1

AMPLIFICATORIAMPLIFICATORI

2

L’amplificatore viene visto come una L’amplificatore viene visto come una scatola nera; può essere un semplice scatola nera; può essere un semplice transistor o un circuito più complesso transistor o un circuito più complesso

(integrato).(integrato).

L’alimentazione è tipicamente in DC. Un L’alimentazione è tipicamente in DC. Un circuito di ingresso controlla il circuito di ingresso controlla il

trasferimento di energia all’uscita: il trasferimento di energia all’uscita: il segnale in uscita deve avere un segnale in uscita deve avere un

contenuto in potenza superiore a quello contenuto in potenza superiore a quello in ingresso: questo incremento in in ingresso: questo incremento in

potenza è prelevato dall’alimentazione potenza è prelevato dall’alimentazione

3

AMPLFICATOREAMPLFICATORE

iS

Si R/R1

VV

RRii deve essere molto grande per garantire deve essere molto grande per garantire

VVss=V=Vii (si evita una forte attenuazione allo (si evita una forte attenuazione allo

stadio di ingresso); Rstadio di ingresso); Roo deve essere molto deve essere molto

piccola in confronto ad Rpiccola in confronto ad RLL per il massimo per il massimo

guadagno in tensioneguadagno in tensione

4

Il guadagno del circuito aperto in Il guadagno del circuito aperto in tensione è 100 volte. Se Rtensione è 100 volte. Se Rii=100 k=100 k R R00=100 =100

, R, Rss=300 =300 Determinare il guadagno Determinare il guadagno

totale in tensione ed in potenza quando a totale in tensione ed in potenza quando a valle dell’amplificatore si ha una valle dell’amplificatore si ha una

resistenza di 50 resistenza di 50 e la sorgente in e la sorgente in tensione è di 10 mV.tensione è di 10 mV.

5

Stadio di ingresso: Stadio di ingresso:

V R V R R

Vi i s i s / /

.

10 10 10 10 300

0009708

4 3 4

Tensione a circuito aperto:Tensione a circuito aperto:

V9708.0009708.0100VAV ivo

Stadio di uscita:Stadio di uscita:

V 3236.0

50100/9708.050RR/VRV oLoLL

6

Potenza in uscita:Potenza in uscita:

V R mW W o L2 203236 50 209 2090/ . / .

Guadagno in tensione:Guadagno in tensione:

0.3236 / 0.009708 = 33.33

Potenza in ingresso:Potenza in ingresso:

V R W i i2 20009708 10000 0009425/ . / .

Guadagno in potenza:Guadagno in potenza:2090 / 0.00945 = 221762

7

AMPLIFICATORE AMPLIFICATORE OPERAZIONALEOPERAZIONALE

8

• componente fondamentale che può componente fondamentale che può comparire anche in più punti di una catena di comparire anche in più punti di una catena di misuramisura

• può svolgere varie funzionipuò svolgere varie funzioni

9

supponiamo di avere un sensore attivo (ad esempio una termocoppia), che produca un segnale in tensione di basso livello (ad es 10 mV)

da un punto di vista elettrico esso puo’ essere visto come un generatore di tensione con un’impedenza in serie...

10

V0

R0

Rm

I

effetto di carico:

Vm RmI R m

R m R 0

V0V0

11

sensore attivo con segnale di basso livello

due problemi:

• eseguire una misura di tensione “a vuoto”

• elevare il livello di tensione.

12

13

UN AMPLIFICATORE REALEUN AMPLIFICATORE REALE

14

AMPLIFICATORE OPERAZIONALEAMPLIFICATORE OPERAZIONALE

Insieme di dispositivi semiconduttori che Insieme di dispositivi semiconduttori che consentono di ottenere funzioni (relazioni consentono di ottenere funzioni (relazioni

ingresso-uscita).ingresso-uscita).

L’A.O. è un insieme di transistor, resistenze L’A.O. è un insieme di transistor, resistenze diodi e condensatori riuniti in un’unica unità, diodi e condensatori riuniti in un’unica unità, svolge un’operazione particolare su segnali svolge un’operazione particolare su segnali

elettrici. elettrici.

15

L’analisi riguarderà il MODELLO di A. O. e L’analisi riguarderà il MODELLO di A. O. e non la sua struttura interna.non la sua struttura interna.

Il legame tra i morsetti di ingresso e di Il legame tra i morsetti di ingresso e di uscita non è giustificata immediatamente uscita non è giustificata immediatamente

dal punto di vista fisicodal punto di vista fisico

vvi1i1

vvi2i2

vvuu

++

--

Ingresso invertenteIngresso invertente

Ingresso non invertenteIngresso non invertente

1i2iu vvAv

16

•• non è un bipolo (3 morsetti)non è un bipolo (3 morsetti)

•• tra ingresso ed uscita non esiste una tra ingresso ed uscita non esiste una dipendenza energetica diretta; i morsetti dipendenza energetica diretta; i morsetti trasferiscono informazioni e non energiatrasferiscono informazioni e non energia

vvi1i1

vvi2i2

vvuu

++

--

vvi1 i1 e ve vi2i2 contribuiscono solo in parte al contribuiscono solo in parte al

bilancio totale di energia, che per la gran bilancio totale di energia, che per la gran parte arriva dall’esterno. parte arriva dall’esterno.

17

L’amplificatore viene visto come una L’amplificatore viene visto come una scatola nera; può essere un semplice scatola nera; può essere un semplice transistor o un circuito più complesso transistor o un circuito più complesso (integrato).(integrato).

L’alimentazione è tipicamente in DC. Un L’alimentazione è tipicamente in DC. Un circuito di ingresso controlla il circuito di ingresso controlla il trasferimento di energia all’uscita: il trasferimento di energia all’uscita: il segnale in uscita ha un contenuto in segnale in uscita ha un contenuto in potenza superiore a quello in ingresso: potenza superiore a quello in ingresso: questo incremento in potenza è questo incremento in potenza è prelevato dall’alimentazione prelevato dall’alimentazione

18

V

Val

Rm

V -

V+

19

L’amplificatore è un trasformatore di L’amplificatore è un trasformatore di informazioni, più che di energia.informazioni, più che di energia.

vvi1i1

vvi2i2

vvuu

++

-- 11ii22iiuu vvvvAAvv

A = costante di amplificazioneA = costante di amplificazione

Amplificatore ideale:Amplificatore ideale:

A=A=

Poiché in un ambiente reale non esiste Poiché in un ambiente reale non esiste tensione in uscita tensione in uscita , v, vi2i2- v- vi1i1 0, solo così 0, solo così

vvu u 00

20

++

vvi1i1

vvi2i2

vvuu

-- RRii

Amplificatore ideale:Amplificatore ideale:

RRii==

Gli ingressi sono dei rami aperti che Gli ingressi sono dei rami aperti che non assorbono correntenon assorbono correnteAmplificatore ideale:Amplificatore ideale:

Banda passante Banda passante

21

vvi1i1

vvi2i2

vvuu

--RRuu

++Amplificatore ideale:Amplificatore ideale:

RRuu=0=0

Amplificatore ideale:Amplificatore ideale:

L’amplificatore si comporta come un L’amplificatore si comporta come un generatore ideale di tensione (eroga qualsiasi generatore ideale di tensione (eroga qualsiasi corrente mantenendo inalterata la tensione di corrente mantenendo inalterata la tensione di uscita)uscita)

22

Amplificatore reale-idealeAmplificatore reale-ideale

Solitamente alla rappresentazione Solitamente alla rappresentazione completa a) si preferisce quella più completa a) si preferisce quella più

semplice mostrata nei lucidi precedenti semplice mostrata nei lucidi precedenti b)b)

vvi1i1

vvi2i2

vvuu

++--

b)b)

23

AMPLFICATORE REALEAMPLFICATORE REALE

24

Riassumendo:Riassumendo:

Guadagno AGuadagno A

Tensione di uscitaTensione di uscita v vuu=0=0 per per vvi1 i1 == vvi2i2==0 0

Larghezza di bandaLarghezza di banda

Impedenza di ingressoImpedenza di ingresso

Impedenza di uscitaImpedenza di uscita 00

25

ALTRI PARAMETRI IMPORTANTI:ALTRI PARAMETRI IMPORTANTI:

GUADAGNO IN TENSIONE DI MODO COMUNE: GUADAGNO IN TENSIONE DI MODO COMUNE: rapporto Vuscita/segnale uguale applicato su V+ e rapporto Vuscita/segnale uguale applicato su V+ e V-V-

LARGHEZZA DI BANDA: frequenza in LARGHEZZA DI BANDA: frequenza in corrispondenza della quale il guadagno si riduce di corrispondenza della quale il guadagno si riduce di volte rispetto alle basse frequenzevolte rispetto alle basse frequenze

OFFSET DI TENSIONE: V uscita quando V+=V- =0OFFSET DI TENSIONE: V uscita quando V+=V- =0

21

26

Valori reali:Valori reali:

guadagno: 100000 V/V (teorico infinito)guadagno: 100000 V/V (teorico infinito)

tensione di offset 1 mV a 25°C (teorico 0)tensione di offset 1 mV a 25°C (teorico 0)

correnti di bias icorrenti di bias iAA, i, iBB 10e-6 10e-14 A 10e-6 10e-14 A

(teorico 0)(teorico 0)

impedenza di ingresso 10e5 10e11 impedenza di ingresso 10e5 10e11 (teorico infinito)(teorico infinito)

impedenza di uscita 1 10 impedenza di uscita 1 10 (teorico 0) (teorico 0)

27

LA RETROAZIONELA RETROAZIONE

AA

RR

VoVoViVi ++

++

VV AAARAR VVoo ii 11

28

loop apertoloop aperto loop chiusoloop chiuso

29

AMPLIFICATORE RETROAZIONATOAMPLIFICATORE RETROAZIONATO

DUE CONFIGURAZIONI DI BASEDUE CONFIGURAZIONI DI BASE

amplificatore invertente (il segnale è amplificatore invertente (il segnale è applicato indirettamente all’ingresso applicato indirettamente all’ingresso invertente -)invertente -)

amplificatore non invertente (il segnale amplificatore non invertente (il segnale è applicato direttamente all’ingresso non è applicato direttamente all’ingresso non invertente +)invertente +)

30

CONFIGURAZIONE INVERTENTECONFIGURAZIONE INVERTENTE

EE++

--

RR33

RR22

RR11

vvi1i1vvi2i2 vvuu

iii1i1

iii2i2

iir3r3

iir1r1

31

AMPLIFICATORE IDEALEAMPLIFICATORE IDEALE

Si tratta il circuito come se fosse ideale, il che , Si tratta il circuito come se fosse ideale, il che , come già detto comporta:come già detto comporta:

Resistenza in ingresso RResistenza in ingresso Rii==

Correnti ai terminali di ingresso iCorrenti ai terminali di ingresso i i1i1=i=ii2i2=0, dunque =0, dunque

non viene assorbita corrente dal circuito esternonon viene assorbita corrente dal circuito esternoGuadagno dell’amplificatore A = Guadagno dell’amplificatore A =

Tensioni ai morsetti di ingresso vTensioni ai morsetti di ingresso v i1 i1 = v= vi2, i2, anche se i anche se i

morsetti non sono fisicamente connessi tra loromorsetti non sono fisicamente connessi tra loro

32

AMPLIFICATORE IDEALEAMPLIFICATORE IDEALE

Scrivendo le equazioni relative all’amplificatore Scrivendo le equazioni relative all’amplificatore si ottiene dunque (vsi ottiene dunque (vi1 i1 = v= vi2i2 ): ):

21 ii vEvE Essendo iEssendo ii2i2=0 ai capi della R=0 ai capi della R22 la d.d.p. è la d.d.p. è

nulla, il morsetto + è a potenziale di massa.nulla, il morsetto + è a potenziale di massa.

Dato che vDato che vi1i1=v=vi2i2 anche il morsetto - si trova anche il morsetto - si trova

a potenziale di massa (cosiddetta “terra a potenziale di massa (cosiddetta “terra virtuale”)virtuale”)

33

Risolvendo:Risolvendo:

iiR2R2=0 V=0 VR2R2=0=0

VVR1 R1 = E - 0 = E I= E - 0 = E IR1R1 = E / R = E / R11

Facendo un bilancio delle correnti al morsetto -:Facendo un bilancio delle correnti al morsetto -:

IIR1 R1 = I= IR3R3 + I + Ii1i1

essendo Iessendo Ii1i1 = 0 = 0

IIR3R3 = I = IR1R1

VVR3R3 = I = IR3R3 * R * R33

1

3

R

RE

34

Scrivendo le equazioni Scrivendo le equazioni relative alla maglia qui a relative alla maglia qui a fianco:fianco:

032

uRR vvv

ER

Rvu

1

3

Dato un segnale di tensione in ingresso si ha in uscita lo Dato un segnale di tensione in ingresso si ha in uscita lo stesso segnale amplificato o attenuato a seconda del valore stesso segnale amplificato o attenuato a seconda del valore di Rdi R11 o R o R3 3 e di segno opposto. Esiste una forma di energia e di segno opposto. Esiste una forma di energia

esterna per poter alzare la tensione in uscitaesterna per poter alzare la tensione in uscita

invertenteinvertente

35

SCHEMA ED EQUAZIONI: SCHEMA ED EQUAZIONI: differenza tra caso reale ed differenza tra caso reale ed

idealeideale

36

Equazioni amplificatore invertente, riassunto Equazioni amplificatore invertente, riassunto caso ideale caso ideale (impedenza ingresso non invertente =0; (impedenza ingresso non invertente =0; questa esiste per questa esiste per compensare effetti che nascono negli amplificatori realicompensare effetti che nascono negli amplificatori reali))::

impedenza di uscita Rimpedenza di uscita Roo=0;i=0;i11=V=V11/R/R11, perchè R, perchè Rii è molto alta è molto alta

i imors ingressomors ingresso=0; questo equivale a potenziale in E pari a =0; questo equivale a potenziale in E pari a

0 (E è detto “terra virtuale”).0 (E è detto “terra virtuale”).

Kirchoff: iKirchoff: i11=-i=-i22 V V11/R/R11= -V= -Voo/R/R22; il guadagno è allora ; il guadagno è allora VoV

R

R12

1

contano dunque solo i resistori esterni e non il contano dunque solo i resistori esterni e non il guadagno dell’amplificatore a circuito aperto.guadagno dell’amplificatore a circuito aperto.

37

Il discorso vale se l’impedenza di ingresso RIl discorso vale se l’impedenza di ingresso Rii ed il guadagno A ed il guadagno A

dell’amplificatore sono grandi. Se si scrivono le equazioni rigorose dell’amplificatore sono grandi. Se si scrivono le equazioni rigorose in E (ove il potenziale è vin E (ove il potenziale è v11))

iR

1v

2R

1voV

1R

1v

1V

Inoltre VInoltre Voo=-Av=-Av11 da cui: da cui:

Svolgendo i conti:Svolgendo i conti:i

R

A/oV

2R

A/oVoV

1R

A/oV1

V

1i

R/2

R1

R/2

RA/111

R/2

R

1VoV

La semplificazione vista La semplificazione vista prima vale solo se A è molto prima vale solo se A è molto grandegrande

0iE

38

Valori tipici: RValori tipici: R11=100 k=100 k, R, R22=1 M=1 M, R, Rii=500 k=500 k, ,

A=10e3.A=10e3.

Dall’espressione semplificata viene un guadagno:Dall’espressione semplificata viene un guadagno:

VVoo/V/V11=-10e6/(100e3)=-10=-10e6/(100e3)=-10

Se si utilizza l’espressione completa il guadagno è Se si utilizza l’espressione completa il guadagno è -9.87, con un errore di 1.3%. Spesso A è >10e3, per cui -9.87, con un errore di 1.3%. Spesso A è >10e3, per cui l’approssimazione è minorel’approssimazione è minore

39

Invertente con offset??? Su old ampl

40

CONFIGURAZIONE NON INVERTENTECONFIGURAZIONE NON INVERTENTE

--

++

--

RR22

II11

II22

RR11

VVuu

VVii

41

Risolvendo il circuito (ideale):Risolvendo il circuito (ideale):

211

i IIR

v

Ne deriva che:Ne deriva che:

21

1ui RR

Rvv

1

2iu R

R1vv

Morsetti di ingresso allo stesso Morsetti di ingresso allo stesso potenzialepotenziale

42

Vantaggi:Vantaggi:

Il segnale è applicato direttamente a Il segnale è applicato direttamente a un terminale di ingresso un terminale di ingresso

dell’amplificatore, quindi la dell’amplificatore, quindi la resistenza di ingresso è molto resistenza di ingresso è molto elevata. Infinita nel caso ideale.elevata. Infinita nel caso ideale.

Particolare configurazione non Particolare configurazione non invertente è il buffer.invertente è il buffer.

43

EE

++----

vvi2i2

vvi1i1

vvuu

A.O in configurazione di buffer (anche A.O in configurazione di buffer (anche detto voltage follower)detto voltage follower)

1i2i vEv Evvv 2i1iu

Si ha netta Si ha netta separazione tra separazione tra ingresso ed uscitaingresso ed uscita

44

In questa configurazione la tensione in In questa configurazione la tensione in entrata è riportata esattamente sull’uscita entrata è riportata esattamente sull’uscita

vvuu..

Si ha il vantaggio di non prelevare nessuna Si ha il vantaggio di non prelevare nessuna corrente dalla sorgente corrente dalla sorgente

Nessun effetto di carico elettrico sulla Nessun effetto di carico elettrico sulla misura effettuata.misura effettuata.

Es. misura di una d.d.p. ai capi di una Es. misura di una d.d.p. ai capi di una resistenzaresistenza

VVuu=v=vi1i1=v=vi2i2=E=E

45

Esempio: caso del follower reale: Esempio: caso del follower reale: eeoo=(e=(eaa-e-ebb-V-Vosos)A)A

In teoria:In teoria:

eeoo=A(e=A(eii-e-eoo-0) infinito -0) infinito

(ideale)(ideale)

eeoo/infinito=e/infinito=eii-e-eoo; e; eii=e=eoo

guadagno = 1guadagno = 1

con A=1e6,Vcon A=1e6,Vosos=1mV, =1mV,

si ha:si ha:

eeoo=0.9999e=0.9999eii-0.0009999, una -0.0009999, una

buona approssimazione se buona approssimazione se eeii>>1mV>>1mV

Vos

b

aeo

ei

Valori tipici:Valori tipici:

eeoo=10V con 10mA=10V con 10mA

46

Inserisci effetto di carico conresistenza esterna(appunti miei + Doeblin)

47

ESEMPIO APPLICATIVO: eliminazione dell’effetto di ESEMPIO APPLICATIVO: eliminazione dell’effetto di carico in una misura di tensione: si vuole valutare la carico in una misura di tensione: si vuole valutare la caduta di tensione ai capi di Rcaduta di tensione ai capi di R22..

Si utilizza un voltmetro di resistenza interna RSi utilizza un voltmetro di resistenza interna Rmm..

ERR

RV

RR

Ei

21

2R

21R

2

2

Si ha il parallelo tra Si ha il parallelo tra RRm m e Re R2 2 che produce che produce

effetto di carico.effetto di carico.

48

1R

m2

m2

RR

Ei ;

RR

RRR

1

iiR1R1 è ripartita tra R è ripartita tra R22 e R e Rmm

L’inserzione dello strumento di misura modifica L’inserzione dello strumento di misura modifica la differenza di potenziale ai capi della la differenza di potenziale ai capi della resistenza e quindi la misura cercata. resistenza e quindi la misura cercata.

Si utilizza allora la configurazione con followerSi utilizza allora la configurazione con follower

49

L’inserzione dell’ A.O. in configurazione di L’inserzione dell’ A.O. in configurazione di buffer permette di effettuare la misura senza buffer permette di effettuare la misura senza prelevare corrente dal circuito e quindi senza prelevare corrente dal circuito e quindi senza

alterare il valorealterare il valore

Questa è un’applicazione tipica degli A.O. come Questa è un’applicazione tipica degli A.O. come stadi di separazionestadi di separazione

RR2 2 ha in ha in

parallelo una parallelo una resistenza di resistenza di valore infinitovalore infinito

50

APPLICAZIONIAPPLICAZIONI

CIRCUITO SOMMATORECIRCUITO SOMMATORE

(invertente)(invertente)

3R3E

2R2E

1R1E

4R4Ri4R

4Rvuv3214 iiii

Sono sommati gli Sono sommati gli effetti delle sorgenti effetti delle sorgenti senza che i singoli senza che i singoli funzionamenti funzionamenti vengano modificati vengano modificati dalla presenza degli dalla presenza degli altri generatorialtri generatori

51

I due ingressi sono come sempre allo stesso I due ingressi sono come sempre allo stesso poitenziale vpoitenziale vi i = 0= 0

Ognuno dei rami E - R è chiuso su un cortocircuito e Ognuno dei rami E - R è chiuso su un cortocircuito e risulta indipendente dagli altri.risulta indipendente dagli altri.

1

11 R

Ei

2

22 R

Ei

3

33 R

Ei

52

La somma di queste correnti fluisce nella La somma di queste correnti fluisce nella resistenza Rresistenza R44

3214 iiii

3

3

2

2

1

1444u R

E

RE

RE

Ri*Rv

Si possono dunque sommare diverse Si possono dunque sommare diverse tensioni fra loro assegnando un peso tensioni fra loro assegnando un peso

diverso a ciascun termine della somma.diverso a ciascun termine della somma.

53

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALEL’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

CIRCUITO SOMMATORECIRCUITO SOMMATORE

(non invertente)(non invertente)

Esegue la stessa operazione senza invertire le polaritàEsegue la stessa operazione senza invertire le polarità

54

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALEL’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

CIRCUITO INTEGRATORECIRCUITO INTEGRATORE

55

Valgono sempre le ipotesi:Valgono sempre le ipotesi:VVi1 i1 = V= Vi2i2

RRi1i1 = R = Ri2i2 = =

La corrente nel ramo di La corrente nel ramo di ingresso vale:ingresso vale:

ed è uguale alla corrente ied è uguale alla corrente i22 che che

attraversa il condensatore.attraversa il condensatore.

La tensione ai capi di La tensione ai capi di quest’ultimo è esprimibile quest’ultimo è esprimibile attraverso la relazione:attraverso la relazione:

II11=V=Vii / R / R

II11 = I = I22

dtdv

Ci2

dtvRC1

dtRv

C1

dtiC1

vv ii

2cu

56

Problema della saturazione con V biasProblema della saturazione con V bias

Il limite è dato dalla tensione di alimentazione del Il limite è dato dalla tensione di alimentazione del dispositivodispositivo

57

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALEL’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

CIRCUITO DERIVATORECIRCUITO DERIVATORE

58

Sempre partendo dall’ipotesi di amplificatore Sempre partendo dall’ipotesi di amplificatore ideale si possono scrivere le seguenti ideale si possono scrivere le seguenti

equazioni:equazioni:

dt

dVCiii c

c21

dtdVc

R*CR*iV 2R

Essendo VEssendo Vcc = V = Vi i ottiene:ottiene:

dtdV

RCVV iRu

dtdVi

dtdVdtdQ

VQ

C

59

Fig.4.20 Gandelli + circuiti RL

60

APPLICAZIONIAPPLICAZIONICIRCUITO MOLTIPLICATORECIRCUITO MOLTIPLICATORE

E DIVISOREE DIVISORE

61

62

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALEL’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

CONVERTITORE CORRENTE TENSIONECONVERTITORE CORRENTE TENSIONE

E’ un follower con R tra E’ un follower con R tra l’ingresso non invertente e l’ingresso non invertente e terra.terra.vv22=i=iinin R; v R; v11=V=Voo,,

VVoo=A(v=A(v22-v-v11); sostituendo); sostituendo

VVoo(1+A)=A i(1+A)=A iinin R R

VVoo=A i=A iinin R/(1+A); A grande R/(1+A); A grande

VVoo=i=iinin R R

63

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALEL’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

CONVERTITORE TENSIONE CORRENTECONVERTITORE TENSIONE CORRENTE

E’ un tipico non invertente E’ un tipico non invertente ove i di feedback è la base ove i di feedback è la base del segnale di uscita.del segnale di uscita.vv11=i=ioutoutR, vR, v22=V=Vinin

VVoo=i=ioutoutRRLL=A(v=A(v22-v-v11))

VVoo=A(V=A(Vinin-i-ioutoutR)R)

iioutout(R(RLL+AR)=AV+AR)=AVinin, con A, con A

iioutoutAR=AVAR=AVinin; i; ioutout=V=Vinin/R/RVerifica i conti per me sbagliati

64

APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO L’AMPLIFICATORE OPERAZIONALEL’AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

AMPLIFICATORE DIFFERENZIALEAMPLIFICATORE DIFFERENZIALE

Permette di Permette di ottenere una ottenere una

tensione in uscita tensione in uscita proporzionale alla proporzionale alla

differenza dei differenza dei segnali in segnali in ingressoingresso

65

Vantaggioso per misurare differnze di potenziale in Vantaggioso per misurare differnze di potenziale in assenza di un riferimento di massa.Le tensioni in assenza di un riferimento di massa.Le tensioni in ingresso sono flottantiingresso sono flottanti

AMPLIFICATORE DIFFERENZIALEAMPLIFICATORE DIFFERENZIALE

La rete è risolvibile applicando la sovrapposizione degli La rete è risolvibile applicando la sovrapposizione degli effetti:effetti:

Annullando VAnnullando V22 si ottiene(invertente): si ottiene(invertente): 11

2u V

RR

V

Annullando VAnnullando V11 si ottiene la configurazione non invertente; a si ottiene la configurazione non invertente; a

causa del partitore resistivo costituito da Rcausa del partitore resistivo costituito da R33 e R e R44 non tutta la non tutta la

tensione Vtensione V22 viene applicata all’ingresso dell’A.O. viene applicata all’ingresso dell’A.O.

66

Si ottiene quindi:Si ottiene quindi:

AMPLIFICATORE DIFFERENZIALEAMPLIFICATORE DIFFERENZIALE

21

2

43

4u V

RR

1RR

RV

Sommando i due contributi:Sommando i due contributi:

11

22

1

2

43

4u V

RR

VRR

1RR

RV

Se RSe R33/R/R44 = R = R22/R/R11

121

2u VV

RR

V

67

AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE NECESSARIO AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE NECESSARIO SUL CIRCUITO A PONTESUL CIRCUITO A PONTE

68

consideriamo ora un sensore passivo, inseritoin un circuito a ponte:

se usassi uno degli amplificatori visti precedentementecortocircuiterei un ramo del ponte!

VV0

R+R

R+R

R

R

Rm?

69

CONFIGURAZIONE DEGLI AMPLIFICATORI

UNIPOLARE DIFFERENZIALE

k k

Zi Zi

Zu Zu

VuVu

70

torniamo dunque al ponte...

l’amplificatore differenziale separa il circuito di trasduzionedall’elemento terminale, consentendo due collegamentidi terra indipendenti.

VV0

R+R

R+R

R

RRm

71

I segnali sono in genere composti da due parti I segnali sono in genere composti da due parti distinte: distinte:

il segnale COMMON MODE (media degli il segnale COMMON MODE (media degli ingressi)ingressi)

il segnale DIFFERENCE MODE (differenza il segnale DIFFERENCE MODE (differenza degli ingressi)degli ingressi)

Idealmente l’amplificatore differenziale Idealmente l’amplificatore differenziale dovrebbe riguardare solo il segnale differenziale, dovrebbe riguardare solo il segnale differenziale, tuttavia anche il segnale comune viene in qualche tuttavia anche il segnale comune viene in qualche modo amplificato.modo amplificato.

72

CMRR è definito come il rapporto tra il CMRR è definito come il rapporto tra il guadagno della tensione differenziale e il guadagno della tensione differenziale e il guadagno della tensione comune. Tale guadagno della tensione comune. Tale valore deve essere il più alto possibile.valore deve essere il più alto possibile.

Valori tipici di CMRR: 90dB, ciò significa Valori tipici di CMRR: 90dB, ciò significa che lo stesso segnale applicato ai due che lo stesso segnale applicato ai due ingressi darà un’uscita circa 32000 volte ingressi darà un’uscita circa 32000 volte più piccola di quella data da un segnale più piccola di quella data da un segnale applicato ad uno solo dei due ingressi.applicato ad uno solo dei due ingressi.

73

Esempio: riduzione del rumoreEsempio: riduzione del rumore

74

Trattazione Milnes in alternativa

75

L’AMPLIFICATORE DIFFERENZIALEL’AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE

V vR

v VoR

1 11

12

v V R VoRR R1 1 2 1

1 2

NODO XNODO X

V vR

vR

2 23

24

v RR R2 4

3 4

NODO YNODO Y

76

Vo=A(v1-v2)Vo=A(v1-v2)

( ) ( ) ( )v v VoA

V R VoRR R

V RR R1 2 1 2 1

1 22 4

3 4

Vo

V R R R RR R

V R R 2 4 3 1 2 1

1 4 31 2 1

( / ) ( / )( / )

( / )

con A grandecon A grande

R4/R3 e R2/R1 possono essere rese ugualiR4/R3 e R2/R1 possono essere rese uguali

Vo R R V V 2 1 2 1/

77

AMPLIFICATORE IN CORRENTEAMPLIFICATORE IN CORRENTE

R1

Vi

Rf Rsii

io

is

vi è circa 0, VX= - iiRf

io=ii+is, VX= - isRs

VX

GUADAGNO IN CORRENTE:

Aic=io/ii= - (VX/Rf+VX/Rs)/-VX/Rf =

Rf Rs RfRfRs

RfRs

( ) 1

78

Fine Trattazione Milnes in alternativa

79

DA RICORDARE !!!DA RICORDARE !!!

SIMBOLI DI MESSA A TERRASIMBOLI DI MESSA A TERRA

GROUNDGROUND CHASSISCHASSIS

80

AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONEAMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

81

I due terminali di un A.O. ideale sono allo stesso I due terminali di un A.O. ideale sono allo stesso potenziale, i segnali si possono pensare applicati ai potenziale, i segnali si possono pensare applicati ai

morsetti invertenti degli A.O. e in definitiva ai capi della morsetti invertenti degli A.O. e in definitiva ai capi della resistenza Rresistenza R11, la corrente che attraversa R, la corrente che attraversa R11 risulta quindi: risulta quindi:

AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONEAMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

1

12R R

VVi

1

82

AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONEAMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

La corrente risulta essere la stessa per le tre La corrente risulta essere la stessa per le tre resistenze Rresistenze R11, R, R22 che, visto che l’A.O. non assorbe che, visto che l’A.O. non assorbe

corrente si trovano connesse in serie. Risulta corrente si trovano connesse in serie. Risulta quindi:quindi:

2

11221

1

1221R12 R

R21VV)R2R(

R

VV)R2R(iVV

1

83

AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONEAMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

Questa differenza di potenziale è applicata al secondo Questa differenza di potenziale è applicata al secondo stadio che è un amplificatore differenzialestadio che è un amplificatore differenziale

3

4

2

112u R

R

R

R21VVV

84

PREGI:PREGI:

Alta impedenza di ingresso e bassa impedenza Alta impedenza di ingresso e bassa impedenza di uscitadi uscita

Alto CMRRAlto CMRR

Basso livello di rumore Basso livello di rumore

Basso offset drift (effetto della temperatura)Basso offset drift (effetto della temperatura)

AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONEAMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

85

Il quarzo ha una elevata impedenza di uscitaIl quarzo ha una elevata impedenza di uscita

L’impedenza di ingresso dell’amplificatore L’impedenza di ingresso dell’amplificatore deve essere molto maggioredeve essere molto maggiore

Due possibilità:Due possibilità:

- amplificatore in tensione- amplificatore in tensione

- amplificatore in carica- amplificatore in carica

AMPLIFICATORI IN TENSIONE E IN CARICAAMPLIFICATORI IN TENSIONE E IN CARICA

86

AMPLIFICATORE IN TENSIONEAMPLIFICATORE IN TENSIONE

RRaa

CCaa

RRcc

CCcc

RRpp

CCpp

QQaaVVoo

accelerometroaccelerometro cavocavo preamplificatorepreamplificatore

++

--

adattatore di impedenzaadattatore di impedenzacon G = 1con G = 1

87

SVANTAGGI:SVANTAGGI:

l’uscita varia al variare di:l’uscita varia al variare di:

capacità del cavocapacità del cavo

resistenze di contattoresistenze di contatto

umidità e sporcizia nei contattiumidità e sporcizia nei contatti

88

89

RRaa

CCaa

RRcc

CCcc

RRpp

CCpp

QQaaVVoo

CCff

RRff

accelerometroaccelerometro cavocavo preamplificatorepreamplificatore

AMPLIFICATORE IN CARICAAMPLIFICATORE IN CARICA

90

VVQQ

CCCC CC CC CC

GG

oo aa

ffaa cc pp ff

Se le resistenze RSe le resistenze Rii sono piccole: sono piccole:

essendo:essendo:G: guadagno dell’amplificatore operazionaleG: guadagno dell’amplificatore operazionale

Siccome G è molto elevato:Siccome G è molto elevato:

VVQQCCoo aa

ff

91

SVANTAGGI:SVANTAGGI:

Alle alte frequenze il cavo lungo si comporta da Alle alte frequenze il cavo lungo si comporta da filtro passa-bassofiltro passa-basso

La resistenza RLa resistenza Rff limita la risposta per frequenze limita la risposta per frequenze

inferiori diinferiori di

Questa resistenza è spesso introdotta per Questa resistenza è spesso introdotta per eliminare le fluttuazioni a bassa frequenzaeliminare le fluttuazioni a bassa frequenza

ffRR CCff ff

1122

92

FINEFINE

Prossimi tre lucidi prima di differnziale