Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram

LØSNINGSFORSLAG

V.032016.12.16

Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram

LØSNINGSFORSLAG

V.032016.12.16

Lag sannhetstabell for dette Karnaughdiagrammet:

Boolsk algebra, sannhetstabell og Karnaughdiagram

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

Lag sannhetstabell for dette Karnaughdiagrammet:

Sann

hets

tabe

ll

Vise hvordan en fyller ut sannhetstabellen:

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

Lag sannhetstabell for dette Karnaughdiagrammet:

Sann

hets

tabe

ll

A B C D E F

1 0 0 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1

A B C D E F

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

Skriv funksjonsutrykket før forenkling:

A B C D E F

A B C D E F

Sann

hets

tabe

llFortsetter neste side !

Skriv funksjonsutrykket før forenkling:ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+

Sann

hets

tabe

ll

A B C D E F

1 0 0 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1

A B C D E F

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1

Der variabelen er null,skal bokstaven i funksjonsuttrykket være invertert, se neste side der det er utført.

F= ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD +

ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!

Sann

hets

tabe

ll

A B C D E F

1 0 0 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1

A B C D E F

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1

Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

Øvre og nedre rad er til sammen lik B, det spiller ingen rolle hva C eller D er. Det spiller heller ingen rolle hva A er.

Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

Høyre og venstre søyle er til sammen lik D, det spiller ingen rolle hva A eller B er. Det spiller heller ingen rolle hva C er.

Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

F= B + D

Forenkler med De Morgans Teorem:

Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved å lese det ut fra Karnaughdiagrammet!

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

F= B + D = BD

CD

AB00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1

Finn det forenklede funksjonsuttrykket ved hjelp av Boolsk algebra !

Sann

hets

tabe

ll

A B C D E F

1 0 0 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1

A B C D E F

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1

Ny oppgaveløsning !

CD

AB00 01 11 10

00

01

11

10

Fyll ut Karnaugh-diagrammet på bakgrunn av sannhetstabellen og finn det forenklede funksjonuttrykket:

A B C D E F

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0

1 1 1 1 1

A B C D E F

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0

0 1 1 1 1Sann

hets

tabe

ll

CD

AB00 01 11 10

00

01 1 1

11 1 1

10

Fyll ut Karnaugh-diagrammet på bakgrunn av sannhetstabellen og finn det forenklede funksjonuttrykket:

A B C D E F

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0

1 1 1 1 1

A B C D E F

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0

0 1 1 1 1Sann

hets

tabe

ll

Kan du forenkle funksjonuttrykket med Boolsk algebra:

F = ABCD + ABCD + ABCD + ABCDF = ABD (C+C) + ABD (C+C)F = ABD + ABDF = BD (A+A)F = BD