高温超伝導コイルの自己安定な無制御磁気浮上

Self-stabilized magnetic levitation of HTS floating coils

核融合科学研究所柳 長門、濱口真司、力石浩孝、三戸利行

東京大学高温プラプラズマ研究センター小川雄一 、森川惇二

総合研究大学院大学辺見 努

2005 年度春季低温工学・超電導学会3D-a01 @ 東京大学

Univ. of TokyoRT-Project

磁気浮上内部導体方式高 β プラズマ閉じ込め研究

MITLDX-Project

※ ともに、プラズマ核融合実験装置に対する世界初の高温超伝導コイル適用例

Mini-RT 装置

プラズマ真空容器 内径 ： 1000 mm

浮上コイル Bi-2223 高温超伝導コイル 大半径 : 300 mm, 全電流 : 50 kA , 重量 : 17 kg

吊り上げコイル 水冷銅コイル , 全電流 : 30 kA

垂直磁場コイル , トロイダル磁場コイル , サドル（制御）コイル

First Magnetic Levitation(Oct. 3, 2003)

Plasma Experiments withMagnetic Levitation

Method for Magnetic Levitation

mgzzM

iidt

zdm LF

)(

2

2

LFF izMiLdtd

)(0

LLFLL iRizMiLdtd

e )(

Equation of Motion in Z-direction

Conservation of Magnetic Flux

Circuit Equation

磁気浮上制御確立のための基礎実験 (FB-RT)

ミニチュア HTS コイルによる

磁気浮上制御実験永久磁石（ネオジウム鉄）に

よる磁気浮上制御実験

無制御状態における自己安定な磁気浮上の発見

ミニチュア HTS コイルの磁気浮上実験中・・・

浮上目標　浮上位置 ： -78 mm　吊り上げコイルの電流値 ： 20 Aコイルを手でセットする際、位置を間違えた。。　浮上位置 ： -87 mm　吊り上げコイルの電流値 ： 50 A　※極めて安定な磁気浮上状態を観測！このとき、実質的に無制御状態になっていた。。　電源 ： 50A, 60 V < 750 W

自己安定な磁気浮上の発見！

Earnshaw の定理

Earnshaw’s Theorem (1842)

「静的な電荷、磁石、重力をいかに組み合わせても、静的な平衡状態を成立させることはできない」（ラプラス方程式に従うポテンシャル場に対して導かれる帰結）

吸引方式

反発方式

これまでに発見されたEarnshaw の定理の仮定外で磁気浮上を

実現するいくつかの方法

静的な磁石を用いた磁気浮上は不可能！

量子効果フィードバック制御振動場反磁性効果回転 ピン止め強磁性

Flying Frogs and Levitrons

M.V.Berry and A.K. Geim, “Of flying frogs and levitrons”, Eur. J. Phys. 18 (1997) 307-313.

“Levitron” — a magnetically levitated toy (spinning top)

A live frog magnetically levitated in a 16 T bore

高温超伝導コイルに働く磁気浮上力

( ) 2 ( ) ( )F F rF z r i z B z

0( ) ( )F F LL i z M z i

00 F FL i

Initial current of the floating coil : 50 ALevitation coil current : 50 A

: radius of F-coilFr

: Self-inductance of F-coilFL

浮上力

磁束の保存

磁束の初期値

, : Currents of F and L-coilsF Li i

: Radial magnetic fieldrB

: Mutual inductance of F and L-coilsM

Feedback controlledlevitation

Self-stabilized levitation

Inner / Outer Diameter

77 / 104 mm

Number of Turns 80

Winding Method Double Pancake

Superconducting Cable

Ag-sheathed Bi-2223(reinforced by SS-

foils)

Cable Width / Thickness

4.1 / 0.3 mm

Cable Length 24 m

Insulation None

Operation Current 51 A

Critical Current @77K, s.f.

118 A

Inductance 0.88 mH

Weight 290 g (w/o. LN2)

FB-RT HTS コイル２号機の製作

自己安定な磁気浮上の再確認

Initial current of the floating coil : 30 ALevitation coil current : 40 A

1. Mini-RT 装置の磁気浮上システムの開発時に、ミニチュア HTS コイルにおいて、フィードバック制御がなくても自己安定な磁気浮上が成立する現象を発見

2. 浮上超伝導コイルに働く磁束保存によって、自己安定な浮上条件が存在することを計算で確認

3. Earnshaw の定理の例外事例のひとつ（反磁性効果）として位置付けられる

4. ミニチュア HTS コイル２号機を製作して再現実験に成功

まとめ

今後の予定 コイル電流値、磁場、浮上位置、等について、実験と計算の詳細比較

浮上条件に関する系統的な調査

アプリケーションの考案

Major Radius 150 mm

Minor Radius 28 mm

Total Current 50 kA

Superconductor Ag-sheathed Bi-2223 Tape

Critical Current @77K, s.f.

108 A

Operation Current 117 A

Operation Temperature 20 – 40 K

Stored Energy 600 J

Inductance 0.09 H

Maximum Field Br : 0.51 T,

Bz : 0.76 T

Total Weight 17 kg

高温超伝導磁気浮上コイルの主要諸元

FB-RT HTS コイル２号機の特性