Post on 12-Nov-2015
description
Information Technology, Engineering Faculty
UNIM
Fuzzy Inference System Part 1
Academic Year: 2014-2015
UNIM
(3rd and 4th Week)
Fuzzy Inference System
Definisi
Fuzzy Inference System (FIS) atau Sistem Inferensi Fuzzy
Inferensi: penarikan kesimpulan
Fuzzy Inference System : penarikan kesimpulan dari sekum
pulan kaidah fuzzy
FIS minimal harus ada dua buah kaidah fuzzy
FIS Methods
Metode FIS (Fuzzy Inference System)
FIS dapat dibangun dengan metode:
1. Metode Tsukamoto
2. Metode Sugeno
3. Metode Mamdani
FIS Processes
Proses-proses yang digunakan Fuzzy Inference System:
1. Fuzzification
2. Fuzzy Logic Operation
3. Implication
4. Aggregation/ Composition
5. Defuzzification
Fuzzification (1)
Proses memetakan nilai crisp (numerik) ke dalam himpunan
fuzzy dan menentukan derajat keanggotaannya di dalam hi
mpunan fuzzy.
Hal ini dilakukan karena data diproses berdasarkan teori him
punan fuzzy sehingga data yang bukan dalam bentuk fuzzy
harus diubah ke dalam bentuk fuzzy.
Fuzzification (2)
Contoh:
Input v = 60 km/jam, maka
sedang(60) = 0.75
cepat(60) = 0.4
Fuzzification (2)
Input: permintaan = 4000 kemasan/hari
Fuzzy Logic Operation
Jika bagian antesenden dihubungkan oleh konektor AND,
OR, dan NOT, maka derajat kebenarannya dihitung deng
an operasi fuzzy yang bersesuaian.
var1 var2
var1 is A OR var2 is B, maka max(0.375, 0.75) = 0.75
var1 is A AND var2 is B, maka min(0.375, 0.75) = 0.375
Implication (1)
Proses mendapatkan keluaran dari IF-THEN rule
Input: derajat kebenaran bagian antesenden dan fuzzy set
pada bagian konsekuen
Fungsi implikasi yang digunakan adalah min
Implication (2)
Contoh
IF Biaya Produksi is RENDAH and Permintaan is NAIK THEN
Produksi Barang is BERTAMBAH
Implication (3)
Contoh
IF temperature IS cool AND pressure IS low, THEN throttle is P2
Implication (4)
Contoh
IF Biaya Produksi is STANDARD THEN Produksi Barang is NORMAL
Aggregation/ Composition (1)
Jika terdapat lebih dari satu kaidah fuzzy yang dievaluasi,
keluaran semua IF-THEN rule dikombinasikan menjadi sebu
ah fuzzy set tunggal.
Metode agregasi yang digunakan adalah max atau OR
terhadap semua keluaran IF-THEN rule
Aggregation/ Composition (2)
Misalkan terdapat n buah kaidah yang berbentuk:
yang dalam hal ini A1k dan A2k adalah himpunan fuzzy
yang merepresentasikan pasangan antesenden ke-k, dan
Bk adalah himpunan fuzzy yang menyatakan konsekuenke-k.
Berdasarkan metode implikasi Mamdani, maka keluaranuntuk n buah kaidah diberikan oleh:
Aggregation/ Composition (3)
Contoh:
Komposisi Aturan Fuzzy
dengan Metode Max
Defuzzification (1)
Definition
Proses memetakan besaran dari himpunan fuzzy ke dalam
bentuk nilai crisp.
Strategi yang umum dipakai dalam defuzzifikasi adalah
menentukan bentuk kompromi terbaik
Reason
Sistem diatur dengan besaran riil, bukan besaran fuzzy.
i
ii*
zz
Defuzzification (2)
Tsukamoto Method (1)
Sample Case
Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi mak
anan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir:
Permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/har
i, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari.
Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kem
asan/hari, dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari.
Produksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta dem
i efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan
memproduksi paling tidak 2000 kemasan.
Tsukamoto Method (2)
Rules
Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunaka
n 4 aturan fuzzy sbb:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG;
[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERKURANG;[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
Question
Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi,
jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan perse
diaan di gudang masih 300 kemasan?
Tsukamoto Method (3)
Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN.
Tsukamoto Method (4)
Cari nilai derajat keanggotaan:
PmtTURUN[4000] = (5000-4000)/4000
= 0,25
PmtNAIK[4000] = (4000-1000)/4000
= 0,75
Tsukamoto Method (5)
Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK.
Tsukamoto Method (6)
Cari nilai derajat keanggotaan:
PsdSEDIKIT[300] = (600-300)/500
= 0,6
PsdBANYAK[300] = (300-100)/500
= 0,4
Tsukamoto Method (7)
Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG DAN
BERTAMBAH
Tsukamoto Method (8)
Produksi barang; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG DAN
BERTAMBAH
Tsukamoto Method (9)
Cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pa
da aplikasi fungsi implikasinya:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi
Barang BERKURANG;
-predikat1 = PmtTURUN PsdBANYAK
= min(PmtTURUN (4000), PsdBANYAK(300))
= min(0,25; 0,4)
= 0,25
Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,
(7000-z)/5000 = 0,25 ---> z1 = 5750
Tsukamoto Method (10)
[R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Baran
g BERKURANG;
-predikat2 = PmtTURUN PsdSEDIKIT
= min(PmtTURUN (4000),PsdSEDIKIT(300))
= min(0,25; 0,6)
= 0,25
Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG,
(7000-z)/5000 = 0,25 ---> z2 = 5750
Tsukamoto Method (11)
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang
BERTAMBAH;
-predikat3 = PmtNAIK PsdBANYAK
= min(PmtNAIK (4000),PsdBANYAK(300))
= min(0,75; 0,4)
= 0,4
Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,
(z-2000)/5000 = 0,4 ---> z3 = 4000
Tsukamoto Method (12)
[R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang
BERTAMBAH;
-predikat4 = PmtNAIK PsdBANYAK
= min(PmtNAIK (4000),PsdSEDIKIT(300))
= min(0,75; 0,6)
= 0,6
Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH,
(z-2000)/5000 = 0,6 ---> z4 = 5000
Tsukamoto Method (13)
Cari nilai z, yaitu:
z = (predikat1*z1)+( predikat2*z2) +( predikat3*z3) +( predikat4*z4)
predikat1+ predikat2+ predikat3+ predikat4
= (0,25*5750)+(0,25*5750) +(0,4*4000) +(0,6*5000)
0,25+ 0,25+ 0,4+ 0,6
= 4983
Jadi jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak
4983 kemasan.
Catatan:
Pada metode Tsukamoto proses Aggregation berupa singleton-singleton, danDefuzzification menggunakan centre of singleton
Singleton adalah sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang pada titik tertentu mempunyai sebuah nilai dan 0 di luar titik tersebut.
Finish!