Τα Ποσοστά…Τα Ποσοστά…

στη ζωή μας και στα μαθηματικάστη ζωή μας και στα μαθηματικά

Όλες αυτές οι καθημερινές Όλες αυτές οι καθημερινές εκφράσεις έχουν μέσα τους μία εκφράσεις έχουν μέσα τους μία από τις πιο διαδεδομένες από τις πιο διαδεδομένες μαθηματικές έννοιες μαθηματικές έννοιες

ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ

Τι είναι όμως το ποσοστό ;Τι είναι όμως το ποσοστό ;

Το ποσοστό είναι ένα Το ποσοστό είναι ένα κλάσμα με παρονομαστή κλάσμα με παρονομαστή το 100. το 100.

Έτσι το κλάσμα Έτσι το κλάσμα

διαβάζεται α επί τοις εκατό διαβάζεται α επί τοις εκατό και συμβολίζεται α%.και συμβολίζεται α%.

α

100

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

Το ποσοστό πολλές φορές Το ποσοστό πολλές φορές εμφανίζεται και με άλλες μορφές.εμφανίζεται και με άλλες μορφές.

57%

17%

13%13%

1ο Τρ.

2ο Τρ.

3ο Τρ.

4ο Τρ.

Να γράψετε τα παρακάτω Να γράψετε τα παρακάτω κλάσματα με τη μορφή ποσοστώνκλάσματα με τη μορφή ποσοστών

12)100

3)10

7)5

12)400

Να γράψετε τα παρακάτω Να γράψετε τα παρακάτω κλάσματα με τη μορφή ποσοστώνκλάσματα με τη μορφή ποσοστών

12)400

12)100

γράφεται 12%

3)10

3 10 30

10 10 100

γράφεται 30%

7)5

7 20 140

5 20 100

γράφεται 140%

12)400

12 : 4 3

400 : 4 100 γράφεται 3%

Πως μπορούμε να γράψουμε τη Πως μπορούμε να γράψουμε τη παρακάτω πρόταση με τη βοήθεια παρακάτω πρόταση με τη βοήθεια των ποσοστών;των ποσοστών; Τα 4/5 του ατμοσφαιρικού αέρα Τα 4/5 του ατμοσφαιρικού αέρα

είναι άζωτο.είναι άζωτο.

Πως μπορούμε να γράψουμε τη Πως μπορούμε να γράψουμε τη παρακάτω πρόταση με τη βοήθεια παρακάτω πρόταση με τη βοήθεια των ποσοστών;των ποσοστών; Τα 4/5 του ατμοσφαιρικού αέρα Τα 4/5 του ατμοσφαιρικού αέρα

είναι άζωτο.είναι άζωτο.

ΛύσηΛύση

Μετατρέπουμε πρώτα το κλάσμα σε ποσοστό.

« Το 80% του ατμοσφαιρικού αέρα είναι άζωτο.»

4 4 20 80

5 5 20 100

Να γράψετε τα παρακάτω Να γράψετε τα παρακάτω ποσοστά σε μορφή κλάσματος.ποσοστά σε μορφή κλάσματος.

50%50%

75%75%

24%24%

Να γράψετε τα παρακάτω Να γράψετε τα παρακάτω ποσοστά σε μορφή κλάσματος.ποσοστά σε μορφή κλάσματος.

50%50%

75%75%

24%24%

50 50 :50 1

100 100 :50 2

75 75 : 25 3

100 100 : 25 4

24 24 : 4 6

100 100 : 4 25

Ποίο από τα παρακάτω σχήματα Ποίο από τα παρακάτω σχήματα είναι χρωματισμένο στα 60%.είναι χρωματισμένο στα 60%.

Ποίο από τα παρακάτω σχήματα Ποίο από τα παρακάτω σχήματα είναι χρωματισμένο στα 60%.είναι χρωματισμένο στα 60%.

Πολλές φορές πρέπει να βρούμε Πολλές φορές πρέπει να βρούμε το ποσοστό ενός μεγέθους.το ποσοστό ενός μεγέθους.

Όπως και με όλα τα κλάσματα έτσι και εδώ, Όπως και με όλα τα κλάσματα έτσι και εδώ, για να βρούμε το ποσοστό ενός μεγέθους για να βρούμε το ποσοστό ενός μεγέθους αρκεί να τα πολλαπλασιάσουμεαρκεί να τα πολλαπλασιάσουμε. Άρα το α. Άρα το α% του β είναι …% του β είναι …

α

100

Να βρείτε το 28% του 500.Να βρείτε το 28% του 500.

Να βρείτε το 28% του 500.Να βρείτε το 28% του 500.

Κάνουμε τον πολλαπλασιασμό Κάνουμε τον πολλαπλασιασμό του ποσοστού με τον αριθμό και του ποσοστού με τον αριθμό και βρίσκουμε:βρίσκουμε:

28 28 500 14000500 140

100 100 100

Άρα το 28% του 500 είναι 140

Ένας υπάλληλος παίρνει 1500€ Ένας υπάλληλος παίρνει 1500€ μισθό. Αν ο μισθός αυτός αυξηθεί μισθό. Αν ο μισθός αυτός αυξηθεί κατά 4%, ποιος θα είναι ο νέος κατά 4%, ποιος θα είναι ο νέος μισθός του.μισθός του.

Ένας υπάλληλος παίρνει 1500€ Ένας υπάλληλος παίρνει 1500€ μισθό. Αν ο μισθός αυτός αυξηθεί μισθό. Αν ο μισθός αυτός αυξηθεί κατά 4%, ποιος θα είναι ο νέος κατά 4%, ποιος θα είναι ο νέος μισθός του.μισθός του.

Πρώτα θα βρούμε την αύξηση του μισθού Πρώτα θα βρούμε την αύξηση του μισθού σε ευρώ.σε ευρώ.

Στη συνέχεια θα βρούμε τον τελικό μισθό.Στη συνέχεια θα βρούμε τον τελικό μισθό.

1500+60=15601500+60=1560

Ο μισθός μετά την αύξηση Ο μισθός μετά την αύξηση είναι 1560€είναι 1560€

4 4 1500 60001500 60

100 100 100

ΚΑΙ ΕΝΑ ΠΑΙΧΝΙΔΑΚΙ ΚΑΙ ΕΝΑ ΠΑΙΧΝΙΔΑΚΙ ΑΣΧΕΤΟ ΜΕ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ…ΑΣΧΕΤΟ ΜΕ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ…

ΠΟΙΟΣ ΑΠΟ ΤΟΥ ΔΥΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΜΕΓΑΛΟΣ ;