TAP CHI KHOA HOC ĐHQG.HN. K H ĨN & CN, T XIX N, 3. 2003

M Õ H Ì N H T O Á N H Ọ C C Ủ A T O M Ọ P N Í Ỉ Ư Y Ẻ N T Ỏ C H Í TI I Ị QƯẶNC;

TKONG T H Ư Ờ N G ĐỊA HOÁ T H Ứ SIN II VÙNG TÂY BAC v i ệ t n a m

Dậng Mai

K h o a D i u C h á t , T r ư ờ n g D ạ i h o e K h o a h ọ c T ự n / u c ì ì , D Ỉ Ỉ Q G H à N ộ i

1. M ỏ đ ầ u

(Vu tỏ h ợp n g u y ê n tỏ c h í t h ị ( T I I N T C T ) (ỊuạnK t r o n y t r ư ờ n g đ ị a h o â t h ứ s i n h

có y n g h í a q u a n t r ọ n g t r o n g v i ệc đ á n h tfiá k i ê u q u ặ n g h o á và t i n h c h ấ t s i n h k h o á n g

c u a k h u vực. M ậ t k h á c , đỏ i với c ô n g t á c t i m k i ê m đ ị a hoá . cỏ t h ò d ự a và o c á c tô hợp

đó (ỉế lựa c h ọ n p h ư ơ n g p h á p v à c h ỉ t i õụ p h â n t í ch h ợ p lý. Tô h ợ p n g u y õ n tô c h ỉ t h ị t h ư ờ n g được x á c đ ị n h l )àntf c á c h c h ổ n g Ị^hép các b á n đổ dị t h ư ờ n g đ ị a hoá h o ặ c p h â n

t í ch tư( íng q u a n Môi p h ư ơ n g p h á p ( lếu có n h â n ự ư u t h ê và h ạ n c h é I i hà t đ ị n h

Tront ! bà i h a o n; iy. l á n ( t ẩu U r n (í Việt N a m , t r o n g l ĩ nh vực n ã y sè ứ n g t i ụ n g thi i . i t

t o á n p h â n t í ch c h u m ( e l u . s i r r a n a l v s c ) vã ph in m ế m SPSS I O R \V1NỈ)(}\VS 10.0 đò

xác đ ị n h T 1 I N T C T .

Cơ sờ sỏ l i ệu g ồ m fi()00 m ẫ u k i m l u ợ n g v ù n ự T â y B ắ c Việt N a m đo c á c đ o à n (V\.\

c h ấ t t h u thiỉ ị) . (7»c m ẫ u (ỈIÍÍÍC p h â n t í ch b ằ n ^ p h ư ơ n g pháỊ> ( | u a n ^ p h ô h á n đ ị n h

l ư ợ n g t o à n p h ầ n b a o g ồ m c á c n g u y ê n tô Ba, Ti, (Y, Co, Ni . Mo, vv\ Sn . Hi. C u , Pb.

'An. NI). Li. ( V . La. / r

2. Cơ sở lý t h u y ế t c ủ a p h ư ơ n g p h á p

P h ư ơ n g p l ì á p p h á n t í ch c h ù m lã p h ư ơ n g p h ấ p g h é p n h ó m d ự a và o độ do (nuMsuri*) k h o á n g ( á c h l ù a các* đôi tưọnK. m à t r o n g t r ư ờ n g h ợ p n à y Hỉ c á c n g u y ỏ n tô

t r o n g t r ư ờ n g cha h o á t h ư s i n h . K ế t q u a c u a việc t fhép n h ó m \ì\ ( lưa r a b i ê u đồ p h â n

Inại <iạng c à n h c â y ( đ e n đ r o ự r n m ) . Dưới d â y . sẽ n ê u k h á i q u á t t h u ậ t t o á n p h â n loại

vã (•,*!(• đỏ đo rtã ( lược s ử d ụ n g t r o n g hà i b á o này .

T huà t toán p h á n lo a i

Dỏ t h i ế t l ậ p c á c m ỏ h ì n h T H N T r T , á p dụn t f b a t h u ậ t t o á n p h â n loại s au :

Lân c ậ n í»ẩn n h ấ t ( n e a r e s t n e i ^ h b o r ) .

- ' I r u n g vị ( m e d i a n c l u s t r i n g ) .

• T r ọ n g t á m ( c e n t r o i d o l u s t e r i n g ) .

Ci.c t huẠt t o á n n à y đ ể u d ự a t r ẽ n m a t r ậ n k h o á n g c á c h c u a c á c đói t ư ợ n g và sư

d ụ n g t h ù t ụ c h ự p n h ấ t l i ôn t i ế p đế t fhép n h ó m . Đ;ui t i ê n , coi n đối tượnt f c ầ n p h â n

loại là t n h ó m , s a u đó g h é p 2 đỏi t ư ợ n g có k h o ả n g c á c h hé n h ấ t v à o thì i i ì h mộ t t ậ p

S a u lnĩí ' n ã y . tẠp h ợ p b a n clíìu đượt* p h â n t h à n h n - 1 t ậ p con , t r o n g (lo có m ộ t t ậ p

41

12 D ậ t i Ị Ị M a i

con g ồ m h a i đôi t ư ợ n g , c ò n c á c t ậ p k h á c gồ m 1 dôi t ưự n g . T i é p t h e o , lại so s á n h t ừ n g

c ặ p t ậ p con k h á c n h a u và g ộp h a i t ậ p c on n à o có k h o á n g c á c h b é n h ấ t l a ị vỏi n h a u

t h a n h m ộ t t ậ p con mới . T h u ậ t t o á n t i ế p t ục n h ư v ậ y c h o đ ế n k h i t ấ t cá đố i t ư ợ n g

g h é p t h à n h m ộ t n h ó m , s ỏ t ậ p con ỏ bước t r ư ớ c đỏ là sỏ n h ó m c ầ n p h â n c h i a . T r o n g

t h ủ t ụ c n à y , t ừ hước t h ư h a i t r ớ đi v i ệc so s á n h k h o ả n g c á c h g i ừ a h a i n h ó m g ồ m ba

t r ư ờ n g hợp.

• K h o ả n g cách g i ữ a đối t ư ợ n g với đôi tượng .

• K h o ả n g c á c h g i ữ a đôi t ư ợ n g với m ộ t n h ỏ m dôi t ượ n g .

K h o a n g c á c h g i ữ a c á c n h ó m đôi t ư ợ n g vói n h a u .

Ba t h u ậ t t o á n n ê u t r ê n k h á c n h a u ờ p h ư ơ n g p h á p x á c đ ị n h k h o ả n g c á c h c ủ a

các n h ó m đối t ư ợ n g s a u mỗi bước: g h é p n h ó m .

Trong thuật toán lăn cận gần n hấ t , k h o ả n g c á c h g i ữ a h a i n h ó m đ ư ợ c l ay b à n g

k h o a n g c á c h g i ữ a h a i đối t ư ợ n g g ầ n n h ấ t t r o n g h a i n h ó m đỏ.

Trong thuật toán trọng tùm, k h o ả n g cá c h g i ữ a h a i n h ó m là k h o a n g r á c h g iữa

h a i đ i ể m t r u n g b ì n h c u a t ấ t c ả c á c đôi t ư ợ n g t r o n g n h ỏ m .

Trong thuật toán trung vị, h a i n h ó m có t r u n g b ì n h t r ọ n g b ằ n g n h a u s ẽ được

g h é p t h à n h n h ó m mới.

C á c độ do

Nrtm độ đo s a u đ â y đ ã được á p ( lụng:

1. K h o á n g c á c h Ơcơl i t :

( ì )

2. K h o ả n g c á c h k h i b ì n h p h ư ơ n g :

I) (x,y) = Max , I X, - y, I . (3)

1. K h o à n g c á c h C o s i n r :

I) (X. y) =

y y y >■“

n ô (In I V a r s o n

Mò l u n h toán hoe cun tô h(iỊ> n tỉ uyên tó chi th i quạng.. .

> zM./„I ) (X . V ) = —

N - 1

T r o n g c á c h i ẻ u th i í c t r ù n .

\ và y, lã ịiiix t r ị c ù a t h u ộ c t i nh i t r ê n đối tượ ng X và y t ư ơ ng ứng.

- Z yi - g i á t r ị c h u â n l ìO í i c u a X.. Z u - c ủ a y,

• E (x,). K (y.) • kỳ vọiitf c ua X, và y t t ư ơ ng ứng

- N là t ố n g sỏ t h u ộ c t í n h .

3. Mô h ì n h tổ hợp n g u y ê n t ố chi thị

Mô h ì n h T H N T í T (tư<H- đ ư a r a t r ê n các h ì n h t ừ 1 đ ế n 8. Đỏ là c á c

<!ưọr x u ly vã t h i è t l ập h ã n i í c h ư ơ n g t r ì n h S P S S 10.0 t h e o các* t h u ậ t t o à n

Nb — /. r ““ Zn —

Pb — Cu —

Ce —

B <3 —

/■///?/? /. Mỏ h ì n h Ơcơl i t - t h u ậ t t o á n t r ọn g t â m

w —ỊĐi —

Li —

5n —

Mo —

Co -----------

Pb - — I

H ình 2. Mỏ h ì n h Khi b i n h p h ư ơ n g - t h u ậ t t o á n t r ọ n g

t â m

í f > )

đ e n d r o g r a m

n ê u t r ê n .

OộnịỊ M ai

C o —

Mo -

B 1 •

Sn

wZn •

N i •

z r •

NId

Li

Cr •

Cu •

t’b ■

Lá -Oẹ

Ba ■

///>?/? 3. M ô h ì n h T i v b i í s e v - t h u ậ t t o á n

t r ọ n g t â m

H ình 4. M ô h ì n h Cos in- t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m

Ih / ìlỉ 5. Mỏ h ì n h r<>siiK' - t lui ật t o á n t r u n g vị

H ỉnh 6. Mỏ h m h ( 'osint* t h u ậ t t o á n l án Cí‘m £i'in n h ấ t

Mỏ h ì n h t o á n hoc c u a tỏ hơp n g uyê n tô c h i th i q u á n g .

ĩjd

Ba

b ì '

Bic u

w

J

Mc ___________ ỉ

Nb ------------------

Li ---------------------

H ìn h 7. Mõ h i n h I V a r s o n- t h u ậ t t oá n t r u n g vị H ỉnh 8. Mô h ì n h I V n r s o n - t h u ậ t

t o á n t r ọ n g t á lì ì

4. T h ả o l u ậ n kôt q u à

Đ e n d r o g r a m l ậ p t h e o k h o á n g c á c h Ơcơl i t g ồ m h a i n h á n h ( h ĩ n h 1). t r o n g đỏ

n h á n h t h ứ n h ấ t c h i có t i t a n , n h á n h t h ứ h a i c h ứ a t ấ t c à c á c n g u y ê n tô c ò n lại . D è n

lượ t m i n h , n h á n h t h ư h a i lại đ ư ợ c t á c h t h à n h ha i n h á n h con : b a n v à c á c n g u y ê n tỏ

k h á c v.v. Rõ r à n g r Àng mõ h ì n h n à y k h ô n g p h à n á n h đ ú n g c!;\c ( l i êm ctịa h o á c ù a

k h u vực n g h i ôn n í u .

M ỏ h ì n h l ập t h e o k h o á n g c á c h kh i b ì n h p h ư ơ n g c ủ n g cỏ n h ữ n ị ỉ nó t t ư ơ n g t ự

n h ư IÌ1Ỏ h ĩ n h t r ô n h ì n h 2. (1 đây* x u à t h i ệ n tỏ h ợp w - S n - M o • Li Bi tư<íng đôi rõ

r ệ t . c òn CÚC" n g u y ê n t ố k h á c n h ư P1). Zn, Cu. . . k h ô n g n à m t r o n g mộ t tỏ h ọ p n à o . Mô

h ì n h n à y c ũ n g khón ị ! h ợ p ly.

T r ê n h ì n h iỉ t a t h â y có ba n h á n h dộc l ập , đó l à Ti , Ba , Cv VÌI c á c n g u y ê n tô còn

lại . N h á n h t h ư t u n à y lại p h â n r a các* n h á n h p h ụ b a o g ồ m ('() M o Bi S n w Zn Nh.

Cr-Cu-IM) và IJ(i. ("ác tỏ h ợp n à y k h ô n g p h ù h ợp với t i n h c h á t đ ị a h o á c ủ a c á c n g u y ê n

tỏ. N h ư vậy . cỉộ (lu T t v b ư s e v k h ôn t r t h í c h hợp ch o v i ệc p h â n n h ỏ m r a c tô h ợ p n g u y ê n

tỏ c h ỉ t h i t r o n g t r ư ờ n g đ ị a ho;i i h ư s i nh .

D â n g Mếti D à n g M a i

n h a u : t r ọ i K h o á n g c á c h C ò s i n e đ ư ợ c t h ử n g h i ệ m thtM) b a t h u ậ t t o á n k h á c n h a u : t r ọ n g

t a m c ù a lAm. t r u n g vị v à l ã n c ậ n n h ấ t . T r ê n mỏ h ì n h t h e o t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m c ủ a độ

Ce . La. Blo n à y x u ấ t l ì iện h a n h á n h lún. N h á n h t h ử n h ấ t b a o gồ nì n a m n g u y ỏ n t ố Ce . La , Ba,

r ò n lại (N*fo. l'i- N h á n h t h ư h ;ũ b a o g ồ m b a n g u y ê n tô Bi. Cu . w . C á c n g u y ê n tô c òn lại (Nh .

o n g kh i đ^r. Mo. Sn . Cr . Ni . Ti . Zn. Co) t h u ộ c vào n h á n h t h ứ ba ( h i n h I). T r o n g k h i đỏ,

lì t h ứ n h ỗ i t í n d r o g r a m t h e o p h ư ơ n g p h á p t r u n g vị chi g ồ m h a i n h á n h : Li liỉ n h á n h t h ư n h ấ t ,

a t h à n h l ò n n h á n h k i a g ồ m 16 n g u y ê n tô ( h ì n h 5). N h á n h t h ử h a i n à y lạ i c h i a t h à n h ba

g ồ m Ti z * h á n h con. N h á n h con t h ử n h ấ t g ồ m Ce , La, Ba, Pb. N h á n h co n t h ử ha i g ồ m Ti , Zn ,

n h t h ứ b'o. C-r, Ni . Nl). ;/ r , S n , Mo. C á c n g u y ê n tô Bi, Cu , w t h u ộ c n h á n h t h ử bẳ .

íơng tự. L i í e n d r o ị ĩ r a m l ậ p t h e o t h u ậ t t o a n l â n c ậ n g à n n h ấ t c ù n g có n h ữ n g n é t t ư ơ n g tự. Li t i

l á n h p h ụ r ẫ n t á c h t h à n h một n h á n h độc l ập . n h ư n g tô h ợp n g u y ê n t ố t r o n g c á c n h á n h p h ụ cỏ

tỏ h ợ p t h h i ế u t h a y (lỏi. T o h ợ p t h ư n h ấ t b a o gồ m Ce. La , Ba , Pb, Ti . Z n , Co và tỏ h ợ p t h ư

h ì n h Cos*a i g ồ m Cr , Ni . N b . Zr . S n , Mo, Bi, Cu , w . N h ư vậy , c á c tô h ợ p t h e o mỏ h ì n h C o s i n

h ỏ n g t h ậ t rõ r à n g và c h ư a p h a n á n h đ ú n g t h ự c tê.

n h ư các n C h u y ê n s a n g c á c đ o n c l r o g r a m l ậ p t h e o độ đo P e a r s o n . T ư ơ n g t a n h ơ c á c mô

:')IÌ ̂ c â n đ ỏ ì n h C ơ s in e , tron** t h u ậ t t o á n t r u n g vị. cây p h â n loại gồ m h a i n h á n h k h ô n g c â n đối .

P b Bi. C ' l ộ t n h á n h là Li, cò n n h á n h k i a h ợ p t h à n h hởi c á c n g u y ê n t(V C ( \ La . Ba , Pb, Bi, Cu ,

a i n à y đưrV. Cd. Ni . Co. Ti , Zn , Mo, Nb, Zr , S n . Cá c n g u y ê n tô t r o n g n h ỏ m t h ứ h a i n ã y được () và N b - / ê p v à o b ô n p h ụ n h ỏ m . Dó la C e - L a - B a - P b , B i - C u * w , C(I-Ni-(7> T i - Xn - Mo v à Nb-Xr-

>ại n à y kh>n ( h ì n h 7). N ê u k h ô n g xé t t r ư ờ n g h ợ p đ ứ n g r i ê n g c ủ a Li, c â y p h â n loại n à y k h a

h ù h ợ p với t h ự c tế.

t á c h í h à n Đ e n d r o g r a m t h e o t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m c ủ a độ đo P e a r s o n được t á c h t h a n h

L a Ba. p>ỏn n h á n h rõ rệt ( h ì n l ì 8). C á c t h à n h v i ê n t r ê n n h á n h t h ứ n h ấ t là C t \ La , l ì a , Pb.

. h ữ h a i là m ộ t t ố h ợ p đ ặ c t r ư n g c h o q u ặ n g n h i ệ t d ị ch c h ử a đ ấ t h i ế m . N h á n h t h ứ h a i g ồ m

IC t r ư n g ( u và vv, tươn*' ứ n g tỏ h ợp n h i ệ t d ị c h n h i ệ t độ cao . N h á n h t h ư b a đ ặ c t r ư n g c ho

Liối (*ÙI1£ tác n g u y ê n tô l i ên q u a n đ ê n m a g m a a x i t n h ơ Nb, Zr . S n . Mo. Zn . Vã cuối r ù n g . tô

hợp chi t>Ợp n g u y ê n tô l iỏn Cịuan đòn m a g m a bazơ t ạo n en n h á n h t h ứ tư. (7u* tỏ hợp chi thị n i v ê n tô \ h ế h i ệ n t r ô n d e n d r o g r a m n à y p h ả n á n h đ ú n g đ ặ c đ i ể m ctia h o á c á c I i g u y ỏ n tỏ và

ặc d i ê m k i m s i n h c u n k h u vực n g h i ẽ n cứu .

. Kốt luận

iu: T ừ n h ũ n g d i ế u t r ì n h lù»y trỏII đ â y , có t h ẻ rú t r a h a i kỏt l u ậ n n h ư s a u :

M) -La- ( V 1 Tror.Ị* v ù n n n g h i e n c ứ u t ồ n t ạ i hóìi tô h ợp n ^ u y r n lố t h i t h ị là Vb -La- ( V *

in. Bi Cu - vv. NI) Z r S n * Mo và . C r * Ni • Ti • Co * Li.

c h i a các 1 2 Độ do P e a r s o n với t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m t h í c h h ợ p c h o v i ệ c p h ả n c h i a các tô

Ợp n g u y ê n tỏ c h ì t h i t r o n g t r ư ờ n g đ ị a h o á t h ử s i nh .

ài l iệu t h a m k h ả o

U n i v e r s i i A l b a r è d e V . In ỉroduction to Geochem ical M ode lin g ' r a m b r i d ^ e U n i v e r s i t y

P r e s s 1995. f> \ 'A pp

M ỏ lì i n h t o à n h o c c u a t n ềì(tỊ) n g u x c t i t ô c h ỉ t h i q u à n g . õ h ì n h / 0 6

ỉ >:ilì (1 & I) l \ l l a r r i s , ( j u ỉ i n t i t a t i v e a n í i l y s i s o f a n o m a l o u s source. s J11

m io c h r m ir.ll si.im.it 11 rt\s in t h i ' W a l k c r ì/.ikv q u a d n t n ^ U * of N e v ađ í i .11

( ';i 1 i t nrn»a . (rco.Exp.. Kl>i-vii*r. A m s t r n l a m . V ;{<s, N" .'ì (1990) . Ị)Ị> 2 9 9 -321

NiMivrn \ ’ã n l . iệu. N g u y ê n Đ ì n h Cừ, N g u y ê n Q uô( ’ A n h . S P S S - / nq dụng ph(ì

ỉ n lì ( l ữ l i ệ u t r o n g q u à n t r ị k i n h ( l o a n h v ơ k h o a h ọ c t ự n h i ê n - x a h ỏ i , N X H (ii í

t h ô n t f V; in t a i . 11; 1 Nội , 2000 , 2ÍM> ( r a n g .

Đ ậ n ^ M a i . Hn;ni,u M i n h . Đồ V ã n Ph i , M ỏ h ì n h h o á t o á n học r á c (lị t h ư ờ n g (I)

h o a t h ư s i n h íl;'ì> vi d ụ quậHỊỉ vM ìịi vù ĩ ì ự Đồi Bu. L ư ơ n g St ín. H o à B ì nh ) , Di

í hát, ( ‘ục D i a c h á t v;i K h o á n g s â n Việ t N a m . H .1 Nội . Loạ t \ . s ố 25H ( 2000

2 8 - 3S.

Bt ‘| n n h i n M D, ( i a l u h e v a V. A. S k n l o p H. T. Phán tich nhàn tù trong Đ ịa chà N X h N V đ r a . L e n i n ^ r a t 1982 . 184 t r a n g ( t i ế n g Nga ) .

V V r k h o v x k a i a L A. ( . ' l i r ak ina K l \ . M õ hinh hoa toán học trương đ ịa hoa t í

Ỉ 7 Ì U C (tích tim kicm , N X H N e đ r a . l i (»ningra t 1981, 184 t r a n g ( t i ê n g Nga) .

I\*m <;

u e o r h r n

( ' a l i ỉ n n

Nuru \ ỏn

t ỉ c h ( l ừ

t h ò n 14 V

DậiìỊLĩ Mh o a t h ú

chát. (*I

ĩ n u i í ' '1>

I V l o n h i XX B N

V o r k h o \

mục (ỈIC,

VNU JOURNAL OF SCIENCE Nat Sci . & Tech . T XIX. N 3. 2003 u j o u r n a l

MATHBMAT1CAL MODKLS OFTHK ASSEMBLAGKS &OK OHK-1NDIC'ATIN(; KLEMENTS IN THE S E ( '(>NI)ARY ( >1

CKOCHKM1CAL K1KI.1) OF NORTHWEST VIKT NAM (

Dang Mai

Dvpartmvnt t)f (ỉeoltigỵ, Collegi' n f Science, V N U

Bv a p p l i o a t i o n ol‘ c l u s t e r a n a l v s i s accordii ì Ị í to Kuc l idean . r h i - s q u a r e . cosin t t y a PI C he by c he v a n d I Va r s o n đ i s t a n c e s . mode l s of the a s s c m b l a g c s of ort* inHi<,a t i n Ị l(^ )y(,h'-*v ; r l c m c n t s h a v c b o m <li‘t(‘r mi iH ‘(l in t h e s econc l a ry g o o c h e m i c a l fi('l(l o f N o r t h w ( ‘s-,|11(‘n t s h a

V i o t n a m T h e chưa on a s e t o f m e t a l l o m e t r i c s a m p l o s . c o m p r i s i n g m o r v t h a n GOOí^tnani . I hc

a p p r o x i m a t t * quan t i t ỉ ì t i vc* s p e c t r a l a n a l v s e s h a v e b e e n p r o r e s s e d . p r o x i m a t t '

T w o m a i n c o i ì c l u s i o n s c a n bc» niadí* on t h e b a s i s ot t h e o b t a i n e d r e s u l t s : ̂ wo ni

1) Koiir a s s e m b l a ^ r s o f o r e - i n d i c a t i n g e l e m e n t s e x i s t in t h e s t u d y a r e a . T h ( ‘' ^

a r o Pb L;| C e - H;ì, Ri • C u • w , N b - Z r * S n - Mo a n d C r * Ni • Ti • Co • Li. ‘

2) I V a r s o n m e a s u r e vvith m e t h o đ is s u i t a b l e for t h e r l a s s i f ị c a t i o n í)f th i ^ t*íla s s o m b l a g e s o f o r t ‘ • i n d i c a t i n ^ t‘l e m t k!ì ts in t h e s e c o n d a r y geochcMìi irnl f ie!d. s e m b l a p e s