Post on 13-Apr-2018
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
1/38
MODULASI ANALOG
MODULASI FREKUENSI (FM)
MODULASI PHASE (PM)
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
2/38
Review
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
3/38
Dasar Sist. Telkom
3
Modulasi merupakan proses Proses penumpangan sinyal
informasi (pemodulasi) kepada sinyal pembawa (carrier)dengan merubah parameter sinyal pembawa (carrier) .
Sinyal informasidapat berbentuk sinyal audio, sinyal video, atau
sinyal yang lain.
Berdasarkan parameter sinyal yang diubah-ubah, modulasi
dapat dibedakan menjadi beberapa jenis:1. Modulasi Amplitudo (AM, Amplitudo Modulation)
2. Modulasi Frekuensi (FM, Frequency Modulation)
3. Modulasi Phase (PM, Phase Modulation)
Modulasi
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
4/38
Modulasi Frekuensi (FM)
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
5/38
Modulasi Frekuensi (FM)
Modulasi Frekuensi adalah proses penumpangansinyal informasi kepada sinyal pembawa/carrier denganmerubah parameter frekuensi dari sinyal carrier.
Modulasi frekuensi didefinisikan sebagai deviasifrekuensi sesaat sinyal pembawa (dari frekuensi taktermodulasinya) sesuai dengan amplitudo sesaat sinyalpemodulasi.
Sinyal pembawa (carrier) dapat berupa gelombangsinus, sedangkan sinyal pemodulasi (informasi) dapatberupa gelombang apa saja (sinusoidal, kotak,segitiga, atau sinyal lain misalnya sinyal audio).
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
6/38
Dasar Sist. TelkomPertemuan ke 36
Prinsip Dasar Rangkaian Modulator FM+ Vcc
RFC
FM Output
RFC
C3
C2
C1Cd
L1
Tuningadj.
+
-
V modCby
Cc
Kapasitansi Cd berubah
tergantung Vmod
Amplitudo FMtetap, tetapi
Frekuensi osc
berubah sebesar
TotalCLf
12
1
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
7/38
Modulasi Frekuensi (FM)
Dasar Sist. Telkom
Secara matematis, sinyal termodulasi FM dapat dinyatakandengan
eFM = Vc sin ( c t + mf sin m t )
dengan
eFM : sinyal termodulasi FM
em : sinyal pemodulasi
ec : sinyal pembawa
Vc : amplitudo maksimum sinyal pembawa
mf : indeks modulasi FM
c : frekuensi sudut sinyal pembawa (radian/detik)
m : frekuensi sudut sinyal pemodulasi(radian/detik)
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
8/38
Modulasi Frekuensi (FM)8
Gambar :
(a) Sinyal pembawa
(b) Sinyal pemodulasi
(c) Sinyal termodulasi FM
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
9/38
Indeks Modulasi FM
Dasar Sist. Telkom
9
pada modulasi frekuensi : frekuensi sinyal pembawadiubah-ubah sehingga besarnya sebanding dengandengan besarnya amplitudo sinyal pemodulasi.
Semakin besar amplitudo sinyal pemodulasi, makasemakin besar pula frekuensi sinyal termodulasi FM.
Besar selisih antara frekuensi sinyal termodulasi FMpada suatu saat dengan frekuensi sinyal pembawadisebut deviasi frekuensi.
Deviasi frekuensi maksimum didefinisikan sebagai selisihantara frekuensi sinyal termodulasi tertinggi denganterendahnya.
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
10/38
Indeks modulasi FM (mf) merupakan perbandingan antara
deviasi frekuensi maksimum dengan frekuensi sinyalpemodulasi
mf
= / fm
dengan :
: deviasi frekuensi maksimum
fm : frekuensi maksimum sinyal pemodulasimf : indeks modulasi FM
Indeks Modulasi FM
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
11/38
Besarnya indeks modulasi FM dapat dipilih sebesar
mungkin sejauh tersedia bandwidth (lebar bidang)
untuk keperluan transmisinya.
Biasanya besarnya indeks modulasi ini akandimaksimalkan dengan cara mengatur besarnya
deviasi frekuensi maksimal yang diijinkan.
Indeks Modulasi FM
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
12/38
Analisis Frekuensi Gelombang Termodulasi FM
Persamaan gelombang FM dinyatakan sbb:
eFM = Vc J0 mf sin c t
+ Vc {J1 (mf) [sin (c + m )t - sin (c - m )t]}
+ Vc {J2 (mf) [sin (c + 2m )t - sin (c - 2m )t]}
+ Vc {J3 (mf) [sin (c + 3m )t - sin (c - 3m )t]}+ Vc {J4 (mf) [sin (c + 4m )t - sin (c - 4m )t]}
+
dengan
eFM : amplitudo sesaat gelombang termodulasi FMVc : amplitudo puncak pembawa
Jn : penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk indeks modulasi
mf : indeks modulasi FM
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
13/38
Analisis Frekuensi Gelombang Termodulasi FM
Vc J0 (mf) sin c t = komponen frekuensi pembawa
Vc{J1 (mf) [sin (c+m)t - sin (c - m)t]} = komp. bid. sisi pertama
Vc {J2 (mf) [sin (c + 2m )t - sin (c - 2m )t]} = komp. bid. sisi ke-dua
vc {J3 (mf) [sin (c + 3m )t - sin (c - 3m )t]} = komp. bid. sisi ke-tiga
Vc {J4 (mf) [sin (c + 4m )t - sin (c - 4m )t]} = komp. bid. sisi ke-empat
Vc {J4 (mf) [sin (c + 5m )t - sin (c - 5m )t]} = komp. bid. sisi ke-lima dst
Dasar Sist. Telkom
13
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
14/38
Penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk
berbagai indeks modulasi
Dasar Sist. Telkom
14
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
15/38
Spektrum sinyal termodulasi FM
Dengan memasukkan nilai-nilai indeks modulasi, frekuensi pembawa, danfrekuensi pemodulasinya maka dapat ditentukan pula penyelesaian fungsiBesselnya.
Selanjutnya dapat digambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang
bersangkutan.
Gambar berikut memperlihatkan contoh spektrum sinyal termodulasi FM.
15
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
16/38
Lebar-bidang (Bandwidth) Untuk FM
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
17/38
Lebar-bidang (Bandwidth) Untuk FM
Dasar Sist. Telkom
17
Lebar-bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan
sinyal FM adalah:
BW = 2 ( n . fm )
Dengan
n = nilai tertinggi komponen bidang-sisi
fm = frekuensi tertinggi pemodulasi.
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
18/38
Lebar-bidang (Bandwidth) Untuk FM
18
Oleh karena pada kenyataannya nilai n mencapai tak hingga,
maka secara teoritis lebar bidang yang dibutuhkan adalah
tak hingga pula.
Namun, amplitudo komponen bidang sisi untuk n yang bernilai
besar menjadi tidak terlalu signifikan sehingga kontribusinya
dapat diabaikan.
Dengan pertimbangan ini, maka nilai n yang digunakan untukmenentukan lebar bidang adalah nilai n yang masih
memberikan kontribusi signifikan pada amplitudo komponen
bidang sisinya.
Kontribusi yang dapat dianggap signifikan adalah yang
memberikan tegangan sebesar minimal 1% atau40 dB.
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
19/38
Lebar-bidang (Bandwidth) Untuk FM
Dasar Sist. Telkom
19
Pada tabel fungsi Bessel,
Misalnya untuk mf sebesar 5.
Maka jumlah n yang signifikan adalah 8 (sampai dengan J8 , untuk n > 8diabaikan).
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
20/38
Lebar-bidang (Bandwidth) Untuk FM
Dasar Sist. Telkom
20
Pada tahun 1938 J.R. Carson menyatakan bahwa untuk
mentransmisikan sinyal termodulasi FM dibutuhkan lebarbidang minimal dua kali jumlahan deviasi frekuensi dengan
frekuensi maksimum sinyal termodulasi. Selanjutnya hal ini
dikenal dengan Carsons rule dan dapat dinyatakan sebagai:
BW = 2 ( + fm )
dengan adalah deviasi frekuensi dan fm adalah frekuensi
tertinggi sinyal pemodulasi.
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
21/38
Lebar-bidang (Bandwidth) Untuk FM
21
FCC telah mengalokasikan lebar bidang sebesar 200 kHz untuk siaran FM(disebut FM bidang lebar atau wideband FM).
Deviasi frekuensi maksimum yang diijinkan adalah sebesar = 75 kHz.
Dengan batasan ini, maka besarnya indeks modulasi juga dibatasi (mulai
sebesar mf = 5 untuk fm=15 kHz hingga sebesar mf=1500 untuk fm=50 Hz).
Gambar bidang frekuensi untuk siaran komersial FM.
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
22/38
Soal
Dasar Sist. Telkom
22
1. Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi
hingga 15 kHz dengan deviasi maksimum sebesar 75 kHz.Tentukan:
a. Indeks modulasi FM
b. Lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
23/38
Solusi
Dasar Sist. Telkom
23
Penyelesaian:
a. Indeks modulasi FM
b. Lebar bidang untuk transmisi FM dapat ditentukan dengan:
BW = 2 ( n . fm )= 2 ( 8 . 15 )
= 240 kHzatau dengan aturan Carson sbb:BW = 2 ( + fm )
= 2 ( 75 + 15 )= 180 kHz
5kHz15
kHz75
m
ff
m
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
24/38
Soal
Dasar Sist. Telkom
24
2. Sinyal audio yang mempunyai frekuensi maksimum 3,3 kHz
digunakan untuk memodulasi FM suatu sinyal pembawasebesar 10 MHz. Jika sinyal pembawa mempunyai amplitudo
maksimum sebesar 10 Volt dan indeks modulasi yang
digunakan adalah sebesar 4, maka tentukanlah:
a. Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen
bidang sisi sinyal termodulasi FM yang terbentuk.
b. Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM
yang terbentuk.
c. Besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk
mentransmisikan sinyal FM tersebut.
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
25/38
Solusi (1)
Dasar Sist. Telkom
25
Penyelesaian:
Dari soal diketahui fm = 3,3 kHz ; fc = 10 MHz ; Vc = 10 Volt
dan mf = 4.
a. Amplitudo komponen pembawa = Vc . J0 (mf)= 10 .0,4
= |4 Volt|= 4 Volt
Amplitudo komponen bidang sisi 1 = Vc . J1 (mf) = 10 .0,07= |0,7 Volt |= 0,7 Volt
Amplitudo komponen bidang sisi 2 = Vc . J2 (mf) = 10 . 0,36= 3,6 Volt
Amplitudo komponen bidang sisi 3 = Vc . J3 (mf) = 10 . 0,43= 4,3 Volt
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
26/38
Solusi (2)
Dasar Sist. Telkom
26
Amplitudo komponen bidang sisi 4 = Vc . J4 (mf)
= 10 . 0,28
= 2,8 Volt
Amplitudo komponen bidang sisi 5 = Vc . J5 (mf) = 10. 0,13= 1,3 Volt
Amplitudo komponen bidang sisi 6 = Vc . J6 (mf) = 10 . 0,05
= 0,5 Volt
Amplitudo komponen bidang sisi 7 = Vc . J7 (mf) = 10 . 0,02
= 0,2 Volt
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
27/38
Solusi (3)
Dasar Sist. Telkom
27
b. Untuk menggambarkan spektrum frekuensi sinyaltermodulasi FM, perlu diketahui besarnyafrekuensi masing-masing komponen bidang sisi.Frekuensi komponen pembawa = 10 MHz
Frekuensi komponen bid-sisi 1 = 10 Mhz 3,3 kHz
Frekuensi komponen bid-sisi 2 = 10 Mhz 6,6 kHz
Frekuensi komponen bid-sisi 3 = 10 Mhz 9,9 kHz
Frekuensi komponen bid-sisi 4 = 10 Mhz 13,2 kHz
Frekuensi komponen bid-sisi 5 = 10 Mhz 16,5 kHz
Frekuensi komponen bid-sisi 6 = 10 Mhz 19,8 kHz
Frekuensi komponen bid-sisi 7 = 10 Mhz 23,1 kHz
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
28/38
Solusi (4)
Gambar spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM
3,6
2,8 2,8
0,50,5
fc fc + 3fm fc + 7 fmfc3fmfc - 7 fm
1,3 1,3
4,3
3,6
0,7 0,7
4
0,20,2
4,3
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
29/38
Solusi (5)
Dasar Sist. Telkom
29
c. Lebar bidang yang dibutuhkan
BW = 2 . n . fm= 2 x 7 x 3,3
= 46,2 kHz
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
30/38
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
31/38
Tugas
Dasar Sist. Telkom
31
Suatu carrier cosinus dengan amplitudo 4 volt dan
frekuensi 20 KHz dimodulasi frekuensi oleh sinyal
sinusoidal dengan amplitudo 2 volt dan frekuensi 2
KHz. Bila konstanta deviasi frekuensinya adalah 3KHz / volt, gambarkan sketsa spektrum frekuensinya
dan tentukan bandwidthnya.
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
32/38
Modulasi Phase (PM)
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
33/38
Dasar Sist. Telkom
33
Skema Modulasi Phase
Sinyal pemodulasi em(t) digunakan untuk mengontrolfase carrier (t)
Deviasi fase sebanding dg tegangan pemodulasi Notasi konstanta deviasi fase adalah K Satuan K adalah rad / volt
Fase sesaat sinyal FM :
(t) = c + K em(t)
c tidak mempengaruhi proses modulasi
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
34/38
Phase Modulation ( PM )
Dasar Sist. Telkom
34
Asumsi :
Perubahan fase sesaat PM adalah :
diperoleh gelombang PM :
)2(cos2coscos
maxmax
max
tfEktfE
tEte
mmcc
c
tfEte mmm 2cosmax
cccc tfEte 2cosmax
tektmc
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
35/38
Contoh soal 1
Dasar Sist. Telkom
35
1. Sinyal pemodulasi em(t) = 3 cos ( 2 103 t90o ) v
digunakan untuk modulasi phase pada gelombangpembawa dengan Ec max = 10 volt dan fc = 20 kHz.
Konstanta perubahan fase K = 2 rad / volt.
Tentukan pers gelombang termodulasinya.
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
36/38
Solusi
Dasar Sist. Telkom
36
Fungsi fase gelombang termodulasinya :
m(t) = k em(t)
= 2 x 3 cos ( 2 103 t 90o ) rad
= 6 sin ( 2 103
t ) rad
Fungsi gelombang termodulasinya :
e(t) = 10 cos ( 4 104 t + 6 sin ( 2 103 t ))
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
37/38
Dasar Sist. Telkom37
7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1
38/38