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TEMA 3. (Continuación)
• 3.3 Pérdidas de carga (cont.)
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Establecimiento del flujo turbulento en una tubería
= ( dv/ dy
Esquema de desarrollo de la capa límite turbulenta y la sub-capa laminar.
Sub-capa laminar
Capa límite turbulenta
Capa límite laminar
Detalle de sub-capa laminar
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Descripción de la interrelación entre la sub-capa laminar y las rugosidades.
Zona de comportamiento hidráulico como conducto
“liso”
Zona de comportamiento hidráulico como
conducto “rugoso”
Remolinos producidos por las rugosidadesCapa
turbulenta
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Esquema de la condición de flujo en un cambio brusco de dirección
Flujo despegado del contorno
Remolinos inducidos
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PÉRDIDAS DE CARGA EN EL FLUJO TURBULENTO EN CONDUCTOS ABIERTOS Y CERRADOS.
• hf = K l vx/ Ry.
Donde:
• K: Parámetro que depende, en general, de la rugosidad relativa del
material de la tubería y del Número de Reynolds.
• l: Longitud de la conducción.
• .v: Velocidad media del flujo.
• R: Radio hidráulico de la sección del flujo.
• R = A/ P
Donde P: perímetro “mojado” de la tubería. En tuberías circulares
llenas:
• R = D/ 4
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Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento:
-Ecuación de Darcy-Weisbach:
• hf = f (l/ D) v2/ 2g = (8/ g 2) f (l / D5) Q2.
• Esta ecuación se puede emplear, también,
para flujo laminar usando f = 64/ Re.
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Diagrama de Moody para la estimación del factor de fricción f.
Re
/ Df
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Rugosidad absoluta () de distintos materiales.
Material de la tubería (mm)
Vidrio 0 a 0.0015
Bronce 0 a 0.0015
Polietileno (PE) 0 a 0.0015
PVC 0 a 0.010
Hierro forjado y acero 0.05 a 0.15
Fundición asfaltada 0.10 a 0.15
Acero galvanizado 0.15
Fundición en servicio 1.5 a 3.0
Hormigón liso 0.3 a 3.0
Hormigón rugoso 3.0 a 20.0
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Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento (Cont.):
• -Ecuación de Manning- Strickler, en Sistema Internacional de Unidades (S. I.U.):
• v = (1/ n) R 2/3 Jf 1/2
• Donde:• n: Coeficiente de fricción de Manning.
Depende del material de la conducción.
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Pérdidas de carga locales
Pérdidas locales (hl): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de “remolinos” en el flujo debidos a cambios de dirección (codos, “Y”, “Tees”, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera.
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Cálculo de las pérdidas de carga locales
• La expresión general para las pérdidas de carga locales es:
• hl = K v2/ 2g.
Donde:
•K: Coeficiente característico de la singularidad.
• v2/ 2g: Carga a velocidad en la entrada de la singularidad.
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Longitud equivalente de una singularidad o accesorio
• K v2/ 2g = f (l/ D) v2/ 2g
• Despejando:• l eq. acc.= K D/ f .
Longitud equivalente total, de los accesorios de una conducción de tubería:
l eq. acc.total l eq. acc.= Ki Di/ fi .
Longitud total equivalente de la conducción (Lt):
Leq. t. = Lrecta + l eq. acc.
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CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LA LA LONGITUD EQUIVALENTE TOTAL CON AUXILIO DE HOJA EXCEL
Accesorios Número K accesorio l equiv. Accesorio (m)
Codos rectos (radio largo) 10 0,60 29,78
Codos rectos (radio medio) 0,75 0,00
Codos rectos (radio corto) 0,90 0,00Válvulas compuerta 1 0,19 0,94
Válvulas de globo 10,00 0,00Válvulas de mariposa 0,00Válvulas de retención 0,00
Entrada desde depósito 1 0,50 2,48Salida de la tubería 1 1,00 4,96
Ensanchamiento brusco 0,00Estrechamiento brusco 0,00
Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00
l equiv. accesorio 38,17
total (m) :
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Pérdidas de carga totales
Las pérdidas de carga totales se pueden expresar según:
hft = Ksist. Qn.
Donde:
K sist. = (8/ g 2) f (Leq. total / D5)
hft = hf + hl
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Curva de pérdidas de carga
0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,00
0 2 4 6 8 10
Q (l/s)
hfhf = K sistema * Q 2
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Ecuación de Benoulli en fluidos reales con bomba
z 0 + p 0 / g + v 0 2 / 2g + Hbomba = z 1 + p 1 / g + v 1 2 / 2g + h f 0- 1
Reordenando:Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2g ] + h f 0- 1
Esta es la carga que requiere el sistema
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Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2g ] + h f 0- 1
HSistema= CE + CP + CV + h f 0- 1
CE + CP
HSistema
Q
h ft = K Q2
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CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA CON AUXILIO DE HOJA EXCEL
Q = 8,33 l / s
L recta total = 4500,00 mD interior = 104,00 mm
0,070 mm 0,0100 cm2 / s
CASILLA DE VERIFICACIÓN DE LA VELOCIDAD:
0,98 m/ s
DATOS DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO
Accesorios Número K accesorio l equiv. Accesorio (m)
Codos rectos (radio largo) 10 0,90 44,67
Codos rectos (radio medio) 0,75 0,00
Codos rectos (radio corto) 0,60 0,00Válvulas compuerta 1 0,19 0,94
Válvulas de globo 10,00 0,00Válvulas de mariposa 0,00Válvulas de retención 0,00
Entrada desde depósito 1 0,50 2,48Salida de la tubería 1 1,00 4,96
Ensanchamiento brusco 0,00Estrechamiento brusco 0,00
Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00
l equiv. accesorio 53,06
total (m) :
DATOS DE LOS ACCESORIOS
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CÁLCULOS:
V = 0,98 m/ s
v 2 / 2g = 0,05 mRe = 101.982 adim.f = 0,021 adim.
FUNCION-OBJ. 0,000L equiv. Total = 4553,06 m
h f = 44,96 m
B32
B31
Curva de pérdidas de carga
0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,00
0 2 4 6 8 10
Q (l/s)
hf
hf = K sistema * Q 2
RESULTADOS
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PROBLEMAS PRÁCTICOS DE TUBERÍA RECTA.
• 1. Determinación del material y clase (resistencia)
de la tubería.
• 2. Determinación de las pérdidas de carga.
• 3. Determinación del caudal.
• 4. Determinación del diámetro.
• 5. Determinación de la rugosidad de la tubería.
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Ejemplo
La boquilla tipo HS 130/ 10E de OASE- PUMPEN, para una altura de chorro de 80 m:
Q = 10 160 lpm
“presión” requerida por la boquilla: 119 m.c.a.
Longitud recta tubería: 67,2 m
Diámetro: 50 mm??.
Hbomba = ?; si bomba = 70%, P = ?
7 m
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input data PROGRAMA DE CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA output data EN UNA TUBERÍA RECTA, REAL O EQUIVALENTE
AUTOR: Juan E. González Fariñas (jgfarina@ull.es)©
ENTRADA DE DATOS:
Q = 169.33 l / s Accesorios de diám. Constante Número K accesorio l equiv. Accesorio (m)
L recta total = 67.20 m Codos rectos (radio largo) 0.60 0.00D interior = 300.00 mm Codos rectos (radio medio) 1 0.75 17.94
Codos rectos (radio corto) 0.90 0.00 0.007 mm Codos de 450 2 0.36 9.09 0.00897 cm2 / s Válvulas compuerta 1 0.19 239.26
Ver tabla de viscosidades del agua Válvulas de globo 10.00 0.00Válvulas de mariposa 0.00Válvulas de retención 1 2.50 11.96
VERIFICACIÓN DE LA VELOCIDAD Entrada desde depósito 0.502.40 m/ s Salida de la tubería 1.00 0.00
Ensanchamiento brusco 0.00Estrechamiento brusco 0.00
Otros 2.00 0.00Otros 0.00Otros 0.00
l equiv. accesorio 278.26total 1 (m) :
CÁLCULOS:
V = 2.40 m/ sv 2 / 2g = 0.29 m
Re = 801.196 adim.f = 0.013 adim.
FUNCION-OBJ. 0.000L equiv. Total = 345.46 m
h f = 4.22 m
B32
B31
HIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINSHIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINS
Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ jgfarina@ull.es; ; jegfarinas@gmail.com
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Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ ]+ [(v0 2 - v1 2 )/ 2g ] + hf 0- 1
Hbomba
= 7+ 119+0+4, 22
Hbomba
= 130, 22 m.c.a.Potencia = gQHbomba/
P = 9,81QHb/ E
= 70% = 0,70
Q = 0,169 m3/ s
Hb = 130, 22 m
P = 9,81*0,169*130, 22/ 0,70 = 308, 42 kW
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CE + CP = 126 m.c.a.
130, 22 m.c.a.
196, 33 l/ s
Curva del sistema = CE + CP + hf
Curva de la bomba
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Bibliografía básicaBibliografía básica
TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (2da. parte)(2da. parte)
1. González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”,
páginas 36 a 47, España.
2. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 129-
154, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias,
España.
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PRÓXIMA ACTIVIDAD
En la próxima actividad se verán los aspectos siguientes:
3.4 Parámetros teóricos de la geometría del vuelo de
chorros.
3.5 Vertedores.
Representación gráfica (sobre foto original de OASE-PUMPEN) de los parámetros hidráulicos de un chorro.
P/
V2/ 2g
hf chorro ascendente
V salida chorro
Altura máx. chorro
Alcance máx. chorro (Lv)
Rasante de energía