Post on 05-Apr-2015
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Wiederholungsstunde
Altweiber 2008
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Es wurden bei 200 zufällig ausgewählten normalwüchsigen männlichen erwachesnen Personen die Körpergröße bestimmt. Das zugehörige Histogramm sieht wie folgt aus:
GRÖßE [cm]
rel.H
äu
fig
ke
it
150 160 170 180 190 200 210
0.0
00
.01
0.0
20
.03
0.0
4
Zeichnen sie (grob) ein Maß für die Lage der Größenverteilung ein. Welche Lagemaße kennen Sie?Würden Sie behaupten, die Körpergröße männlicher Erwachsener sei normalverteilt? Wie würden Sie ihre Behauptung untermauern?Ein neuer Proband wird vermessen und besitzt eine Körpergröße von 154cm. Sie haben die Vermutung, der Proband sei kleinwüchsig und nicht normalwüchsig. Formulieren Sie eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese zum Testen dieser Aussage (Dies sollte eigentlich schon im voraus geschehen sein!).Welche p-value würden sie (grob) erhalten, wenn Sie die Größenverteilung von oben zu Grunde legen? Zu welchem Schluss gelangen Sie?
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In einer Studie wurde untersucht, ob sich der Promillegehalt von Alkoholikern (Gruppe A) und Fastnachtern (Gruppe B) am Rosenmontag unterscheidet. Das Ergebnis war, dass Gruppe B im Mittel einen um 1,2 Promille höheren Blutalkoholspiegel hatte als Gruppe A. Im unverbundenen (zweiseitigen) t-Test ergab sich ein p-Wert von 0,083. Bitte skizzieren Sie in der folgenden Graphik die Lage des 95%-Konfidenzintervalls für die Mittelwertdifferenz Gruppe B minus Gruppe A. Markieren Sie insbesondere deutlich die obere und untere Grenze dieses Intervalls!
--------------------------|--------------------------|---------|--------------------------------------------------------->
0 1 1,2 Differenz Blutalkohol
[‰]
Bei Gültigkeit der Nullhypothese: Mittelwertdifferenz ist 0p<0.05 genau dann, wenn das 95%-Konfidenzintervall die 0 nicht enthält.
[ ]
4
Meenzer Schwellköpp
5
Fleischworscht-esser
Nichtesser
adipös 10 4
nicht adipös 30 36
Folgende Vierfeldertafel zeigt das Resultat einer Erhebung über den Zusammenhang zwischen Fleischworschtkonsum und Fettsucht:
Wie würden Sie überprüfen, ob es einen signifikanten Zusammenhang zwischen Fleischworschtkonsum und Fettsucht gibt?
Meenzer Buwe Meenzer Mädcher Meenzer Handkäs mit MusikMeenzer Fleischworscht is net deier, ißte viel da werste dick(Hermann Schneider/Volker Wilms)
Es handelt sich um eine unverbundene Fragestellung, beide Variablen sind binär
Fisher-Test
Wie könnte man diese Vierfeldertafel
informativer machen?
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Sind die x-Achsendaten und die y-Achsendaten im obigen unabhängig oder korreliert? Nennen sie ein Korrelationsmaß und schätzen sie grob, wie groß dieses im gezeigten Fall sein könnte.
Uhrzeit
Gefü
hlt
e S
chön
heit
der
Gäst
e
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
19 20 21 22 23 0 1 2 3
Je später der Abend,
desto schöner die Gäste
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Rolf Braun
„wolle mer‘n eroi losse?“
25Jahre Sitzungspräsident der Mainzer Fernsehfastnacht
Welche Gründe gibt es für die Durchführung einer Studie als Blind- bzw. Doppelblindstudie (welche Effekte werden hierdurch ausgeschaltet)?
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Variable Närrischkeit
Hier die Ergebnisse einer linearen Regression (Variable Närrischkeit gegen Alter)
Stellen Sie die allgemeine Regressionsgleichung auf.Berechnen Sie den vorhergesagten Wert für Variable X im Alter von 25 Jahren.AlterX 39.036.1
2539.036.1 1.111
1.36 0.61 .121 0.904 0.39 0.02 2.53 0.013
9„populärster Mainzer seit Gutenberg“
Jakob „Jockel“ FuchsMainzer Bürgermeister, Bau des Fastnachtsbrunnens
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1.) Manuel Friedrich hat die beste Zweikampfquote.2.) Im Fall von Marco Rose überdeckt das Intervall zwischen 0,54 und
0,62 mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent den wahren Wert seiner Zweikampfquote
3.) Das Konfidenzintervall von Christian Demirtas ist viel größer als das Konfidenzintervall von Manuel Friedrich.
0.4 0.5 0.6 0.7
Konfidenzintervalle im Vergleich
Schätzung des Mittelwertes für Quote gewonnener Zweikämpfe
Friedrich
Rose
Abel
Weigelt
Noveski
Demirtas
Anbei eine Darstellung des Zweikampfverhaltens mehrerer Mainzer Abwehrspieler (95%-Konfidenzintervalle). Welche der folgenden Aussagen sind anhand der Darstellung statistisch belegbar?
Nullfünfer un die Fassenacht sin wie de Dom fer Meenz gemacht
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In einer Studie werden zufällig Schüler aus Gymnasien und Hauptschulen bezüglich ihrer Fastnachtsaktivität befragt (Zielgröße: Fastnachtsvereinsmitglied ja/nein).a) Auf welchem Skalenniveau wird die Zielgröße erhoben?b) Es stellt sich heraus, dass der Anteil der Vereinsmitglieder unter den Gymnasiasten höher ist als unter den Hauptschülern (s.Tabelle)
Fastnachterzahlen (Vereinsmitglied/Zahl der Befragten)
Schullauf-bahn
11-13 Jahre
14-16 Jahre
17-19 Jahre
Gesamt (%)
Haupt-schule
10/50 27/50 3/340/100 (40%)
Gymnasium
5/50 20/50 60/10085/300 (42,5%)
Welche Kritik üben Sie an der Studie? Was könnte man tun, um die Zahlen vergleichbar zu machen?
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Am Rosenmontag bin ich geboren
Wähle 06131 (dann hast du Mainz an der Strippe)
Margit Sponheimer
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Es soll die Frage untersucht werden, ob ein Unterschied in der Bützjenhäufigkeit zu Fastnacht zwischen verkleideten und Nichtverkleideten Personen besteht. Hierzu wurde bei allen männlichen Beschäftigten der Uniklinik die Bützjenzahl an Rosenmontag und der Verkleidungsstatus (0 = Nicht kostümiert; 1 = verkleidet) bestimmt. Die deskriptiven Ergebnisse finden sich in folgender Tabelle:
Statistikena
FVC31
0
3,4706
3,4400
,18022
,793
,421
3,24
3,97
3,3000
3,4400
3,5900
Gültig
Fehlend
N
Mittelwert
Median
Standardabweichung
Schiefe
Standardfehler der Schiefe
Minimum
Maximum
25
50
75
Perzentile
Raucher = ,00a.
Statistikena
FVC12
0
3,3858
3,4000
,16456
-,354
,637
3,14
3,62
3,2125
3,4000
3,5300
Gültig
Fehlend
N
Mittelwert
Median
Standardabweichung
Schiefe
Standardfehler der Schiefe
Minimum
Maximum
25
50
75
Perzentile
Raucher = 1,00a.
Kostümierte
nicht Kostümierte
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Gewählte Maßzahl Nichtraucher Raucher
Statistikena
FVC31
0
3,4706
3,4400
,18022
,793
,421
3,24
3,97
3,3000
3,4400
3,5900
Gültig
Fehlend
N
Mittelwert
Median
Standardabweichung
Schiefe
Standardfehler der Schiefe
Minimum
Maximum
25
50
75
Perzentile
Raucher = ,00a.
Statistikena
FVC12
0
3,3858
3,4000
,16456
-,354
,637
3,14
3,62
3,2125
3,4000
3,5300
Gültig
Fehlend
N
Mittelwert
Median
Standardabweichung
Schiefe
Standardfehler der Schiefe
Minimum
Maximum
25
50
75
Perzentile
Raucher = 1,00a.
Kostümierte
nicht Kostümierte
Geben Sie drei geeignete Maßzahlen an, mit denen sich die Verteilung der Bützjen-Werte bei Nichtverkleideten und bei Kostümierten sinnvoll beschreiben lässt (jeweils auf 2 Nachkommastellen gerundet).
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Welche der Graphiken ist zur Darstellung der Daten geeignet?
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00 Alter
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
R-Quadrat linear = 0,22
9
FV
C
,00 1,00
Raucher
0
10
20
30
,00 1,00
Raucher
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
FVCdiff
-0,10
0,00
0,10
0,20
kostümiert j/n
Diff
ere
nz
Bütz
jer
kostümiert j/n
An
zahl B
ütz
jer
An
zah
l
An
zahl B
ütz
jer
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Zur Beantwortung der oben beschriebenen Fragestellung soll nun ein statistischer Test zum 5% Niveau durchgeführt werden. Formulieren Sie die zugehörigen (sachbezogenen) Hypothesen!
Welche Tests kommen in Frage, welchen Test würden Sie wählen?
Formulieren Sie die aus diesem Testergebnis resultierende vollständige Sachaussage, falls ein p-Wert von p=0.001 beobachtet wird.
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Es gibt kein Bier auf Hawaii
Rucki Zucki
Das Humba-Täterä
Heile, heile Gänsje
Ja mer san mi'm Radl do Es gibt kein Bier auf Hawaii
Ernst Neger