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Introducción a la Introducción a la Geomecánica aplicadaGeomecánica aplicada
Prof. Raúl CastroProf. Raúl Castro
Semestre Primavera 2007Semestre Primavera 2007
1. Excavaciones 1. Excavaciones subterráneas: métodos de subterráneas: métodos de diseño Geomecánicodiseño Geomecánico
Contenidos:
•Introducción a criterios geomecánicos en el diseño de excavaciones
•Resistencia macizo rocoso (repaso)
•Esfuerzos in-situ
•Esfuerzos inducidos por excavaciones
•Soluciones analíticas
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Etapas diseño geomecánicoEtapas diseño geomecánicoCaracterización
geomecánica
Modelo mina
Diseño
Implementación
Comportamiento macizoMonitoreo
Back análisis
Proc
eso
de a
náli
sis
en in
geni
ería
de
roca
s
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Criterios de diseño subterráneosCriterios de diseño subterráneos
EsfuerzosEsfuerzos
EstructuralEstructural
Cuantificar el Cuantificar el daño y daño y diseñar diseñar soportesoporte
Resistencia macizoResistencia macizo
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Proceso de EscalamientoProceso de Escalamiento
UCSLab Caracterización del
Macizo Rocoso
Resistencia del Macizo Rocoso?
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Resistencia de Macizo Resistencia de Macizo Rocoso Rocoso (Hoek and Brown, 1980)(Hoek and Brown, 1980)
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Modelos Constitutivos Macizo Modelos Constitutivos Macizo RocosoRocoso
A mayor A mayor confinamiento:confinamiento: La resistencia La resistencia
máxima aumentamáxima aumenta De frágil a dúctil, De frágil a dúctil,
comportamiento comportamiento plásticoplástico
La resistencia La resistencia residual aumenta residual aumenta considerablementeconsiderablemente
Ensayos triaxiales en Marble Tenessee, Wawersik and Fairhurst, 1970
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Resistencia de Macizo RocosoResistencia de Macizo Rocoso
Criterio de Hoek Criterio de Hoek and Brown (1980, and Brown (1980, 1995)1995)
a
cibci sm
'3'
3'1
ci
28
100exp
GSImm ib
5.0
9
100exp
a
GSIs
20065.0
0
GSIa
s
GSI >=25 GSI <25
Resistencia a la compresión no confinada roca intacta
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Efecto de Escalamiento de Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo RocosoResistencia de Macizo Rocoso
Criterio de Hoek and Criterio de Hoek and Brown para granito de Brown para granito de la mina Lac du Bonnet la mina Lac du Bonnet basado en resistencia basado en resistencia de laboratorio, post falla de laboratorio, post falla y iniciación de fractura y iniciación de fractura basado en monitoreo basado en monitoreo sísmicosísmico
Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59
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Determinación de constantes Determinación de constantes de Mohr Coulomb de Mohr Coulomb
13
1
313
n
13
3
( )n
Balmer (1952)
1
3
3
1
313
1
1
)(21
a
c
ab
cb
am
m
Esfuerzo normal
Esfuerzo de corte
Derivando H-B
GSI > 25, a=0.5
GSI < 25, s=0
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Determinación de constantes Determinación de constantes de Mohr Coulombde Mohr Coulomb
sen
ccm
1
cos2
Resistencia compresión uniaxial del macizo
Valores de c, son sensible a elección de 3
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Ejemplo Ejemplo
sig3 sig1 ds1/ds3 sign tau signtau signsq0.10 14 22.5 0.7 2.9 2.1 0.50.20 17 19.9 1.0 3.5 3.4 1.00.39 20 20.9 1.3 4.1 5.3 1.70.78 26 15.1 2.3 6.1 14.2 5.51.56 35 10.9 4.4 9.2 40.2 19.03.13 49 8.0 8.2 14.3 116.9 66.86.25 70 6.0 15.3 22.2 340.2 235.1
12.50 101 4.5 28.6 34.2 976.9 817.1
a
cibci sm
'3'
3'1
ci
28
100exp
GSImm ib
5.0
9
100exp
a
GSIs
20065.0
0
GSIa
s
GSI >=25 GSI <25
Resistencia a la compresión no confinada roca intacta
GSI= 62
mi= 24
ci= 100
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Ejemplo de calculoEjemplo de calculoy = 1.1266x + 3.3619
R2 = 0.9869
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
esfuerzo normal (Mpa)
esfu
erzo
de
cort
e (M
pa)
Serie1
Lineal (Serie1)
c 3.4 Mpatanfi 48 °UCS (macizo) 17.71 Mpa
Ejercicio: calcule las ctes de M-C con parámetros GSI 50, mi=19, sci= 60 MPa
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Algunas Relaciones de InterésAlgunas Relaciones de Interés Módulo de Módulo de
elasticidad del elasticidad del macizo rocoso macizo rocoso en función de en función de los índice de los índice de calidad de calidad de macizo rocosomacizo rocoso
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Ángulo de Fracturamiento y Ángulo de Fracturamiento y Esfuerzo PrincipalEsfuerzo Principal Relación entre la Relación entre la
magnitud del magnitud del esfuerzo principal y esfuerzo principal y el ángulo de el ángulo de fracturamientofracturamiento
Esta relación Esta relación permite entender el permite entender el modo de fallamodo de falla Macizo rocosoMacizo rocoso EstructuraEstructura
El Angulo de mayor El Angulo de mayor debilidad se debilidad se produce en:produce en:245
Falla en macizo rocoso
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Planos de fracturamiento vs Planos de fracturamiento vs Esfuerzo DeviatoricoEsfuerzo Deviatorico El esfuerzo El esfuerzo
deviatorico como deviatorico como factor causal de la factor causal de la falla para diferentes falla para diferentes niveles de niveles de confinamientoconfinamiento
Donath, 1972Donath, 1972 McLamore and McLamore and
Gray, 1967Gray, 1967
Esfuerzos in-situ & Esfuerzos in-situ & inducidosinducidos
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DefinicionesDefiniciones
Esfuerzos in situ existen antes de las Esfuerzos in situ existen antes de las excavaciones.excavaciones.
Esfuerzos inducidos son los que Esfuerzos inducidos son los que resultan por la existencia de la resultan por la existencia de la excavación (es).excavación (es).
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Expresiones analíticasExpresiones analíticas
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Solución de Kirsch en el contorno de la Solución de Kirsch en el contorno de la excavaciónexcavación
AA
BB
A
B
2cos)1(21 KKp
KpB 3
13 KpA Compresion en las paredes
Tensión en el techo
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Ejemplo de Kirsch Ejemplo de Kirsch
Se impone la Se impone la condición de condición de resistencia 16 MPa a resistencia 16 MPa a la compresión la compresión ci ci
==1-1-33 =-26, 26=-26, 26
Se impone Se impone condición de condición de resistencia a la resistencia a la tracción to=0tracción to=0 =79, 101=79, 101
2cos)1(21 KKp
2,5
2,5 Mpa
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Zonas de falla y dañoZonas de falla y daño
Ref: Martin (1997)
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Efecto de varias Efecto de varias excavaciones excavaciones
Se suman los esfuerzos inducidos de cada excavación
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DaDaño y sismicidadño y sismicidad Se utiliza un modelo Se utiliza un modelo
numérico para numérico para estimar contornos estimar contornos de esfuerzode esfuerzo
Se grafica el Se grafica el esfuerzo deviatoricoesfuerzo deviatorico
Se compara con una Se compara con una envolvente de falla envolvente de falla del sistema minero del sistema minero cici
Lo último se obtiene Lo último se obtiene con microsismicacon microsismica