອມ (r0)ເຊນກນ

2.4 ລະບບຜກ • ເມ ອອະຕອມມາລວມຕວກນເປນໂຄງສາງຜກ ຈະມຮບຊງທເປນກອນເຊ ງເອນວາ ໜວຍເຊວ (unit cell), ໄລຍະ a, b ແລະ c ເອນວາ space lattice ເຊ ງເປນຄາທບອກເຖງໄລຍະຫາງລະຫວາງອະຕອມໃນແຕລະແກນ ມຫວໜວຍເປນ angstrom (1 angstrom(A°) = 10-8 cm)

ຮບທ 2.10 (a) ໜວຍເຊວທປະກອບໄປດວຍແກນແລະມມຕາງໆ (b) ໂຄງສາງຜກ

2.4 ລະບບຜກ ໜວຍເຊວພ ນຖານໄດແກ

• Simple

• Body-Centered

• Face-Centered

• Base-Centered

ສນຍາລກຂອງຜກຂອງ Herman-Manquin

• P = Simple

• C = End-Centered

• F = Face-Centered

• I = Body-Centered

• R = Rhomboheadral

ຮບທ 2.11 ແບບຈ າລອງແບຣເວຍແລດທດ

2.5 ໂຄງສາງຜກພ ນຖານຂອງໂລຫະ

ຮບທ 2.12 ໂຄງສາງຜກພ ນຖານຂອງໂລຫະ (a) BCC (b) FCC (c) HCP

1. Body-Center Cubic (BCC) • ມຈ ານວນອະຕອມທງໝດຄ : 1 (ທສນກາງ) +8 x 1/8 (ທມມທງ 8) = 2 ອະຕອມ/ໜວຍເຊວ

ຮບທ 2.13 ໂຄງສາງອະຕອມ BCC (a) ແບຣເວຍແລດທດ (b) ແບບຈ າລອງພາບຕດໜວຍເຊວ BCC

1. Body-Center Cubic (BCC)

ຮບທ 2.14 ຄວາມສ າພນລະຫວາງລດສະໝຂອງອະຕອມ (R) ກບຄາແລດທດພາຣາມເຕ (a)

ຕາຕະລາງ 2.5 ຕວຢາງຂອງໂລຫະທມລະບບຜກແບບ BCC ທອນຫະພມຫອງ (20 °C) ແລະ ຄາແລດທດພາຣາ

ມເຕ (a) ແລະ ລດສະໝ (R)

2. Face-Center Cubic (FCC) • ຈ ານວນອະຕອມພາຍໃນໜວຍເຊວທງໝດຈະເທາກບ 4 ອະຕອມ ໂດຍມອະຕອມທມມທງ 8 (8*1/8 =1) ເທາກບ 1 ອະຕອມແລະທຜວໜາທ ງ 6 ດານ (6*1/2=3) ເທາກບ 3 ອະຕອມ

ຮບທ 2.15 ໂຄງສາງຜກແບບ FCC (a) ແບຣເວຍແລດທດ (b) ແບບຈ າລອງພາບຕດໜວຍເຊວ FCC

2. Face-Center Cubic (FCC)

ຮບທ 2.16 ຄວາມສ າພນລະຫວາງລດສະໝຂອງອະຕອມ (R) ກບຄາແລດທດພາຣາມເຕ (a) ຂອງໜວຍເຊວ FCC

ການຫາຄາການອດຕວຂອງອະຕອມ (atomic packing factor) ຫ ຄາ APF

• Atomic packing factor ຫ ຄາ APF ຫາໄດໂດຍການຄ ານວນອດຕາສວນລະຫວາງບ ລມາດຂອງອະຕອມໃນໜວຍເຊວຕ ບ ລມາດຂອງໜວຍເຊວ

ບ ລມາດຂອງອະຕອມໃນໜວຍເຊວ

APF= ------------------------------------

ບ ລມາດຂອງໜວຍເຊວ

ການຫາຄາການອດຕວຂອງອະຕອມ (atomic packing factor) ຫ ຄາ APF

ຕວຢາງ: ຈ ງຄ ານວນຫາຄາອດຕວຂອງອະຕອມໃນໜວຍເຊວແບບ BCC

ມຈ ານວນອະຕອມທງໝດຄ : 1 (ທສນກາງ) +8 x 1/8 (ທມມທງ 8) = 2 ອະຕອມ/ໜວຍເຊວ

ຕາຕະລາງ 2.6 ຕວຢາງຂອງໂລຫະທມລະບບຜກແບບ FCC ທອນຫະພມຫອງ (20 °C)

3. ລະບບຜກແບບ Hexagonal Close-Packed(HCP)

• ອະຕອມທມມທງ 6 ມມທງດານເທງແລະລມເທາກບ 2 ອະຕອມ (1/6*6*2), ອະຕອມທຜວໜາດານເທງແລະລມເທາກບ 1 ອະຕອມ (1/2*2) ແລະ ມອະຕອມ 3 ໜວຍຢບ ລເວນດານໃນ ດ ງນ ນລວມແລວຈະມອະຕອມທງໝດ 6 ອະຕອມ (2+1+3)

ຮບທ 2.17 ໂຄງສາງຜກແບບ HCP; (a) 1 ໜວຍເຊວຂອງ HCP; (b) 3 ໜວຍເຊວປະກອບເປນ 1 HCP; (c) ແບບຈ າລອງ 3 ມຕໜວຍເຊວ HCP

ເນ ອງຈາກໜວຍເຊວທເປນຮບ 6 ລຽມແບບ HCP ນ(ຮບທ 2.17(b)) ຈະປະກອບຂ ນດວໜວຍເຊວຍອຍຮບຊງສ ຫຽມ (ຮບ 2.17(a)) 3 ໜວຍເຊວ ດ ງນ ນຄາແລດທດພາຣາມເຕຈງເທາກນສະເພາະທຖານຄ a1=a2≠C ແລະຄວາມສ າພນຂອງມມຈະເປນ α=β=90°,γ=1

ຈາກການທ a ແລະ c ມຄາບ ເທາກນ ຈງໄດມການຫາອດຕາສວນລະຫວາງ a ກບ c ໂດຍເອນວາ c/a ratio ໂດຍຫາຈາກຄວາມສ າພນດ ງນ

ຈາກການທ a ແລະ c ມຄາບ ເທາກນ ຈງໄດມການຫາອດຕາສວນລະຫວາງ c/a ຈະມຄາ 1.633 ແຕໃນຄວາມເປນຈງອດຕາສວນຂອງ c/a ທວດໄດຈາກທາດຕາງໆນ ນບ ເທາກນເຊ ງເປນສາເຫດມາຈາກອະຕອມບ ໄດເປນຮບວງມນຢາງແທຈງແລະພະລງງານພນທະທເກດຂ ນໃນທດທາງທແຕກຕາງກນ ເຮດໃຫຄາ a ແລະ R ຂອງອະຕອມມການຜດດຽງໄປແລະສ ງຜນຕ ອດຕາສວນຂອງ c/a ດ ງສະແດງໃນຕາຕະລາງທ 2.7 ຄາ c/a ມຄວາມຜດດຽງຈາກອດມຄະຕ

ຕາຕະລາງ 2.7 ທາດທມລະບບຜກແບບ HCP, ຄາແລດທດພາຣາມເຕ, ລດສະໝອະຕອມແລະອດຕາສວນ c/a

2.6 ຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ, ແລະແຜນພຽງຜກ 2.6.1 ຕ າແໜງອະຕອມ • ຕ າແໜງຂອງອະຕອມຄ ຄາສ າປະສດຂອງອະຕອມເທງແກນເຄາ 3 ມຕ ໂດຍຂຽນໄວໃນວງເລບເຊນ (0,0,0) ໝາຍເຖງອະຕອມຢທດານໜາ x=0, y=0 ແລະ z=0

ຮບທ 2.18 ແກນເຄາ x, y, z ທສະແດງຕ າແໜງຂອງອະຕອມຂອງໂຄງສາງຜກແບບ BCC

2.6 ຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ, ແລະແຜນພຽງຜກ 2.6.2 ທດທາງຂອງຜກ

• ທດທາງຂອງຜກຄ ການບອກທດທາງໃນການເຄ ອນທຂອງແຜນພຽງໃນ

ໜວຍເຊວເຊ ງຈະຂຽນເປນກມຕວເລກສະແດງໄວໃນວງຂ [u v w] ເປນ

ຈ ານວນເຕມແລະເອນວາ: ດດສະນມນເລ (Miller indices)

• ວທການຫາທດທາງໃນຜກ

1. ກ ານດຄາສ າປະສດຈດເລມຕ ນແລະສນສດຂອງທດທາງ(ໃຊຫວລກ

ສອນ)

2. ໃຊຄາສ າປະສດປາຍທາງ(ຫວລກສອນ)ລບຄາສ າປະສດຕ ນທາງ

(ຫາງລກສອນ)

3. ເຮດໃຫຕວເລກເປນຈ ານວນເຕມທຄານອຍໆ

4. ຂຽນໃສໃນວງຂ [ ] ໂດຍບ ຕອງໃສເຄ ອງໝາຍຄ ນໃດໆ ແລະຖາຕວ

ໃດຕດລບໃຫຂດເສນໄວເທງຕວເລກນ ນໆ

ຕວຢາງ2.3 ຈ ງຫາຄາດດສະນມນເລຂອງທດທາງ A, B, C ແລະ D ຈາກຮບທ 2.19

ຮບທ 2.19 ທດທາງເວກເຕ A,B,C ແລະ D

2.6 ຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ, ແລະແຜນພຽງຜກ 2.6.2 ທດທາງຂອງຜກ

• ທດທາງເວກເຕບາງກມມທດທາງໄປໃນທດທາງດຽວກນແລະຂະໜານກນຈະມຄາດດສະນມນເລຄ ກນເຮາເອນທດທາງເຫານວາ: ດດສະນມນເລຕະກນດຽວກນແລະຂຽນໄວໃນ< > ດ ງຕວຢາງໃນຮບທ 2.20 ທດທາງເວກເຕຂອງຕະກນ<110>ໃນໜວຍເຊວແບບ Cubic

ຮບທ 2.20 ທດທາງເວກເຕຂອງຕະກນ <110> ໃນໜວຍເຊວ

2.6 ຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ, ແລະແຜນພຽງຜກ 2.6.3 ແຜນພຽງຜກ

• ເປນແຜນພຽງແບບ 2 ມຕທຂະໜານຫ ຕດກບແກນຂອງທດທາງຂອງອະຕອມ ເຊ ງມການບອກເປນກມຕວເລກໃນວງເລບທບ ຕອງໃສເຄ ອງໝາຍຄ ນ. ແຜນພຽງໃນຜກຈະມການບອກເປນດດສະນຄ ກບດດສະນທດທາງ ເຊ ງເອນວາ: ດດສະນມນເລ (Miller indices: h k l) ດ ງຕວຢາງໃນຮບທ 2.21 ເປນດດສະນມນເລຂອງລະບບຜກແບບ Cubic

ຮບທ 2.21 ດດສະນມນເລຂອງແຜນພຽງຜກ

2.6 ຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ, ແລະແຜນພຽງຜກ 2.6.3 ແຜນພຽງຜກ

• ວທການຫາດດສະນແຜນພຽງປະກອບໄປດວຍຂ ນຕອນດ ງນ

1. ເລ ອກແຜນພຽງທບ ຜານຈດກ າເນດ (0,0,0), ຫາກຜານຕອງເລ ອນຈດກ າເນດ

2. ຫາຈດແຜນພຽງຕດແກນ x, y, z

3. ເຮດຈດຕດໃຫເປນສວນກບໂດຍນ າໄປຫານ 1

4. ເຮດໃຫເປນຈ ານວນເຕມທມຄານອຍທສດ

5. ຂຽນເປນດດສະນມນເລລງໃນ( ) ໂດຍບ ໃສເຄ ອງໝາຍ

ຄ ນແລະຄາທໃສໃນວງເລບຈະເປນຄາດຽວກບ(h k l)

2.6 ຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ, ແລະແຜນພຽງຜກ 2.6.3 ແຜນພຽງຜກ

ຮບທ 2.22 ແຜນພຽງ A, B ແລະ C ຂອງລະບບ Cubic

2.6 ຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ, ແລະແຜນພຽງຜກ 2.6.3 ແຜນພຽງຜກ

• ລະບບຜກຫາຍໆແຜນພຽງທສມດນກນໃນລະບບຜກໜງໆເຮາຈະເອນກມຂອງແຜນພຽງນ ນວາ: ແຜນພຽງຕະກນດຽວກນ(Family) ແລະຂຽນເປນ {h k l} ດ ງຕວຢາງຂອງແຜນພຽງຕະກນ {100} ເຊ ງປະກອບໄປດວຍແຜນພຽງຂອງຜວໜາຂອງຮບກອນທງ 3 ດານທເຮດໃຫສມສວນກນອນໄດແກ (001), (010) ແລະ (100)

ຮບທ 2.23 ລະບບຜກຮບກອນທເປນແຜນພຽງຕະກນດຽວກນ {100}

2.6 ຕ າແໜງອະຕອມ, ທດທາງ, ແລະແຜນພຽງຜກ 2.6.3 ແຜນພຽງຜກ

ຮບທ 2.24 ແຜນພຽງ 6 ແຜນໃນຕະກນ {110}

ດດສະນມນເລໃນໜວຍເຊວແບບ HCP

ແກນທໃຊຫາດດສະນມນເລມ 4 ແກນເຊ ງປະກອບໄປດວຍ a1, a2, a3 ແລະ c ໂດຍ a1, a2 ແລະ a3 ຈະເປນແກນໃນປແຜນຖານ (Basal Plane) ທກແກນມມມເທາກນຄ 120° ແລະມແກນ c ຕ ງສາກກບແກນທງ 3. ດດສະນມນເລຂອງລະບບ HCP ຈະບອກເປນ 4 ດດສະນເຊ ງເອນວາ: ດດສະນມນເລ-ແບຣວດ (Miller-Bravais indices) ເຊ ງໃຊຕວອກສອນ (h k i l)

ແຜນພຽງຖານຂອງລະບບຜກແບບ HCP ຈະເປນແຜນພຽງເຖງແລະລມ ໂດຍສາມາດຫາດດສະນໄດຄ : a1=∞, a2=∞, a3=∞ ແລະ c=1 ເມ ອເຮດເປນສວນປນຈະໄດ h=0, k=0, i=0 ແລະ l=1 ດ ງນ ນດດສະນແຜນພຽງຄ (0001) ດ ງສະແດງໃນຮບ 2.25(b)

• ແຜນພຽງປຣຊມ (Prism plane) ເປນແຜນພຽງໃນແນວຕ ງດານຂາງຂອງໜວຍເຊວ ດດສະນມນເລ-ແບຣວດ ຂອງແຜນພຽງດານໜາ (ຮບ 2.25(b)) ຄ ຈດຕດເທງແກນ a1=1, a2=∞, a3=-1 ແລະ c=∞ ເມ ອເຮດເປນສວນປນຈະໄດ h=1, k=0, i=-1 ແລະ l=0 ດ ງນ ນດດສະນດານໜາຈງຄ (101¯0) ແລະ (1¯100) ຕາມລ າດບ ດ ງນ ນແຜນພຽງຕະກນດຽວກນຂອງລະບບຜກຄ {011¯0}

ດດສະນທດທາງ(direction indices) ດດສະນທດທາງ

(direction indices) ຂອງລະບບຜກແບບ HCP ຈະປະກອບໄປດວຍດດສະນ 4 ຄາຄ : u, v, i ແລະ w ໂດຍຂຽນໃນວງເລບເປນ [u v i w] ໂດຍ u, v ແລະ I ເປນເວກເຕຂອງທດທາງ a1, a2 ແລະ a3 ສວນ w ເປນທດທາງຂອງເວກເຕ c ວທການຫາດດສະນທດທາງນ ນກ ຄ ເຊນດຽວກບການຫາທດທາງໃນລະບບໜວຍກອນ

ຮບທ 2.25 (a) ແກນແຜນພຽງຖານທງ 3 ແກນ (b) ການປຽນແຜນພຽງຈາກດດສະນມນເລໄປເປນແຜນພຽງ ດດສະນມນເລ-ແບຣວດ (c) ການປຽນດດສະນມນເລທດທາງໄປເປນດດສະນມນເລ-ແບຣ

ວດ

2.6.4 ສະພາບການປຽນຮບຂອງຜກ (Alloytropy or polymorphism)

ທາດຫາຍຊະນດສາມາດປຽນລະບບຜກໄດເມ ອອນຫະພມຫ ຄວາມດນປຽນແປງເຊ ງເຮາເອນປະກດການນວາ: ສະພາບປຽນຮບ (alloytropy) ຫ ໂພລມ ຟດຊມ (polymorphism) ຕວຢາງຂອງໂລຫະທມສະພາບປຽນຮບຂອງຜກເຊນ: ເຫກຈະມລະບບຜກແບບ BCC ທອນຫະພມ -273°C ເຖງ 910°C ແລະເອນເຫກຊະນດນວາ ເຫກອານຟາ (α-iron) ດ ງສະແດງໃນຮບທ 2.26 ແລະເມ ອອນຫະພມລະຫວາງ 912°C ເຖງ 1400°C ຈະປຽນລະບບຜກເປນ FCC ເອນເຫກແກມມາ (γ-iron) ແລະເມ ອອນຫະພມສງກວາ 1400°C ກ ຈະປຽນລະບບຜກເປນ BCC ແລະເອນວາ ເຫກເດວຕາ (δ-iron)

ຮບທ 2.26 ຊວງອນຫະພມເຫກທເຫກມສະພາບປຽນຮບຕາງໆ

ຕາຕະລາງທ 2.8 ການປຽນຮບຂອງທາດປາງຊະນດ

2.7 ຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ 2.7.1 ຄວາມບ ສມບນແບບຈດ

ຮບທ 2.27 ຄວາມບ ສມບນແບບຈດ (a) ການເກດຊອງວາງ (b) ການແຊກ (c) ການແທນທຂອງອະຕອມຂະໜາດນອຍ (d) ການແທນທຂອງອະຕອມຂະໜາດໃຫຍ (e)

ເຟຣນເຄວ (frenkel) (f) ຊອດກ (schottky)

2.7 ຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ 2.7.2 ຄວາມບ ສມບນແບບເສນ

1) ແນວບ ສມບນແບບຂອບ (Edge Dislocation) ຈະເປນການປຽນຕ າແໜງຂອງອະຕອມອອກໄປໂດຍການເຄ ອນຕວເປນໄລຍະທາງທເອນວາ: ເບເກເວກເຕ (burger vector) ດ ງຮບ 2.28 ໂດຍເວກເຕ b ນຈະຕ ງສາກກບເສນຜດດຽງ (edge dislocation line)

ຮບທ 2.28 (a) ຕ າແໜງອະຕອມລອມຮອບແນວຜດດຽງແບບຂອບ (b) ຮອຍຫລມທເກດຈາກຈດຕດຂອງແນວຜດດຽງແບບຂອບໃນຊລຄອນຄຣາບາຍ (SiC)

2.7 ຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ 2.7.2 ຄວາມບ ສມບນແບບເສນ

2) ແນວຜດດຽງແບບກຽວ (screw dislocation) ລກຊະນະການເກດຄາຍຄ ຂນໄດວນຫ ເປນກຽວ ໂດຍມແນວກາງຂອງຂນໄດວນເປນເສນແນວຜດດຽງ, ສາເຫດເກດຈາກແຜນພຽງຂອງຜກໄດຮບແຮງຢພອມກນແຕມທດທາງກງກນຂາມກນ

ຮບທ 2.29 ການເກດແນວພດດຽງແບບກຽວ, ເບເກເວກເຕຈະຂະໜານກບແນວຜດດຽງ

2.7 ຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ 2.7.2 ຄວາມບ ສມບນແບບເສນ

3) ຄວາມບ ສມບນແບບປະສມລະຫວາງແນວຜດດຽງແບບຂອບກບແບບກຽວ

ຮບທ 2.30 (a) ຄວາມບ ສມບນແບບປະສມລະຫວາງການຜດດຽງແບບຂອບແລະການຜດດຽງແບບກຽວ (b)

ພາບດານເທງທຈດ A ຈະເກດການບດຢາງດຽວ, ທຈດ B ຈະເກດແບບຂອບຢາງດຽວ

ສວນບ ລເວນສວນໂຄງຈະເກດທງສອງຢາງ

ຮບທ 2.31 ພາບຖາຍການເກດການຄາດເຄ ອນທເປນເສນສດ າໃນໂລຫະປະສມໄທເທນຽມ

2.7 ຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ 2.7.3 ຄວາມບ ສມບນແບບແຜນພຽງ

1) ຂອບເກຣນ (Grain Boundary) ເກຣນຂອງວດສະດຈາກກມຂອງຜກທມການຈດລຽງຕວໃນແນວຕາງໆກນ ໂດຍແຕລະກມຈະມການຈດລຽງຕວຂອງຜກໄປໃນທດທາງດຽວກນແຕຈະບ ເປນທກເກຣນດ ງນ ນແຕລະເກຣນຈະມຮອຍຕ ລະຫວາງກນເກດຂ ນເຊ ງເອນວາ: ຂອບເກຣນ

ຮບທ 2.32 (a) ການຈດລຽງທບ ເປນລະບຽບຕາມຂອບເກຣນ (b) ເກຣນແລະຂອບເກຣນບ ລເວນຮອຍຕ ເສນສດ າ

2.7 ຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ 2.7.3 ຄວາມບ ສມບນແບບແຜນພຽງ

2) ຂອບເກຣນງຽງ (tilt boundary) ເກດຈາກທດທາງການລຽງຕວຂອງເກຣນ 2 ເກຣນທມຄວາມແຕກຕາງກນບ ຫາຍ (<10 ອງສາ) ເອນວາຂອບເກຣນທເກດຈາກມມຂະ

ໜາດນອຍ (small angle grain boundary) ຂອບເກຣນແບບນຈະເກດຈາກຄວາມບ ສມບນແບບຂອບ (edge dislocation)

ຮບທ 2.33 ຄວາມບ ສມບນແບບຂອບເກຣນງຽງ

2.7 ຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ 2.7.3 ຄວາມບ ສມບນແບບແຜນພຽງ

3) ແຜນພຽງແຝດ (twin plane) ເປນຄວາມບ ສມບນຂອງແຜນພຽງໃນຜກທໄດຮບແຮງເລ ອນຫ ເກດກບໂລຫະທມລະບບຜກແບບ FCC ທຖ ກຂ ນຮບແລວນ າໄປອບເຊນ: ທອງເຫ ອງ ແຜນພຽງແຝດຈະເກດເທງທດທາງແລະແຜນພຽງທສະເພາະເທານ ນ ເຊ ງຈະເກດມລກສະນະຄາຍຄ ກບແວນແຢງສະທອນກນແລະກນ

ຮບທ 2.34 ການເກດແຜນພຽງຄແຝດ ໂຄງສາງທອງເຫ ອງພາຍລງການອບ

2.7 ຄວາມບ ສມບນຂອງໂຄງສາງຜກ 2.7.3 ຄວາມບ ສມບນແບບແຜນພຽງ

4) ການເຂາກມຜດພາດ (stacking fault) ເກດຂ ນກບຊ ນຂອງອະຕອມໃນລະບບຜກແບບ FCC ແລະ HCP ເນ ອງຈາກຜກທງ 2 ແບບນ ນເປນໂຄງສາງແບບ close-packed ຄວາມບ ສມບນຂອງການເຂາກມຜດເກດຈາກກມອະຕອມຂອງ HCP ເຂາໄປຢລະຫວາງກາງຂອງການເຊ ອມຕ ກນຂອງ FCC ໂດຍຈະມການຈດລຽງຕວເປນ ABC ABC-ABAB-ABC ABC . ກມ ABAB ຄ ການເຂາກມທຜດພາດຂອງ HCP

ຮບທ 2.35 (a) ການລຽງລ າດບຊ ນຂອງກມອະຕອມແບບ FCC (b) ການລຽງລ າດບຊ ນຂອງກມອະຕອມແບບ HCP (c)

ກມອະຕອມ HCP ເຂາກມຜດໃນ FCC

ຮບທ 2.36 ການເຂາກມຜດພາດທເກດຂ ນໃນວດສະດປະສມ