Post on 01-Jan-2016
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLALNEPANTLA
Materia-Ingeniería Económica
Unidad III-Análisis de Depreciación e Impuestos
Instructor: C. P.
Realizo: Cruz Hernández Luis Alberto
INGENIERÍA ECONÓMICA ITTLA
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ÍNDICE
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ANÁLISIS DE DEPRECIACIÓN E IMPUESTOS
3.1 Modelos de depreciación.
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Terminología de la depreciación.
Depreciación en línea recta.
Otros métodos de depreciación.
2
3
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3.2 Análisis después de impuesto.
9
Terminología básica para los impuestos sobre la renta.
Ganancias y pérdidas de capital.
Efectos de los diferentes modelos de depreciación.
Análisis después de impuestos utilizando los métodos
de valor presente, valor anual y tasa interna de
retorno.
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Fuentes de Información
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3.1 MODELOS DE DEPRECIACIÓN.
Terminología de la depreciación.
A continuación de definen algunos términos comúnmente utilizados en depreciación. La
terminología es aplicable a corporaciones lo mismo que a individuos que poseen activos
depreciables.
Depreciación: Es la reducción en el valor de un activo. Es la disminución de los activos
fijos, por el uso, por el tiempo y por la obsolencia. Los modelos de depreciación utilizan
reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el gobierno para representar el valor actual en los
libros de la Compañía.
Costo inicial o costo base (B): También llamado base no ajustada, es el costo instalado del
activo que incluye el precio de compra, las comisiones de entrega e instalación y otros
costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso.
El término base no ajustada, o simplemente base, y el símbolo B se utilizan cuando el
activo es nuevo.
El costo inicial de adquirir un activo (precio de compra más cualquier impuesto sobre las
ventas) incluye gastos de transporte y otros costos normales de poner al activo en
disposición para el uso que se pretende. Esta cantidad también se llama la base de costo no
ajustado.
Base (de costo) ajustada. La base de costo original del activo, ajustado por incrementos o
disminuciones permitidas, se usa para calcular las deducciones por depreciación y
agotamiento. Por ejemplo, el costo de cualquier mejora a un bien de capital con vida útil
mayor de un año incrementa la base de costo original, mientras que un accidente o robo lo
disminuye. Si se altera la base, podría ser necesario ajustar la deducción por depreciación.
Valor en libros (VL). El beneficio de una propiedad depreciable tal como aparece en los
registros contables de la compañía. Es el costo base original de la propiedad, que incluye
cualquier ajuste, menos toda deducción por la depreciación o agotamiento permisibles.
Así, representa el monto de capital que permanece invertido en la propiedad y debe
recuperarse en el futuro por medio de procesos contables. El VL de una propiedad quizá no
sea una medida útil de su valor en el mercado.
Representa la inversión restante, no depreciada en los libros después de que el monto total
de cargos de depreciación a la fecha han sido restados de la base.
Periodo de recuperación: Es la vida depreciable, N, del activo en años para fines de
depreciación (y del ISR). Este valor puede ser diferente de la vida productiva estimada
debido a que las leyes gubernamentales regulan los periodos de recuperación y
depreciación permisibles.
Tasa de depreciación: También llamada tasa de recuperación, es la fracción del costo
inicial que se elimina por depreciación cada año. Esta tasa puede ser la misma cada año,
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denominándose entonces tasa en línea recta, o puede ser diferente para cada año del periodo
de recuperación.
Valor de salvamento o Valor de rescate (VR): Es el valor estimado de intercambio o de
mercado al final de la vida útil del activo. El valor de salvamento, VS, expresado como una
cantidad en dólares estimada o como un porcentaje del costo inicial, puede ser positivo,
cero ó negativo debido a los costos de desmantelamiento y de exclusión.
Valor estimado de una propiedad al final de su vida útil.* Es el precio de venta esperado de
un activo cuando ya no puede ser utilizado en forma productiva por su propietario. El
término valor neto de rescate se emplea cuando el propietario incurre en gastos por
desechar la propiedad, y dichos flujos de salida de efectivo deben deducirse de los flujos de
entrada para obtener el VR neto final.
Valor de mercado (VM). Cantidad que pagará un comprador voluntario a un vendedor
voluntario por una propiedad en una situación en la que ambos tienen ventajas iguales y no
están bajo presión para comprar o vender. El VM se aproxima al valor presente de lo que se
recibirá a través de la propiedad de un activo, lo cual incluye al valor del dinero en el
tiempo (o ganancia).
Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en el mercado abierto. Debido a
la estructura de las leyes de depreciación, el valor en libros y el valor de mercado pueden
ser sustancialmente diferentes.
Periodo de recuperación. Número de años durante los cuales se recupera la base por
medio del proceso de contabilidad. Para los métodos clásicos de depreciación, es normal
que este periodo sea la vida útil.
Tasa de recuperación (TR). Porcentaje (que se expresa en forma decimal) para cada año
del periodo de recuperación del SMRAC, que se utiliza para calcular un deducible anual
por depreciación.
Vida útil. Periodo esperado (estimado) que se usará una propiedad en un comercio o
negocio para generar ingresos. No se trata de qué tanto durará el activo, sino durante cuánto
tiempo el propietario espera usarlo en forma productiva.
DEPRECIACIÓN EN LÍNEA RECTA
El modelo en línea recta es un método de depreciación utilizado como el estándar de
comparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene su nombre del hecho de que el
valor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto que la tasa de depreciación es la
misma cada año, es 1 sobre el periodo de recuperación. Por consiguiente, d = 1 / N. La
depreciación anual se determina multiplicando el costo inicial menos el valor de
salvamento estimado por la tasa de depreciación d, que equivale a dividir por el
periodo de recuperación N. En forma de ecuación queda de la siguiente manera:
Dt = dk =(B - VS) / d = (B - VS) / N
dk = (B - VRN)/N ; 𝑑𝑘∗ = k(dk) para 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁
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VLk = B - 𝑑𝑘∗ ; VLt = B – t*Dt
Dónde: t=k = año (1, 2, … N)
N = periodo de recuperación o vida depreciable esperada en años
B = costo inicial o base no ajustada
Dt = dk = cargo anual de depreciación o deducción anual por depreciación en el año k(1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁)
VLk = Valor en libros al final del año k
VS = VRN = valor de salvamento estimado
𝑑𝑘∗ = depreciación acumulada a través del año k
d = tasa de depreciación (igual para todos los años)
Dado a que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor en libros después
de t años de servicio, VLt, será igual a la base no ajustada B menos la depreciación anual,
multiplicado por t.
dt = 1 / n.
Ejemplo: Si un activo tiene un costo inicial de $50000 con un valor de salvamento estimado
de $10000 después de 5 años, (a) calcule la depreciación anual y (b) calcule el valor en
libros después de cada año, utilizando el método de depreciación en línea recta.
(a) La depreciación para cada año puede obtenerse mediante la ecuación:
Dt = (B - VS) / n = (50000 - 10000) / 5 = $8000 cada año.
(b) El valor en libros después de cada año t se calcula mediante la ecuación
VLt = B – t*Dt
VL1 = 50000 - 1*8000 = 42000
VL2 = 50000 - 2*8000 = 34000
VL3 = 50000 - 3*8000 = 26000
VL4 = 50000 - 4*8000 = 18000
VL5 = 50000 - 5*8000 = 10000 = VS
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OTROS MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN
Depreciación por el método del saldo decreciente y saldo doblemente decreciente.
En el método del SD, que a veces se llama el método del porcentaje constante o fórmula de
Matheson, se supone que el costo anual de la depreciación es un porcentaje fijo del
VL(valor de libro) al comienzo del año. La tasa de depreciación en un año cualquiera al
VL al comienzo del año, es constante durante la vida del activo y se designa con R (0 ≤ R
≤1). En este método, la tasa de depreciación R = 2/N, si se usa un 200% de saldo
decreciente (es decir, el doble de la tasa de la LR de1/N), y N es igual a la vida depreciable
(útil) de un activo. Si se especifica el método SD con 150%, entonces R = 1.5/N. Para el
método SD se cumplen las relaciones siguientes:
1) d1 = B(R)
2) dk = B(1 - R) k - 1 (R)
3) 𝒅𝒌+ = 𝑩[ 𝟏 − (𝟏 − 𝑹 )𝒌]
4) VLk = B – (1 - R)k
5) VLN = B – (1 - R)N
El método suma de los dígitos de los años (SDA) es una técnica clásica de depreciación
acelerada que elimina gran parte de la base durante el primer tercio del periodo de
recuperación. Esta técnica puede ser utilizada en los análisis de ingeniería económica,
especialmente en las cuentas de depreciación de activos múltiples.
La mecánica del método comprende inicialmente encontrar S, la suma de los dígitos del
total de años de 1 hasta el periodo de recuperación N. El cargo de depreciación para
cualquier año dado se obtiene multiplicando la base del activo menos cualquier valor de
salvamento (B - VS) por la razón del número de años restantes en el periodo de
recuperación sobre la suma de los dígitos de total de años, S.
Depreciación = (años depreciables restantes / suma de los dígitos del total de años) (base -
valor de salvamento)
Dt = [(n - t + 1)/S] (B - VS)
Donde S es la suma de los dígitos del total de años 1 hasta n.
S = "j = [N(N + 1)]/2
El valor en libros para un año t se calcula como:
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VLt = B – [t(n - t/2 + 0.5)/S] (B - VS)
La tasa de depreciación dt, que disminuye cada año para el método SDA, sigue el
multiplicador en la ecuación:
dt = n - t + 1 / S
Ejemplo: Calcule los cargos de depreciación SDA para los años 1, 2 y 3 de un equipo
electrónico con B = $25000, VS = $4000 y un periodo de recuperación de N= 8 años.
Solución:
S = [8(8+1)]/2 = 36
La suma de los dígitos del total de años es S = 36 y los montos de depreciación para los
primeros 3 años son:
D1 = (8 - 1 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $4666.67
D2 = (8 - 2 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $4083.33
D1 = (8 - 3 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $3500.00
DEPRECIACIÓN POR EL MÉTODO DE SUMA DE LOS DÍGITOS DE LOS
AÑOS.
Para calcular el deducible por depreciación con el método SDA, primero se listan en orden
inverso los dígitos que corresponden al número de cada año permisible de la vida
depreciable.
Luego se obtiene la suma de dichos dígitos. El factor de depreciación para cualquier año es
el número de la lista en orden inverso para el año en cuestión, dividido entre la suma de los
dígitos. Por ejemplo, para una propiedad que tenga una vida depreciable (útil) de cinco
años, los factores de depreciación SDA son los siguientes:
La depreciación para cualquier año es el producto del factor de depreciación SDA para
dicho año por la diferencia entre la base de costo (B) y el VR estimado final. La expresión
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general para el costo anual de depreciación para cualquier año k, cuando N es igual a la vida
depreciable de un activo, es
𝑑𝑘 = (𝐵 − 𝑉𝑅𝑁) [2 (𝑁 − 𝑘 + 1)
𝑁 (𝑁 + 1)]
El valor del libro (VL) al final del año k, es
𝑉𝐿𝑘 = 𝐵 − [2 (𝐵 − 𝑉𝑅𝑁)
𝑁] 𝑘 + [
(𝐵 − 𝑉𝑅𝑁)
𝑁 (𝑁 + 1)] 𝑘 (𝑘 + 1)
y la depreciación acumulada durante el “k-ésimo año” es tan sólo
𝑑𝑘∗ = 𝐵 − 𝑉𝐿𝑘
El método del saldo decreciente, conocido también como el método de porcentaje uniforme
o fijo, es un modelo de cancelación acelerada. En términos simples, el cargo de
depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al principio de cada año
por un porcentaje uniforme, que se llamará d, en forma decimal equivalente. Por ejemplo, si
la tasa de porcentaje uniforme es del 10% (es decir d = 0.10), la cancelación de
depreciación para cualquier año dado será 10% del valor en libros al principio de ese año.
El cargo de depreciación es más alto durante el primer año y disminuye para cada año que
sucede.
El porcentaje de depreciación máximo permitido es el doble de la tasa en línea recta.
Cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como saldo decreciente doble (SDD). Por
tanto, si un activo tuviera una vida útil de 10 años, la tasa de recuperación en línea recta
sería 1/n = 1/10 y la tasa uniforme para SDD sería d = 2/10 ó 20% del valor en libros. dmax
= 2 / n
Ésta es la tasa utilizada para el método SDD. Otro porcentaje comúnmente utilizado para el
método SD es 150% de la tasa en línea recta, donde d = 1.50/n.
La tasa de depreciación real para cada año t, relativa al costo inicial es:
dt = d(1 - d)t - 1
Para la depreciación SD o SDD, el valor de salvamento estimado no se resta del costo
inicial al calcular el cargo de depreciación anual. Es importante recordar esta característica
de los modelos SD y SDD.
Aunque los valores de salvamento no se consideran en los cálculos del modelo SD, ningún
activo puede depreciarse por debajo de un valor de salvamento razonable, que puede ser
cero. Si el valor en libros alcanza el valor de salvamento estimado antes del año n, no se
puede efectuar ninguna depreciación adicional.
La depreciación para el año t, Dt, es la tasa uniforme, d, multiplicada por el valor en libros
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el final del año anterior. Dt = (d)VLt-1
Si el valor VLt-1 no se conoce, el cargo de depreciación puede calcularse como:
Dt = (d)B(1-d)t -1
El valor en libros en el año t puede determinarse de dos formas. Primero, utilizando la tasa
uniforme d y el costo inicial B.
Así mismo, VLt , siempre puede determinarse para cualquier modelo de depreciación
restando el cargo de depreciación actual del valor en libros anterior, es decir:
VLt = VLt -1 - Dt
El valor en libros en los métodos de saldo decreciente nunca llega a cero. Hay un VS
implicado después de n años, el cual es igual a VL en el año n.
VS implicado = VLn = B(1-d)n
Si el VS implicado es menor que el VS estimado, el activo estará depreciado totalmente
antes del final de su vida esperada.
También es posible determinar una tasa de depreciación uniforme implicada utilizando el
monto VS estimado. Para VS > 0 d implicada = 1 -(VS/B)1/n
Ejemplo: Suponga que un activo tiene un costo inicial de $25000 y un valor de salvamento
estimado de $4000 después de 12 años. Calcule su depreciación y su valor en libros para (a)
año 1 y (b) año 4. (c) Calcule el valor de salvamento implicado después de 12 años para el
modelo SDD.
Solución: Calcule primero la tasa de depreciación SDD, d.
d = 2/n = 2/12 = 0.1667
(a) para el primer año, se calcula la depreciación y el valor en libros utilizando las
ecuaciones correspondientes:
D1 = (0.1667)(25000)(1 - 0.1667)1-1 = $4167.5
VL1 = 25000(1 - 0.1667)1 = $20832.50
(b) para el año 4, las ecuaciones correspondientes con d = 0.1667 dan como resultado:
D4 = 0.1667(25000)(1 - 0.1667)4 - 1 = 2411.46
VL4 = 25000(1 - 0.1667)4 = $12054.40
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(c) El valor de salvamento implicado después del año 12 es:
VS implicado = 25000(1 - 0.1667)12 = $2802.57
3.2 ANÁLISIS DESPUÉS DE IMPUESTO.
Cuando se realiza un análisis económico es razonable preguntar si dicho análisis debe
hacerse antes o después de impuestos. Para una organización exenta de impuestos (Por
ejemplo universitaria, estatal, religiosa, fundación o corporación sin fines de lucro), el
análisis después de impuestos puede conducir o no a una decisión diferente de aquella
basada en un análisis antes de impuestos. Aunque la alternativa seleccionada puede ser la
misma, el análisis después de impuestos da estimaciones mucho mejores de los flujos de
efectivo y de la tasa de retorno anticipada para una alternativa. Por estas razones, muchos
analistas prefieren el análisis después de impuestos.
Generalmente, el análisis económico después de impuestos utiliza las mismas mediciones
de rentabilidad que el que se hace antes de impuestos. La única diferencia es que se usan
los flujos de efectivo después de impuestos (FEDI) en lugar de los flujos de efectivo antes
de impuestos (FEAI), con la inclusión de los gastos (o ahorros) por impuesto sobre la
utilidad, para luego hacer los cálculos de valor equivalente con el uso de una TREMA
después de impuestos.
Las tasas impositivas y las regulaciones gubernamentales llegan a resultar complejas y a
estar sujetas a cambios, pero una vez que se han traducido a su efecto sobre los FEDI, el
resto del análisis después de impuestos es relativamente sencillo. Para formalizar el
procedimiento, sean
Rk = ingresos (y ahorros) del proyecto; es el flujo de entrada de efectivo del proyecto
durante el periodo k,
Ek = flujos de salida de efectivo durante el año k para gastos deducibles e intereses,
dk = suma de todos los costos, no en efectivo o en libros, durante el año k, tales como
depreciación y agotamiento,
t = tasa efectiva de impuesto sobre la utilidad ordinaria (federal, estatal y de otro tipo); se
supone que t permanece constante durante el periodo de estudio,
Tk = consecuencias impositivas sobre la utilidad durante el año k.
FEDIk = FEDI del proyecto durante el año k.
Como la UNAI (es decir, la utilidad gravable) es (Rk – Ek – dk), las consecuencias
impositivas sobre el ingreso ordinario durante el año k se calculan con la ecuación:
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TERMINOLOGÍA BÁSICA PARA LOS IMPUESTOS SOBRE LA RENTA.
Ingreso bruto: IB, es el ingreso toral proveniente de fuentes que producen ingreso,
incluyendo todos los renglones enumerados en la sección de ingresos de un estado de
resultados. El término ingreso bruto ajustado se utiliza cuando se efectúan ciertos ajustes
permisibles al ingreso bruto. Para los individuos, el ingreso bruto consta principalmente de
sueldos, salarios, intereses, dividendos, regalías y ganancias de capital.
Gastos de operación: GO, incluyen todos los costos de corporaciones en los que se incurre
en las transacciones de un negocio. Éstos son los costos de operación de la alternativa de la
ingeniería económica.
Ingreso gravable: IG, es la cuantía en dinero sobre la cual se calculan los impuestos. Para
las corporaciones, los gastos y la depreciación se restan del ingreso bruto para obtener el
ingreso gravable.
IG = Ingreso bruto - gastos - depreciación
Tasa impositiva: Es un porcentaje, o equivalente decimal, del ingreso gravable debido en
impuestos.
Impuestos = Ingreso gravable * tasa impositiva aplicable = IG * T
Utilidad neta: O ingreso neto, resulta en general, al restar los impuestos sobre la renta
corporativa del ingreso gravable.
Pérdidas operacionales: Ocurre cuando una corporación incurre en pérdida neta en lugar de
tener una utilidad neta.
Ganancia de capital: Es una cuantía del ingreso gravable en la cual se incurre cuando el
precio de venta de un activo o propiedad depreciable excede el precio de compra original.
Pérdida de capital: Es el opuesto de la ganancia de capital. Si el precio de venta es menor
que el valor en libros, la pérdida de capital es:
Pérdida de capital = Valor en libros - precio de venta.
Recuperación de la depreciación: Ocurre cuando la propiedad depreciable es vendida por
una cuantía mayor que el valor en libros actual. El exceso es la recuperación de la
depreciación, RD, y se grava como ingreso gravable ordinario. Se recupera depreciación si
RD > 0 mediante el siguiente cálculo en el momento de la venta:
RD = precio de venta - valor en libros.
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1. Los impuestos sobre la utilidad se establecen como función de los ingresos brutos
menos las deducciones permitidas. El gobierno federal, la mayoría de los gobiernos
estatales y a veces los municipales establecen este tipo de impuestos.
2. Los impuestos sobre la propiedad se fijan como función del valor de las
propiedades que se poseen, tales como terrenos, edificios, equipos, etcétera, y de las
tasas impositivas aplicables. Así entonces, son independientes del ingreso o utilidad
de una empresa. Los gobiernos municipales y estatales son los encargados de
aplicarlos.
3. Los impuestos sobre las ventas se establecen sobre la base de las compras de bienes
y servicios, y por ello son independientes del ingreso bruto o de las utilidades.
Normalmente los recaudan los gobiernos estatales y municipales. Los impuestos
sobre las ventas son relevantes en los estudios de ingeniería económica sólo en tanto
que incrementan el costo de los objetos por comprar.
4. Los impuestos sobre consumo son federales y se establecen como función de la
venta de ciertos bienes o servicios que no se consideran necesarios, y por esto son
independientes del ingreso o utilidad de un negocio. Aunque por lo general se
cargan al fabricante o proveedor original de los bienes o servicios, una parte del
costo se transfiere al consumidor.
El impuesto sobre la utilidad generalmente es el tipo más significativo de gravamen que se
encuentra en los análisis de ingeniería económica.
GANANCIAS Y PÉRDIDAS DE CAPITAL
Una corporación incurre en pérdidas operacionales en los años cuando hay una pérdida
neta en lugar de una utilidad neta. Existen consideraciones tributarias especiales con el fin
de equilibrar los años malos y buenos. La anticipación de pérdidas operacionales y, en
consecuencia, la capacidad de tenerlas en cuenta en un estudio de economía, no es práctico;
sin embargo, el tratamiento tributario de las pérdidas en el pasado puede ser relevante en
algunos estudios de economía.
La ganancia de capital es una cuantía del ingreso gravable en la cual se incurre cuando el
precio de venta de un activo o propiedad depreciable excede el precio de compra original.
En el momento de la venta,
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Si el resultado es positivo, se registra una ganancia. Si la fecha de ventas ocurre dentro de
un tiempo dado de la fecha de compra, se hace referencia a la ganancia de capital como una
ganancia de corto plazo (GCP); si el periodo de posesión es más largo, la ganancia es una
ganancia de largo plazo (GLP). La ley tributaria determina y cambia el periodo de
posesión requerido, el cual generalmente es de 1 año o 18 meses.
La pérdida de capital es el opuesto de la ganancia de capital. Si el precio de venta es
menor que el valor en libros, la pérdida de capital es:
Si el resultado es positivo, se reporta una pérdida. Los términos pérdida de corto plazo
(PCP) y pérdida de largo plazo (PLP) se determinan en forma similar a las ganancias de
capital.
La recuperación de la depreciación ocurre cuando la propiedad depreciable es vendida
por una cuantía mayor que el valor en libros actual. El exceso es la recuperación de la
depreciación, RD, y se grava como ingreso gravable ordinario. Se recupera depreciación si
RD > 0 mediante el siguiente cálculo en el momento de la venta.
Si el valor de venta excede al precio de compra (o costo inicial B), se obtiene una ganancia
de capital y se considera que toda la depreciación anterior ha sido recuperada y es
totalmente gravable. Esta eventualidad es poco probable para la mayoría de los activos. La
recuperación de la depreciación se calcula utilizando un valor de salvamento (en libros) de
cero para los activos de los cuales se ha dispuesto después del periodo de recuperación.
EFECTOS DE LOS DIFERENTES MODELOS DE DEPRECIACIÓN.
El modelo de depreciación que se utilice afecta la cuantía de los impuestos incurridos. Los
métodos acelerados, tales como SMARC, dan como resultado menos impuestos en los años
iniciales del periodo de recuperación debido a una mayor reducción en el ingreso gravable.
Para evaluar el efecto tributario de los modelos de depreciación se utiliza el criterio de
minimizar el valor presente de los impuestos totales. Es decir, para un periodo de
recuperación n, se debe seleccionar el modelo de depreciación con el mínimo valor
presente para impuestos, VPImpuesto’ donde:
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Si se comparan ahora dos modelos de depreciación diferentes cualesquiera, teniendo en
cuenta las siguientes suposiciones:
1) La tasa impositiva constante de un solo valor.
2) El ingreso bruto excede cada monto de depreciación anual.
3) la recuperación de capital reduce el valor en libros hasta llegar al mismo valor de
salvamento (comúnmente cero).
4) el mismo periodo de recuperación en los años, entonces, para todos los modelos de
depreciación se cumplen las siguientes aseveraciones:
1. Los impuestos totales pagados son iguales para todos los modelos de depreciación.
2. El valor presente de los impuestos, VPlmpuestos, es menor para los modelos de
depreciación acelerados.
SMARC es el modelo de depreciación recomendado y la única alternativa es la
depreciación en línea recta SMARC (con un periodo de recuperación ampliado). La
cancelación acelerada de SMARC siempre proporcionará un valor VPlmpuesto menor
comparado con modelos menos acelerados. Si el modelo SDD estuviera disponible
directamente, en lugar de estar incorporado en los cálculos SMARC, SDD en términos
generales, no sería tan bueno como SMARC. Este hecho sucede porque los modelos SD y
SDD no reducen el valor en libros a cero como lo hacen los modelas SMARC.
Ejemplo Se está llevando a cabo un análisis después de impuestos para una máquina nueva de
$50,000 propuesta para una línea manufacturera. La FEAI para fa máquina se estima en
$2O,OOO. Si se aplica un periodo de recuperación de 5 años, utilice el criterio de valor
presente de los impuestos, una tasa impositiva del 35% y un retorno del 8% anual para
comparar los siguientes elementos: depreciación en línea recta clásica, SDD y depreciación
SMARC. Para fines de comparación utilice un periodo de 6 años consistente.
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Los impuestos totales son $24,500 para SMARC, lo mismo que mediante la depreciación
LR clásica durante los 6 años.
Los impuestos anuales (columnas 5, 8 y ll en la tabla 14.3) se acumulan cada año para cada
modelo en la figura 14.3. Observe el patrón de las curvas y los valores de impuestos más
bajos con relación al modelo LR en el año 2 para SMARC y en los años 1 y 2 para SDD.
Estos valores de impuestos más bajos hacen que el valor VPimpuesto mediante la depreciación
LR sea más alto.
El valor VPimpuesto de SMARC es el menor en $18,162. La cantidad SDD sería menor que la
depreciación LR clásica si todo el costo inicial de $50,000 fuera depreciado.
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ANÁLISIS DESPUÉS DE IMPUESTOS UTILIZANDO LOS MÉTODOS DE
VALOR PRESENTE, VALOR ANUAL Y TASA INTERNA DE RETORNO
En términos simples, el flujo de efectivo neto (FEN) es la cantidad de efectivo real
resultante que fluye hacia la compañía (la entrada, de manera que el neto sea positivo) o
que sale de la compañía (salida, de manera que el neto sea negativo) durante un periodo de
tiempo, generalmente, 1 año. El análisis del flujo de efectivo después de impuestos implica
que se utilizan las cantidades del flujo de efectivo neto en todos los cálculos para
determinar VP, VA, TR, o cualquiera que sea la medida de valor de interés para el analista.
De hecho, el flujo de efectivo neto después de impuestos es igual a la cantidad del flujo de
efectivo después de impuestos (FEDI) con algunos términos adicionales del flujo de
efectivo.
En primer lugar se debe concentrar en un flujo de efectivo neto de una alternativa
introduciendo el costo inicial del activo, el cual es un gasto de capital por una cuantía P y a
menudo ocurre en el año 0 de la vida de la alternativa.
En segundo lugar, se debe introducir cualquier valor de salvamento, VS, que es un flujo de
efectivo positivo en el año n. Si se incluye el flujo de efectivo negativo resultante de los
impuestos, con cualquier consecuencia sobre los impuestos del VS contabilizado en el IG,
el flujo de efectivo neto anual para un análisis de ingeniería económica después de
impuestos es, en general,
Existen muchas otras entradas y salidas que afectan de modo directo el flujo de efectivo y
los impuestos. Principalmente éstas resultan de la manera como se financian las inversiones
de capital mediante el uso de financiación con deuda o con patrimonio. Se analizará ahora
el tratamiento de impuestos que recibe la financiación con deuda y con patrimonio y luego
se abordará cómo cada tipo de financiación afecta las medidas de valor tales como VP, VA
y TIR.
Ejemplo: una compañía debe rembolsar al principal dentro de un periodo de tiempo
establecido, más el interés periódico sobre el principal. Los bonos exigen que la compañía
rembolse el valor nominal después de determinado número de años, más unos dividendos
periódicos sobre el valor nominal del bono. Los diversos tipos de flujos de efectivo de los
préstamos y bonos afectan los impuestos y los flujos de efectivo netos en forma diferente,
de la siguiente manera:
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Observe que solamente los intereses sobre el préstamo y los dividendos del bono son
deducibles de impuestos. Se utilizará el símbolo DE, para identificar la suma de estos dos.
Para desarrollar una relación que explique el impacto tributario sobre el flujo de efectivo
del financiamiento con deuda, se debe empezar con la relación fundamental del flujo de
efectivo neto, es decir, entradas menos desembolsos. Luego se deben identificar las
entradas del financiamiento con deuda como:
Por lo general, la compra de un activo solamente involucra un medio de financiación, el
préstamo o la venta de bonos, no ambos. Los dos términos en la primera línea de la
ecuación (15.3) representan el FD, mencionado antes. Después de desarrollar esta misma
lógica para el financiamiento con patrimonio, se utilizarán las ecuaciones (15.2) y (15.3)
para calcular IG y los impuestos.
Por consiguiente, para explicar el impacto del financiamiento con patrimonio sobre el flujo
de efectivo, retorne a la relación fundamental del flujo de efectivo neto: entradas menos
desembolsos. Los desembolsos del financiamiento con patrimonio, definidos como FP, son
la porción del costo inicial de un activo cubierta por los recursos propios de una
corporación.
Cualquier entrada en el financiamiento con patrimonio es:
Con el fin de estimar el FEN anual. El gasto de capital es igual a la cantidad de los fondos
de propiedad de la corporación comprometidos con el costo inicial de la alternativa, es
decir, P = FP. En este sentido, FP, remplaza a P como el término de gasto de capital en la
ecuación [15.1]. (Las cantidades FEN variarán cada año, pero el subíndice ten cada término
ha sido omitido).
INGENIERÍA ECONÓMICA ITTLA
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Recuerde que en la ecuación (15.3) FD, incluye FD,, que es la porción deducible de
impuestos del financiamiento con deuda; para calcular los impuestos se puede utilizar la
tasa efectiva de impuestos T, multiplicada por el ingreso gravable.
donde FD, es el interés del préstamo más los dividendos de los bonos.
Estas relaciones son bastante fáciles de utilizar cuando la inversión no contiene
financiamiento con deuda, es decir, cuando se emplea el 100% del financiamiento con
patrimonio o cuando se utiliza un financiamiento con deuda del 100%, puesto que
solamente los términos relevantes en la ecuación (15.6) tienen valores diferentes de cero.
VALOR PRESENTE Y VALOR ANUAL DESPUÉS
DE IMPUESTOS
Para calcular el VP o el VA para un proyecto se utilizan los valores FEN justo de la misma
manera que en capítulos anteriores. Cuando hay cantidades FEN positivas y negativas, un
VP o VA < 0 resultante indica que la TMAR después de impuestos no se ha logrado.
Para una comparación de alternativas ‘mutuamente excluyentes, utilice los siguientes
parámetros para seleccionar la mejor alternativa.
Si el VP o el VA alternativo 2 0, la TMAR después de impuestos requerida se logra o se
excede; la alternativa es financieramente viable.
Seleccione la alternativa con el valor VP o VA que sea numéricamente mayal:
Si para una alternativa se incluyen solamente estimaciones de costo, considere el ahorro de
impuestos que genera el CAO o gasto de operación para llegar a un FEN positivo. Luego
utilice el mismo parámetro para seleccionar una alternativa.
INGENIERÍA ECONÓMICA ITTLA
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CÁLCULOS DE TASA DE RETORNO UTILIZANDO
LA SECUENCIA FEN
Para un proyecto único, iguale a cero el VP o VA de la secuencia FEN y resuelva para el
valor i* utilizando el método más fácil.
El análisis de hoja de cálculo utilizando la función de la tasa de retorno interna puede hacer
más fácil resolver para i* secuencias FEN relativamente complejas. Sin embargo, pueden
existir raíces múltiples cuando la secuencia FEN tiene más de un cambio de signo.