Post on 05-Jan-2016
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山田 博仁
Electric Circuits
電気回路学
情報コース 4 セメ開講
二端子対網の伝送的性質
二端子対網の伝送的性質
V1 V2
I1 I2
LL Y
Z1
E
GG Y
Z1
-I2
ZL: 負荷インピーダンス
終端インピーダンス
ZG: 電源の内部インピーダンスZin
Zin: 入力インピーダンス
Zout
Zout: 出力インピーダンス
22 IZV L
入力インピーダンス : Zin を求める
1. Z パラメータによる表現
2121111 IzIzV 2221212 IzIzV
z11 z12
z21 z22
1
1
I
VZ in より、 を求める
第 2 式と第 3 式より、 122
212 I
Zz
zI
L
第 1 式に代入して、 122
2112111 I
Zz
zzzV
L
よって、L
in Zz
zzz
I
VZ
22
211211
1
1
1
1
V
IYin より、 を求める
入力インピーダンス ( アドミタンス )
V1 V2
I1 I2
LL Y
Z1
-I2
Yin
Yin: 入力アドミタンス
22 VYI L
2. Y パラメータによる表現
2121111 VyVyI 2221212 VyVyI
y11 y12
y21 y22
第 2 式と第 3 式より、 122
212 V
Yy
yV
L
第 1 式に代入して、 122
2112111 V
Yy
yyyI
L
よって、L
in Yy
yyy
V
IY
22
211211
1
1
3. F パラメータによる表現
A B
C D
Zin: 入力インピーダンス
Zin
221 BIAVV 221 DICVI
DCZ
BAZ
DI
VC
BI
VA
DICV
BIAV
I
VZ
L
Lin
2
2
2
2
22
22
1
1
22 IZV L より、
出力インピーダンス ( アドミタンス )
V1 V2
I1 I2
GG Y
Z1
Zout: 出力インピーダンス
z11 z12
z21 z22
1. Z パラメータによる表現 2. Y パラメータによる表現
Gout Zz
zzz
I
VZ
11
211222
2
2
y11 y12
y21 y22
Gout Yy
yyy
V
IY
11
211222
2
2
3. F パラメータによる表現
A B
C DYout: 出力アドミタンスZout: 出力インピーダンス
2
2
1
1
I
V
DC
BA
I
V上記の回路に対して、 さらに、
11 IZV G
入出力を逆にした回路に対して、
1
1
2
2
I
V
AC
BD
I
V
ACZ
BDZ
AI
VC
BI
VD
AICV
BIDV
I
VZ
G
Gout
1
1
1
1
11
11
2
2よって、
演習問題 (10.1)
演習問題
伝達インピーダンス ZT(=V2/I1) を Z パラメーターで表せ
22 IZV L2121111 IzIzV 2221212 IzIzV 1
2
I
VZT より、 を求める
第 2 式に第 3 式を代入して、 222
1212 VZ
zIzV
L
L
LT Zz
Zz
I
VZ
22
21
1
2よって、
演習問題 (10.2)
下記の無限回路の入力インピーダンス Zin を求める
100
300
100
Zin300
200 200
200200
300
200
200
300R0
200
200
R0R0
)400(300
)400(300
0
00 R
RR
従って、
][2000 R
][400 inZ
伝送量
入出力端子を備える二端子対回路における入力電圧 V1 と出力電圧 V2 の比V1/V2 、或いは入力電流 I1 と出力電流 I2 の比 I1/I2 を考える。
などを伝送量と呼ぶ
V1 V2
I1 I2
2
1
2
1 log,logI
I
V
Viv
一般に、 V1, V2, I1, I2 は複素数であるので、伝送量も複素数となる
jV
Vj
V
Ve
2
1
2
1 arglog例えば、 と書ける
実部 α を減衰量 、虚部 β を位相量といい、その単位にはそれぞれネーパ(Np) およびラジアン (rad) を用いる
伝送量の対数表示
電圧、電流の比
]dB[log202
110 V
V
対数 ( デシベル ) 表示
]dB[log202
110 I
I]dB[log20
2
110 E
E]dB[log20
2
110 H
H
電力 ( パワー ) の比
電界、磁界の比
]dB[log102
110 P
P
2
1
2
1
2
1
I
I
V
V
P
P何故なら
絶対レベル (600Ω の負荷を基準とした絶対値 )
]mW[10 P ]V[775.00 V ]mA[29.10 I
]dBm[0]mW[1 P
]dBm[20]mW[100 P
覚えておくと便利
1mW=0dBm
電力比で 10 倍 =10dB ( 電圧比、電流比なら 20dB)
電力比で 2 倍 = 約 3dB ( 電圧比、電流比なら約 6dB)
電力比で 5 倍 = 約 7dB ( 電圧比、電流比なら約 14dB)
0.775 [V] = 0 [dBv]
1 [V] = 0 [dBV]
1 [V] = 0 [dB]
動作減衰量
電源の固有電力に比べ、どの程度の電力が負荷に伝えられているのかを示す量
二端子対網の入力インピーダンスが なら、 が電源から二端子網に送られる最大電力
)4(2
max GREP GZ
LLL jXRZ E
GGG jXRZ
GZ LZ整合回路
動作減衰量
]dB[log20log20
log10
2
max210
2
max210
max10
I
I
V
V
P
PB
負荷 ZL で消費される電力を一般に とするとLRIP2
2
max2V
max2I最大電圧、電流
V2
I2
電気回路の分類非線形回路
( 重ね合わせの理が成り立たない )
線形回路( 重ね合わせの理が成り立つ )
R,L(M),C が V や I の関数R(I), L(I), C(V) など
能動回路( アクティブ )
受動回路( パッシブ )
R,L(M),C 回路
(R, L, C≧0)
相反回路(z12=z21, y12=y21,AD-BC=1)
非相反回路
ジャイレータ、アイソレータなどTr, 真空管等
による回路
電力の増幅が起こり得る
11 章
負性抵抗(R<0)
NIV
NIV: 負性インピーダンス反転器 (p.239)
従属電源(p.235)
11 章
NIC: 負性インピーダンス変換器 (p.238)
NIC
出席レポート問題
※ 次回の講義 (11/27) 前までに私のメールボックスに投函か、講義に持参のこと
1. 上に示す回路において、伝達インピーダンス ZT(=V2/I1) を Y パラメーターで表せ
2. 上に示す回路において、伝達インピーダンス ZT(=V2/I1) を F パラメーターで表せ
2221
1211
yy
yyY
2221
1211
zz
zzZ
DC
BAF
LL Y
Z1二端子対
回路 V2
I1